（設(shè)計表格）初中數(shù)學 九年級上冊 利用相似三角形測高

1、初中數(shù)學九年級書面作業(yè)設(shè)計樣例單元名稱圖形的相似課題利用相似三角形測高節(jié)次第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長五寸（提示：1丈尺，1尺寸），則竹竿的長為A五丈 B四丈五尺C一丈 D五尺意圖：以中國古代數(shù)學問題為背景，通過同一時刻物高與影長成正比，列出比例式求解實際物體的長，發(fā)展應(yīng)用意識，加深對相似三角形的理解和認識，培養(yǎng)文化

2、自信來源：選編答案：B2在小孔成像問題中，根據(jù)如圖1所示，若到的距離是，到的距離是，則像的長是物長的A3倍 BD不知的長度，無法判斷 圖1意圖：通過物理學中小孔成像問題得到相似三角形對應(yīng)邊上高的比求解對應(yīng)邊的比，發(fā)展應(yīng)用意識，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來源：選編答案：C3小明用這樣的方法來測量某建筑物的高度：如圖2，在地面上放一面鏡子，調(diào)整位置，直至剛好能從鏡子中看到建筑物的頂端如果此時小明與鏡子的距離是，鏡子與建筑物的距離是他的眼睛距地面，那么該建筑物的高是 m 圖2意圖：通過運用物理學中光的反射原理得到相似三角形，列比例關(guān)系求解物高，發(fā)展應(yīng)用意識，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來源：選編答案：

3、15m陽光通過窗口照到室內(nèi)在地上留下寬的亮區(qū)（如圖3），已知亮區(qū)一邊到窗下的墻角的距離，窗口高，那么窗口底邊離地面的高等于 m. 圖3意圖：通過運用平行投影的性質(zhì)判定相似三角形，利用相似比求線段的長，發(fā)展應(yīng)用意識，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來源：選編答案：4m5如圖4，九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度，標桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標桿的水平距離，求旗桿的高度 圖4意圖：通過標桿法構(gòu)建相似三角形，運用相似比求解物高，發(fā)展應(yīng)用意識，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來源：選編答案：AB=13.5m趙亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖5，他在某一時

4、刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，求學校旗桿的高度 圖5意圖：通過影子同時投到地面及墻上，構(gòu)建相似三角形求解物高，發(fā)展應(yīng)用意識，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來源：選編答案：10m拓展性作業(yè)（選做）1. 如圖6所示，王華晚上由路燈下的處走到處時，測得影子的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達處時，影子的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈的高度為 米。 圖6意圖：通過中心投影的特點構(gòu)建相似三角形，列方程求解物高，發(fā)展應(yīng)用意識，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來源：選編答案：6m2如圖7所示，、為兩路燈，身高相同的

5、小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距，小明站在處，小亮站在處，小明在路燈下的影長為，已知小明身高，路燈高小明在路燈下的影子頂部恰好位于路燈的正下方，小亮在路燈下的影子頂部恰好位于路燈的正下方計算小亮在路燈下的影長；計算的高 圖7意圖：通過把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，利用相似三角形的性質(zhì)列出方程，發(fā)展應(yīng)用意識，鞏固相似三角形的判定及性質(zhì)來源：選編答案：（1）BQ=1.5m（2）AD=12m3如圖8，為了測量一棟樓的高度，小明同學先在操場上處放一面鏡子，向后退到處，恰好在鏡子中看到樓的頂部；再將鏡子放到處，然后后退到處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部，在同一條直線上），測得，如果小明眼睛距地面高度，為，試確定樓的高度 圖