《立體圖形的整理與復習》教學設計

附件：教學設計方案模版教學設計方案課程立體圖形的整理與復習課程標準（課程標準的相關(guān)要求）教學內(nèi)容分析人教版教科書第88頁例4、例5及相關(guān)內(nèi)容。教學目標1.梳理長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征、表面積、體積計算公式，溝通立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建圖形網(wǎng)絡，使所學的知識條理化和系統(tǒng)化。2.能根據(jù)給出的信息，自己設計習題，靈活地根據(jù)問題情境、選擇合理的方法進行計算。3．滲透分類和推理的數(shù)學思想方法和積累復習的活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念。4．體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系和解決問題的樂趣，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.學習目標學生能自主梳理長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征、表面積、體積計算公式，溝通立體圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建圖形網(wǎng)絡，使所學的知識條理化和系統(tǒng)化。并且能應用知識解決問題。學情分析學生通過以往的學習對立體圖形都有了深刻的認識，具備一定的認知基礎(chǔ)。學生的空間觀念在這幾年的圖形學習的過程中得到了一定的發(fā)展，觀察、比較、分類、整理等能力得到了培養(yǎng)，因此也具備了邏輯思維基礎(chǔ)。但是，學生對長方體、正方體、圓柱和圓錐這四個立體圖形的學習都是分開進行的，缺乏系統(tǒng)性的歸納、比較和整理，對于立體圖形的知識結(jié)構(gòu)還不夠清晰，缺乏條理性，沒有形成立體圖形的知識網(wǎng)絡。重點、難點教學重點：理解立體圖形的特征，溝通立體圖形的表面積、體積計算公式之間的聯(lián)系，構(gòu)建立體圖形的知識體系。教學難點：靈活運用相關(guān)知識，解決實際問題。教與學的媒體選擇多媒體平臺，PPT，投影儀課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號1（一）梳理知識，系統(tǒng)建構(gòu)。2（二）自主練習，提升能力。3（三）觸類旁通，提升應用4（四）課堂小結(jié)，提煉方法。5（五）思考問題…………教學活動詳情教學活動1：*******活動目標梳理知識，系統(tǒng)建構(gòu)，觸類旁通，提升能力解決問題歸納總結(jié)長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，表面積和體積的計算方法技術(shù)資源投影儀投影學生總結(jié)的內(nèi)容，多媒體平臺、PPT展示四類立體圖形師生一起訂正和補充。常規(guī)資源常規(guī)學具三角板、圓規(guī)活動概述1．課前布置，自己梳理。（學生會在A4紙上，用多種方法梳理知識）教師在課前引導學生選用自己喜歡的方法先嘗試整理和復習。2．小組交流，分享收獲。學生根據(jù)“活動指引”在小組里有序地進行匯報、交流，在分享收獲的同時用紅筆進行補充記錄，完善知識點。3．學生匯報，形成系統(tǒng)。教師指名一組學生上臺輪流介紹學過的立體圖形，每介紹完一個圖形，其余小組的同學進行補充。（學生邊用投影展示網(wǎng)絡圖，教師邊板書）生：……，我的介紹完畢，你們有什么需要補充的嗎？師：這四個圖形之間有聯(lián)系嗎？能否根據(jù)它們之間的聯(lián)系進行分類？生：我發(fā)現(xiàn)這些圖形可以分為兩類，分別是：長方體和正方體為一類，圓柱和圓錐為另一類。因為長方體和正方體都是由六個平面圍成的，而圓柱和圓錐都有一個曲面。師：說得很好，在整理的時候我們要善于發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，運用分類的方法進行整理，使知識脈絡更加清晰，大大增強了立體圖形之間的聯(lián)系。剛剛我在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)有些同學已經(jīng)能夠做到了。師：那我將長方體、正方體和圓柱歸為一類，圓錐歸為另一類進行分類整理，可以嗎？長方體、正方體和圓柱有什么共同點嗎？生：可以，因為它們的體積都可以用V=Sh來計算。師：同學們講得很好，因為長方體、正方體和圓柱的上下粗細相同，所以它們的體積計算公式都可以用V=Sh來表示。4．方法優(yōu)化，溫馨提示。師：同學們復習整理的方法多種多樣，在整理的過程中，你覺得哪些知識點是容易出錯的，在以后做題的過程中，你有什么要提醒大家特別留意的？生（預設）：（1）如果長方體有一組相對的面是正方形，那么其余四個面都是面積相等的長方形。（2）要預防求圓錐體積時漏乘三分之一；（3）列式時要先考慮單位是否統(tǒng)一；（4）取近似值時要根據(jù)實際問題的情況適當選擇“四舍五入”法、進一法還是去尾法；（5）要看清題目的對象是什么形體以及求什么，特別是求表面積時要分清楚求哪些面……小結(jié)梳理知識的方法并板書：理全、理清、理明、收集錯題。二）自主練習，提升能力。1．自主設計習題，激發(fā)練習的興趣。（課件出示題目）這是一個圓柱形，已知它的直徑是6分米，高是10分米。師：今天復習課，我想請同學們當小老師，自己根據(jù)條件提出一些實際的數(shù)學問題？（學生一邊提問題，老師一邊問：這道問題實際求圓柱的什么，并分類板書）師：同學們，仔細觀察你們提出的問題，這些問題實際可以分為四類，分別是：長度、面積、體積或容積，其它。下面讓我們來解決這幾類問題。2．出示老師設計的題目。這是一個圓柱形木桶，已知它的直徑是6分米，高是10分米。（1）給這個木桶打三道鐵圈，需要多少米長的鐵絲？（注意轉(zhuǎn)化單位）（2）做這個木桶需要多少材料？（3）這個木桶能裝多少水？（學生獨立解答）師：如果（2）、（3）小題讓你保留整數(shù)，那么分別采用什么方法保留比較合理？（進一法和去尾法）3．師：再看看最后這類問題，同學們實際上對圓柱進行了一些“加工”，例如：切、拼、削、溶……（分別舉例），你能解決這一類問題嗎？（課件出示問題）這是一個圓柱形的鐵塊，已知它的底面直徑是6分米，高是10分米。（1）把這個鐵塊削成一個最大的圓錐，求圓錐的體積？（2）將這個鐵塊溶成一個長9分米，寬5分米的長方體，溶成后的鐵塊高是多少分米？（用方程解答）（學生獨立解答）（三）觸類旁通，提升應用師：除了圓柱，如果給你其它的立體圖形你也可以根據(jù)條件提出實際的數(shù)學問題嗎？（課件出示問題）這是一個長方體，已知它的長是5分米，寬是2分米，高是3分米。請你根據(jù)條件提出4個實際的數(shù)學問題，并解答。（長度、面積、體積或容積、“加工”各1個）師：同學們，這道題目就作為今晚的課后作業(yè)，做在作業(yè)本上。（四）課堂小結(jié)，提煉方法。1、師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、師：你認為平時做題時應該養(yǎng)成怎樣的好習慣？引導學生歸納：一看，二想，三算，四查，五注意。教師總結(jié)：同學們，今天這節(jié)課我們通過課前的梳理以及課堂上的交流和提升，使所學立體圖形的知識更加清晰。今后，在整理知識的過程中，我們要善于發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系進行分類整理，還要掌握梳理知識的方法：理全、理清、理明和收集錯