(完整word版)初三一元二次方程整理試卷

一元二次方程應(yīng)用題經(jīng)典題型匯總一、增長率問題例1恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率.二、商品定價例2益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350—10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應(yīng)定價多少？三、儲蓄問題例3王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時的年利率.（假設(shè)不計利息稅）四、趣味問題例4一個醉漢拿著一根竹竿進城，橫著怎么也拿不進去，量竹竿長比城門寬4米，旁邊一個醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進去啦，結(jié)果豎著比城門高2米，二人沒辦法，只好請教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進城，你知道竹竿有多長嗎？五、古詩問題例5讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）.大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？六、象棋比賽例6象棋比賽中，每個選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個選手各記1分，領(lǐng)司有四個同學(xué)統(tǒng)計了中全部選手的得分總數(shù)，分別是1979，1980，1984，1985.經(jīng)核實，有一位同學(xué)統(tǒng)計無誤.試計算這次比賽共有多少個選手參加.七、情景對話例7春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖1對話中收費標準.某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元.請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？如果人數(shù)不超過汁人，人均旅游費用対1000元.如果人數(shù)超過25k每增加1如果人數(shù)不超過汁人，人均旅游費用対1000元.八、等積變形例8將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個花園（陰影部分）所占的面積為原來荒地面積的三分之二.（精確到0.1m）（1）設(shè)計方案1（如圖2）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路.（2）設(shè)計方案2（如圖3）花園中每個角的扇形都相同.以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請計算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑；若不能符合條件，請說明理由.九、動態(tài)幾何問題例9如圖4所示，在△ABC中，ZC=90?/SPAN>,AC=6cm,BC=8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于AABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.十、梯子問題例10一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端距墻角6m.(1)若梯子的頂端下滑lm,求梯子的底端水平滑動多少米？(2)若梯子的底端水平向外滑動1m，梯子的頂端滑動多少米？如果梯子頂端向下滑動的距離等于底端向外滑動的距離,那么滑動的距離是多少米？向200海里處有一重要目標B,在B的正東方向200海里處有一重要目標C,小島D恰好位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航.一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送往軍艦.小島D和小島F相距多少海里？已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？(精確到0.1海里)十二、圖表信息例12如圖6所示，正方形ABCD的邊長為12,劃分成12X12個小正方形格,將邊長為n(n為整數(shù)，且2WnW11)的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式，黑白相間地擺放，第一張nXn的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的nXn個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為(n—1)X(n-1)個小正方形.如此擺放下去，直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止.請你認真觀察思考后回答下列問題：(1)由于正方形紙片邊長n的取值不同，?完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請?zhí)顚懴卤恚寒攏=2時，求S1:S2的值；是否存在使得S1=S2的n值？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由.十三、探索在在問題例13將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由.十四、平分幾何圖形的周長與面積問題例14如圖7,在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5,AD=4,BC=10.點E?在下底邊BC上，點F在腰AB上.若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x,試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1：2的兩部分？若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由.十五、利用圖形探索規(guī)律例15在如圖8中，每個正方形有邊長為1的小正方形組成（1）觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L1357…n（奇數(shù)）黑色小正方形個數(shù)…正方形邊長2468…n（偶數(shù)）黑色小正方形個數(shù)…（2）在邊長為n（n±1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個數(shù)為P1,白色小正方形的個數(shù)為P2,問是否存在偶數(shù)n,使P2=5P1?若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.，列一元二次方程解應(yīng)用題是列一元一次方程、二元一次方程組解應(yīng)用題的延續(xù)和發(fā)展，列方程解應(yīng)用題就是先把實際問題抽象為方程模型，然后通過解方程獲得對實際問題的解決.列一元二次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找出未知量與已知量之間的聯(lián)系，從