《概率與統(tǒng)計》教學大綱

PAGE·PAGE2·概率與統(tǒng)計大綱號：11022601學分：3學時：48執(zhí)筆人：陳萍審訂人：劉力維課程性質(zhì)：學科基礎(chǔ)課一、課程的地位與作用概率與統(tǒng)計是研究和揭示隨機現(xiàn)象中統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學學科。概率與統(tǒng)計的應用廣泛，幾乎遍及所有科學技術(shù)領(lǐng)域，是各學科中分析與解決問題的基本工具。概率與統(tǒng)計課程，是工科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，通過本課程的學習，使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想與方法，具備分析和處理帶有隨機性數(shù)據(jù)的能力。二、課程的教學目標與基本要求1.教學目標本課程講述概率論與數(shù)理統(tǒng)計的概念和方法，通過本課程的學習，使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想與方法，學會怎樣有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數(shù)據(jù)，以對實際問題作出推斷或預測，并為采取一定的決策和行動提供依據(jù)和建議的能力。2.基本要求了解和掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的的基本原理與方法；三、主要內(nèi)容模塊一概率論基礎(chǔ)第1單元事件與概率1.1.1隨機試驗，1.1.21.1.3第2單元古典概型與概率1.2.1古典概型；古典概率1.2.2★隨機分球問題1.2.31.2.41.2.5△第3單元概率與條件概率1.3.1△1.3.2△1.3.3△全概率公式;★第4單元事件的獨立性1.4.1△試驗的獨立性1.4.2事件的獨立性模塊二隨機變量及其分布第1單元離散型隨機變量2.1.1△2.1.2△二項分布；★第2單元非離散型隨機變量2.2.1△分布函數(shù)2.2.2分布函數(shù)的性質(zhì)第2單元隨機變量的方差4.2.1△方差；△方差的性質(zhì)4.2.2△4.2.3★第3單元隨機變量的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)4.3.1△協(xié)方差;★4.3.2.★4.3.34.3.4★獨立正態(tài)隨機變量線性組合的分布第4單元數(shù)字特征習題課第5單元大數(shù)定理與中心極限定理4.5.1依概率收斂：★契比雪夫大數(shù)定理；★4.5.2△獨立同分布中心極限定理；△模塊五數(shù)理統(tǒng)計初步第1單元矩估計法5.1.1★5.1.2△樣本均值：△5.1.3★統(tǒng)計中常用的三種分布X2分布、t分布、F分布;5.1.4★抽樣分布定理5.1.5△點估計的方法之一：矩估計第3單元幾種常見的連續(xù)型分布2.3.1△連續(xù)型隨機變量；概率密度2.3.2△均勻分布；指數(shù)分布；正態(tài)分布第4單元隨機變量函數(shù)的分布2.4.1分布函數(shù)法2.4.2公式法模塊三多維隨機變量及其分布第1單元二維隨機變量3.1.1★二維隨機變量及分布函數(shù)*3.1.2★聯(lián)臺概率分布與聯(lián)合概率密度*第2單元邊緣分布與獨立性3.2.1△邊緣分布函數(shù)3.2.2△★邊緣密度函數(shù)3.2.3△邊緣概率分布3.2.4△隨機變量的獨立性第3單元兩個隨機變量函數(shù)的分布3.3.1★二維隨機變量函數(shù)的分布;第4單元第三章小結(jié)3.4.1知識結(jié)構(gòu)；重點題型歸納模塊四數(shù)字特征和極限理論第1單元隨機變量的數(shù)學期望4.1.1△4.1.2△常用隨機變量的數(shù)學期望;4.1.3★4.1.4△數(shù)學期望的性質(zhì)第2單元極大似然估計5.2.1△極大似然估計定義5.2.2△極大似然估計的步驟第3單元估計量的評選標準5.3.1△無偏性5.3.2★有效性5.3.3★一致性第4單元區(qū)間估計5.4.1★置信區(qū)間5.4.2△正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計第5單元假設(shè)檢驗5.5.1假設(shè)檢驗的基本概念5.5.25.5.3△5.5.4△正態(tài)總體均值的檢驗U檢驗法；t檢驗法5.5.5正態(tài)總體方差的檢驗：X2檢驗法第6單元單邊檢驗與雙總體檢驗5.6.1單邊檢驗5.6.2雙總體檢驗模塊六總復習6.1.1概率統(tǒng)計的知識框架6.1.2概率統(tǒng)計各章的重點題型四、時間分配1概率論基礎(chǔ)882隨機變量及其分布883多維隨機變量及其分布884數(shù)字特征和極限理論10105數(shù)理統(tǒng)計初步12126總復習22總計48000048五、課程說明Probabilitiesandstatistics高等數(shù)學，線性代數(shù)非數(shù)學類專業(yè)陳萍,李文,張正軍，金忠概率與統(tǒng)計(第二版)，科學出版社，2006.筆試、閉卷本課程是機械類專業(yè)的一門重要的公共基礎(chǔ)