2021年江蘇省泰州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年江蘇省泰州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.設(shè)z=cos(xy2)，則

26.

27.

28.

29.30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.A

3.D解析：

4.6

5.D

6.D

7.A

8.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

9.B

10.C

11.D

12.B

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.B

15.A

16.D

17.C

18.1/2

19.B

20.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

21.

22.

23.

24.-e

25.-2xysin(xy2)

26.C

27.

28.3

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

40.

41.

42.

43.44.y’=(xlnx)’=(x)’l