《二次根式》教案

?二次根式?講課設(shè)計(jì)?二次根式?講課設(shè)計(jì)?二次根式?講課設(shè)計(jì)?二次根式?講課設(shè)計(jì)講課目的：1．經(jīng)歷二次根式見解的發(fā)生過(guò)程；2．認(rèn)識(shí)二次根式的見解；3．理解二次根式何時(shí)存心義，何時(shí)沒(méi)心義，會(huì)在簡(jiǎn)單狀況下求根號(hào)內(nèi)所含字母的取值范圍；4．會(huì)求二次根式的值.講課重、難點(diǎn)：要點(diǎn)：是二次根式的見解；難點(diǎn)：確立二次根式中字母的取值范圍．講課過(guò)程：一、合作學(xué)習(xí)，引入課題依據(jù)圖1—1所示的直角三角形、正方形和等邊三角形的條件，達(dá)成以下填空：2cm(b3)cm23Scm22acm圖1—1直角三角形的斜邊長(zhǎng)是____________；正方形的邊長(zhǎng)是____________；等邊三角形的邊長(zhǎng)是_________.讓學(xué)生在實(shí)質(zhì)情境中寫出表示算術(shù)平方根的式子.問(wèn)：你以為所得的各代數(shù)式的共同特色是什么？(學(xué)生經(jīng)過(guò)察看，從中感知二次根式的特色.激勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)出共同特征.進(jìn)而引出課題，教師激勵(lì)學(xué)生勇敢表述建議，此后作適合討論，板書籍課課題).二、新課解說(shuō)，研究新知1、二次根式的見解(1)指引學(xué)生歸納二次根式的定義：像a24,b3,2s這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含字母的代數(shù)式叫做二次根式.為了方便，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根(如3,1)也叫做二次根式.2(2)見解深入：①發(fā)問(wèn)：a1是否是二次根式？a1呢？②議一議：二次根式a1表示什么意義？此算術(shù)平方根的被開方式是什么？被開方式必然知足什么條件的二次根式才存心義？此中字母a需知足什么條件？為什么？經(jīng)學(xué)生討論后，讓學(xué)生回復(fù)，并讓其余的學(xué)生討論.教師總結(jié)：重申二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必然知足被開放市大于或等于零.2、解說(shuō)例題例1要使以下各式存心義，x應(yīng)是如何的實(shí)數(shù)？(1)x5；，(2)x21.按教師發(fā)問(wèn)，學(xué)生回復(fù)，教師板書解題過(guò)程交替進(jìn)行的方式講課，問(wèn)題設(shè)計(jì)：①被開方式需知足什么？②由此可得如何的不等式？③第(1)(2)兩題可以轉(zhuǎn)變?yōu)榻馊绾蔚牟坏仁?？?3)題不解不等式就能確立a的取值范圍嗎？溝通歸納，總結(jié)以下：因?yàn)槎胃降谋婚_方數(shù)只好取非負(fù)值，所以二次根式要存心義就必然被開方數(shù)大于等于0.從形式上看，二次根式必然具備以下兩個(gè)條件：(1)必然有二次根號(hào)；(2)被開方數(shù)不可以小于0.(學(xué)生與教師一起研究確立二次根式中字母的取值范圍的求解過(guò)程，經(jīng)過(guò)溝通體會(huì)到求解二次根式中字母的取值范圍過(guò)程的策略.本題的設(shè)置從二次根式的見解出發(fā)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蟛坏仁?，思路清楚自然，利于分別難點(diǎn)).練習(xí)：求以下二次根式中字母的取值范圍：(1)a3；(2)1；(3)a21.3a例2計(jì)算：〔1〕2〔2〕223〔3〕20).aabb例3計(jì)算：〔1〕2〔2〕2-1.5；π-1；〔3〕x121).(x三、總結(jié)提升、課內(nèi)練習(xí)講堂練習(xí)：第151頁(yè)習(xí)題1，2，3.四、歸納小結(jié)，充分構(gòu)造由學(xué)生總結(jié)，教師適合發(fā)問(wèn)增補(bǔ).談一談：本節(jié)課你有什么收獲或誘惑？(讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自我討論的方法來(lái)檢查自己的學(xué)習(xí)任務(wù)有沒(méi)有達(dá)成，便于調(diào)理自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，培育學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我討論的作用，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信念).指引學(xué)生做出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié)：1．式子叫做二次根