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1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算第3課時(shí)精選教學(xué)設(shè)計(jì)1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算第3課時(shí)精選教學(xué)設(shè)計(jì)1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算第3課時(shí)精選教學(xué)設(shè)計(jì)1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算【課題】:導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)【授課目的】:1)知識(shí)與技術(shù):掌握一個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法規(guī)并能求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù);經(jīng)過實(shí)例,理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法規(guī)。2)過程與方法:利用學(xué)生已掌握的導(dǎo)數(shù)的定義,得出一個(gè)簡單的兩個(gè)函數(shù)的和的導(dǎo)數(shù),從而提出問題,引入新課,經(jīng)過學(xué)生的猜想,試試試究出函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法規(guī),使學(xué)生加深對(duì)求導(dǎo)法規(guī)的理解.(3)感情、態(tài)度與價(jià)值觀:經(jīng)過學(xué)生的主動(dòng)參加,師生、生生的合作交流,,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)研究精神.【授課重點(diǎn)】:掌握函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法規(guī)以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法規(guī).【授課難點(diǎn)】:學(xué)生對(duì)積和商的求導(dǎo)法規(guī)的理解和運(yùn)用以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法規(guī).【課前準(zhǔn)備】:課件【授課過程設(shè)計(jì)】:授課環(huán)節(jié)授課活動(dòng)設(shè)計(jì)妄圖一、情況引入二、解說新課導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
回憶我們上一節(jié)課的例2,若是式子p(t)p(15%)t中某商品的5,那么在第10個(gè)年頭,這種商品的價(jià)格上漲的速度大體是多少?依照上一節(jié)課的內(nèi)容,我們知道,求在第10個(gè)年頭,這種商品的價(jià)格上漲的速度,只需求p關(guān)于t的導(dǎo)數(shù).但是如何求p(tt關(guān)于t的導(dǎo)數(shù)呢?我們需要用到新的知識(shí),即“導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)”.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算公式:1.[f(x)g(x)]'f'(x)g'(x);2.[f(x)g(x)]'f'(x)g(x)f(x)g'(x);f(x)'f'(x)g(x)f(x)g'(x)3.[g(x)][g(x)]2(g(x)0)例1.依照基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法規(guī),求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)yx32x3(2)y3x22x5sinxyx
從實(shí)質(zhì)生活的例子出發(fā),使學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法規(guī)有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)。導(dǎo)數(shù)的乘、除運(yùn)算比較簡單出錯(cuò),要重申,引起注意.-1-(2)復(fù)合函思慮:如何求函數(shù)yln(2x3)的導(dǎo)數(shù)?數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函一般地,關(guān)于兩個(gè)函數(shù)yf(u)和u數(shù)的求導(dǎo)法g(x),若是經(jīng)過變量u,y則是一個(gè)難可以表示成x的函數(shù),那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)yf(u)和u點(diǎn),在授課g(x)的過程中應(yīng)讓復(fù)合函數(shù).學(xué)生深刻理復(fù)合函數(shù)yf(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y解其求導(dǎo)法f(u),ug(x)的導(dǎo)數(shù)則.間的關(guān)系為yx'yu'ux'.例2.求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y(2x3)2;(2)ye0.05x1;(3)ysin(x)(其中,均為常數(shù))三、綜合應(yīng)例3.平常生活中的飲用水平常是經(jīng)過凈化的,隨著水純度的提高,所用需凈化花銷不斷增加.已知將1噸水凈化到純凈度為x%時(shí)所需花銷(單位:元)為c(x)5284(80x100).求凈化到以下純凈度時(shí),100x所需凈化花銷的瞬時(shí)變化率:(1)90%(2)98%
讓學(xué)生體驗(yàn)成功,使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)變,使知識(shí)教育與能力培養(yǎng)結(jié)合起來四、分層練練習(xí):求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí),牢固提(1)y2x53x24;(2)y(1cosx)sinx;高(3)y3x2;(4)yx132;xx(5)ycosx;(6)y3x105.3五、概括梳理,形成系1、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法規(guī);統(tǒng)2、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.(小結(jié))六、部署作業(yè)習(xí)題1.2A組4,6.
經(jīng)過多角度的練習(xí),并對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行談?wù)撆c更正,使學(xué)生牢固所學(xué)內(nèi)容.采用師生互動(dòng)的形式完成。-2-練習(xí)與測試:.基礎(chǔ)題1.函數(shù)yx(x21)的導(dǎo)數(shù)是()(A)x21(B)3x2(C)3x21(D)3x2x答案:C2.函數(shù)y1(exex)的導(dǎo)數(shù)是()121(A)(exex)(B)(exex)(C)exex(D)exex22答案:A3.若f(x)(2xa)2,且f'(2)20,則a.答案:14.某汽車啟動(dòng)階段的行程函數(shù)為s(t)2(1t)310t2,則汽車在t1秒時(shí)的瞬時(shí)速度為.答案:45.求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)yx3cosx(2)y3x22x5(3)ysinx(4)y5x78x答案:(1)y'3x2sinxy'9x230x2(3)y'xcosxsinxx2(4)y'40(5x7)7.難題1.已知曲線C:y3x42x39x241)求曲線C在點(diǎn)1,4的切線方程;2)關(guān)于(1)
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