鹽城市中考數(shù)學(xué)試題解析

鹽城市中考數(shù)學(xué)試題、答案分析版鹽城市中考數(shù)學(xué)試題、答案分析版PAGE32/32PAGE32鹽城市中考數(shù)學(xué)試題、答案分析版PAGE

2021年市中考數(shù)學(xué)試題、答案〔分析版〕

〔總分值：150分考試時(shí)間：120分鐘〕

一、選擇題〔本大題共8小題，每題3分，總分值24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一

項(xiàng)是切合題目要求的〕

1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是〔〕

A.1

2.以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

〔〕

ABCD3.假定x2存心義，那么x的取值圍是〔〕A.x≥2B.x≥2C.x＞2D.x＞24.如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊BA、BC的中點(diǎn)，AC3，那么DE的長(zhǎng)為〔〕B.4D.332

〔第

4題〕

〔第

5題〕

5.如圖是由

6個(gè)小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是

〔〕

ABCD6.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.a5a2a10B.a3aa2

C.2aa2a2D.a23a57.正在建設(shè)中的北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)規(guī)劃建設(shè)面積約1400000平方米的航站樓，數(shù)據(jù)1400000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為〔〕A.108B.107C.106D.141058.對(duì)于x的一元二次方程x2kx20〔k為實(shí)數(shù)〕根的狀況是〔〕A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.不可以確立

二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕

9.如圖，直線a∥b，150，那么2.

〔第9題〕〔第11題〕

10.分解因式：x21.

如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等.隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰

影局部的概率為.

12.甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的均勻成績(jī)相等，甲的方差是s2，乙的方差是s2，這5次短跑訓(xùn)練成績(jī)較穩(wěn)固的是.〔填“甲〞或“乙〞〕13.設(shè)x1、x2是方程x23x20的兩個(gè)根，那么x1x2x1gx2.14.?，那么EC.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在eO上，且AB為50

〔第14題〕〔第15題〕〔第16題〕

15.如圖，在△ABC中，BC62，C45，AB2AC，那么AC的長(zhǎng)為.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、將直線ABB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45，交x軸于點(diǎn)C，那么直線BC的函數(shù)表達(dá)式是.三、解答題〔本大題共有11小題，共102分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟〕17.〔本題總分值6分〕計(jì)算：|2|sin361024tan45.

x＞，1218.〔本題總分值6分〕解不等式組：≥12x3x.2

19.〔本題總分值8分〕如圖，一次函數(shù)yx1的圖象交y軸于點(diǎn)A，與反比率函數(shù)ykx＞0x的圖象交于點(diǎn)Bm，2.

1〕求反比率函數(shù)的表達(dá)式；

2〕求△AOB的面積.

20.〔本題總分值8分〕在一個(gè)不透明的布袋中，有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外都同樣.

〔1〕攪勻后從中隨意摸出

1個(gè)球，摸到紅球的概率是

.

〔2〕攪勻后先從中隨意摸出1個(gè)球〔不放回〕，再?gòu)挠嘞碌那蛑须S意摸出

都摸到紅球的概率.〔用樹狀圖或表格列出全部等可能出現(xiàn)的結(jié)果〕

1個(gè)球.求兩次

〔本題總分值8分〕如圖，AD是△ABC的角均分線.

1〕作線段AD的垂直均分線EF，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；〔用直尺和圓規(guī)作圖，注明字母，保留作圖印跡，不寫作法〕

〔2〕連結(jié)DE、DF，四邊形AEDF是形.〔直接寫出答案〕

22.〔本題總分值10分〕體育器械室有A、B兩種型號(hào)的實(shí)心球，1只A型球與1只B型球的質(zhì)

量共7千克，3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克.

1〕每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克？

2〕現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克，那么A型球、B型球各有多少只？

〔本題總分值10分〕某企業(yè)共有400名銷售人員，為認(rèn)識(shí)該企業(yè)銷售人員某季度商品銷售狀況，隨機(jī)抽取局部銷售人員該季度的銷售數(shù)目，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖表

進(jìn)行剖析.

頻數(shù)散布表組別銷售數(shù)目頻數(shù)頻次〔件〕A20≤x＜403B40≤x＜607C60≤x＜8013a

D80≤x＜100m

E100≤x＜1204

共計(jì)b1

請(qǐng)依據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題：

〔1〕頻數(shù)散布表中，a、b；

2〕補(bǔ)全頻數(shù)散布直方圖；

3〕假如該季度銷量不低于80件的銷售人員將被評(píng)為“優(yōu)異職工〞，試預(yù)計(jì)該季度被評(píng)為“優(yōu)異職工〞的人數(shù).

24.〔本題總分值10分〕如圖，在Rt△ABC中，ACB為直徑的eO分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，過(guò)點(diǎn)

，CD是斜邊AB上的中線，以CD

N作NEAB，垂足為E.

〔1〕假定eO的半徑為5，AC6，求BN的長(zhǎng)；2

〔2〕求證：NE與eO相切.

〔本題總分值10分〕如圖①是一矩形紙片，按以下步驟進(jìn)行操作：

〔Ⅰ〕將矩形紙片沿

DF

折疊，使點(diǎn)

A落在CD邊上點(diǎn)

E處，如圖②；

〔Ⅱ〕在第一次折疊的根基上，過(guò)點(diǎn)

C

再次折疊，使得點(diǎn)

B落在邊

CD上點(diǎn)

B

處，如圖③，

兩次折痕交于點(diǎn)O；

〔Ⅲ〕睜開紙片，分別連結(jié)

OB、OE、OC、

FD

，如圖④

.

圖①圖②圖③圖④

【研究】

1〕證明：△OBC≌△OED；

〔2〕假定AB8，設(shè)BC為x，OB2為y，求y對(duì)于x的關(guān)系式.

〔本題總分值12分〕【生活察看】甲、乙兩人買菜，甲習(xí)慣買必定質(zhì)量的菜，乙習(xí)慣買必定金額的菜，兩人每次買菜的單價(jià)同樣，比如：

第一次：

菜價(jià)3元/千克

質(zhì)量金額

甲1千克3元

乙1千克3元

第二次：

菜價(jià)2元/千克

質(zhì)量金額

甲1千克元

乙千克3元

〔1〕達(dá)成上表；

〔2〕計(jì)算甲兩次買菜的均價(jià)和乙兩次買菜的均價(jià).〔均價(jià)總金額總質(zhì)量〕

【數(shù)學(xué)思慮】設(shè)甲每次買質(zhì)量為m千克的菜，乙每次買金額為n元的菜，兩次的單價(jià)分別

是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價(jià)x甲、x乙，比較x甲、x乙的大小，并說(shuō)明原因.

【知識(shí)遷徙】某船在相距為s的甲、乙兩碼頭間來(lái)回航行一次.在沒(méi)有水流時(shí)，船的速度為v，

所需時(shí)間為

t1；假如水流速度為

p時(shí)〔

p＜v〕，船順流航行速度為〔

vp〕，逆水航行速

度為〔

v

p〕，所需時(shí)間為

t2.請(qǐng)借鑒上邊的研究經(jīng)驗(yàn)，比較

t1、t2的大小，并說(shuō)明原因

.

27.〔本題分14分〕以下列圖，二次函數(shù)ykx2kxk212的圖象與一次函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，直線AB分別與x、y軸交于C、D兩點(diǎn)，其中k＜0.〔1〕求A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)；〔2〕假定△OAB是以O(shè)A為腰的等腰三角形，求k的值；〔3〕二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，能否存在實(shí)數(shù)k，使得ODC2BEC，假定存在，求出k的值；假定不存在，說(shuō)明原因.

2021年市中考數(shù)學(xué)答案分析

一、選擇題

【答案】C

【分析】由數(shù)軸可知，點(diǎn)A表示的數(shù)在0與2之間，應(yīng)選C.

【考點(diǎn)】數(shù)軸的意義

【答案】B

【分析】選項(xiàng)A僅是軸對(duì)稱圖形；

選項(xiàng)B既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

選項(xiàng)C僅既不是中心對(duì)稱圖形；

選項(xiàng)D既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形；

應(yīng)選B.

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形的意義

【答案】A

【分析】由題意，得x2≥0，解得x≥2，應(yīng)選A.

【考點(diǎn)】二次根式存心義的條件

【答案】D

【分析】Q點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊BA、BC的中點(diǎn)，AC3，DE1AC3，應(yīng)選

22

D.

【考點(diǎn)】三角形的中位線定理

【答案】C

【分析】從正面察看物體，看到3列，從左到右第1列有一層，第2列有兩層，第三列有一層，故主視圖有3列，從左到右第1列有一個(gè)正方形，第2列有2個(gè)正方形，第3列有1個(gè)正

方形，應(yīng)選C.

【考點(diǎn)】主視圖的意義

6.【答案】B【分析】a5a2a52a7，選項(xiàng)A不正確；a3aa31a2，選項(xiàng)B正確；2aa21a3a，選項(xiàng)C不正確；a23a23a6，選項(xiàng)D不正確，應(yīng)選B.

【考點(diǎn)】?jī)绲倪\(yùn)算法那么以及歸并同類項(xiàng)法那么

【答案】C

【分析】1400000106，應(yīng)選C.

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法的意義

【答案】A

【分析】Qb24ack24i(2)k280，對(duì)于x的一元二次方程x2kx20有兩

個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，應(yīng)選A.

【考點(diǎn)】一元二次方程的根的鑒別式

二、填空題

【答案】50

【分析】Qa∥b，150，2150.

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)

【答案】(x1)(x1)

【分析】x21(x1)(x1)

【考點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式因式分解

【答案】12

【分析】扇形中一共有6個(gè)形狀同樣的扇形，此中3個(gè)扇形含有暗影，P〔指針落在暗影部

31分〕.62

【考點(diǎn)】等可能條件下的概率

【答案】乙【分析】Q＞2＞2這5次短跑訓(xùn)練成績(jī)較穩(wěn)固的是乙.，即s甲s乙，

【考點(diǎn)】方差的意義

【答案】1

【分析】Qx1，x2是方程x23x20的兩個(gè)根，x1x23，x1x22，

x1x2x1x2321.

【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

【答案】155

【分析】以下列圖，連結(jié)OA、OB、AE.?為50，AOB50.BEA1AOB25.QAB2Q四邊形ACDE是eO的接四邊形，CAED180，即CDEBBEA180.CDEB180BEA18025155

【考點(diǎn)】圓的根天性質(zhì)

【答案】2

【分析】以下列圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，那么ADC90.

在Rt△ACD中，QC45，DAC90C904545.

DACC.

ADCD.

設(shè)ADCDx，在Rt△ACD中，

由勾股定理得ACAD2CD2x2x42x.

QAB2AC，

AB22x2x.

在Rt△ACD中，由勾股定理得BDAB2AD2(2x)2x23x，

BCBDCD3xx(31)x.QBC62231，(31)x2(31).解得x2.AC2.

【考點(diǎn)】解三角形

【答案】y1x13

【分析】在y2x1中，當(dāng)x0時(shí)，y1；當(dāng)y10時(shí)，x.21，OA11.B(0,1)，A,0，OB22以下列圖，過(guò)A作ADAB交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E.QAOB90，OABOBA90，EADOBA.

在Rt△ABD中，QABD45，ADB90ABD904545.

ABDADB.

ABAD.

在△OAB與.△EDA中，

AOBAED,

OBAEAD,

ABAD,

△OAB≌△EDA.AEOB1，DE1OA.2OEOAAE113.223,1.22

設(shè)真線BC的函數(shù)表達(dá)式為ykxb.把B0,1、D3,1代入，得221b13kb.22解得k11，，b3直線BC的函數(shù)裝達(dá)式為y1x1.3

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn)及分析式的求解

三、解答題

17.【答案】解：原式21212.【分析】解題的重點(diǎn)是掌握絕對(duì)值、零次籍、算術(shù)平方根、特別角的三角函數(shù)等知識(shí).先分別計(jì)算出絕對(duì)值、零次、算術(shù)平方根、特別角的三角函數(shù)，而后再進(jìn)行加減運(yùn)算.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算x＞①12,18.【答案】解：≥1②2x3x.2由①得x＞1，由②得x≥2，不等式組的解集為x＞1.

【分析】解題的重點(diǎn)是正確求解不等式組的解集，先分別解出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再確立出各個(gè)解集的公共局部.

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的解法19.【答案】解：〔1〕把Bm,2代入yx1，得2m1，解得m1.B1,2.把B1,2代入ykk2.，得2，kx12反比率函數(shù)表達(dá)式為y.x

〔2〕在yx1中，當(dāng)x0時(shí)，y1，

A0,1.

OA1.

又QB1,2，以下列圖，過(guò)點(diǎn)B作BCy軸于點(diǎn)C，那么BC1，S△AOB1OAgBC1111.222

【分析】解題的重點(diǎn)是掌握待定系數(shù)法.

〔1〕先將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式，求出橫坐標(biāo)m的值，再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比率

函數(shù)關(guān)系式，求出k的值，從而獲得反比率函數(shù)關(guān)系式；

2〕先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再過(guò)點(diǎn)B作△OAB的邊OA上的高，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)確立出OA長(zhǎng)、及OA邊上的高的長(zhǎng)，最后求出△OAB的面積.

【考點(diǎn)】反比率函數(shù)，一次函數(shù)以及待定系數(shù)法

【答案】〔1〕解：Q布袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，

一共有3個(gè)球，

P〔摸出一個(gè)球是紅球〕2.3

〔2〕給紅球標(biāo)號(hào)：紅1，紅2，用表格列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果以下：

由表格可知，一共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們是等可能的，此中兩次都摸到紅球的有2種，

21P〔兩次都摸到紅球〕.63

【分析】解題的重點(diǎn)是用列表法或樹狀圖法列出全部的等可能事件.

【考點(diǎn)】等可能條件下的概率

21.【答案】解：〔1〕如圖1，直線EF即為所求作的垂直均分線；

〔2〕菱

【分析】解題的重點(diǎn)是握根本的尺規(guī)作圖和判斷菱形的方法.

1〕利用作垂直均分線的尺規(guī)作圖方法作圖即可；

2〕先證明四邊形AEDF是平行四邊形，再依據(jù)鄰邊相等〔或?qū)蔷€相互垂直〕鑒別出四邊形AEDF為菱形.

原因以下：如圖2，連結(jié)ED，F(xiàn)D，

QEF是AD的垂直均分線，

AEED，

EADEDA，

又QAD是△ABC的角均分線，

EADFAD，

EDAFAD，

ED∥AF.

四邊形AEDF為菱形.

【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖，菱形的判斷

22.【答案】解：〔1〕設(shè)每只A型球的質(zhì)量為x千克，每只B型球的質(zhì)量為y千克.

xy7，依據(jù)題意，得3xy13，

x3，解得y4.

答：每只A型球的質(zhì)量為3千克，每只B型球的質(zhì)量為4千克.〔2〕設(shè)A型球有a只，B型球有b只.依據(jù)題意，得3a4b17，174ba.3Qa0，174b＞0.3解得b＜17.4由題意知a、b為正整數(shù)，b的正整數(shù)解為1，2，3，4.當(dāng)b1時(shí)，a174113〔不是整數(shù)，舍去〕；33當(dāng)b2時(shí)，a17423〔切合題意〕；3當(dāng)b3時(shí)，a17435〔不是整數(shù)，舍去〕；33當(dāng)b4時(shí)，a17441〔不是整數(shù)，舍去〕.33

答：A型球有3只，B型球有2只.

【分析】解題的重點(diǎn)是列出二元一次方程組和二元一次方程.

〔1〕依據(jù)兩個(gè)相等關(guān)系“1只A型球與1只B型球的質(zhì)盤共7千克〞“3只A型球與1只B型

球的質(zhì)量共13千克〞列二元一次方程組求解；

〔2〕依據(jù)相等關(guān)系“A型球、B型球的質(zhì)量共17千克〞列二元一次方程，再求它的正整數(shù)解.

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用

【答案】〔1〕

〔2〕以下列圖.

〔3〕解：由頻數(shù)散布表可知，該季度銷量不低于80件的銷售人員在D、E兩組，這兩組的頻

率分別為，0.08.

預(yù)計(jì)該季度被評(píng)為“優(yōu)異職工〞的人數(shù)為400〔〕216〔人〕.

答：預(yù)計(jì)該季度有216人被評(píng)為“優(yōu)異職工〞.

【分析】解題的重點(diǎn)是辨別出圖表中有關(guān)系的數(shù)據(jù).

〔1〕依據(jù)“各組頻次之和等于1〞得a1.依據(jù)“頻數(shù)總數(shù)頻次〞可知，假定選擇A組，那么3b，解得b50.

〔2〕依據(jù)“各組頻數(shù)之和等于總數(shù)〞，又由〔1〕知總數(shù)為50，因此m503713423.

據(jù)此可補(bǔ)全頻數(shù)散布直方圖.

〔3〕由頻數(shù)散布表可知，該季度銷量不低于80件的銷售人員在D、E兩組，用這兩組的頻次

之和乘以總?cè)藬?shù)即可求解.

【考點(diǎn)】頻數(shù)散布直方圖，統(tǒng)計(jì)表，頻次以及用樣本預(yù)計(jì)整體

【答案】〔1〕如圖1所示，連結(jié)DM、DN.

QACB90，CD是斜邊AB的中線，CDADBD.

QCD是eO的直徑，

DMCDNC90.

又QACB90，

四邊形CMDN是矩形.

.CMDN.

QDMC90，DMAC.又QCDAD，CM1AC163.22DN3.QeO的半徑為5，BDCD5.2在Rt△BDN中，由勾股定理得BNBD2ND252324.

〔2〕如圖2所示，連結(jié)ON、DN，由〔1〕知CDBD，CND90，

BNCN.

又QOCOD，ON∥BD.

又QNEDB，NEON.

NE與eO相切.

【分析】解題的重點(diǎn)是掌握?qǐng)F(tuán)的根天性質(zhì)以及切線的判斷方法.

〔1〕連結(jié)DM、DN.由CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線可得△ACD、△BCD是等腰三角形.由CD是直徑及ACB90可得四邊形CMDN是矩形，在△ACD中利用“三線合一〞獲得CM長(zhǎng)為AC的1，進(jìn)面獲得ND的長(zhǎng).由△BCD是等腰三角形及eO的半徑為5可22得BD長(zhǎng)，最后在Rt△BDN中利用勾股定理求得BN的長(zhǎng)；〔2〕連結(jié)ON，先在等腰三角形BCD利用“三線合一〞證明點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，再在△BCD中利用三角形的中位線定理證明ON∥BD，再聯(lián)合條件NEAB證出ONNE，從而得到NE與eO相切.

【考點(diǎn)】圓周角定理的推論，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，勾股定理以及切線的判斷

【答案】〔1〕證明：連結(jié)EF.

Q四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABCBCDADEDAF90.

由折疊得DEFDAF，ADDE，

DEF90.

又QADEDAF90，

四邊形ADEF是矩形.

又QADDE，四邊形ADEF是正方形.

ADEFDE，F(xiàn)DE45.

QADBC，BCDE.

由折疊得BCODCO45.

BCODCOFDE.

BC，DE在△OBC與△OED，BCOFDE，OC，OD△OBC△OEDSAS.

〔2〕解：如圖2所示.連結(jié)EF、BE.

Q四邊形ABCD是矩形，.CDAB8.由〔1〕知，BCDE，QBCx，DE=x.CE8x.由〔1〕知△OBC△OED，OBOE，OED0BC.QOED0EC180，在四邊形OBCE中，BCE90，BCEOBCOECBOE360，BOE90.在Rt△OBE中，OB2OE2BE2.在Rt△BCE中，BC2EC2BE2.OB2OE2BC2CE2.QOB2y，yyx282x.

yx28x32，即y對(duì)于x的關(guān)系式為yx28x32.

【分析】解題的重點(diǎn)是掌握折疊的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì).

〔1〕連結(jié)EF.由折疊知BCODCOFDE45.因此OCOD.由第一次折疊知四邊形ADEF是正方形，聯(lián)合四邊形BCEF是矩形得BCEFDE.

利用“SAS〞證得△OBC△OED.

2〕連結(jié)BE.先由〔1〕中結(jié)論△OBC△OED獲得OBOE，再在Rt△BCE、Rt△BOE

分別利用勾股定理表示BE2列出等式，最后用含x、y的代數(shù)式表示該等式中的線段長(zhǎng)，

從而獲得y與x的關(guān)系式.

【考點(diǎn)】翻折變換，全等三角形的判斷與性質(zhì)，正方形的判斷以及勾股定理

【答案】解：【生活察看】〔1〕2

〔2〕甲兩次買菜的均價(jià)為

32〔元/千克〕；11乙兩次買菜的均價(jià)為331〔元/千克〕〕【數(shù)學(xué)思慮】x甲≥x乙.原因是：ambmab，x乙nn2n2ab，m2nnn(ba)abmabab甲乙ab2ab(ab)24ab(ab)2.xx2ab2(ab)2(ab)

2Qa＞0，b＞0，ab≥0，

(ab)22(a≥0，b)

即x甲x乙≥0.

x甲≥x乙.

t1＜t2ss2s【知識(shí)遷徙】.原因是：Qt1v.vv

t2vsss(vp)s(vp)2sv.pvp(vp)(vp)v2p2t1t22s2sv2sv2p22sv22sp2vv2p2vv2p2vv2.p2

Qs＞0，p＞0，v0，vp，Q2sp20，即t1t2＞0.2p2vv

t1＜t2.

【分析】解題的重點(diǎn)是正確列出代數(shù)式，并掌握代數(shù)式大小比較的方法.

【生活察看】〔1〕由第二次的表格可知，菜價(jià)2元/千克，因此質(zhì)量為1千克時(shí)，金額為2元；

金額為3元時(shí)，質(zhì)量為千克；

〔2〕利用“均價(jià)總金額總質(zhì)量〞求解.

【數(shù)學(xué)思慮】先用含a、b、m、n的代數(shù)式分別表示出x甲、x乙，再利用“作差法〞比較大

小.

【知識(shí)遷徙】先用含s、v、p的代數(shù)式分別表示出t1、t2，再利用“作差法〞比較大小.

【考點(diǎn)】列代數(shù)式，均勻數(shù)，分式的計(jì)算以及分式的實(shí)質(zhì)應(yīng)用27.【答案】解：〔1〕將方程組yk(x22消去y，得kx12kxk22ykxk2

k(x1)(x2)0.

Qk0，x10或x20.x1或2.Q點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2.〔2〕在ykxk2中，當(dāng)x1時(shí)，ykxk22；當(dāng)x2時(shí)，ykxk2k12.A1，2，B2，k2.

當(dāng)OAOB且B在x軸上方時(shí)，如圖1所示，過(guò)點(diǎn)A作AMy軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNx軸于點(diǎn)N，那么AMOBNO90.QA1，2，B2，k2，AM1，OM2，ON2，BNk2.OMON.在Rt△OAM和Rt△OBN中，OA，Rt△OAMRt△OBN.OBOMON，AMBN.1k2.解得k1，知足k＜0，k1切合題意.當(dāng)OAOB且B在x軸下方時(shí)，如圖2所示，過(guò)點(diǎn)A作AMy軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNx軸.同理可得Rt△OAMRt△OBN.BNAM1，k11，解得k3，知足k＜0，k3切合題意.當(dāng)OAOB時(shí)，如圖3所示，過(guò)點(diǎn)A作APy軸于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作BQPQ交PA的延伸線于點(diǎn)Q.QA〔12，〕，B2，k2，

AP1，OP2，Q〔2，2〕.

AQ211.

APAQ.

在Rt△APO與Rt△AQB中，

Rt△APORt△AQB.

BQOP2.

OAAB，

APAQ，

QQ2,2，B2,k2，

BQ2k2k.

k2，知足k＜0，.k2切合題意.

綜上所述，k的值為1