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第第頁（共10頁）第第9頁(共10頁)【解答】解：⑴【解答】解：⑴丁325a=,44(2)b=a+4(n+1)—2=a—2(2n+2)+4(n+1)—2n+12n+32n+2=a—2=a+(2n+1)—2=—b2n+222n+12n???數(shù)列｛b｝是公比為-的等比數(shù)列.n2乂Qb=a+4—2=——,?b=—(_)n132n2⑶由⑵得a2n+1=-(2)n-4"+2s=a+a++a=1—[—+(―)2+(―)3++(―)49]—4(1+2++49)+2x49(1)49—4802點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等比數(shù)列的證明和數(shù)列求和的組合法．考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式的運(yùn)用．7.已知數(shù)列｛a｝滿足a=3,a+a=4n(n...2)n1nn—1求證：數(shù)列｛a｝的奇數(shù)項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成等差數(shù)列；n求｛a｝的通項(xiàng)公式；n1設(shè)b=——，求數(shù)列｛b｝的前n項(xiàng)和S.TOC\o"1-5"\h\znaannnn+1【分析】(I)利用a+a=4n(n...2),a+a=4(n+1)，可得a-a=4.(n..2).即可nn—1n+1nn+1n—1證明．由(1)可得：(a—a)=(a—a)=2，(n.2)．利用等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式n+1nnn—1即可得出．b=^—=丄(」—1)，利用“裂項(xiàng)求和”即可得出.naa22n+12n+3nn+1【解答】(I)證明：Qa+a=4n(n.2)，a=3，TOC\o"1-5"\h\znn—11?a+a=4(n+1)，a+a=8，即a=5．n+1n122?a—a=4．(n.2)．n+1n—1???數(shù)列｛a｝的奇數(shù)項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成等差數(shù)列，公差都為4,其首項(xiàng)分別為3,5.n

（II）解：由（1）可得：(a-a)=(a-a)=2,(n…2).n+1nnn-1數(shù)列｛a｝是等差數(shù)列，首項(xiàng)為3,公差為2.n.a=3+2(n-1)=2n+1.n1111解：b==-(--——),naa22n+12n+3nn+1.數(shù)列｛b｝的前n項(xiàng)和S=-[()+()+???+(」-—)]nn235572n+12n+32(2(312n+3n6n+9【點(diǎn)評(píng)】本題

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