2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)練習(xí)題及答案

一、課前練習(xí)：1?橢圓x2+8y2=l的短軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是A.(0,—手)、(0,手)B.(-1,0)、(1,0)C.(2邁，0)、A.(0,—手)、(0,手)B.(-1,0)、(1,0)C.(2邁，0)、(-2遼,0)D.(0,2邁)、(0,—2\邁)橢圓罕+呼=1的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是94A.4梟和^5B.9v5和^v'5C.=5和14打離心率為丁，且過(guò)點(diǎn)(2,0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是D.孑5A.———fy2二1B.+y2=1或x2+二14〃44C.x2+4y2=1D.—+y2二1或—+—=14*416二、典例：例1.求橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并用描點(diǎn)法畫(huà)出它的圖形．變式練習(xí)1：求下列橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦距、離心率、各個(gè)頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程(1)25x2+4y2-100=0，(2)x2+4y2-1=0．例2．(1)求橢圓x2+4y2=4和4x2+y2=4的準(zhǔn)線方程；(2)已知橢圓9x2+25y2=900上的點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離為8.5，則P到左焦點(diǎn)的距離為；(3)橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，準(zhǔn)線方程為y=±18，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為10和14，則橢圓的方程是.三、鞏固練習(xí)：x2y2_1?已知F、F為橢圓a?+~b2=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F作橢圓的弦AB，若厶AFB的周長(zhǎng)12ab21為16，橢圓離心率e=f，則橢圓的方程是x2y2A?才+丁=1x2yx2Bq^3=1CF+D.斗+斗=143xx2y2A?才+丁=1x2yx2Bq^3=1CF+D.斗+斗=143x2y22.橢圓廠+—b2a2=1(a〉b〉O)的準(zhǔn)線方程是a2a.y=±-\a2+b2B.y=±.a?=a2—b2b2d.y=±亠=、：a2+b23已知P是橢圓竺100僉=1上的一點(diǎn)，若P到橢圓右準(zhǔn)線的距離是172，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距4．丙疋A16A—5B.66C75C.—8D．778橢圓疋+丘=1上的點(diǎn)到直線x+2y—込=0的最大距離是164A．3C.2丫2D．<10在橢圓竺+丘=1內(nèi)有一點(diǎn)P(1,-1),F為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M,使IMPI+2IMFI43TOC\o"1-5"\h\z的值最小，則這一最小值是()57A.B.C.3D.422x225y28已知A、B為橢圓——+—=1上兩點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，若|AF|+|BF|=^a,AB中點(diǎn)a29a222253到橢圓左準(zhǔn)線的距離為，求該橢圓方程.答案：課前練習(xí)：1.A2.C3.D.c3A1(-5,0),A2(5,0)B1(0,-4),B2A1(-5,0),A2(5,0)B1(0,-4),B2(0,4).a512例2.(1)y=±竺=±c婕,(2)20—68=66,3105y2x2⑶苗+麗=1鞏固練習(xí)：1.D鞏固練習(xí)：1.D2.B3.b6.［解析］:設(shè)A(X］,yi)，B(x2,yj,??4a+4.=2，即E,???橢圓方程4.D5.C