山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷包括

山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷包括山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷包括山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷包括2015年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共20道小題，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案高出一個，均記零分）1．（3分）（2015?泰安）若（）﹣（﹣2）=3，則括號內(nèi)的數(shù)是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣52．（3分）（2015?泰安）以下計算正確的選項是（）448347A．a(chǎn)+a=aB．（a）=a642﹣2423262C．12ab÷3ab=4abD．（﹣ab）=ab3．（3分）（2015?泰安）以下四個幾何體：其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個4．（3分）（2015?泰安）地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×1075．（3分）（2015?泰安）如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G均分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°6．（3分）（2015?泰安）如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分組成軸對稱圖形的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）（2015?泰安）小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A．B．C．D．8．（3分）（2015?泰安）化簡：（a+）（1﹣）的結(jié)果等于（）A．a(chǎn)﹣2B．a(chǎn)+2C．D．9．（3分）（2015?泰安）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（）A．4B．6C．2D．810．（3分）（2015?泰安）若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（）A．B．C．D．11．（3分）（2015?泰安）某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成以以下列圖的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，依照圖中供應(yīng)的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分12．（3分）（2015?泰安）不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．413．（3分）（2015?泰安）如圖，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好均分∠ABF，AE=2BF．給出以下四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（）A．4個B．3個C．2個D．1個14．（3分）（2015?泰安）如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處察看燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處察看燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）A．20海里B．40海里C．D．海里海里15．（3分）（2015?泰安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的極點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的地址，此時點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（4，2）B．（3，3）C．（4，3）D．（3，2）16．（3分）（2015?泰安）在同一坐系中，一次函數(shù)22y=mx+n與二次函數(shù)y=x+m的象可能是（）A．B．C．D．17．（3分）（2015?泰安）如，菱形ABCD的2，∠A=60°，以點(diǎn)B心的與AD、DC相切，與AB、CB的延分訂交于點(diǎn)E、F，中陰影部分的面（）A．B．+πC．D．2++18．（3分）（2015?泰安）下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同律填寫的：依照此律確定x的（）A．135B．170C．209D．25219．（3分）（2015?泰安）某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)2y=ax+bx+c的象，列出了下面的表格：x?21012?y?112125?由于粗心，他算了其中一個y，個的數(shù)是（）A．11B．2C．1D．520．（3分）（2015?泰安）如，矩形ABCD疊后獲取△GBE，延BG交CD于點(diǎn)F．若

中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直BE折AB=6，BC=4，F(xiàn)D的（）A．2B．4C．D．2二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共12分）21．（3分）（2015?泰安）分解因式：9x3﹣18x2+9x=．22．（3分）（2015?泰安）方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1的根為．23．（3分）（2015?泰安）如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長為．24．（3分）（2015?泰安）如圖，上一點(diǎn)E作⊙O的切線，切點(diǎn)為

AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦F．若∠ACF=65°，則∠E=

CD

的中點(diǎn)

H，過．

CD

延長線三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）25．（8分）（2015?泰安）某衣飾店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時興T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元．1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？2）商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型節(jié)余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共盈利多少元？26．（8分）（2015?泰安）一次函數(shù)y=kx+b與反比率函數(shù)y=的圖象訂交于A（﹣1，4），B2，n）兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D．1）求一次函數(shù)與反比率函數(shù)的表達(dá)式；2）過點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求△AED的面積S．27．（10分）（2015?泰安）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．1）求證：AC?CD=CP?BP；2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時，求BP的長．28．（10分）（2015?泰安）如圖，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四邊形BCDE是平行四邊形，E為AC中點(diǎn)，BD均分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，且BF=BC．求證：1）DF=AE；2）DF⊥AC．29．（12分）（2015?泰安）如圖，拋物線2A（﹣6，0），與yy=ax+bx+c為x軸的一交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為C（0，3），且經(jīng)過點(diǎn)G（﹣2，3）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是線段OA上一動點(diǎn)，過P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q，設(shè)△CPQ的面積為S，求S的最大值；（3）若點(diǎn)B是拋物線與x軸的另必然點(diǎn)，點(diǎn)D、M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC上，∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直均分線，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．2015年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題剖析一、選擇題（本大題共20道小題，在每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案高出一個，均記零分）1．（3分）（2015?泰安）若（）﹣（﹣2）=3，則括號內(nèi)的數(shù)是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．專題：計算題．剖析：依照題意列出算式，計算即可獲取結(jié)果．解答：解：依照題意得：3+（﹣2）=1，1﹣（﹣2）=3，應(yīng)選B．討論：此題察看了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．2．（3分）（2015?泰安）以下計算正確的選項是（）448347A．a(chǎn)+a=aB．（a）=a642﹣2423262C．12ab÷3ab=4abD．（﹣ab）=ab考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．專題：計算題．剖析：原式各項計算獲取結(jié)果，即可做出判斷．412B、原式=a，錯誤；46C、原式=4ab，錯誤；62D、原式=ab，正確．應(yīng)選D．討論：此題察看了整式的除法，合并同類項，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．3．（3分）（2015?泰安）以下四個幾何體：其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．剖析：左視圖、俯視圖是分別從物體左面和上面看，所獲取的圖形．解答：解：正方體左視圖、俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同；球左視圖、俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同；圓錐左視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，左視圖與俯視圖不一樣樣樣；圓柱左視圖、俯視圖分別是長方形、圓，左視圖與俯視圖不一樣樣樣；即同一個幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有2個．應(yīng)選B．討論：此題察看了簡單幾何體的三視圖，掌握定義是要點(diǎn)．注意全部的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．4．（3分）（2015?泰安）地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．剖析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于510000000有9位，所以可以確定n=9﹣1=8．解答：解：510000000=5.1×108．應(yīng)選C．討論：此題察看科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，正確確定a與n值是要點(diǎn)．5．（3分）（2015?泰安）如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G均分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．剖析：依照兩直線平行，同位角相等求出∠EFD，再依照角均分線的定義求出∠GFD，今后依照兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．解答：解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，F(xiàn)G均分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．應(yīng)選B．討論：題察看了平行線的性質(zhì)，角均分線的定義，比較簡單，正確識圖并熟記性質(zhì)是解題的要點(diǎn)．6．（3分）（2015?泰安）如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分組成軸對稱圖形的概率是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：概率公式；軸對稱圖形．剖析：由隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分組成軸對稱圖形的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分組成軸對稱圖形的有②④⑤，3種情況，∴使與圖中陰影部分組成軸對稱圖形的概率是：3÷5=．應(yīng)選C．討論：此題察看了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所討情況數(shù)與總情況數(shù)之比．也察看了軸對稱圖形的定義．7．（3分）（2015?泰安）小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)詰責(zé)題抽象出二元一次方程組．剖析：設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，依照兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買了2千克，據(jù)此列方程組．解答：解：設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，由題意得．應(yīng)選A．討論：此題察看了由實(shí)詰責(zé)題抽象出二元一次方程組，解答此題的要點(diǎn)是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．8．（3分）（2015?泰安）化簡：（a+

）（1﹣

）的結(jié)果等于（

）A．a(chǎn)﹣2

B．a(chǎn)+2

C．

D．考點(diǎn)：分式的混雜運(yùn)算．專題：計算題．剖析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法規(guī)計算，約分即可獲取結(jié)果．解答：解：?=?=a+2．應(yīng)選B．討論：此題察看了分式的混雜運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．9．（3分）（2015?泰安）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（）A．4B．6C．2D．8考點(diǎn)：垂徑定理；含30度角的直角三角形；勾股定理；圓周角定理．剖析：第一連接OA，OC，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，由圓周角定理可求得∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而可在構(gòu)造的直角三角形中，依照勾股定理求得弦AC的一半，由此得解．解答：解：連接OA，OC，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=∠AOC，∴∠COD=∠B=60°；Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，∴CD=OC=2，∴AC=2CD=4．應(yīng)選A．討論：此題主要察看了三角形的外接圓以及勾股定理的應(yīng)用，還涉及到圓周角定理、垂徑定理以及直角三角形的性質(zhì)等知識，難度不大．10．（3分）（2015?泰安）若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．專題：新定義．剖析：第一依照題意列出表格，今后由表格即可求得全部等可能的結(jié)果與與7組成“中高數(shù)”的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：列表得：9379479579679879﹣8378478578678﹣9786376476576﹣8769765375475﹣6758759754374﹣5746748749743﹣473573673873973345689∵共有30種等可能的結(jié)果，與7組成“中高數(shù)”的有12種情況，∴與7組成“中高數(shù)”的概率是：=．應(yīng)選C．討論：此題察看了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所討情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11．（3分）（2015?泰安）某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成以以下列圖的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，依照圖中供應(yīng)的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分考點(diǎn)：中位數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)．剖析：第一利用扇形圖以及條形圖求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得每個小組的人數(shù)，今后依照中位數(shù)的定義求出這些職工成績的中位數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)公式求出這些職工成績的平均數(shù)．解答：解：總?cè)藬?shù)為6÷10%=60（人），94分的有60×20%=12（人），分的有60﹣6﹣12﹣15﹣9=18（人），第30與31個數(shù)據(jù)都是96分，這些職工成績的中位數(shù)是（96+96）÷2=96；這些職工成績的平均數(shù)是（92×6+94×12+96×15+98×18+100×9）÷60=（552+1128+1440+1764+900）÷60=5784÷60=96.4．應(yīng)選：D．討論：此題察看了統(tǒng)計圖及中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)依照從小到大（或從大到?。┑男虼闻帕校羰菙?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間地址的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若是這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解題的要點(diǎn)是從統(tǒng)計圖中獲取正確的信息并求出各個小組的人數(shù)．同時察看了平均數(shù)的計算．12．（3分）（2015?泰安）不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．剖析：先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，今后寫出全部的整數(shù)解即可求出個數(shù)．解答：解：，解不等式①得，x＞﹣，解不等式②得，x≤1，所以，不等式組的解集是﹣＜x≤1，所以，不等式組的整數(shù)解有﹣1、0、1共3個．應(yīng)選C．討論：此題主要察看了一元一次不等式組解集的求法，其簡單求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．13．（3分）（2015?泰安）如圖，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好均分∠ABF，AE=2BF．給出以下四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（）A．4個B．3個C．2個D．1個考點(diǎn)：全等三角形的判斷與性質(zhì)；角均分線的性質(zhì)；相似三角形的判斷與性質(zhì)．剖析：依照等腰三角形的性質(zhì)三線合一獲取BD=CD，AD⊥BC，故②③正確；經(jīng)過CDE≌△DBF，獲取DE=DF，CE=BF，故①④正確．解答：解：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC均分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，AB=AC，∵AD是△ABC的角均分線，BD=CD，AD⊥BC，故②③正確，在△CDE與△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，DE=DF，CE=BF，故①正確；∵AE=2BF，AC=3BF，故④正確．應(yīng)選A．討論：此題察看了全等三角形的判斷和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)三線合一是解題的要點(diǎn)．14．（3分）（2015?泰安）如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處察看燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處察看燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）A．20海里B．40海里C．D．海里海里考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．剖析：AM⊥BC于M．由題意得，∠DBC=20°，∠DBA=50°，BC=60×=40海里，NCA=10°，則∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=30°．由BD∥CN，得出∠BCN=∠DBC=20°，那么∠ACB=∠ACN+∠BCN=30°=∠ABC，依照等角相同邊得出AB=AC，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)獲取

CM=

BC=20

海里．今后在直角

△ACM

中，利用余弦函數(shù)的定義得出

AC=

，代入數(shù)據(jù)計算即可．解答：解：如圖，作AM⊥BC于M．由題意得，∠DBC=20°，∠DBA=50°，BC=60×=40海里，∠NCA=10°，則∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=50°﹣20°=30°．BD∥CN，∴∠BCN=∠DBC=20°，∴∠ACB=∠ACN+∠BCN=10°+20°=30°，∴∠ACB=∠ABC=30°，AB=AC，AM⊥BC于M，∴CM=BC=20海里．在直角△ACM中，∵∠AMC=90°，∠ACM=30°，∴AC===（海里）．應(yīng)選D．討論：此題察看認(rèn)識直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判斷與性質(zhì)，余弦函數(shù)的定義，難度適中．求出CM=BC=20海里是解題的要點(diǎn)．15．（3分）（2015?泰安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的極點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的地址，此時點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（4，2）B．（3，3）C．（4，3）D．（3，2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移；等邊三角形的性質(zhì)．剖析：作AM⊥x軸于點(diǎn)M．依照等邊三角形的性質(zhì)得出OA=OB=2，∠AOB=60°，在直角△OAM中利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OM=OA=1，AM=OM=，則A（1，），直線OA的剖析式為y=x，將x=3代入，求出y=3，那么A′（3，3），由一對對應(yīng)點(diǎn)A與A′的坐標(biāo)求出平移規(guī)律，再依照此平移規(guī)律即可求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．解答：解：如圖，作AM⊥x軸于點(diǎn)M．∵正三角形OAB的極點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），OA=OB=2，∠AOB=60°，∴OM=OA=1，AM=OM=，∴A（1，），∴直線OA的剖析式為y=x，∴當(dāng)x=3時，y=3，∴A′（3，3），∴將點(diǎn)A向右平移2個單位，再向上平移2個單位后可得A′，∴將點(diǎn)B（2，0）向右平移2個單位，再向上平移2個單位后可得B′，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，2），應(yīng)選A．討論：此題察看了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．也察看了等邊三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)．求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)是解題的要點(diǎn)．2與二次函數(shù)216．（3分）（2015?泰安）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣mx+ny=x+m的圖象可能是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．2圖象比較較看可否一致．2解答：解：A、由直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，n＜0，錯誤；

y=x2+m的B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，m＞0，由直線可知，﹣m＞0，錯誤；C、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＜0，錯誤；D、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m＜0，由直線可知，﹣m＞0，正確，應(yīng)選D．討論：此題察看拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法，難度適中．17．（3分）（2015?泰安）如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別訂交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為（

）A．B．+πC．﹣D．2++考點(diǎn)：扇形面積的計算；菱形的性質(zhì)；切線的性質(zhì)．剖析：設(shè)AD與圓的切點(diǎn)為G，連接BG，經(jīng)過解直角三角形求得圓的半徑，今后依照扇形的面積公式求得三個扇形的面積，進(jìn)而即可求得陰影的面積．解答：解：設(shè)AD與圓的切點(diǎn)為G，連接BG，BG⊥AD，∵∠A=60°，BG⊥AD，∴∠ABG=30°，在直角△ABG中，BG=AB=×2=，AG=1，∴B的半徑，S△ABG=×1×=在菱形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=120°，∴∠EBF=120°，∴S陰影=（S△ABGS扇形ABG）+S扇形FBE=2（）+=+．故A．點(diǎn)：此主要考了菱形的性以及切的性以及扇形面等知，正確利用菱形的性和切的性求出的半徑是解關(guān)．18．（3分）（2015?泰安）下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同律填寫的：依照此律確定x的（）A．135B．170C．209D．252考點(diǎn)：律型：數(shù)字的化．剖析：第一依照示，可得第n個表格的左上角的數(shù)等于n，左下角的數(shù)等于n+1；今后根41=3，62=4，83=5，104=6，?，可得從第一個表格開始，右上角的數(shù)與左上角的數(shù)的差分是3、4、5、?，n+2，據(jù)此求出a的是多少；最后依照每個表格中右下角的數(shù)等于左下角的數(shù)與右上角的數(shù)的加上左上角的數(shù)，求出x的是多少即可．解答：解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故：C．點(diǎn)：此主要考了探數(shù)字律，注意察出律，并能正確的用律．19．（3分）（2015?泰安）某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)2y=ax+bx+c的象，列出了下面的表格：x?21012?y?112125?由于粗心，他算了其中一個y，個的數(shù)是（）A．11B．2C．1D．5考點(diǎn)：二次函數(shù)的象．剖析：依照關(guān)于稱稱的自量的函數(shù)相等，可得答案．解答：解：由函數(shù)象關(guān)于稱稱，得（1，2），（0，1），（1，2）在函數(shù)象上，把（1，2），（0，1），（1，2）代入函數(shù)剖析式，得，解得，2函數(shù)剖析式y(tǒng)=3x+1故：D．點(diǎn)：本考了二次函數(shù)象，利用函數(shù)象關(guān)于稱稱是解關(guān)．20．（3分）（2015?泰安）如，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直BE折疊后獲取△GBE，延BG交CD于點(diǎn)F．若AB=6，BC=4，F(xiàn)D的（）A．2

B．4

C．

D．2考點(diǎn)：翻折（折疊）．剖析：依照點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性可以求出

AE=DE=EG

，今后利用“HL”明△EDF和△EGF全等，依照全等三角形相等可得DF=GF；FC、BF，今后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式行算即可得解．解答：解：∵E是AD的中點(diǎn)，

FD=x，表示出AE=DE，∵△ABE沿BE折疊后獲取△GBE，AE=EG，AB=BG，ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，，Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），DF=FG，DF=x，則BF=6+x，CF=6﹣x，在Rt△BCF中，（4222）+（6﹣x）=（6+x），解得x=4．應(yīng)選：B．討論：此題察看了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，找出三角形全等的條件EF=EC是解題的要點(diǎn)．二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共12分）21．（3分）（2015?泰安）分解因式：9x3﹣18x2+9x=9x（x﹣1）2．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．剖析：第一提取公因式9x，進(jìn)而利用圓滿平方公式分解因式得出即可．322=9x（x﹣2x+1）故答案為：9x（x﹣1）2．討論：此題主要察看了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用圓滿平方公式是解題要點(diǎn)．22．（3分）（2015?泰安）方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1的根為﹣8或．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．剖析：第一去括號，進(jìn)而合并同類項，再利用十字相乘法分解因式得出即可．解答：解：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1整理得：2x2﹣x﹣1=72﹣8x﹣122x+7x﹣72=0，則（x+8）（2x﹣9）=0，解得：x1=﹣8，x2=．故答案為：﹣8或．討論：此題主要察看了因式分解法解方程，正確利用十字相乘法分解因式是解題要點(diǎn)．23．（3分）（2015?泰安）如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長為20．考點(diǎn)：三角形中位線定理；勾股定理；矩形的性質(zhì)．剖析：依照M是邊AD的中點(diǎn)，得AM=DM=6，依照勾股定理得出BM=CM=10，再依照E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)，即可得出EM=FM=5，再依照N是邊BC的中點(diǎn)，得出EM=FN，EN=FM，進(jìn)而得出四邊形EN，F(xiàn)M的周長．解答：解：∵M(jìn)、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AB=8，AD=12，∴AM=DM=6，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠A=∠D=90°，∴BM=CM=10，∵E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)，∴EM=FM=5，∴EN，F(xiàn)N都是△BCM的中位線，∴EN=FN=5，∴四邊形ENFM的周長為5+5+5+5=20，故答案為20．討論：此題察看了三角形的中位線，勾股定理以及矩形的性質(zhì)，是中考常有的題型，難度不大，比較簡單理解．24．（3分）（2015?泰安）如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線，切點(diǎn)為F．若∠ACF=65°，則∠E=50°．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．剖析：連接DF，連接AF交CE于G，由AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，獲取，由于EF是⊙O的切線，推出∠GFE=∠GFD+∠DFE=∠ACF=65°依照外角的性質(zhì)和圓周角定理獲取∠EFG=∠EGF=65°，于是獲取結(jié)果．解答：解：連接DF，連接AF交CE于G，∵AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，∴，∵EF是⊙O的切線，∴∠GFE=∠GFD+∠DFE=∠ACF=65°，∵∠FGD=∠FCD+∠CFA，∵∠DFE=∠DCF，GFD=∠AFC，EFG=∠EGF=65°，∴∠E=180°﹣∠EFG﹣∠EGF=50°，故答案為：50°．討論：此題察看了切線的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，正確的作出輔助線是解題的要點(diǎn)．三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）25．（8分）（2015?泰安）某衣飾店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時興T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元．1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？2）商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型節(jié)余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共盈利多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．剖析：（1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，依照甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元，列出方程即可求解；2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后邊銷售一半的損失，再相加即可求解．解答：解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，依題意有+30=

，解得x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程組的解，且切合題意，1.5x=60．答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；2）=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完這批T恤衫商店共盈利5960元．討論：此題察看了列分式方程解實(shí)詰責(zé)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，剖析題意，找到要點(diǎn)描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的要點(diǎn)．26．（8分）（2015?泰安）一次函數(shù)y=kx+b與反比率函數(shù)y=的圖象訂交于A（﹣1，4），B2，n）兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D．1）求一次函數(shù)與反比率函數(shù)的表達(dá)式；2）過點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求△AED的面積S．考點(diǎn)：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．剖析：（1）把A（﹣1，4）代入反比率函數(shù)y=可得m的值，即確定反比率函數(shù)的剖析式；再把B（2，n）代入反比率函數(shù)的剖析式獲取n的值；今后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的剖析式；（2）先由BC⊥y軸，垂足為C以及B點(diǎn)坐標(biāo)確定C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AC的剖析式，進(jìn)一步求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，今后計算得出△AED的面積S．解答：解：（1）把A（﹣1，4）代入反比率函數(shù)y=得，m=﹣1×4=﹣4，所以反比率函數(shù)的剖析式為y=﹣；把B（2，n）代入y=﹣得，2n=﹣4，解得n=﹣2，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣2），把A（﹣1，4）和B（2，﹣2）代入一次函數(shù)y=kx+b得，，解得，所以一次函數(shù)的剖析式為y=﹣2x+2；2）∵BC⊥y軸，垂足為C，B（2，﹣2），∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2）．設(shè)直線AC的剖析式為y=px+q，∵A（﹣1，4），C（0，﹣2），∴，解，∴直線AC的剖析式為y=﹣6x﹣2，y=0時，﹣6x﹣2=0，解答x=﹣，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0），∵直線AB的剖析式為y=﹣2x+2，∴直線AB與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），DE=1﹣（﹣）=，∴△AED的面積S=××4=．討論：此題察看了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求反比率函數(shù)與一次函數(shù)的剖析式，三角形的面積，正確求出函數(shù)的剖析式是解題的要點(diǎn)．27．（10分）（2015?泰安）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．1）求證：AC?CD=CP?BP；2）若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時，求BP的長．考點(diǎn)：相似三角形的判斷與性質(zhì)．剖析：（1）易證∠APD=∠B=∠C，進(jìn)而可證到△ABP∽△PCD，即可獲取=，即AB?CD=CP?BP，由AB=AC即可獲取AC?CD=CP?BP；（2）由PD∥AB可得∠APD=∠BAP，即可獲取∠BAP=∠C，進(jìn)而可證到△BAP∽△BCA，今后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長．解答：解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠APD=∠B，∴∠APD=∠B=∠C．∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠DPC，∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，=，AB?CD=CP?BP．∵AB=AC，AC?CD=CP?BP；2）∵PD∥AB，∴∠APD=∠BAP．∵∠APD=∠C，∴∠BAP=∠C．∵∠B=∠B，∴△BAP∽△BCA，=．AB=10，BC=12，∴=，BP=．討論：此題主要察看了相似三角形的判斷與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識，把證明AC?CD=CP?BP轉(zhuǎn)變成證明AB?CD=CP?BP是解決第1）小題的要點(diǎn)，證到∠BAP=∠C進(jìn)而獲取△BAP∽△BCA是解決第（2）小題的要點(diǎn)．28．（10分）（2015?泰安）如圖，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四邊形BCDE是平行四邊形，E為AC中點(diǎn)，BD均分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，且BF=BC．求證：1）DF=AE；2）DF⊥AC．考點(diǎn)：全等三角形的判斷與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．專題：證明題