力學-p一、牛頓第一定律慣性定律

慣性參考系:在這種參考系中觀察，一個不受力作用的物體將保持其

或勻速直線運動的狀態(tài)不變地面參考系思考：還有什么參考系是慣性系？凡相對于慣性系作勻速直線運動的一切參考系都是慣性系二

第二定律動量為p的物體，在合外力F

的作用下，其動量隨時間的變化率應(yīng)當?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力

.F

(t)

dp(t)

,

p(t)

mv(t)dtF

(t)

ma(t)當v

c

時，m

為常量F

d(mv

)

m

d

v

v

d

m

m

d

v

md

t

d

t

d

t

d

t方向相反,兩個物體之間作用力

F

和反作用力

F＇, 沿同一直線,

大小相等,

分別作用在兩個物體上

.F12

F21（物體間相互作用規(guī)律）三

第三定律mmTTPP地球PKPK

'v

vF

m相對性原理y

yzo＇ovK

'

KPx

x結(jié)論凡相對于慣性系作勻速直線運動的一切參考系都是慣性系.對于不同慣性系，

力學的規(guī)律都具有相同的形式，與慣性系的運動無關(guān).K

'K

為常量

a

a＇vma＇F＇

z定律的幾點說明定律只適用于慣性系1.舉例：地面參考系：慣性系

F

N

mg

ma電梯參考系：非慣性系

F

N

mg小球相對于電梯的加速度為零， 定律不適用aNmg2.第二定律只適用于質(zhì)點或可看作質(zhì)點的物體四、定律應(yīng)用舉例d

t

2d2

xd

vFx

max

m

x

md2

yd

vyd

tFy

may

m

d

t

m

d

t

2d

t

2d2

zd

td

vFz

maz

m

z

md

td

vFt

mat

mFn

man例題1

一個質(zhì)量為m、懸線長度為l的擺錘掛在架子上，架子固定在小車上，。求在下列情況下懸線的方向(用擺的懸線與豎直方向所成的角表示)和線中的張力：(1)小車沿水平方向以加速度a1作勻加速直線運動。

(2)當小車以加速度a2沿斜面(斜面與水平面成角)向上作勻加速直線運動。lmmla1

mla2omgyx

T1m解：(1)以小球為研究對象，當小車沿水平方向作勻加速運動時，分析受力：在豎直方向小球加速度為零，水平方向的加速度為a。建立圖示坐標系：x方向：T1

sin

ma1y方向：T1

cos

mg解方程組，得到：tg

a1

,

arc

tg

a1g

g1

1g

2

a2T

m大小方向a2(2)以小球為研究對象，當小車沿斜面作勻加速運動時，分析受力：yxomgm小球的加速度沿斜面向上，垂直于斜面加速度為零，建立圖示坐標系x方向：22y方向：T

sin(

)

mg

sin

maT

cos(

)

mg

cos2求解上面方程組，得到：

T

2222

g

2

cos2

T

m

(g

sin

a

)222

2

m

2ga

sin

a

gg

costg(

)

g

sin

a2

g

cos

arc tg

g

sin

a2大小方向例2定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為m

的小球，小球經(jīng)（圓錐擺），長為

l

的細繩一端固推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心

o

的鉛直軸作角速度為

的勻速率圓周運動.問繩和鉛直方向所成的角度

為多少？空氣阻力不計.lr

ov解2v2FT

sin

man

m

r

mrFT

cosr

l

sinTFAPlTFr

omg思考：有人在

F

方向?qū)懗鯰FT

mg

cos

0正確嗎？TFmgxyaTF

cosFT

sinFT

mg

ca

在FT的方向有分量

llmmmg

gm

2l

2lcos

2l

arccos

g

越大，

也越大ol

rvAenetFTP

2TF

m

lTF

cos

mg例3無摩擦的輕質(zhì)滑輪不可伸長輕質(zhì)繩m2

m1求（1）兩物體運動的加速度（2）繩索的拉力Atwood

Machine列方程：對m1

:T

m1g對m2

:m2

g

T

m2aa

m2

m1

gm1

m2T2T12T 滑輪思考：同一根繩子上的這兩個力有沒有可能不相等？輕質(zhì)無摩擦滑輪，第三章vFBFrdv

b

(v

F0

)dt

m

bmg

F

6πrv

maB令

F0

mg

FBb

6πrdt0F

bv

m

dvmgy的球體在水中

釋求v(t)解

取坐標如圖.放沉入水底.已知阻力Fr

6πrv,

為粘滯系數(shù)，例5

一質(zhì)量m

，半徑

rFB為浮力t

,bvL

F0

/b（極限速度）v

F0［1

e(b

/

m)t］v

v

(1

0.05)

0.95v當

t

3m

b

時v

vLL

L一般認為t

3m

b,

bv

(F0

b)

mtdt00

dv

vvF

0btodt

m

bdv

b

(v

F0

)vBFFry

mg思考：若球體在水面上是具有豎直向下的速率

v0

，且在水中的重力與浮力相等，v(t)

?vBFrFy

mgdtm

dv

bv

tdt

b

m0dv

vv0v0(b

/

m)tv

v

evto0vAF移開瞬間，彈簧是收縮的0m

/

s2支持面未移開時F

mg支持面移開的瞬間，彈簧未發(fā)生形變，即F未發(fā)生變化，Bmg

FmgNC支持面未移開時NC

mg

F

2mg支持面移開的瞬間,F不變，但是NC

0

F

2mg2

gmg5cos

3N

r小球繞OC軸作勻速圓周運動圓周運動的半徑為r

8cmN

cos

mgN

sin

m2r

13rad

/

sTTT2TmgNmg思考：若B向右移動l

，A向下移動多少距離？2l122BBA

AS

1

a t

2

2lS

a t

2

lAa

TTT2Tmg