雙曲線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

新課標(biāo)人教版課件系列《高中數(shù)學(xué)》選修4－4圓錐曲線參數(shù)方程德州二中葛紅（高中數(shù)學(xué)4—4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能推導(dǎo)橢圓、雙曲線和拋物線參數(shù)方程2、了解圓錐曲線參數(shù)方程中參數(shù)幾何意義分別是什么復(fù)習(xí)：三角函數(shù)平方關(guān)系？一、圓錐曲線參數(shù)方程推導(dǎo)1、（1）橢圓參數(shù)方程推導(dǎo)（2）橢圓參數(shù)方程中參數(shù)幾何意義以下列圖，以原點為圓心，分別以a，b（a＞b＞0）為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓交點，過點A作AN⊥ox，垂足為N，過點B作BM⊥AN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞點O旋轉(zhuǎn)時點M軌跡參數(shù)方程.

OAMxyNB分析：點M橫坐標(biāo)與點A橫坐標(biāo)相同,點M縱坐標(biāo)與點B縱坐標(biāo)相同.

而A、B坐標(biāo)能夠經(jīng)過引進(jìn)參數(shù)建立聯(lián)絡(luò).

設(shè)∠XOA=φ橢圓1.參數(shù)方程是橢圓參數(shù)方程.2.在橢圓參數(shù)方程中，常數(shù)a、b分別是橢圓長半軸長和短半軸長.a>b另外,

稱為離心角,要求參數(shù)取值范圍是【練習(xí)1】把以下普通方程化為參數(shù)方程.

(1)(2)(3)(4)把以下參數(shù)方程化為普通方程練習(xí)2：已知橢圓參數(shù)方程為(是參數(shù))，則此橢圓長軸長為（），短軸長為（），焦點坐標(biāo)是（），離心率是（）。42(,0)一、圓錐曲線參數(shù)方程推導(dǎo)2、（1）雙曲線參數(shù)方程推導(dǎo)（2）雙曲線參數(shù)方程中參數(shù)幾何意義雙曲線以原點O為圓心，a,b為半徑作同心圓C1，C2，設(shè)A為C1上任一點，作直線OA，過點A作圓C1切線AA，與x軸交于A，，過圓C2與x軸交點B作圓C2切線BB，與直線OA交于點B，，過點A，，B，分別作y軸和x軸平行線A，M，B，M交于點M，設(shè)∠AOX=Φ，求點M軌跡。雙曲線1?baoxy)MBA（2）雙曲線參數(shù)方程中參數(shù)幾何意義（2）雙曲線參數(shù)方程中參數(shù)幾何意義?baoxy)MBA⑵雙曲線參數(shù)方程能夠由方程與三角恒等式

相比較而得到，所以雙曲線參數(shù)方程實質(zhì)是三角代換.說明：⑴這里參數(shù)叫做雙曲線離心角與直線OM傾斜角不一樣.1.雙曲線為參數(shù))漸近線方程為_____.一、圓錐曲線參數(shù)方程推導(dǎo)3、（1）拋物線參數(shù)方程t為參數(shù)t為參數(shù)t為參數(shù)xyoM(x,y)（2）拋物線參數(shù)方程中參數(shù)幾何意義拋物線參數(shù)方程oyx)HM(x，y)二、討論學(xué)案嘗試練習(xí)：若6題選擇普通方程怎樣處理？哪種解法更方便。鞏固提升：6題中是參數(shù)方程中。3，8題解法嘗試6、已知橢圓有一內(nèi)接矩形ABCD，求矩形ABCD最大面積。yXOA2A1B1B2F1F2ABCDYX鞏固8、如圖，在橢圓x2+4y2=4上求一點P，使P到直線

l：x-y-4=0距離最小.xyOP分析1：分析2：分析3：平移直線l

至首次與橢圓相切，切點即為所求.小結(jié)：借助橢圓參數(shù)方程，能夠?qū)E圓上任意一點坐標(biāo)用三角函數(shù)表示，利用三角知識加以處理。三、小結(jié)1、橢圓、雙曲線和拋物線參數(shù)方程2、參數(shù)幾何意義3、利用參數(shù)方程處理問題本質(zhì)是三角

函數(shù)問題課堂練習(xí)：（全國）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C參數(shù)方程

（

為參數(shù)），直線L參數(shù)方程為