幾何公差課件

第三章孔、軸公差與配合目的要求了解孔軸公差與配合的基本術語及定義，掌握標準公差與基本偏差的確定方法，學會尺寸公差的標注與配合的選擇。重點1、有關孔軸的廣義定義；2、基本偏差和標準公差的定義和選擇；3、孔軸公差帶圖的畫法；4、常用孔軸配合的選擇及標注；難點

1、基本偏差和標準公差的定義和選擇；2、常用孔軸配合的選擇及標注；第三章孔、軸公差與配合目的要求1一、有關孔和軸的定義1、孔：(宏觀的、廣義的孔)具有單一尺寸的內表面；2、軸：(宏觀的、廣義的孔)具有單一尺寸的外表面；當尺寸加工時越來越大，我們認為是孔；尺寸加工時越來越小，我們認為是軸。二、有關尺寸的術語及定義1、尺寸：包括線性尺寸和角度尺寸第一節(jié)基本術語和定義一、有關孔和軸的定義第一節(jié)基本術語和定義2設計圖樣上的尺寸標注?100±0.14mm2、基本尺寸（D）?1003、極限尺寸：允許尺寸變化的兩各界限值。最大極限尺寸：Dmaxdmax最小極限尺寸：DmindminDDmindmindmaxESEITDTdesei零線孔軸設計圖樣上的尺寸標注?100±0.14mmDDmi34、實際尺寸：在零件上實際測量的尺寸。

舉例：一批軸尺寸為?100±0.14mm，若某一軸實際尺寸為?99.92mm，判斷其合格性。DDmindmindmaxESEITDTdesei零線孔軸4、實際尺寸：在零件上實際測量的尺寸。DDmindmindm45、實體狀態(tài)和實體尺寸最大實體狀態(tài)：合格零件占有材料最多時的狀態(tài)最大實體尺寸：Dmindmax

最小實體狀態(tài)：合格零件占有材料最小時的狀態(tài)最小實體尺寸：Dmaxdmin三、尺寸偏差、公差

1、

尺寸偏差：某一尺寸—基本尺寸所得的代數(shù)差；

偏差必須帶符號，正號也不能省略。5、實體狀態(tài)和實體尺寸52、

實際偏差：實際尺寸—基本尺寸=實際偏差3、極限偏差

極限尺寸—基本尺寸=極限偏差上偏差：ES=Dmax-Des=dmax-D下偏差：EI=Dmin-Dei=dmin-D實際偏差在極限偏差范圍內即為合格極限偏差在圖樣上的標注：?100±0.14mm?50

?25說明：偏差可為正、負、零。2、

實際偏差：實際尺寸—基本尺寸=實際偏差64、尺寸公差：ThTs定義：允許尺寸的變動量?100±0.14mm，變動量為0.28計算：Th=Dmax-Dmin=ES-EITs=dmax-dmin=es-ei說明：①公差值為正值

②公差大小反映零件加工的難易程度，尺寸的精確程度。

5、尺寸的公差帶圖為清晰表達一批軸和孔的公差與配合，引入公差帶圖。不畫孔、軸的結構，只畫放大了的孔、軸公差帶。4、尺寸公差：ThTs7尺寸公差帶圖由于公差與偏差的數(shù)值相差較大，不便用同一比例表示，故采用公差帶圖。零線：表示基本尺寸的一條直線，以其為基準確定偏差和公差，零線以上為正，以下為負。尺寸公差帶：由代表上、下偏差的兩條直線所限定的一個區(qū)域。公差帶有兩個基本參數(shù)，即公差帶大小與位置。大小由標準公差確定，位置由基本偏差確定?；酒睿簶藴手斜砹械模靡源_定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差。一般為靠近零線的那個極限偏差。標準公差：標準中表列的，用確定公差帶大小的任一公差。孔軸0基本尺寸ESEIeseiThTs+-尺寸公差帶圖由于公差與偏差的數(shù)值相差較大，不便用同一比例表示8尺寸公差帶圖（舉例）畫出基本尺寸為?50，最大極限尺寸為?50.025、最小極限尺寸為?50mm的孔與最大極限尺寸為?49.975、最小極限尺寸為?49.959mm的軸的公差帶圖。0+-?50孔軸+0.025-0.025-0.041尺寸公差帶圖（舉例）畫出基本尺寸為?50，最大極限尺寸為?9尺寸公差帶圖（舉例）D=30mm,Dmax=30.021mm,Dmin=30mm,dmax=29.980mmdmin=29.967mm求：孔和軸的極限偏差及公差0+-?30孔軸+0.021-0.020-0.033尺寸公差帶圖（舉例）D=30mm,Dmax=30.021mm10

四、有關配合的術語、定義1、配合：基本尺寸相同的互相結合的孔與軸公差帶之間關系。配合性質：孔與軸裝配后的松緊程度2、間隙、過盈、過渡孔-軸=正（間隙）、負（過盈）

簡單的講：孔大軸小，間隙(X)孔小軸大，過盈(Y)

四、有關配合的術語、定義11

3、

間隙配合定義：一定具有間隙的配合，間隙配合的三個特征值：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esXav=1/2(Xmax+Xmin)3、

間隙配合12

例1：計算?25H7（）與?25f6（）的三個特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.020）=+0.020Xav=1/2（Xmax+Xmin）=+0.037

13

4、

過盈配合定義：一定具有過盈的配合過盈配合的三個特征值Ymax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES-eiYav=1/2（Ymax+Ymin）

4、

過盈配合14

5、

過渡配合定義：可能具有間隙或過盈的配合過渡配合的三個特征值：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esXav或Yav=1/2（Xmax+Ymax）5、

過渡配合15

6、配合公差定義：允許間隙或過盈的變動量（大小表示裝配精度）Tf=|Xmax-Xmin

|=|Ymin-Ymax

|=|Xmax-Ymax|=Td+TD

6、配合公差16五、配合公差帶圖解XmaxXminXmaxYmaxYminYmaxXY+－0間隙過盈單位:um五、配合公差帶圖解XmaxXminXmaxYmaxYmin17六、配合制

一、基準制三種配合最基本的區(qū)別：孔軸公差帶的相對位置不同即孔軸公差帶位置相對移動，就可獲得不同的配合。1、基孔制：孔公差帶位置固定，改變軸公差帶位置而得到不同的配合性質的一種制度。基孔制中孔為基準孔EI=0六、配合制一、基準制182、基軸制：軸公差帶位置固定，改變孔公差帶位置而得到不同的配合性質的一種制度?；S制中軸為基準軸es=0說明：基孔制和基軸制是兩個等效的配合制度，但實際應用中有所區(qū)別。2、基軸制：軸公差帶位置固定，改變孔公差帶位置而19例：D=30mm，Dmax=30.033mm，Dmin=30mm,dmax＝29.993mm，dmin=29.972求孔、軸的極限偏差、公差、極限間隙（或極限過盈）、平均間隙（或平均過盈）、配合公差，并畫出尺寸公差帶圖和配合公差帶圖，說明該配合屬于哪種基準制，是什么配合？例：D=30mm，Dmax=30.033mm，Dmin=3020幾何公差課件21幾何公差課件22

第二節(jié)常用尺寸孔、軸《極限與配合》國家標準的構成一、標準公差系列1、公差等級；確定尺寸精確程度的等級。例：3030

IT7IT8國標設置了20個公差等級，代號為IT01、IT0、IT1……IT18。

高公差等級低小公差數(shù)值大難加工程度易第二節(jié)常用尺寸孔、軸《極限與配合》國家標準的構成高公差等232、公差單位（標準公差因子）：計算標準公差的基本單位加工誤差w與基本尺寸D之間的關系：

幾何公差課件243、標準公差的計算及規(guī)律：(1)、IT01~IT1因精度較高，受加工誤差影響比較小，主要考慮測量誤差的影響，所以采用線性公式計算，IT=a+b*D，D為基本尺寸，a、b是按R10/2變動的系數(shù)。(2)、IT2~IT4在IT1與IT5間呈等比數(shù)列，公比q=(IT5/IT1)1/4(2)、IT5~IT18IT=a*i，i為公差單位（標準公差因子）a為標準公差等級系數(shù)，采用R5優(yōu)先數(shù)系。公差等級越高，a值越小。標準公差等級系數(shù)的劃分符合優(yōu)先數(shù)系的規(guī)律，有利于標準的發(fā)展和擴大使用。例如：按R5系列可確定IT19=4000i按R10系列可確定IT6.5=12.5i3、標準公差的計算及規(guī)律：(1)、IT01~IT1254、尺寸分段為了簡化表格，將常用尺寸分成若干段，這叫尺寸分段。基本尺寸一項，工程上分為13段。見P253附表3-2、附表3-3。尺寸分段后，標準公差計算公式中的基本尺寸，按尺寸分段的首、末兩個尺寸的幾何平均值Dj代入，即：

D首*D末見P39頁例題4。4、尺寸分段為了簡化表格，將常用尺寸分成若干段，26二、基本偏差系列1、基本偏差；用來確定公差帶相對零線位置的偏差。一般靠近零線的偏差為基本偏差。2、基本偏差的代號國際規(guī)定了28個基本偏差。大寫表示孔，小寫表示軸。由圖1—15，認識28個基本偏差代號。二、基本偏差系列27幾何公差課件28三、各種基本偏差所形成的配合特征(1)、孔的基本偏差（圖3－14）（基軸制）

當軸取h時，es=0,與之配合的孔的偏差變化。A—最松，ZC—最緊

①A～H：間隙配合，孔基本偏差為下偏差EI；②JS～N過渡配合。JS與h配合較松，獲得間隙配合的概率較大。N與h配合較松，獲得過盈配合的概率較大；JS上下偏差為：±IT/2。JS~N的孔，對應的基本偏差為上偏差ES；

③P～ZC過盈配合，孔的基本偏差為上偏差ES。P與h配合的過盈最小，ZC與h配合的過盈最大。三、各種基本偏差所形成的配合特征(1)、孔的基本偏差（圖3－29(2)、軸的基本偏差（圖3－15）（基孔制）

當孔取H時，EI=0,與之配合的軸的偏差變化。a—最松，zc—最緊

①a～h：間隙配合，軸基本偏差為上偏差es；②js～n過渡配合，除js上下偏差對稱(±IT/2)外。軸對應的基本偏差為下偏差ei；

③p～zc過盈配合，軸的基本偏差為下偏差ei。(2)、軸的基本偏差（圖3－15）（基孔制）30四、公差帶代號及配合代號（1）公差帶代號：由基本偏差代號和標準公差等級代號中的阿拉伯數(shù)字組合而成。例：孔公差帶代號H7、F8;軸的公差帶代號h7、f6

公差代號標注在零件圖上（2）配合代號：它用分數(shù)形式表示，分子為孔公差帶，分母為軸公差帶，構成孔、軸的配合代號。例：基孔制配合代號配合代號標注在裝配圖上四、公差帶代號及配合代號（1）公差帶代號：由基本偏差代號和標31五、軸的基本偏差的確定與標準公差的確定方法相同，基本偏差也已按尺寸分段代入公式計算，化整后列成表格形式，只需直接查表即可。P42頁表3-2為軸的基本偏差的計算公式。P254頁附表3-4為尺寸至500mm軸的基本偏差數(shù)值。（畫“－”的為實際中不予采用的）

看P42頁例5五、軸的基本偏差的確定與標準公差的確定方法相同，基32六、孔的基本偏差數(shù)值的確定孔的基本偏差沒有直接的計算公式，而是由同名的軸的基本偏差換算而來。換算時遵守以下兩個原則：1.換算原則(倒影關系):同名配合的配合性質相同。即：基孔制的配合（如φ30H8/f8）變成同名的基軸制的配合（φ30F8/h8）時，其配合性質不變。2.工藝等價性：在高精度或較高精度的間隙、過渡和過盈配合中，一般取孔比軸低一個級別。其中：間隙和過渡配合時IT≤8級為高或較高精度，過盈配合時IT≤7級為高精度或較高精度。工藝等價性是指同一配合中的孔和軸的加工難度大致相同六、孔的基本偏差數(shù)值的確定33例：試用查表法確定和的孔和軸的極限偏差，計算極限間隙并畫出公差帶圖及配合公差帶圖。例：試用查表法確定34?45-+0+50-39+25?45-+0+25-64-25Ф45H7/f8Ф45H7/f8?45-+0+50-39+25?45-+0+25-64-35+89+25XY+－0+89+25可見，基孔制的配合變成同名基軸制的配合時，其配合性不變。根據(jù)上述換算原則，按孔、軸配合的分類分別討論孔的基本偏差的計算。+89+25XY+－0+89+25可見，基孔制的配合變成同名36D-+0EID-+0es基孔制基軸制TSThThTS即：孔的基本偏差為下偏差，它和用同一字母表示的軸的基本偏差（上偏差）的絕對值相等，而符號相反。XminX’min（1）間隙配合中孔的基本偏差A~H的確定D-+0EID-+0es基孔制基軸制TSThThTS即：37（2）過渡配合中孔的基本偏差K、M、N的確定D-+0D-+0ei基孔制基軸制TSThTSXmaxX’maxThES對于JS,其公差帶相對零線對稱,基本偏差為±IT/2

對于J，由經(jīng)驗數(shù)據(jù)作為其基本偏差；

對于N，IT>8級時，基本偏差數(shù)值為零；

其它K、M、N由倒影關系換算得到：（2）過渡配合中孔的基本偏差K、M、N的確定D-+0D-+38

設ITn為孔的標準公差Th，ITn-1為軸的標準公差Ts，則由工藝等價性：（1）當孔的IT>8級時，孔軸取同一級別△=0；（2）當孔的IT≤8級時，孔比軸低一級別，△≠0見P256附表3-5，孔的基本偏差表基孔制中，Xmax=(+Th)-ei基軸制中，X’max=ES-(-Ts)=ES+Ts據(jù)換算原則：Xmax＝X’max，因此Th-ei＝ES+TsES＝-ei+Th-Ts令Th-Ts=△，故ES=-ei+△設ITn為孔的標準公差Th，ITn-1為軸的標準公差Ts，39（3）過盈配合中孔的基本偏差P～ZC的確定基孔制中，Ymin=(+Th)-ei基軸制中，Y’min=ES-(-Ts)=ES+Ts據(jù)換算原則：Ymin＝Y’min，因此Th-ei＝ES+TsES＝-ei+Th-Ts令Th-Ts=△，故ES=-ei+△-+0TSThESY’minD基軸制基孔制D-+0eiTSThYmin（3）過盈配合中孔的基本偏差P～ZC的確定基孔制中，Ymi40設ITn為孔的標準公差Th，ITn-1為軸的標準公差Ts，則由工藝等價性：（1）當孔的IT>7級時，孔軸取同一級別△=0；（2）當孔的IT≤7級時，孔比軸低一級別，△≠0幾何公差課件41

孔的28種基本偏差中，除了上述方法確定外，還有JS的基本偏差為±IT/2，J的基本偏差為經(jīng)驗數(shù)據(jù)。根據(jù)以上這些公式和經(jīng)驗數(shù)據(jù)，可計算并編制出孔的基本偏差數(shù)值表，見附表3－5。例：用標準公差數(shù)值表和軸的基本偏差數(shù)值表，按，確定中孔的基本偏差。解：由附表3－2查得：IT6=16um，IT7=25um由附表3－4查得：t的基本偏差數(shù)值為：ei=+54um因配合性質為過盈配合，所以孔(T7)的基本偏差為ES=-ei+△，而△＝IT7-IT6=25-16＝9umES=-ei+△=-(+54)+9=-45um孔的28種基本偏差中，除了上述方法確定外，還有JS42一般情況下，基本偏差與公差等級無關，然而孔在過盈、過渡配合時，在公差等級≤7或≤8時，要加上一個△值?；境叽鏒=100mm的孔或軸，其基本偏差不同的是：

A、r7和r8B、R7和R8C、C7和C8D、c7和c85、工藝等價性的詳細描述（P51頁1、同一配合中孔與軸的工藝等價性）一般情況下，基本偏差與公差等級無關，然431、對于間隙配合和過渡配合，標準公差等級為8級或高于8級(標準公差等級≤IT8)的孔應與高一級的軸配合。2、對于間隙配合和過渡配合，標準公差等級為9級或低于9級(標準公差等級≥IT9)的孔應與同一級的軸配合。3、對于過盈配合，標準公差等級為7級或高于7級(標準公差等級≤IT7)的孔應與高一級的軸配合。4、對于過盈配合，標準公差等級為8級或低于8級(標準公差等級≥IT8)的孔應與同一級的軸配合。1、對于間隙配合和過渡配合，標準公差等級為8級或高于8級(標44例：通過查表確定?50M9的極限偏差解：查附表3－2，得：IT9=62um查附表3－5，得：ES=-9umEI=-9-62=-71um求：確定配合中孔、軸的極限偏差例：通過查表確定?50M9的極限偏差45七、公差與配合在圖樣上的標注（看P45頁圖3－16）七、公差與配合在圖樣上的標注（看P45頁圖3－16）46八、常用公差帶和優(yōu)先、常用配合1、孔、軸的常用公差帶（P46頁圖中）標準公差20個等級，基本偏差28種，應當共有20×28=560種公差帶，國標規(guī)定孔的J用3種，軸j用4種，因此孔公差帶有543種，軸公差帶有544種為了提高生產(chǎn)效率，國家標準利用簡化原理提出了一般、常用、優(yōu)先公差帶：全部一般常用優(yōu)先孔5431054413軸5441165913其他方框圓圈選擇順序從優(yōu)先到全部八、常用公差帶和優(yōu)先、常用配合1、孔、軸的常用公差帶（P4472、孔、軸的優(yōu)先配合和常用配合

國標規(guī)定了基孔制優(yōu)先配合有13種，常用配合59種基軸制優(yōu)先配合有13種，常用配合47種看P47頁表3－3和表3－4，表中帶▼的配合為優(yōu)先配合。選擇配合時，應按照優(yōu)先、常用的順序選擇，采用優(yōu)先配合能夠滿足要求時，盡量采用優(yōu)先配合，以便增加效率，減小設計周期。在精度要求不高，小批量生產(chǎn)時可以利用優(yōu)先配合快速設計。2、孔、軸的優(yōu)先配合和常用配合48§3常用尺寸孔、軸公差與配合的選擇一、配合種類的選擇它主要取決于制造工藝學、材料力學等課程在結構、強度設計等方面的要求，以及實際應用中的具體要求。選擇配合種類時應考慮的因素，主要有：1）孔、軸是否有相對運動（有，間隙）（沒有，過盈或過渡）2）過盈配合的受載情況（大扭矩，過盈量大一些，小扭矩，過盈量小一些）注：過盈量太大會使裝配困難，甚至撐破，因此在使用大的過盈配合時，應當驗算材料強度，國標有相應的規(guī)定。

§3常用尺寸孔、軸公差與配合的選擇一、配合種類的選擇493）孔、軸定心精度定心精度高時不宜采用間隙配合，而用過渡配合、小過盈量配合。4）拆裝要求常拆卸零件應比不常拆卸零件松一些5）孔、軸工作時，溫度差別較大時，要考慮材料的熱膨脹影響6）裝配時的變形問題7）盡量采用優(yōu)先配合。

P53頁表3－6《各種基本偏差的應用實例》，列出了間隙、過渡、過盈配合的實例，對今后從事實際設計提供了參考。3）孔、軸定心精度P53頁表3－6《各種基本偏差的應用實例50二、配合的確定配合的確定取決于實際零件運動特性，有相對運動時選擇間隙配合，相對固定時選擇過渡配合，有力的傳遞時采用過盈配合。由：Tf=|Xmax-Xmin|=|Ymin-Ymax|=|Xmax-Ymax|只有知道了配合的種類，才能得到配合公差，只有得到Tf，才能進一步計算零件參數(shù)。三、配合的設計1、確定公差等級公差等級的確定依據(jù)以下兩個原則：

二、配合的確定51（1）公差的選擇原則：在滿足使用要求的前提下，選擇的公差應當盡量大。（首要原則）（2）工藝等價性原則：在高等級區(qū)孔比軸低一個級別。（參考原則）依據(jù)以上兩個原則，根據(jù)前面學過的公式：

Tf’=Th’+Ts’

Tf=Th+Ts

應滿足：

Th’+Ts’=

Tf’

≥Tf=Th+Ts即：Tf’

≥Th+Ts（Tf’為已知，Th、Ts未知）配合要求使用要求設計要求加工要求（1）公差的選擇原則：在滿足使用要求的前提下，選擇的公差應當52假設Th’和Ts’為同級，即：Th’=Ts’=Tf’/2依工藝等價性原則，孔的公差應大一些，軸的應小一些，即：Ts＜Tf’/2＜Th，然后由標準公差表反查公差等級，就可確定Th、Ts，且應滿足Tf’≥Tf=

Th+Ts。2、配合制的選擇（1）采用基準制①優(yōu)先選用基孔制，減少定值刀量具的規(guī)格數(shù)目，提高經(jīng)濟效益。②基軸制的選用a、冷拔軸；b、一軸多配件；c、軸類標準件（滾動軸承）假設Th’和Ts’為同級，即：Th’=Ts’=Tf’/253（2）采用非基準制

對一些特殊或低精度的配合，不需要采用基準制配合就可滿足技術要求的情況下，可以采用非基準制。（例：P50頁圖3-21）3、極限偏差的確定

配合制確定后，基準件的基本偏差及另外一個極限偏差也就隨之確定。對非基準件，可利用配合性質與基本偏差的對應關系，確定基本偏差是上偏差，還是下偏差，然后再利用該基本偏差與極限間隙或過盈的關系，確定基本偏差的估計值，最后通過查基本偏差數(shù)值表，確定基本偏差代號及數(shù)值。從而另外一個極限偏差也隨之確定。（2）采用非基準制544、驗算間隙配合合格條件：Xmax≤Xmax’Xmin≥Xmin’過渡配合合格條件：Xmax≤Xmax’|Ymax|≤

|Ymax’|過盈配合合格條件：|Ymin|≥|Ymin’||Ymax|≤|Ymax’|5、畫出孔、軸公差帶圖或配合公差帶圖4、驗算55例1：已知孔軸配合的基本尺寸D=φ70mm,要求平均間隙Xav=+3.5μm,最大間隙Xmax=+28μm,試采用基孔制確定孔和軸的公差帶代號和極限偏差，以及配合公差和配合代號與標準公差，并畫出孔軸公差帶圖。解：（1）由Ymax’=2Xav-Xmax’=-21μm先假設孔軸取同級，則有：Th’=Ts’=Tf’/2=|Xmax’-Ymax’|/2=24.5μm查表有IT7=30μm，IT6=19μm則孔取7級Th=30μm，軸取6級，Ts=19μm。例1：已知孔軸配合的基本尺寸D=φ70mm,要求平均間隙Xa56（2）選擇基孔制，則孔為φ70H7，EI=0μm，ES=+30μm（3）軸的基本偏差的確定ei’=ES-Xmax’=30-28=+2μm查軸的基本偏差表得取k時，ei=+2μm則es=ei+Ts=+2+19=+21μm，軸的公差代號為φ70k6（4）驗算Xmax=ES-ei=+28μm=Xmax’合格Ymax=EI-es=-21μm=Ymax’合格（2）選擇基孔制，則孔為φ70H7，EI=0μm，ES57（5）孔、軸的公差帶圖H7k6+0-φ70+30+21+2（5）孔、軸的公差帶圖H7k6+φ70+30+21+258例2：已知孔軸配合的基本尺寸D=φ70mm,要求最大間隙Xmax=+28μm,最大過盈Ymax=-21μm,試采用基軸制確定孔和軸的公差帶代號和極限偏差，以及配合公差和配合代號與標準公差，并畫出孔軸公差帶圖。解：（1）先假設孔軸取同級，則有：Th’=Ts’=Tf’/2=|Xmax’-Ymax’|/2=24.5μm查表有IT7=30μm，IT6=19μm則孔取7級Th=30μm，軸取6級，Ts=19μm。例2：已知孔軸配合的基本尺寸D=φ70mm,要求最大間隙Xm59（2）選擇基軸制，則軸為φ70h6，es=0μm，ei=es-Ts=-19μm（3）孔的基本偏差的確定ES’=ei+Xmax’=-19+28=+9μm因該配合為過渡配合，孔的公差等級為7級，因此要考慮△=IT7-IT6=11μm，因此孔的基本偏差表里的Value≈-2+△。(ES=-ei+△≠-19+△＝-8，為什么？)查孔的基本偏差表得取k時，ES=+9μm則EI=ES-Th=-21μm，孔的公差代號為φ70k7（4）驗算Xmax=ES-ei=+28μm=Xmax’合格Ymax=EI-es=-21μm=Ymax’合格（2）選擇基軸制，則軸為φ70h6，es=0μm，60（5）孔、軸的公差帶圖k7h6+0-φ70+9-21-19（5）孔、軸的公差帶圖k7h6+φ70+9-21-1961

§5線性尺寸的未注公差一般公差：圖樣上沒有注出的公差一般公差主要用于較低精度非配合尺寸GB/T1804-2000對一般公差各規(guī)定了四個公差等級，即f級（精密級）m級（中等級）c級（粗糙級）v級（最粗級）技術要求（文件）中的寫法：GB/T1804-m§5線性尺寸的未注公差62第三章孔、軸公差與配合目的要求了解孔軸公差與配合的基本術語及定義，掌握標準公差與基本偏差的確定方法，學會尺寸公差的標注與配合的選擇。重點1、有關孔軸的廣義定義；2、基本偏差和標準公差的定義和選擇；3、孔軸公差帶圖的畫法；4、常用孔軸配合的選擇及標注；難點

1、基本偏差和標準公差的定義和選擇；2、常用孔軸配合的選擇及標注；第三章孔、軸公差與配合目的要求63一、有關孔和軸的定義1、孔：(宏觀的、廣義的孔)具有單一尺寸的內表面；2、軸：(宏觀的、廣義的孔)具有單一尺寸的外表面；當尺寸加工時越來越大，我們認為是孔；尺寸加工時越來越小，我們認為是軸。二、有關尺寸的術語及定義1、尺寸：包括線性尺寸和角度尺寸第一節(jié)基本術語和定義一、有關孔和軸的定義第一節(jié)基本術語和定義64設計圖樣上的尺寸標注?100±0.14mm2、基本尺寸（D）?1003、極限尺寸：允許尺寸變化的兩各界限值。最大極限尺寸：Dmaxdmax最小極限尺寸：DmindminDDmindmindmaxESEITDTdesei零線孔軸設計圖樣上的尺寸標注?100±0.14mmDDmi654、實際尺寸：在零件上實際測量的尺寸。

舉例：一批軸尺寸為?100±0.14mm，若某一軸實際尺寸為?99.92mm，判斷其合格性。DDmindmindmaxESEITDTdesei零線孔軸4、實際尺寸：在零件上實際測量的尺寸。DDmindmindm665、實體狀態(tài)和實體尺寸最大實體狀態(tài)：合格零件占有材料最多時的狀態(tài)最大實體尺寸：Dmindmax

最小實體狀態(tài)：合格零件占有材料最小時的狀態(tài)最小實體尺寸：Dmaxdmin三、尺寸偏差、公差

1、

尺寸偏差：某一尺寸—基本尺寸所得的代數(shù)差；

偏差必須帶符號，正號也不能省略。5、實體狀態(tài)和實體尺寸672、

實際偏差：實際尺寸—基本尺寸=實際偏差3、極限偏差

極限尺寸—基本尺寸=極限偏差上偏差：ES=Dmax-Des=dmax-D下偏差：EI=Dmin-Dei=dmin-D實際偏差在極限偏差范圍內即為合格極限偏差在圖樣上的標注：?100±0.14mm?50

?25說明：偏差可為正、負、零。2、

實際偏差：實際尺寸—基本尺寸=實際偏差684、尺寸公差：ThTs定義：允許尺寸的變動量?100±0.14mm，變動量為0.28計算：Th=Dmax-Dmin=ES-EITs=dmax-dmin=es-ei說明：①公差值為正值

②公差大小反映零件加工的難易程度，尺寸的精確程度。

5、尺寸的公差帶圖為清晰表達一批軸和孔的公差與配合，引入公差帶圖。不畫孔、軸的結構，只畫放大了的孔、軸公差帶。4、尺寸公差：ThTs69尺寸公差帶圖由于公差與偏差的數(shù)值相差較大，不便用同一比例表示，故采用公差帶圖。零線：表示基本尺寸的一條直線，以其為基準確定偏差和公差，零線以上為正，以下為負。尺寸公差帶：由代表上、下偏差的兩條直線所限定的一個區(qū)域。公差帶有兩個基本參數(shù)，即公差帶大小與位置。大小由標準公差確定，位置由基本偏差確定。基本偏差：標準中表列的，用以確定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差。一般為靠近零線的那個極限偏差。標準公差：標準中表列的，用確定公差帶大小的任一公差?？纵S0基本尺寸ESEIeseiThTs+-尺寸公差帶圖由于公差與偏差的數(shù)值相差較大，不便用同一比例表示70尺寸公差帶圖（舉例）畫出基本尺寸為?50，最大極限尺寸為?50.025、最小極限尺寸為?50mm的孔與最大極限尺寸為?49.975、最小極限尺寸為?49.959mm的軸的公差帶圖。0+-?50孔軸+0.025-0.025-0.041尺寸公差帶圖（舉例）畫出基本尺寸為?50，最大極限尺寸為?71尺寸公差帶圖（舉例）D=30mm,Dmax=30.021mm,Dmin=30mm,dmax=29.980mmdmin=29.967mm求：孔和軸的極限偏差及公差0+-?30孔軸+0.021-0.020-0.033尺寸公差帶圖（舉例）D=30mm,Dmax=30.021mm72

四、有關配合的術語、定義1、配合：基本尺寸相同的互相結合的孔與軸公差帶之間關系。配合性質：孔與軸裝配后的松緊程度2、間隙、過盈、過渡孔-軸=正（間隙）、負（過盈）

簡單的講：孔大軸小，間隙(X)孔小軸大，過盈(Y)

四、有關配合的術語、定義73

3、

間隙配合定義：一定具有間隙的配合，間隙配合的三個特征值：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esXav=1/2(Xmax+Xmin)3、

間隙配合74

例1：計算?25H7（）與?25f6（）的三個特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.020）=+0.020Xav=1/2（Xmax+Xmin）=+0.037

75

4、

過盈配合定義：一定具有過盈的配合過盈配合的三個特征值Ymax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES-eiYav=1/2（Ymax+Ymin）

4、

過盈配合76

5、

過渡配合定義：可能具有間隙或過盈的配合過渡配合的三個特征值：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-esXav或Yav=1/2（Xmax+Ymax）5、

過渡配合77

6、配合公差定義：允許間隙或過盈的變動量（大小表示裝配精度）Tf=|Xmax-Xmin

|=|Ymin-Ymax

|=|Xmax-Ymax|=Td+TD

6、配合公差78五、配合公差帶圖解XmaxXminXmaxYmaxYminYmaxXY+－0間隙過盈單位:um五、配合公差帶圖解XmaxXminXmaxYmaxYmin79六、配合制

一、基準制三種配合最基本的區(qū)別：孔軸公差帶的相對位置不同即孔軸公差帶位置相對移動，就可獲得不同的配合。1、基孔制：孔公差帶位置固定，改變軸公差帶位置而得到不同的配合性質的一種制度?；字浦锌诪榛鶞士譋I=0六、配合制一、基準制802、基軸制：軸公差帶位置固定，改變孔公差帶位置而得到不同的配合性質的一種制度?；S制中軸為基準軸es=0說明：基孔制和基軸制是兩個等效的配合制度，但實際應用中有所區(qū)別。2、基軸制：軸公差帶位置固定，改變孔公差帶位置而81例：D=30mm，Dmax=30.033mm，Dmin=30mm,dmax＝29.993mm，dmin=29.972求孔、軸的極限偏差、公差、極限間隙（或極限過盈）、平均間隙（或平均過盈）、配合公差，并畫出尺寸公差帶圖和配合公差帶圖，說明該配合屬于哪種基準制，是什么配合？例：D=30mm，Dmax=30.033mm，Dmin=3082幾何公差課件83幾何公差課件84

第二節(jié)常用尺寸孔、軸《極限與配合》國家標準的構成一、標準公差系列1、公差等級；確定尺寸精確程度的等級。例：3030

IT7IT8國標設置了20個公差等級，代號為IT01、IT0、IT1……IT18。

高公差等級低小公差數(shù)值大難加工程度易第二節(jié)常用尺寸孔、軸《極限與配合》國家標準的構成高公差等852、公差單位（標準公差因子）：計算標準公差的基本單位加工誤差w與基本尺寸D之間的關系：

幾何公差課件863、標準公差的計算及規(guī)律：(1)、IT01~IT1因精度較高，受加工誤差影響比較小，主要考慮測量誤差的影響，所以采用線性公式計算，IT=a+b*D，D為基本尺寸，a、b是按R10/2變動的系數(shù)。(2)、IT2~IT4在IT1與IT5間呈等比數(shù)列，公比q=(IT5/IT1)1/4(2)、IT5~IT18IT=a*i，i為公差單位（標準公差因子）a為標準公差等級系數(shù)，采用R5優(yōu)先數(shù)系。公差等級越高，a值越小。標準公差等級系數(shù)的劃分符合優(yōu)先數(shù)系的規(guī)律，有利于標準的發(fā)展和擴大使用。例如：按R5系列可確定IT19=4000i按R10系列可確定IT6.5=12.5i3、標準公差的計算及規(guī)律：(1)、IT01~IT1874、尺寸分段為了簡化表格，將常用尺寸分成若干段，這叫尺寸分段?；境叽缫豁?，工程上分為13段。見P253附表3-2、附表3-3。尺寸分段后，標準公差計算公式中的基本尺寸，按尺寸分段的首、末兩個尺寸的幾何平均值Dj代入，即：

D首*D末見P39頁例題4。4、尺寸分段為了簡化表格，將常用尺寸分成若干段，88二、基本偏差系列1、基本偏差；用來確定公差帶相對零線位置的偏差。一般靠近零線的偏差為基本偏差。2、基本偏差的代號國際規(guī)定了28個基本偏差。大寫表示孔，小寫表示軸。由圖1—15，認識28個基本偏差代號。二、基本偏差系列89幾何公差課件90三、各種基本偏差所形成的配合特征(1)、孔的基本偏差（圖3－14）（基軸制）

當軸取h時，es=0,與之配合的孔的偏差變化。A—最松，ZC—最緊

①A～H：間隙配合，孔基本偏差為下偏差EI；②JS～N過渡配合。JS與h配合較松，獲得間隙配合的概率較大。N與h配合較松，獲得過盈配合的概率較大；JS上下偏差為：±IT/2。JS~N的孔，對應的基本偏差為上偏差ES；

③P～ZC過盈配合，孔的基本偏差為上偏差ES。P與h配合的過盈最小，ZC與h配合的過盈最大。三、各種基本偏差所形成的配合特征(1)、孔的基本偏差（圖3－91(2)、軸的基本偏差（圖3－15）（基孔制）

當孔取H時，EI=0,與之配合的軸的偏差變化。a—最松，zc—最緊

①a～h：間隙配合，軸基本偏差為上偏差es；②js～n過渡配合，除js上下偏差對稱(±IT/2)外。軸對應的基本偏差為下偏差ei；

③p～zc過盈配合，軸的基本偏差為下偏差ei。(2)、軸的基本偏差（圖3－15）（基孔制）92四、公差帶代號及配合代號（1）公差帶代號：由基本偏差代號和標準公差等級代號中的阿拉伯數(shù)字組合而成。例：孔公差帶代號H7、F8;軸的公差帶代號h7、f6

公差代號標注在零件圖上（2）配合代號：它用分數(shù)形式表示，分子為孔公差帶，分母為軸公差帶，構成孔、軸的配合代號。例：基孔制配合代號配合代號標注在裝配圖上四、公差帶代號及配合代號（1）公差帶代號：由基本偏差代號和標93五、軸的基本偏差的確定與標準公差的確定方法相同，基本偏差也已按尺寸分段代入公式計算，化整后列成表格形式，只需直接查表即可。P42頁表3-2為軸的基本偏差的計算公式。P254頁附表3-4為尺寸至500mm軸的基本偏差數(shù)值。（畫“－”的為實際中不予采用的）

看P42頁例5五、軸的基本偏差的確定與標準公差的確定方法相同，基94六、孔的基本偏差數(shù)值的確定孔的基本偏差沒有直接的計算公式，而是由同名的軸的基本偏差換算而來。換算時遵守以下兩個原則：1.換算原則(倒影關系):同名配合的配合性質相同。即：基孔制的配合（如φ30H8/f8）變成同名的基軸制的配合（φ30F8/h8）時，其配合性質不變。2.工藝等價性：在高精度或較高精度的間隙、過渡和過盈配合中，一般取孔比軸低一個級別。其中：間隙和過渡配合時IT≤8級為高或較高精度，過盈配合時IT≤7級為高精度或較高精度。工藝等價性是指同一配合中的孔和軸的加工難度大致相同六、孔的基本偏差數(shù)值的確定95例：試用查表法確定和的孔和軸的極限偏差，計算極限間隙并畫出公差帶圖及配合公差帶圖。例：試用查表法確定96?45-+0+50-39+25?45-+0+25-64-25Ф45H7/f8Ф45H7/f8?45-+0+50-39+25?45-+0+25-64-97+89+25XY+－0+89+25可見，基孔制的配合變成同名基軸制的配合時，其配合性不變。根據(jù)上述換算原則，按孔、軸配合的分類分別討論孔的基本偏差的計算。+89+25XY+－0+89+25可見，基孔制的配合變成同名98D-+0EID-+0es基孔制基軸制TSThThTS即：孔的基本偏差為下偏差，它和用同一字母表示的軸的基本偏差（上偏差）的絕對值相等，而符號相反。XminX’min（1）間隙配合中孔的基本偏差A~H的確定D-+0EID-+0es基孔制基軸制TSThThTS即：99（2）過渡配合中孔的基本偏差K、M、N的確定D-+0D-+0ei基孔制基軸制TSThTSXmaxX’maxThES對于JS,其公差帶相對零線對稱,基本偏差為±IT/2

對于J，由經(jīng)驗數(shù)據(jù)作為其基本偏差；

對于N，IT>8級時，基本偏差數(shù)值為零；

其它K、M、N由倒影關系換算得到：（2）過渡配合中孔的基本偏差K、M、N的確定D-+0D-+100

設ITn為孔的標準公差Th，ITn-1為軸的標準公差Ts，則由工藝等價性：（1）當孔的IT>8級時，孔軸取同一級別△=0；（2）當孔的IT≤8級時，孔比軸低一級別，△≠0見P256附表3-5，孔的基本偏差表基孔制中，Xmax=(+Th)-ei基軸制中，X’max=ES-(-Ts)=ES+Ts據(jù)換算原則：Xmax＝X’max，因此Th-ei＝ES+TsES＝-ei+Th-Ts令Th-Ts=△，故ES=-ei+△設ITn為孔的標準公差Th，ITn-1為軸的標準公差Ts，101（3）過盈配合中孔的基本偏差P～ZC的確定基孔制中，Ymin=(+Th)-ei基軸制中，Y’min=ES-(-Ts)=ES+Ts據(jù)換算原則：Ymin＝Y’min，因此Th-ei＝ES+TsES＝-ei+Th-Ts令Th-Ts=△，故ES=-ei+△-+0TSThESY’minD基軸制基孔制D-+0eiTSThYmin（3）過盈配合中孔的基本偏差P～ZC的確定基孔制中，Ymi102設ITn為孔的標準公差Th，ITn-1為軸的標準公差Ts，則由工藝等價性：（1）當孔的IT>7級時，孔軸取同一級別△=0；（2）當孔的IT≤7級時，孔比軸低一級別，△≠0幾何公差課件103

孔的28種基本偏差中，除了上述方法確定外，還有JS的基本偏差為±IT/2，J的基本偏差為經(jīng)驗數(shù)據(jù)。根據(jù)以上這些公式和經(jīng)驗數(shù)據(jù)，可計算并編制出孔的基本偏差數(shù)值表，見附表3－5。例：用標準公差數(shù)值表和軸的基本偏差數(shù)值表，按，確定中孔的基本偏差。解：由附表3－2查得：IT6=16um，IT7=25um由附表3－4查得：t的基本偏差數(shù)值為：ei=+54um因配合性質為過盈配合，所以孔(T7)的基本偏差為ES=-ei+△，而△＝IT7-IT6=25-16＝9umES=-ei+△=-(+54)+9=-45um孔的28種基本偏差中，除了上述方法確定外，還有JS104一般情況下，基本偏差與公差等級無關，然而孔在過盈、過渡配合時，在公差等級≤7或≤8時，要加上一個△值。基本尺寸D=100mm的孔或軸，其基本偏差不同的是：

A、r7和r8B、R7和R8C、C7和C8D、c7和c85、工藝等價性的詳細描述（P51頁1、同一配合中孔與軸的工藝等價性）一般情況下，基本偏差與公差等級無關，然1051、對于間隙配合和過渡配合，標準公差等級為8級或高于8級(標準公差等級≤IT8)的孔應與高一級的軸配合。2、對于間隙配合和過渡配合，標準公差等級為9級或低于9級(標準公差等級≥IT9)的孔應與同一級的軸配合。3、對于過盈配合，標準公差等級為7級或高于7級(標準公差等級≤IT7)的孔應與高一級的軸配合。4、對于過盈配合，標準公差等級為8級或低于8級(標準公差等級≥IT8)的孔應與同一級的軸配合。1、對于間隙配合和過渡配合，標準公差等級為8級或高于8級(標106例：通過查表確定?50M9的極限偏差解：查附表3－2，得：IT9=62um查附表3－5，得：ES=-9umEI=-9-62=-71um求：確定配合中孔、軸的極限偏差例：通過查表確定?50M9的極限偏差107七、公差與配合在圖樣上的標注（看P45頁圖3－16）七、公差與配合在圖樣上的標注（看P45頁圖3－16）108八、常用公差帶和優(yōu)先、常用配合1、孔、軸的常用公差帶（P46頁圖中）標準公差20個等級，基本偏差28種，應當共有20×28=560種公差帶，國標規(guī)定孔的J用3種，軸j用4種，因此孔公差帶有543種，軸公差帶有544種為了提高生產(chǎn)效率，國家標準利用簡化原理提出了一般、常用、優(yōu)先公差帶：全部一般常用優(yōu)先孔5431054413軸5441165913其他方框圓圈選擇順序從優(yōu)先到全部八、常用公差帶和優(yōu)先、常用配合1、孔、軸的常用公差帶（P41092、孔、軸的優(yōu)先配合和常用配合

國標規(guī)定了基孔制優(yōu)先配合有13種，常用配合59種基軸制優(yōu)先配合有13種，常用配合47種看P47頁表3－3和表3－4，表中帶▼的配合為優(yōu)先配合。選擇配合時，應按照優(yōu)先、常用的順序選擇，采用優(yōu)先配合能夠滿足要求時，盡量采用優(yōu)先配合，以便增加效率，減小設計周期。在精度要求不高，小批量生產(chǎn)時可以利用優(yōu)先配合快速設計。2、孔、軸的優(yōu)先配合和常用配合110§3常用尺寸孔、軸公差與配合的選擇一、配合種類的選擇它主要取決于制造工藝學、材料力學等課程在結構、強度設計等方面的要求，以及實際應用中的具體要求。選擇配合種類時應考慮的因素，主要有：1）孔、軸是否有相對運動（有，間隙）（沒有，過盈或過渡）2）過盈配合的受載情況（大扭矩，過盈量大一些，小扭矩，過盈量小一些）注：過盈量太大會使裝配困難，甚至撐破，因此在使用大的過盈配合時，應當驗算材料強度，國標有相應的規(guī)定。

§3常用尺寸孔、軸公差與配合的選擇一、配合種類的選擇1113）孔、軸定心精度定心精度高時不宜采用間隙配合，而用過渡配合、小過盈量配合。4）拆裝要求常拆卸零件應比不常拆卸零件松一些5）孔、軸工作時，溫度差別較大時，要考慮材料的熱膨脹影響6）裝配時的變形問題7）盡量采用優(yōu)先配合。

P53頁表3－6《各種基本偏差的應用實例》，列出了間隙、過渡、過盈配合的實例，對今后從事實際設計提供了參考。3）孔、軸定心精度P53頁表3－6《各種基本偏差的應用實例112二、配合的確定配合的確定取決于實際零件運動特性，有相對運動時選擇間隙配合，相對固定時選擇過渡配合，有力的傳遞時采用過盈配合。由：Tf=|Xmax-Xmin|=|Ymin-Ymax|=|Xmax-Ymax|只有知道了配合的種類，才能得到配合公差，只有得到Tf，才能進一步計算零件參數(shù)。三、配合的設計1、確定公差等級公差等級的確定依據(jù)以下兩個原則：

二、配合的確定113（1）公差的選擇原則：在滿足使用要求的前提下，選擇的公差應當盡量大。（首要原則）（2）工藝等價性原則：在高等級區(qū)孔比軸低一個級別。（參考原則）依據(jù)以上兩個原則，根據(jù)前面學過的公式：

Tf’=Th’+Ts’