2016-2017學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

-2017學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)正確，請把正確選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)1．（3分）9的平方根為（）3B.-3C.±3D.土廳TOC\o"1-5"\h\z（3分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）k-1<0A.x=1B.x$1C.x>1D.xV1（3分）若a>b,則下列不等式的變形錯(cuò)誤的是（）a-8>b-8B.a+5>b+5C.-3a>-3bD.-m'+lrn'+l（3分）把方程2x-y=5改寫成含x的式子表示y的形式為（）A.x=L（y+5）B.y=2x+5C.y=2x-5D.x=Ly+522（3分）期中考試以后，為了了解我區(qū)初一年級(jí)的數(shù)學(xué)成績，從全區(qū)5070名同學(xué)中抽出500名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績來估計(jì)全區(qū)的數(shù)學(xué)成績，下列說法中，正確的是（）A■本次抽樣的總體是500B■本次抽樣的樣本容量是500名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績C■本次抽樣的樣本是500D■本次抽樣的個(gè)體是每名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績（3分）如圖，AB〃CD，直線EF交AB、CD分別于E、F點(diǎn)，EG丄EF于E,若ZCFE=146°，則ZCGE=（）TOC\o"1-5"\h\zA.46°B.54°C.56°D.52°（3分）若（尸戈是關(guān)于x、y的二元一次方程2x+ay=10的一組解，則a二（）1.口A.1B.2C.3D.-2（3分）若（a+2）xiai-i-（b-1）ybz=7是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a、b的值分別是（）

A.a=-2,b=-1B.a=-2,b=1C.a=2,b=1D.a=2,b=-1（3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組迅有解，則a的取值范圍為（）^-2a-F3<0A.a>1B.a$1C.aV1D.a>-1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在橫線上（3分）d?二,|-n|=TOC\o"1-5"\h\z（3分）用不等式表示：“x的3倍與4的差不小于5”為.（3分）不等式蟲M+1的解集為&4（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（2,1）,B（-2,1）,則直線AB與y軸的位置關(guān)系是.（3分）某校初一年級(jí)共有300人，在某次數(shù)學(xué)競賽中某道選擇題A、B、C、D四個(gè)答案用扇形圖表示出來，其中D答案的扇形圓心角為36°，則選擇D答案的共有人.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），點(diǎn)B在x軸上，使△AOB的面積等于6，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是.三、解答題（共5題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟.（10分）（1）解方程組（2）解不等式組：L3x4-2^4s1.計(jì)算：|-2|-.一針（-1）X（-3）2■一邁+T2■一邁+T硏尹|?邁-2||七-.邁|+2'_邁.20.（10分）打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080兀，買50件A商品和10件B商品用了840元.（1）買一件A商品和一件B商品各要多少元（2）若兩種商品按相同的折扣打折，打折后，買500件A商品和500件B商品，比不打折至少節(jié)約1000元錢，問折扣應(yīng)滿足什么條件（4分）定義一種新運(yùn)算：T（a，b）=2a+3b，若不等式組卩&刀芒中的x恰好有5個(gè)整LTl2niszJSsTin

數(shù)解，則m的取值范圍是.（4分）已知m是亠龍的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求m-n二（4分）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行■從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2a,4a,6a,8a，■■-（a>0）,頂點(diǎn)依次用A,A,A,A，…表示，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是12342017（4分）如圖，AB〃CD,ZDCE的角平分線CG的反向延長線和ZABE的角平分線BF交于點(diǎn)F,ZE-ZF=33°，則ZE二.AB一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)正確，請把正確選項(xiàng)前的代號(hào)填在答卷指定位置．1．（3分）9的平方根為（）A.3B.-3C.±3D.±^3【解答】解：9的平方根有：±一g二±3.故選：C.2-（3分）把不等式組:;需的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）【解答】解:二龍1，解①得，X$-1,解②得，xV1,把解集表示在數(shù)軸上，01不等式組的解集為-1WxV1.故選：D.（3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x=1B.x$1C.x>1D.xV1【解答】解：由題意，得x-1$0,解得，x$1.故選：B.（3分）若a>b,則下列不等式的變形錯(cuò)誤的是（）A、a-8>b-8B.a+5>b+5C.-3a>-3bD.-m'+l肚+1【解答】解：A、不等式的兩邊都減8,故A正確；B、不等式的兩邊都加5,故B正確；C、不等式的兩邊都乘以-3,不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊都除以（m2+1）,不等號(hào)的方向不變，故D正確;故選：C.（3分）把方程2x-y=5改寫成含x的式子表示y的形式為（）A.x—（y+5）B.y=2x+5C.y=2x-5D.x—y+522【解答】解：T2x-y=5,/.-y=-2x+5,則y=2x-5，故選：C.(3分)期中考試以后，為了了解我區(qū)初一年級(jí)的數(shù)學(xué)成績，從全區(qū)5070名同學(xué)中抽出500名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績來估計(jì)全區(qū)的數(shù)學(xué)成績，下列說法中，正確的是()A■本次抽樣的總體是500B■本次抽樣的樣本容量是500名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績C■本次抽樣的樣本是500D■本次抽樣的個(gè)體是每名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績【解答】解：A、本次抽樣的總體是全區(qū)5070名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、本次抽樣的樣本容量是500,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、本次抽樣的樣本是500名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、本次抽樣的個(gè)體是每名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，此選項(xiàng)正確；故選：D.(3分)如圖，AB〃CD，直線EF交AB、CD分別于E、F點(diǎn)，EG丄EF于E,若ZCFE=146°，則ZCGE=()AEXBA.46°B.54°C.56°D.52【解答】解：TEG丄EF，/.ZFEG=90°，■/ZCFE=146°，/.ZCGE=56°.故選：C.

（3分）若是關(guān)于x、y的二元一次方程2x+ay=10的一組解，則a二（）I7=3A.1B.2C.3D.-2【解答】解：將代入2x+ay=10I/.4+3a=10/.a=2故選：B.（3分）若（a+2）xiai-i-（b-1）yt>2=7是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a、b的值分別是（）A.a=-2，b=-1B.a=-2，b=1C.a=2，b=1D.a=2，b=-1【解答】解：根據(jù)題意，得|a|-仁1,b2=1，且a+2工0,b-1工0,解得，a=2,b=-1.故選：D.（3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍為（）去0A.a>1B.a$1C.aV1D.a>-1【解答】解：解不等式x+a>0,得：x>-a，解不等式x-2a+3W0,得：xW2a-3,???不等式組有解，/.-aV2a-3,解得：a>1,故選：A.二、填空題（共6小題,每小題3分,共18分）下列各題不需要寫出解答過程,請將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置.|-n|=n|-n|=n【解答】解：原式=|-2|=2，原式二n-，原式止,故答案為：2；n-；(3分)用不等式表示：“x的3倍與4的差不小于5”為3x-4$5【解答】解：根據(jù)題意，得：3x-4^5,故答案為：3x-4$5(3分)不等式旦M+1的解集為xW.&4空一【解答】解：去分母，得2(x+1)$3(2x-5)+12,去括號(hào)，得2x+2$6x-15+12,移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得-4x^-5,系數(shù)化為1,得xW4故答案為xW斗(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，A(2,1),B(-2,1),則直線AB與y軸的位置關(guān)系是垂直■【解答】解：???點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，???直線AB丄y軸，故答案為：垂直.(3分)某校初一年級(jí)共有300人，在某次數(shù)學(xué)競賽中某道選擇題A、B、C、D四個(gè)答案用扇形圖表示出來，其中D答案的扇形圓心角為36°,則選擇D答案的共有20人.【解答】解：???選擇D答案的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例為?二丄，36010???選擇D答案的人數(shù)為200X存20人，故答案為：20.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,2),點(diǎn)B在x軸上，使△AOB的面積等于6,則B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-6,0)或(0,6).TA(1,2),點(diǎn)B在x軸上，AAOB的面積等于6,???B(-6,0)或B'(0,6),故答案為：(-6,0)或(0，6),三、解答題(共5題，共52分)下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟.(10分)(1)解方程組|.3x-2y=3(2)解不等式組：【解答】解：(1)l3x-2y=3②①X2+②，得：11x=33,解得：x=3,將x=3代入①，得：12+y=15,解得：y=3,所以方程組的解為'；Iy=3(2)解不等式x+5>1+2x，得：xV4,解不等式3x+2W4x，得:x$2,則不等式組的解集為2WxV4.(10分)在我市中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動(dòng)中,某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動(dòng),將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.喜愛餉圖書'各類人數(shù)読計(jì)國，我最喜蔓的圖書H各類人數(shù)銃計(jì)囹本次共調(diào)查了200名學(xué)生;被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有」^人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的40%；在最喜愛丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1500人,請你估計(jì)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人．【解答】解：(1)共調(diào)查的學(xué)生數(shù)：40—20%=200(人)故答案為：50；(2)最喜愛丁類圖書的學(xué)生數(shù)：200-80-65-40=15(人)最喜愛甲類圖書的人數(shù)所占百分比：80V200X100%=40%；故答案為：15，40；(3)設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為人，由題意得：x+=1500X20%,解得：x=120，當(dāng)x=120時(shí)，=180．答：該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有180人，120人'我最喜爰的圖書"各類人數(shù)統(tǒng)計(jì)國，我最喜爰的圖書各類人數(shù)読計(jì)園(10分)如圖，已知直線MN分別交ED、FC于點(diǎn)A與B,且ZMAE+ZABC=180求證:ED〃FC；若AB〃CD,ZABC=64°，求ZD的度數(shù).【解答】解：(1)VZMAE=ZDAB,ZMAE+ZABC=180/.ZDAB+ZABC=180°,.?.ED〃FC；(2)TAB〃CD,ZABC=64°,/.ZC=180°-64°=116°,又TAD/BC,/.ZD=180°-ZC=64°.(10分)打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080兀，買50件A商品和10件B商品用了840元.買一件A商品和一件B商品各要多少元若兩種商品按相同的折扣打折,打折后,買500件A商品和500件B商品,比不打折至少節(jié)約1000元錢,問折扣應(yīng)滿足什么條件【解答】解：(1)設(shè)買一件A商品需要x兀，買一件B商品需要y兀，根據(jù)題意得：，解得：.1尸4答：買一件A商品需要16兀，買一件B商品需要4兀.(2)設(shè)兩種商品都打a折銷售，根據(jù)題意得：500X(16+4)-500X(16+4)a$1000,解得：aW.答：至少打九折．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,4)、B(-3,1).(1)連接AO、BO,求三角形AOB的面積S；△AOB

直線AB交x軸于C點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；平移線段AB，使點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A'、B‘都落在坐標(biāo)軸上，直接寫出A'點(diǎn)的坐標(biāo)：_Q...A.忸/V■:■■...A.忸/V■:■■【解答】解：")S^ob二驚(2)設(shè)AB的解析式為:y=kx+b，把(-1,4),(-3,1)代入可得;-k+b二4-k+b二4-3k+b=l所以直線AB的解析式為：y二+，把y=0代入解析式，可得：x二一3所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-?，0)；3(3)如圖所示,=='E；I■E:i>|[i(3)如圖所示,=='E；I■E:i>|[i§fw=:Z~:Z—!M!iiaa“E*書―-?y呵—■■<!■■■■??1m￥-A'的坐標(biāo)為(0,3)，故答案為：(0，3)，四、填空題(共4題，每題4分，共16分)下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置(4分)定義一種新運(yùn)算：T(a，b)=2a+3b，若不等式組卩&刀芒中的x恰好有5個(gè)整T(2m,數(shù)解，則m的取值范圍是2WmV3

【解答】解：根據(jù)題意得：1,4nri-3i^7in解得：i3WxWm,???不等式組中的x恰好有5個(gè)整數(shù)解,?"?2WmV3,故答案為：2WmV3.（4分）已知m是亠龍的整數(shù)部分，n是袖勺小數(shù)部分，求m-n二5-遼【解答】解：".W?正V3,/.m=2,T3V芯<4,?"?n=_：13-3,.".m-n=2-（ilg-3）=5-.：13.故答案為5-,!$（4分）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行■從內(nèi)到外，它們的A,A,A,…表示，則頂點(diǎn)AA,A,A,…表示，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2342017505a,-505a)解答】解：由已知,各頂點(diǎn)每四次一循環(huán),則A2017505a,-505a)解答】解：由已知,各頂點(diǎn)每四次一循環(huán),則A2017在第505個(gè)正方形的頂點(diǎn)上,且在第三象限；根據(jù)正方形邊長，A、A、A等各頂點(diǎn)坐標(biāo)到兩個(gè)坐標(biāo)軸距離分別為a、2a、3a等等，到第505個(gè)正方形159時(shí)，A到坐標(biāo)軸的距離為505a.2017故答案為：（-505a,-505a）（4分）如圖，AB〃CD,ZDCE的角平分線CG的反向延長線和ZABE的角平分線BF交于點(diǎn)F,ZE-ZF=33°，則ZE二82°【解答】解：如圖，過F作FH〃AB,?.?AB〃CD,.?.FH〃AB〃CD,VZDCE的角平分線CG的反向延長線和ZABE的角平分線BF交于點(diǎn)F,可設(shè)ZABF=ZEBF=a=ZBFH,ZDCG=ZECG=P=ZCFH,/.ZECF=180°-p,ZBFC=ZBFH-ZCFH=a-p,二四邊形BFCE中，ZE+ZBFC=360°-a-(180°-B)=180°-(a-B)=180°-ZBFC,即ZE+2ZBFC=180°,①又?.?ZE-ZBFC=33°,/.ZBFC=ZE-33°，②???由①②可得，ZE+2(ZE-33°)=180°,解得ZE=82°,故答案為：82°．五、解答題(共3題,共34分)下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟．26．(10分)今年6月份,我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸,香蕉13噸,現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳,已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸,乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案請你幫助設(shè)計(jì)出來；若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元,則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是多少元解答】解：⑴設(shè)安排甲種貨車X輛，則安排乙種貨車（10-X）輛,依題意得U+2（10-x）>13解這個(gè)不等式組得唱U<7.?.5WxW7???x是整數(shù)???x可取5、6、7,即安排甲、乙兩種貨車有三種方案:甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；甲種貨車7輛，乙種貨車3輛．（2）方法一：由于甲種貨車的運(yùn)費(fèi)高于乙種貨車的運(yùn)費(fèi)，兩種貨車共10輛，所以當(dāng)甲種貨車的數(shù)量越少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)就越少，故該果農(nóng)應(yīng)選擇①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元；方法二：方案①需要運(yùn)費(fèi)：2000X5+1300X5=16500（元）方案②需要運(yùn)費(fèi)：2000X6+1300X4=17200（元）方案③需要運(yùn)費(fèi)：2000X7+1300X3=17900（元）???該果農(nóng)應(yīng)選擇①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元.（12分）已知關(guān)于x、y的方程組（1）的解x、y比（2）相應(yīng)的解x、y（bx-l-ay=20[a/-by=-S

正好都小1,而正好都小1,而(3)⑵求ab-3m的平方根.的解為［且x~by=-Ss=p-ly=Q-l【解答】解：(1)設(shè)K=P7=Q的解為Ibx4-ay=2S

.J3p+2q=161)=16⑵求ab-3m的平方根.的解為［且x~by=-Ss=p-ly=Q-l【解答】解：(1)設(shè)K=P7=Q的解為Ibx4-ay=2S

.J3p+2q=161)=16P=2q二5