上海大學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)考研真題及部分答案

四、某反饋系統(tǒng)如圖所示:四、某反饋系統(tǒng)如圖所示:上海大學(xué)1998年攻讀碩士學(xué)位研究生

入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng) 電路與系統(tǒng)考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的初始狀態(tài)為r(O_)=l,r'(0_)=2，當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為e(t)=u(t),系統(tǒng)響應(yīng)為r(t)=(2e-t—2.5b2t+1.5)u(t),試求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)上,0)、零輸入響應(yīng)h(t)和單位沖激響應(yīng)h(t)o(16分)求如圖所示信號(hào)/(t)的頻譜函數(shù)F(j3)。(18分)4/(t)已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)y*。和激勵(lì)信號(hào)e(t)如下圖所示：試用卷積積分法求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y=(t)。(18分)tyu(t)0 120 120 12(1)試寫出系統(tǒng)函數(shù)H(s)=￥^；Vi(s)(2)K滿足什么條件系統(tǒng)穩(wěn)定？(3)求臨界穩(wěn)定條件下系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)。(16分)五、如圖所示系統(tǒng)框圖:(1)求該系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程;(2)求該系統(tǒng)輸入輸出微分方程。(16分)六、如圖所示電路:(1)寫出該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)=用，并在S平面中畫出H(s)零極點(diǎn)分布；(2)若激勵(lì)為V[(t)=lOsintu(t),求系統(tǒng)響應(yīng)V2(t),并自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)，暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。(16分)

上海大學(xué)1999年攻讀碩士學(xué)位研究生

入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)電路與系統(tǒng) 考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效一、已知信號(hào)/[0.5(t-4)]的波形如圖:試計(jì)算2/(10-2t)試計(jì)算2/(10-2t)信號(hào)的頻譜函數(shù)F(j3)。(16分)已知一系統(tǒng)如圖(a)所示，若e(t)如圖(b)所示:(a)e(t)=(a)1(b)試用卷積積分法求零狀態(tài)響應(yīng)r(t)o(17分)三、如圖所示電路:

Li=0.1H,L2=1OOX1O_3H,Ct=1OOOX10-6F,C2=0.025F,e(t)=A】sin3t—A2sin33t+A3sin53t+A7sin73t T =O.ln(秒)試問在U(t)中不包含哪些頻率分量。(16分)四、已知某系統(tǒng)在e-，￡(t)的作用下，全響應(yīng)為(t+l)e-t￡(t)；在e-2tE(t)作用下，全響應(yīng)為(2e-t-e-2r)￡(t)。求單位階躍電壓作用下的全響應(yīng)。(18分)五、如圖所示某系統(tǒng)的系統(tǒng)模擬框圖：(1)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(2)定性畫出該系統(tǒng)的h(t)；(3)定性畫出該系統(tǒng)的幅頻特性。(15分)六、己知一系統(tǒng)在%(0)=26,yzi(l)=10.且激勵(lì)為6(k)時(shí)其完全響應(yīng)為：y(k)=[12(0.2)k+21(0.5)k]e(k)o試計(jì)算該系統(tǒng)在丫*(0)=2.6,為(1)=1,激勵(lì)為￡(k)時(shí)的響應(yīng)。(18分)上海大學(xué)2000年攻讀碩士學(xué)位研究生

入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)電路與系統(tǒng)考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效求如圖所示為/(t)的頻譜函數(shù)F(j3)。(15分)已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為rE(t)=(3e-2t-1)E(t)o(1)求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)；(2)求該系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)e(t)=t￡(t)的零狀態(tài)響應(yīng)；(3)求該系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)"(t)=t[￡(t)一 的零狀態(tài)響應(yīng)。(用時(shí)域分析法求解)(15分)已知某低通濾波器的幅頻特性為|H(j3)[=舊]。3)|(1+卜05十)，其中為理想低通濾波器的特性，H[(j3)=[ 忡53c。1 0 131K3,求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。(15分)如圖(a)所示為幅頻調(diào)制系統(tǒng)，輸入信號(hào)e(t)為帶限實(shí)時(shí)間信號(hào)，其頻譜函數(shù)為E(j3),且?guī)挒閹?；s(t)為周期沖激序列,如圖(b)如圖(b)所示；H(j3)為理想低通濾波器,帶寬3。為，如圖(C)所示。(1)寫出(1)寫出r(t)的頻譜函數(shù)R(j3)與E(j3)間的關(guān)系式；(2)若E(j3)如圖(d)所示，畫出R(j3)的圖形；(3)求該系統(tǒng)的輸出響應(yīng)r(t)。(21分)五、如圖所示離散系統(tǒng)，求該系統(tǒng)在激勵(lì)x(n)=￡(t)作用下的零狀態(tài)響應(yīng)y(n)o(16分)六、如圖所示連續(xù)的時(shí)間系統(tǒng):求該系統(tǒng)的狀態(tài)變量方程和輸出方程；根據(jù)狀態(tài)變量方程和輸出方程求系統(tǒng)的H(s)和微分方程;若系統(tǒng)在e(t)=￡(t)作用下，輸出響應(yīng)為r(t)=G+ef)￡(t),求該系統(tǒng)的初始狀態(tài)\3 2 6 /Xi(O_)sx2(0_)o (18分)上海大學(xué)2001年攻讀碩士學(xué)位研究生

入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)電路與系統(tǒng)考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效一、已知回『丁器：(1)求該信號(hào)的傅里葉變換F(j3)；(2)將該信號(hào)以周期如進(jìn)行周期延拓，求周期延拓后所得信號(hào)的頻譜，并畫出相應(yīng)的幅頻曲線。(13分)二、已知X(Z)=-Z7一二，求相應(yīng)的左邊序列、右邊序列和雙邊序1+zT—2z-列，并寫出對(duì)應(yīng)的X(z)的收斂域。(9分)三、如圖所示某系統(tǒng)的模擬框圖：(1)寫出該系統(tǒng)的差分方程；(2)寫出該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)o(14分)四、已知某系統(tǒng)的差分方程為y(k+2)+6y(k+1)+8y(k)=e(k+2)+5e(k+1)+12e(k),若e(k)=￡(k)為單位階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的完全響應(yīng)為

y(k)=[1.2+(-2)k+1+2.8(-4)k]c(k),求左(0)、必⑴、y“(。)、和y=⑴。(12分)五、如圖所示系統(tǒng)框圖，已知Hi(s)=e-s,H2(s)=,e(t)=￡(t)—￡(t—1)。試用時(shí)域分析法求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)和零狀態(tài)響應(yīng)yz.(t)。(12分)六、如圖所示電路:(1)(2)(3)定性畫出電路的幅頻特性;定性畫出電路的單位階躍響應(yīng)波形;判斷該電路的穩(wěn)定性。(14(1)(2)(3)定性畫出電路的幅頻特性;定性畫出電路的單位階躍響應(yīng)波形;判斷該電路的穩(wěn)定性。(14分)七、如圖所示電路:1Q1QAe(t)e(t)t=0IFue(t)t=0IFuc(t)圖中開關(guān)k在t=l時(shí)閉合，試用復(fù)頻域分析法求電路在tN1時(shí)的1 2<|to|<30其他°U1 2<|to|<30其他°八、 某線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率特性H(j3)為H(j3)=問：能否找到一個(gè)輸入信x(t)號(hào)使它對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的輸出響應(yīng)為如圖所示波形？為什么？(10分)上海大學(xué)2002年攻讀碩士學(xué)位研究生

入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)電路與系統(tǒng) 考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效一、已知某系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)々(t)和系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào)e(t)如圖所示：試用頻域分析法求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)r28(t)o(14分)-1 1 0 1二、已知“0=警嚅鋁，求F03)。-1 1 0 1二、已知“0=警嚅鋁，求F03)。三、已知某線性系統(tǒng)如圖所示：A Bx(t) 1 「、1r——-1 丫⑴ --->0—H(j(p)?COS30t COS30t圖中x(t)為一個(gè)帶限信號(hào)，其最高頻率為(1)畫出A、B二處的幅度頻譜。2 3（12分）A洶3）|-3e 3e 3I，且3m<3。。(2)若要求y(t)=x(t),畫出H(j3)的幅頻特性。(12分)四、已知信號(hào)/(t)的頻譜函數(shù)F(j3t)如圖所示:|F(j3)AAA - 1 AAm >-302-300-298 298300302 3(1)試求/(t)；(2)/(t)是什么信號(hào)？并畫出其波形。(12分)1—e-*2S五、(1)已知F(s),求〃t)；(2)求函數(shù)F(s)=, 、的逆變換的初值和終值。(12、' (s+l)(s+2)(s+3)分)六、己知某線性系統(tǒng)的模擬圖如圖所示：(1)求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s),并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;(2)定性畫出系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)；(3)定性畫出系統(tǒng)的幅頻特性。(14分)七、設(shè)X(k)為一個(gè)實(shí)數(shù)序列，而且對(duì)應(yīng)的象函數(shù)為X(Z)。(1)證明X(Z)=X*(Z*)O(2)若Z。為X(Z)的一個(gè)零點(diǎn)，證明Z。*也X(Z)是的零點(diǎn)。(10分)八、已知某線性系統(tǒng)1的差分方程為y(k)=x(k)—ax(k-8),式中y(k)為響應(yīng)，而x(k)為激勵(lì)。若使用另一線性系統(tǒng)2從y(k)中恢復(fù)出x(k)。(1)寫出線性系統(tǒng)2的系統(tǒng)函數(shù)；(2)若要求線性系統(tǒng)2為一個(gè)因果穩(wěn)定系統(tǒng)，則需要滿足什么條件？(3)定性畫出a=0.5時(shí)，線性系統(tǒng)1和線性系統(tǒng)2的|H03).(14分)上海大學(xué)2003年攻讀碩士學(xué)位研究生

入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)電路與系統(tǒng) 考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效如圖所示系統(tǒng)是兩個(gè)子系統(tǒng)串聯(lián)而成，兩個(gè)子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為h[(t)=e-3tc(t)，h2(t)=e_2tE(t)?(1)求如圖所示的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)；(2)問系統(tǒng)是否穩(wěn)定？(20分)已知/(t)的波形如圖所示：(1)求/(。的傅里葉變換F[(j3)；(2)求/(6-2t)的傅里葉變換F2O)。(20分)

3、如圖所示電路，已知Uci(O_)=2V,Uc2(O_)=OV,在t=0時(shí)刻閉合開關(guān)k,求t>0時(shí)的全響應(yīng)i(t)o(20分)已知某因果線性時(shí)不變系統(tǒng)可用二階實(shí)系數(shù)微分方程表示，且已知:(a)系統(tǒng)函數(shù)H(s)在有限的S平面內(nèi)有一極點(diǎn)s=-日+j今和一零點(diǎn)s=2；(b)系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(t)的初值為2,且不含沖激。(1)描述該系統(tǒng)的微分方程；(2)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)；(3)定性畫出系統(tǒng)的幅頻特性。(15分)連續(xù)信號(hào)h(t)的頻譜|H(j3)|如圖所示，現(xiàn)用兩種頻率采樣：(1)f=3kHz；(2)f=5kHz；試分別畫出相應(yīng)的理想抽樣信號(hào)的頻8 8譜圖|H(j3)],圖中需標(biāo)出相應(yīng)交點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)。(15分)|H(j3)|2-2-1 1 2/(kHz)已知離散因果系統(tǒng)的差分方程為y(k+2)+O.ly(k+1)—0.2y(k)=e(k+2)+1.2e(k+1)+0.2e(k),初值y(0)=—1,y(l)=2，激勵(lì)e(k)=￡(k)。(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(z)；(2)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定；(3)求響應(yīng)y(k)。(20分)研究一個(gè)線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)，其輸入e(k)和輸出y(k)滿足y(k)-1y(k-1)-y(k-2)=e(k-l)o(1)求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z),并畫出零極點(diǎn)圖；(2)求系統(tǒng)單位函數(shù)響應(yīng)h(k)的三種可能選擇；(3)對(duì)每種h(k)討論系統(tǒng)是否穩(wěn)定？是否因果？(20分)已知一離散線性時(shí)不變系統(tǒng)如圖：(1)以X](k),x2(k)為狀態(tài)變量，列出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程；(2)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定？(3)求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。上海大學(xué)2004年攻讀碩士學(xué)位研究生

入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)電路與系統(tǒng)考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效一、簡答題(每小題15分，共75分)1、 如圖所示系統(tǒng)：(1)求系統(tǒng)的微分方程；(2)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)；(3)當(dāng)輸入為e(t)=ef￡(t)時(shí)，全響應(yīng)為y(t)=(4e-2t_：e-t_geTt)￡(t),求零狀態(tài)響應(yīng)々。⑴，零輸入響應(yīng)2、已知f(t)如題圖所示：(1)求f(t)的偶分量和奇分量；(2)求Re[F(j3)]； (3)求F(j3)|3=o=F(O)的值。-1+1

-1+13、給出系統(tǒng)函數(shù)在S3、4、已知各個(gè)子系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)h/k)=s(k),h2(k)=8(k-3),h3(k)=(0.8)ks(k),求整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。5、求卜列系統(tǒng)在10K|z|<8及0.5<|z|<10兩種收斂情況卜系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)，并說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性與因果性，H(z)=；~萼~-o'7 (z-0.5)(10-z)二、系統(tǒng)如圖電路所示，已知Uc(0_)=1,憶(0_)=o,e(t)=￡(t),求電容兩端的電壓Uc(t)。(20分)三、已知二階離散系統(tǒng)的初始條件yzi(O)=2,y2i(l)=1?當(dāng)輸入x(k)=￡(k)時(shí)，輸出響應(yīng)y(k)=［；+4(2)k-：(3)H￡(k),求此系統(tǒng)的差分方程。(20分)四、如圖所示離散系統(tǒng)：(1)以延遲器的輸出信號(hào)XI(k),X2(k),X3&)作為狀態(tài)變量，列寫狀態(tài)方程與輸出方程；(2)已知初始條件勺(0)=1,x2(0)=2,*0)=3,激勵(lì)x(k)=6(k),求零輸入響應(yīng)yzi(k)、零狀態(tài)響應(yīng)yzs(k)＞全響應(yīng)y(k)。(20分)五、如圖所示系統(tǒng)，已知s(t)=E；r8(-l)kS(t-gk),H(j3)為理想帶通濾波器，輸入e(t)=Sa(nt),求響應(yīng)r(t)。(15分)2005年上海大學(xué)通信專業(yè)專業(yè)課試卷回憶試題有7道大題，全是簡答題和計(jì)算題，沒有選擇題和填空題，總的來說難度不大，大部分是歷年試題里出過的常規(guī)題，只有個(gè)別題目比較難。.第一題是基礎(chǔ)題，很簡單，是根據(jù)T=2TI/w判斷是不是周期函數(shù)并求周期。(10分).也是很基礎(chǔ)的內(nèi)容，歷年題中從未出現(xiàn)，是判斷系統(tǒng)是否是線性，時(shí)不變，穩(wěn)定，因果系統(tǒng)(18分左右)3.考查S反變換和零狀態(tài)響應(yīng)的內(nèi)容，與2001年第七大題，2003年第三題類似。.考查用S變換求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)，與1998年第一題類似。.用S變換對(duì)一個(gè)含有延時(shí)器的信號(hào)流圖進(jìn)行分析，求系統(tǒng)函數(shù)H(S),幅頻特性，零狀態(tài)響應(yīng)。與2000年第六題，1998年第八題類似。.利用Z變換解差分方程，求系統(tǒng)函數(shù)H(s),單位響應(yīng)函數(shù)h(k),判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，與2003年第7題類似。.關(guān)于周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)問題，有一定難度，該題型是第一次出現(xiàn)2008年上海大學(xué)通信專業(yè)專業(yè)課試卷回憶上海大學(xué)2006年攻讀碩士學(xué)位研究生

入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)電路與系統(tǒng)考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效一、填空題(每空5分，共40分)1、已知系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為〃")=4空')+ ,激勵(lì)為/⑺=sinfx“(r),則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為o2、網(wǎng)0)=-八即(0)的時(shí)間函數(shù)/(r)=o3、已知信號(hào)的拉氏變換為廣(s)=￡\,則信號(hào)的初始值/(。+)= 。4、系統(tǒng)的差分方程為2y㈤-y伏-2)=〃左)+2/(4-1),則其單位序列響應(yīng)〃(4)=.5、離散系統(tǒng)函數(shù)”(z)= Z、3Z：2 ,為使系統(tǒng)穩(wěn)定，則k的取值范''2Z2-(K-l)Z+\圍為O6、X(z)=log(l-2Z),|z|<^,則反變換x(A)=。7、已知了⑺的拉氏變換為尸(s),若a〉0,b>0,則/(at_b)u(at—b)的拉氏變換為okt8、信號(hào)〃A)=Z(T)的單邊Z變換尸(z)=。/=0二、解答題（每個(gè)16分，共80分）1、一個(gè)實(shí)連續(xù)時(shí)間函數(shù)X”）的傅氏變換的幅值滿足ln|x（o）|=-14,且x（f）為偶函數(shù)，求x（f）。2、已知濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)=f ，畫出此濾波器的幅頻特性'752+I0S+100曲線。3、一個(gè)系統(tǒng)，如果第n時(shí)刻的輸出僅取決于第n及n時(shí)刻之前的輸入，則該系統(tǒng)稱為因果系統(tǒng)。根據(jù)這個(gè)定義，證明對(duì)LTI系統(tǒng)而言，因果性就意味著n<0,單位沖激響應(yīng)〃（〃）為0。4、已知離散系統(tǒng)狀態(tài)方程和輸出方程為為（々+1）］（1一2）、（幻］「。］/.x1］ ，零輸入響應(yīng)為乂%）=8（-1）*_5（-2）*。口⑻一（1）求常數(shù)a和b；（2）求狀態(tài)變量X（女）和吃化）。5、如圖所示電路，乂（0_）=匕（0_）=0,求匕（0+）,匕（8）,M8）,，2（。+）。三、己知一連續(xù)因果LTI系統(tǒng)的頻響特性為H（0）=A（＜y）+m?）,且系統(tǒng)的沖激響應(yīng)〃⑺在原點(diǎn)無沖激。如果A（o）=公（0）,求系統(tǒng)的頻響特性“（0）和沖激響應(yīng)。（30分）上海大學(xué)2007年攻讀碩士學(xué)位研究生

入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)電路與系統(tǒng)考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效一、簡答題(每小題9分，共63分)1、已知信號(hào)/(5-2t)的波形如下圖所示，請(qǐng)畫出/(共-2)的波形，并求f(-t-2)的傅里葉變化。2"(5-2t)A(2) 1 >0 11.52t2、已知〃t)的拉普拉斯變換為)f(s)==EL，求〃t)的波形。3、設(shè)r(t)=e-%(t)?5(singt),求當(dāng)OWtW3的r(t)。4、求信號(hào)x(n)=(n-1)2?u(n-1)的Z變換。5、一個(gè)離散因果穩(wěn)定的系統(tǒng)，其逆系統(tǒng)也是因果穩(wěn)定的稱為最小相位系統(tǒng)。試問一個(gè)最小相位系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)有何特征？為什么？6、已知如下圖系統(tǒng)為因果系統(tǒng)：(1)求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；(2)k為何值時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定;⑶若k=l,x(n)=(1)n.求y(n)7、信號(hào)x(t)的傅里葉變換為X(w),問x(t)是實(shí)信號(hào)的充要條件是什么？并證明之。二、計(jì)算題(每小題14分，共42分)1、已知系統(tǒng)差分方程為y(n+2)+3y(n+l)+2y(n)=x(n+l)+3x(n),且x(n)=u(n),y(l)=l,y(2)=3,求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。2、如圖所示電路：(l)Vc和iL為狀態(tài)變量建立系統(tǒng)的輸入輸出狀態(tài)方程。(2)已知R]=R2=1Q,L=1H,C=1F,Vs=U(t),起始為零狀態(tài)，求響應(yīng),明A, it,IIk/\Af\N0+RiVoo3、某設(shè)備的發(fā)射信號(hào)為x(n)=6(n)+二6(n-1),接受到的信號(hào)y(n)=(^)nu(n),若系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(n),即y(n)=h(n)*x(n)。(1)求h(n)；(2)畫出該系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖。三、分析題(每小題15分，共45分)1、圖a所示為一幅調(diào)制系統(tǒng)，輸入信號(hào)e(t)=^3,s(t)為周期性t沖激序列，s(t)=：Et_86(t-7n),H(jw)為低通濾波器，其頻率特性如圖b所示，/(t)為乘法器的輸出。(1)求e(t)的頻譜圖；(2)欲使/(t)中無失真地恢復(fù)e(t),求s(t)的最大周期Tm=；(3)畫出當(dāng)s(t)的周期T=刃寸，/(t)的頻譜圖，并求r(t)。42、已知某因果線性時(shí)不變系統(tǒng)函數(shù)H(s),共有二個(gè)極點(diǎn)％=-竽土芹和二個(gè)零點(diǎn)Z12=0，且H(8)=i。(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(s)及沖激響應(yīng)h(t)；(2)已知系統(tǒng)穩(wěn)定，當(dāng)激勵(lì)為3cos(t)u(t)時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；(3)畫出H(s)直接型模擬框圖；(4)畫出幅頻和相頻特性曲線。3、若y(n)=(2)n.u(n)，試確定兩個(gè)不同序列，每個(gè)序列都有Z變換X(z)滿足:(1)Y(z2)=|[X(z)+X(-z)]；2(2)在Z平面內(nèi)，X(z)僅有一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)。上海大學(xué)2008年攻讀碩士學(xué)位研究生

入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)電路與系統(tǒng) 考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效填空題(每空2分，共36分)1、全波整流信號(hào)/(t)=|sin(Dt|的直流分量為o2、判斷系統(tǒng)y(t)=f：e(T)dT是否為線性系統(tǒng)，是否為時(shí)不變系統(tǒng)o3、已知FQ3)為信號(hào)/(t)的傅里葉變換，則信號(hào)/(6—2t)的傅里葉變換為o4、信號(hào)/(t)=e-tsin(2t)u(t)的拉氏變換F(s)為。5、已知x(n)=u(n),h(n)=8(n—2)—6(n—3)?則y(n)=x(n)?h(n)=。6、已知：F(ju))=5(u)-a)0),則其傅里葉變換的時(shí)間信號(hào)/(t)為O7、雙邊序列x(n)=(1)|n|的Z變換X(z)為,收斂域?yàn)?、如圖1所示的反饋系統(tǒng)，已知子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h1(t)=(2e-2t-e-t)u(t),那么該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)為,若使系統(tǒng)穩(wěn)定，實(shí)系數(shù)k應(yīng)滿足什么條件O

/(t) y(t) > h1(t) ―i—?圖i9、圖2所示系統(tǒng)中/(t)為已知的激勵(lì)，h(t)=那么零狀態(tài)響應(yīng)y(t)irt為。/(t) y(t) ?h(t) ?h(t) ?圖210、F(j3)的圖形如圖3、4所示，求其反變換/(t)=11、已知x(n)的Z變換為X(z),那么x?(n)的Z變換為12、/*)的頻帶|3b/K4n，八⑴的頻帶|3b21K4n，若對(duì)//t)?/2(t),九④八⑴進(jìn)行采樣，按照采樣定理，采樣頻率3g分別選取為、、o如圖5所示電路中，開關(guān)在t=0時(shí)刻打開之前一直處于閉合位置,求出tNO時(shí)的感應(yīng)電流4(t)。(20分)

i(t)1/2H-> 10V 求滿足X(k)=k+E鼠x(i),kNO的序列X(k)。(20分)三、已知系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零極點(diǎn)分布如圖6所示，h(O+)=1,激勵(lì)/(t)=cosa)tu(t)?求3=lrad/s的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)。(20分)A(0)j4乂6j2、/7"o-9-j2j4T圖6四、用于示波器的帶寬分壓電路如圖7所示，其中Ri、Ci分別為探極的等效電阻和等效電容，R2、C2分別為示波器的輸入電阻和輸入電容，為使觀測信號(hào)V1(t)無失真地送到示波器中，匕、C］、R2、C2應(yīng)滿足何種關(guān)系？若要求分壓比為V［(t)：V2(t)=10：1,且已知示波器輸入電阻R2=1MO,輸入電容C2=36pF,求R］和J的值。(20分)

一離散時(shí)間系統(tǒng)的模擬框圖如圖8所示，已知〃k)=b(k)，初始條

件為y(0)=2,y(l)=6,試用狀態(tài)空間分析法求系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。(20分)周期矩形脈沖電壓信號(hào)x(t)以T為周期，如圖9所示:T-2TT-2T-2T-2(1)如何由x(t)產(chǎn)生頻率為3=與的正弦電壓y1(t)?(2)如何由x(t)產(chǎn)生頻率為23的正弦電壓丫2(。？(14分)上海大學(xué)2009年攻讀碩士學(xué)位研究生

入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)電路與系統(tǒng) 考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效1、已知理想低通濾波器的頻率特性為H（j3）={: ,輸入信號(hào)為x（t）=e-2tu（t）,求能使輸入信號(hào)x（t）能量值的一半通過的濾波器截止頻率3cO（15分）2、如圖電路所示，寫出電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)H（S）=&￡，為得到無失真?zhèn)鱒,⑸輸，元件參數(shù)Ri,R2,J,C?應(yīng)滿足什么關(guān)系？（15分）3、若x（n）是因果序列，其Z變換為X（z），問lim?T8X（n）與X（z）有何關(guān)系，并證明之。（20分）4、如圖所示電路，試以電感電流i2和電容電壓Vc作為狀態(tài)變量，寫出該網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。（20分）

5、已知題圖中，Vcl(0_)=3V,Vc2(0_)=0,t=0時(shí)開關(guān)閉合。(1)求t>0的“t)和Vcl(t)；(2)分析t=0_與t=。+瞬時(shí)電容Ct兩端電壓發(fā)生的變化。(20分)(a)-1八H(j3)(a)-1八H(j3)16、在圖(a)所示系統(tǒng)中，H(j3)為理想低通濾波器的傳輸函數(shù)，其圖形如圖(b)所示，(p((o)=0,/(t)=/0(t)coslOOOt,—oo<t<co,/Q(t)=^Sa(t),S(t)=coslOOOt,—oo<t<coo求響應(yīng)y(t)o(20分)(b)7、電路如圖所示，輸入為e(t)，輸出為％(t)o(1)求系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)h(t)，畫出H(j3)波形；(2)求系統(tǒng)的起始狀態(tài)4(0-)和4(。-)，使系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)等于沖激響應(yīng)；(3)求系統(tǒng)的起始狀態(tài)，使系統(tǒng)對(duì)應(yīng)單位階躍信號(hào)u(t)的激勵(lì)時(shí)的完全響應(yīng)仍為u(t)。(20分)8、用計(jì)算機(jī)對(duì)測量的隨機(jī)數(shù)據(jù)x(n)進(jìn)行平均處理，當(dāng)收到一個(gè)測量數(shù)據(jù)后，計(jì)算機(jī)就把這一次輸入的數(shù)據(jù)前三次輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均。(1)列寫描述這一運(yùn)算過程的差分方程，畫出系統(tǒng)框圖；(2)求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，并畫出其零、極點(diǎn)分布圖；(3)求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，畫出幅頻響應(yīng)曲線；(4)求單位采樣響應(yīng)h(n)o(20分)上海大學(xué)2010年攻讀碩士學(xué)位研究生

入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)電路與系統(tǒng) 考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效1、已知一離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為6(n-n0),試判斷該系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性。(15分)2、試求時(shí)間函數(shù)/(t)△的頻譜函數(shù)。(15分)t3、求周期為T。的周期信號(hào)x(t)的傅里葉變換。(15分)4、已知信號(hào)的拉普拉斯變換為，問其是否存在傅里葉變換，并

s2(s+l)說明理由，若存在，求出其傅里葉變換。(15分)5、計(jì)算卷積tu(t-1)*6n(t-2)o(15分)6、設(shè)一線性時(shí)不變因果系統(tǒng)為H(z)=上±與(a為實(shí)數(shù))。1-azx(1)若要求它是穩(wěn)定系統(tǒng)，試求a的取值范圍；(2)證明該系統(tǒng)是全通型系統(tǒng)。(15分)7、在如下圖電路中，e(t)=u(t)，起始為零狀態(tài)，試建立狀態(tài)方程，并用時(shí)域方法求解。(20分)一?TI 1 R1= 1Q 1. x+ > 人2(0=”")+e(t)Q f C=1F二二"i(6=Vc(t)R2=1Q

8、在如圖(a)所示系統(tǒng)中，已知/(t)=；Sa(2t),-oo<t<co,s(t)=cos(lOOOt),-8 ，帶通濾波器為H(jw)如圖(b)所示,AH(jw)(p(w)=0,求零狀態(tài)響應(yīng)y(t)。(20分)AH(jw)-1000 +1000-1001-999 +999+1001(b)9、已知H(jw)=—,激勵(lì)信號(hào)為e(t)=sint+sin3t,試求響應(yīng)ItJwy(t),畫出e(t),y(t)的波形，并說明是否發(fā)生了傳輸失真。(20分)真題答案一九九八年真題一、解：令=r(O_)=l=>C1+C2=lJG=4rQ)=2nG-2c2=2=k=-3勺⑺=4eT_3e^n噎”)=「1)—%(r)=(-2e-f+0.53*2,+L5)w(0n”(s)=3=L =-一-L'，E(s) (s+l)(s+2)5+1s+2=>/i(f)=(2/-e°)“(，)二、解：/(r)=(2如(r)=2-『-4)+2乃5"①)人(f)="(r+l)— —1)2Sa(@)，工(，),&?)=；4(加)*馬(%)=4Sa?)+2Sa"(o)2)尸(汝)=4Sa3)+2Sa"?)+2iSa(0)-2Sa?)=2Sa?)+2Sa"?)+2^(0)三、解：

e(/)="〃⑺-〃(f+--1)-〃(1-2)]=rw(r)-2(r-l)w(z-l)4-(r-2)w(r-2)r(z)=(r-2)[?(r-l)-M(/-2)+w(r-2)]=(r-l)w(r-l)-w(r-l)-(r-2)w(r-2)/(/)=[w(r)-u(z-l)]-[u(r-l)-w(r-2)J=w(r)-2w(z-l)+w(/-2)jr3dt= w(/-2)+(/-2)w(f—2)f[fr(z)^J￡/r=^(z_1)1M(r-1)_^(z_1)2M(f_1)_^(r-2)M(r-2)+^(/_2)2M(r-2)=/(r)j(f)=r(，)*e(f)=J[Jr(r)力W*e"(f)=>L(f)=f(r)-2〃f-l)+〃f-2)四、解:R(s)=/?,(5)+/?(5)— - '，1V7 '，s(s+2)(s+3)s(s+2)(s+3)-&

s(s+2)(s+3)/、k/、Z(s+3) /、凡($)二——?R(s)=-7T7~—R($)n75(5+2)')s(s+2)(s+3)—女，v7n"⑶=鳥⑸= Ms+3) = %(s+3)s3,s)由勞斯公式：Ri(s)s(s+2)(s+3)-As3+5ss3,s)由勞斯公式：1 65k0>05k>0=0<k<30當(dāng)k=0或30B寸臨界穩(wěn)定攵=0=>”(s)攵=0=>”(s)=0A=30nH(s)=30(s+3)

s(s+2)(s+3)-30五、解：(1)￡=￡(5)-3X2工=%_%輸出方程：R(s)=[O1]'[九2_/-、/\R(s)1 1(2)H(5)=—^4=7 - -=-z v7v7 E(5)(s+1)(s+3)d+4s+3=>微分方程/(，)+4/(。+3廠(，)=“)六、解：1k(s)=~i^——a(s)c,s'C2S””)=隼=- 笠"J__1 1+J__」\Jq(s)1+R￡5[+R，GSNGs+_L凡。21+凡GS'而=H(s)=(I+&C2S)-RCSd+AGS)= j2R￡R2c2=⑴-(1+7?iC1S)(1+/?2C,5)一(1+R,C,S)(l+R2C2S)一九九九年真題.?./(r)=(2+si吟nco-\——2令于、(r)=2sinyf<->4不5(0)+乃/卜[力⑺=G?nco-\——2=>居(汝)=；￡(網(wǎng)*鳥(網(wǎng)171=>F3(j69)=SSa(2co)+2?々(20+萬)-2jSa@co-叫/?)6居(例=2〃10一2。66(《卜二、解：H(s)=-ch(t)=eY'T”(f-1)5+1e(r)=l+w(z-l)r(Z)=e⑴*h(t)=[h(r)e(t-r)drJ—00=je~(T~l)u(r+u(t-t-\)]dr<,+<?/八 c/+i.八=Je-<Jr+Je-(°Jr=(2-e-,)M(f-l)三、解：—27r 2ttcQ=——= =20rad/sTO.br①i=-/ =-] —=lOOrcid/s=50“GVo.ixio-3cl)2=]1 =/ 1 =20rad/s=Ifl?“2c2 Vo.125x1O-3濾除AsinCt和&sin5ct四、解''5+1=&(s)+”⑸+''5+1=&(s)+”⑸+2s+1s+2⑴-⑵n"(s)=3s+1n&(s)=1s+匕(r)=e'u(f)=>%(，)=u(t)-e~'u(t)=>單位階躍電壓作用下的全響應(yīng)為:五、解：TOC\o"1-5"\h\z、 25s 25s.v3+5.r+23.v+51(s+3)卜2+2s+17)11 20 5+1 70 4= H H 970一9-1)20T35+1 970一9-1)20T=〃")=-e~'+$312352 5 51由勞斯公式：645 ——551.".系統(tǒng)穩(wěn)定六、已知系統(tǒng)在匕(0)=26,匕(1)=10且激勵(lì)為3(A)時(shí)，完全響應(yīng)為：y仕)=[12(0.2『+21(0.5)[〃⑹，試計(jì)算該系統(tǒng)在丫式0)=2.64<1)=1激勵(lì)為u(k)時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)。解：ny<，)=y-yz,(f)cY<z)=H(z)ln"(z)=ny<，)=y-yz,(f)cY<z)=H(z)ln"(z)=2z5z 1 z-0.2z-0.57z2-2z

(z-0.2)(z-0.5)2z5z

1

z-0.2z-0.525—zzv，/\ -0.5z -5z ?“(A)<-> =>Y(z)= + F——z-1 7z-0.2z-0.5z-1Yh(z)=-0.5(0.2/-5(0.5/+yu(k)Y/z)=[<(0.2)*+G(0.5)[“⑹Y"(O),Y"(l)=G=LG=L6Y;(.(z)=[(0.2)*+1.6(0.5)*lu(k).?,y=Y；.(z)+Yis(z)=0.5(02『-34(0.5)"+曰u(k)二000年一、解：f(t)=(Er2+-)[u(t+1)-u(t-l)]+l-[?a+1)-u(t-1)]7C=(Et2+--l)[?(r+l)-M(r-1)]+17TEc2E兀-jtE<->2E7l6(69)Et2=(一力)2Ec-2nE8(?)Et2+--l<^25?)-2愁(0)-2乃ES⑼2 "Sa?)_2Sa?)E一7t2 ?/.尸(⑼=_(l_1)S03)-2Sa3)E+2芯(一)二、解：E<->2E&T)—jIE，metist)e~2ul、)2E，—2*es(8)E~2+■—1，25(0)—2起(0)I子ES(0)斗2???,IH—(一—、)S4T)—2S0t)er71/2-...Fs)==—(l—k)saT)—2sdS)E+2N5S)71(一)AsH—6e2Kr)+2b3(2)y，(rTe3*A(r)HI6Jn/QW2(TS(f—NKN+2fKf)*5(f)H—6lNe—2u—r)dN+2wa)"—3.L—i%、)+2ms“(丫-i'ir)(3)gsh~as—Kr—1)〕*AsHrss*hs—n/(r—1)*he%三(~11)*A(f)=16-reArr)dr+2s(~11)n312%工匚rL),22'H-2=>cs=〔i—ie—2、—r-ss—-lll-eL-T——rxr—一)III，里H(%)+/令月(w)=e-w(l+gc「(n e 71COS 1 71OCDd 0, 11。J 乃1J=>7Vda>+—+das—co[〃(0+例.)一〃(口一牡.)]4)兀]OS——3%)\ ( 、1e 萬-+o(O -) 1 gJ_ny , n) <->L7CCOS (0LIeJIeJ」i「r A(71 1e 71 e=>cos—oc—o。+——+ba3c 2_l ①c) \=f\(0=^(z-ro)+y^^-ro+'￡~G「⑺C(m)G2e()?2“4(叫.)=>[〃(0+4)-4(0-@,)]<->—Sa冗??-〃⑺=￡(，)*力。)j ( /二+ (oct-t(71 21I叫X~\71) ①J]if 乃))2l?！鉐(卬)=力(。)+—]+：Sa4〃2II四、解略:二00一年TOC\o"1-5"\h\z一、 解：(1)/(0=[1+cos(0][w(r+^)-w(z-4)]l+cos(0<->2/(0)+乃[3(①+1)+3(0-1)]G?兀(r)<-> (①;r)=>F(J69)=2)5。(口乃)+九5”(3+1)4)一乃5〃((口-1)%)=Fo⑵工=J與(。限叫=;4(")/1 2718 00尸(“)=2萬Ze,("A(@-叫)=z與("?(@一〃)-00 -0000=Z{2乃Sa(〃))+l5〃((〃+1)乃)一154((〃一1)乃)}5(0—〃)—00二、解：V/\ 22 7 2''9z-19z+2-77右序列：|z|>2 x(n)=-+—(-2)u(n)_992 7雙邊序列：l<|z|<2x(n)=—?(/:)——(一2)"u(-n-1)9 9-97左序列: |z|<1x(n)= (—2)〃w(-n-l)99三、解:= -/?,(z)^/?,(z)=——X(z)Z Z+U.JR2(z)=R|(z)(l+g)+"/?2(z)=凡(z)=Z+1%(z)= z(j：l)——-x(z)2V'z-0.4lV7(z-0,4)(z+0,5)''y(z)=&(z)(i+與ny(z)=J+：：)(z+i)x(z)Iz)(z+￡](z—0.4),)_y(z)_(z+0.2)(z+l)_z2+L2z+0.2_0.2z-3+1.2zT+1=⑴-X(z)-卜+,k_04)-22+0-1z-0-2--0.2z2+0.1z+l.??系統(tǒng)的差分方程為：-0.2y(〃一2)+0.ly(〃-1)4-y(〃)=0.2x(〃-2)+1.2x(〃-1)+x(n)四、解：y(z)(z2+z+8)=E(z)(z2+5z+12)m,_y(z)_z2+5z+12_」 4-z0~E(z)z2+z+8 (z+2)(z+4)Y:s(z}=H(z)E(z)=-- —+) 5z-1z+25z+4n%(〃)={與-(-2)"+[(一4)"卜(〃)為(")=y(〃)一兒,(〃)=2(-2)"+2(-4)"u(n).L(0)=4為⑴=-12..為(0)=1乃(o)=o五、解：=[1+4(，)+4(/)*%(f)]*4(。=/〃(1)—(1—3)〃(1—3)

1S1S2LC+211SCS2LC+2=SL—+SLSCU(s)=N(s)七、解：1 1 '，s. S.、11111=>U(s)= c= - s(s+2)2s2s+2=>〃(，)=二00二年一、解：單位階躍響應(yīng)“)=(-2)[〃(f-2)-uQ-3)]+u(t-3)r(r)=(r-2)u(t-2)-〃(，一3)w(/-3)<->—(e2s-e-3s)激勵(lì)信號(hào)e(f)="+l)[w(r+1)-〃(￡)]+(T+l)[w(r)-u(/-l)]=(f+l)w(/+1)-2fu(，)+(f—l)w(z—1)=刈5)=5宙-2+"')=>零狀態(tài)響應(yīng)((s)=E(s)?H(5)=4-3_30幺+36--力s'=>%⑺=g(，-l)~w(/-1)--2)2?(/-2)+-1(/-3)2w(z-3)-(f-4)3u(/-4)二、解：(TfTa)『'KI0xII￡%)dku?n〔(Z3+0)=(1—aTa)TQ3le3(一—息1)/?〕*〔(R7(sg*(s=THTf)工(0)苫，(Jzvsn33四、解：cosojc乃[S(<y+秋.)+S?-<y(.)J/(r)=-[cos298r+cos300r+cos302/]71/?)是多個(gè)余弦信號(hào)疊加后的信號(hào)/⑺圖形為在71J/⑺圖形為在71Ji之間震蕩的波。五、解：(0s(0s4s4s2+452+4+52+4+cos2(1-2)〃(r-2)]+cos2(1-2)〃(r-2)](2)力1-(2)力1-(s+l)(s+2)(s+3)

5s2+9s+5(s+l)(s+2)(s+3)/(0)=lim5F(5)=/(0)=lim5F(5)=-5+9「+5父2(r,+i)(i+2/r,)(i+3/r,)F(s)的三個(gè)極點(diǎn)均在左平面上，故終值存在/(oo)=lim5F(5)=0X,(s)=X(s)+X1(s)52351~~_"2 3"y(s)=53+5.s2+23^+51=X(s)s+25+s-

^2X|(s)=1+25+5"S3+5s?+23s+51X(sS3S22351V1由勞斯公式：,2351-竺〉。55°5645645=51>0+52+25s+52+25s”(s)〃(f)3+552+235+51-(5+3)(52+25+17)TOC\o"1-5"\h\z七、 解:(1)x(%)為實(shí)數(shù)序列.?“(8=￡(女)8 Q0 ,X(z)=￡x(A)z" X*(z)=￡武&.)"=-oo n=-x00r- ,X")=￡*^z)

n=-ooL 」00 00=￡1*仕”-[=￡x(k)zT=X(z)/!=-<? n=-oox(-k)<->X(2-lj x(")—X(z)X(z)=￡x(攵)z*=￡x(-Z)(zT)=X(z-i)-00 -00八、解：

八、y[k)=x[k)—ax[k—S)=>Y[z)=X(z)(l-az-8)|"(叫=|"°5(例1//(z)=^44=l-az-8X//(z)=^44=l-az-8X{1X(z),(z)=r(z)(i-oz-*)解：%(r)="%?)c(s)=b(/)=2e-2/w(/)<->H2(5)=H(s)=H](s)?42(s)=s+3s+2s+2s+3=/z(z)=(le~2'-2e~3z)w(r)(2)//(5)=- ''''s2+5s+615=6>0=6>00該系統(tǒng)穩(wěn)定二、解：

/'(，)=(f+2)- +r(z)=J(r+2)-^(r+l)-^(z-l)+^(r-2)/"(，)cej2B,-ejm-e-im+e~J2(0：.F^jco)=f—[e加-0-e-ja>+e-j2o>](2)/(Z)^F(j7