高一數(shù)學(xué)(人教A版)《函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解》【教案匹配版】 課件

函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：學(xué)校：函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解年級(jí)：高一1復(fù)習(xí)

二次函數(shù)一元二次方程

復(fù)習(xí)2復(fù)習(xí)

二次函數(shù)一元二次方程

二次函數(shù)的零點(diǎn)復(fù)習(xí)3復(fù)習(xí)

二次函數(shù)一元二次方程二次函數(shù)的零點(diǎn)一元二次方程的解復(fù)習(xí)4復(fù)習(xí)

二次函數(shù)一元二次方程二次函數(shù)的零點(diǎn)一元二次方程的解復(fù)習(xí)5復(fù)習(xí)

y

–113x方程的根為–1和3.復(fù)習(xí)方程的根為–1和3.6

函數(shù)的零點(diǎn)對于函數(shù)f(x)，我們把使f(x)＝0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)f(x)的零點(diǎn)．

函數(shù)的零點(diǎn)7

函數(shù)的零點(diǎn)對于函數(shù)f(x)，我們把使f(x)＝0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)f(x)的零點(diǎn)．

函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解有著密切的關(guān)系.函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解有著密切的關(guān)系.8

函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)．所以方程f(x)=0有實(shí)數(shù)解函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點(diǎn)．函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解9思考：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的

零點(diǎn)是什么？思考：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的10例1：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的

零點(diǎn)是什么？解：由于此二次方程的判別式小于0，那么方程沒

有實(shí)數(shù)解，因此相應(yīng)函數(shù)也就沒有零點(diǎn).例1：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的解：由于此二次方11例1：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的

零點(diǎn)是什么？解：此方程可以整理為：進(jìn)而可知此方程的解為：-1和1.所以相應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)為-1和1.例1：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的解：此方程可以整12例1：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的

零點(diǎn)是什么？解：(3)和(4)是比較復(fù)雜的方程，沒有求根公式可

用，那么要怎樣解決方程解的問題呢？例1：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的解：(3)和(413

函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)．所以方程f(x)=0有實(shí)數(shù)解函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點(diǎn)．函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解14

通常來說，求一個(gè)較復(fù)雜方程的解，我們一般關(guān)注這樣一些問題

該方程有沒有解；

如果方程有解，該方程有幾個(gè)解；

該方程的解在哪里.通常來說，求一個(gè)較復(fù)雜方程的解，我們一般關(guān)注這樣一15函數(shù)有零點(diǎn)嗎？思考函數(shù)16函數(shù)有零點(diǎn)嗎？思考方程有解嗎？函數(shù)17函數(shù)有零點(diǎn)嗎？思考1

–42–1.306931.098643.386355.6094函數(shù)18函數(shù)有零點(diǎn)嗎？思考

y

Ox

函數(shù)19

在平面直角坐標(biāo)系中畫出沒有零點(diǎn)的函數(shù)圖象.在平面直角坐標(biāo)系中畫出有零點(diǎn)的函數(shù)圖象.（圖象連續(xù)不間斷）并思考：函數(shù)

y=f(x)在什么條件下有零點(diǎn)？在平面直角坐標(biāo)系中畫出沒有零點(diǎn)的函數(shù)圖象.并思考：函數(shù)y20

y

f(x)無O

x

零點(diǎn)

21

yy

f(x)無O

x

O

x零f(x)點(diǎn)

22

yy

f(x)無O

x

O

x零f(x)點(diǎn)y

f(x)

O

x

23

yf(x)

有O

x零點(diǎn)

24

yf(x)f(x)y有O

xOx零點(diǎn)

25

yf(x)f(x)y有O

xOx零點(diǎn)y

f(x)

O

x

26

yf(x)f(x)y

有O

a

b

xOx零點(diǎn)y

f(x)

O

x

27零點(diǎn)存在定理

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有

f(a)?

f(b)<0那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn).即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c

也就是方程f(x)=0

的解.零點(diǎn)存在定理如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,28例2：函數(shù)

在以下哪個(gè)區(qū)間一定有零點(diǎn)？為什么？例2：函數(shù)29例2：函數(shù)

在以下哪個(gè)區(qū)間一定有零點(diǎn)？為什么？解：由于f(x)連續(xù)，又因?yàn)椋@說明函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn).例2：函數(shù)30例2：函數(shù)

在以下哪個(gè)區(qū)間一定有零點(diǎn)？為什么？解：由于f(x)連續(xù)，又因?yàn)?，這說明函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn).進(jìn)一步思考：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,e)內(nèi)有幾個(gè)零點(diǎn)？例2：函數(shù)31例3：函數(shù)

有幾個(gè)零點(diǎn)，為什么？例3：函數(shù)32

yf(x)f(x)y有O

xOx零點(diǎn)y

f(x)

O

x

33例3：函數(shù)

有幾個(gè)零點(diǎn)，為什么？解：由于函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)遞增，所以在定義域內(nèi)有唯一零點(diǎn).例3：函數(shù)34推論如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，在區(qū)間[a,b]上具有單調(diào)性，且有

f(a)?

f(b)<0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有唯一零點(diǎn).推論35思考對于不具有單調(diào)性的函數(shù)，要怎樣判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù)呢？思考36思考對于不具有單調(diào)性的函數(shù)，要怎樣判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù)呢？

y

f(x)

O

x

思考37思考對于不具有單調(diào)性的函數(shù)，要怎樣判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù)呢？

y

f(x)

a

Ob

x

思考38

研究函數(shù)零點(diǎn)的主要介紹了兩個(gè)辦法。1.借助函數(shù)圖象；2.利用函數(shù)以及函數(shù)性質(zhì).研究函數(shù)零點(diǎn)的主要介紹了兩個(gè)辦法。39小結(jié)

小結(jié)40小結(jié)函數(shù)零點(diǎn)定義；

小結(jié)41小結(jié)函數(shù)零點(diǎn)定義；函數(shù)零點(diǎn)與方程的解的關(guān)系——函數(shù)圖象與x軸

交點(diǎn)的橫坐標(biāo);

小結(jié)42小結(jié)函數(shù)零點(diǎn)定義；函數(shù)零點(diǎn)與方程的解的關(guān)系——函數(shù)圖象與x軸

交點(diǎn)的橫坐標(biāo);零點(diǎn)存在性及判定方法——方程解的存在與判定；

小結(jié)43小結(jié)函數(shù)零點(diǎn)定義；函數(shù)零點(diǎn)與方程的解的關(guān)系——函數(shù)圖象與x軸

交點(diǎn)的橫坐標(biāo);零點(diǎn)存在性及判定方法——方程解的存在與判定；零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷——方程解的個(gè)數(shù)判定.小結(jié)44函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：學(xué)校：函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解年級(jí)：高一45復(fù)習(xí)

二次函數(shù)一元二次方程

復(fù)習(xí)46復(fù)習(xí)

二次函數(shù)一元二次方程

二次函數(shù)的零點(diǎn)復(fù)習(xí)47復(fù)習(xí)

二次函數(shù)一元二次方程二次函數(shù)的零點(diǎn)一元二次方程的解復(fù)習(xí)48復(fù)習(xí)

二次函數(shù)一元二次方程二次函數(shù)的零點(diǎn)一元二次方程的解復(fù)習(xí)49復(fù)習(xí)

y

–113x方程的根為–1和3.復(fù)習(xí)方程的根為–1和3.50

函數(shù)的零點(diǎn)對于函數(shù)f(x)，我們把使f(x)＝0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)f(x)的零點(diǎn)．

函數(shù)的零點(diǎn)51

函數(shù)的零點(diǎn)對于函數(shù)f(x)，我們把使f(x)＝0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)f(x)的零點(diǎn)．

函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解有著密切的關(guān)系.函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解有著密切的關(guān)系.52

函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)．所以方程f(x)=0有實(shí)數(shù)解函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點(diǎn)．函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解53思考：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的

零點(diǎn)是什么？思考：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的54例1：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的

零點(diǎn)是什么？解：由于此二次方程的判別式小于0，那么方程沒

有實(shí)數(shù)解，因此相應(yīng)函數(shù)也就沒有零點(diǎn).例1：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的解：由于此二次方55例1：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的

零點(diǎn)是什么？解：此方程可以整理為：進(jìn)而可知此方程的解為：-1和1.所以相應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)為-1和1.例1：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的解：此方程可以整56例1：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的

零點(diǎn)是什么？解：(3)和(4)是比較復(fù)雜的方程，沒有求根公式可

用，那么要怎樣解決方程解的問題呢？例1：求下列方程的解并進(jìn)一步說明其相應(yīng)函數(shù)的解：(3)和(457

函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)．所以方程f(x)=0有實(shí)數(shù)解函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點(diǎn)．函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解58

通常來說，求一個(gè)較復(fù)雜方程的解，我們一般關(guān)注這樣一些問題

該方程有沒有解；

如果方程有解，該方程有幾個(gè)解；

該方程的解在哪里.通常來說，求一個(gè)較復(fù)雜方程的解，我們一般關(guān)注這樣一59函數(shù)有零點(diǎn)嗎？思考函數(shù)60函數(shù)有零點(diǎn)嗎？思考方程有解嗎？函數(shù)61函數(shù)有零點(diǎn)嗎？思考1

–42–1.306931.098643.386355.6094函數(shù)62函數(shù)有零點(diǎn)嗎？思考

y

Ox

函數(shù)63

在平面直角坐標(biāo)系中畫出沒有零點(diǎn)的函數(shù)圖象.在平面直角坐標(biāo)系中畫出有零點(diǎn)的函數(shù)圖象.（圖象連續(xù)不間斷）并思考：函數(shù)

y=f(x)在什么條件下有零點(diǎn)？在平面直角坐標(biāo)系中畫出沒有零點(diǎn)的函數(shù)圖象.并思考：函數(shù)y64

y

f(x)無O

x

零點(diǎn)

65

yy

f(x)無O

x

O

x零f(x)點(diǎn)

66

yy

f(x)無O

x

O

x零f(x)點(diǎn)y

f(x)

O

x

67

yf(x)

有O

x零點(diǎn)

68

yf(x)f(x)y有O

xOx零點(diǎn)

69

yf(x)f(x)y有O

xOx零點(diǎn)y

f(x)

O

x

70

yf(x)f(x)y

有O

a

b

xOx零點(diǎn)y

f(x)

O

x

71零點(diǎn)存在定理

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有

f(a)?

f(b)<0那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn).即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c

也就是方程f(x)=0

的解.零點(diǎn)存在定理如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,72例2：函數(shù)

在以下哪個(gè)區(qū)間一定有零點(diǎn)？為什么？例2：函數(shù)73例2：函數(shù)

在以下哪個(gè)區(qū)間一定有零點(diǎn)？為什么？解：由于f(x)連續(xù)，又因?yàn)?，這說明函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn).例2：函數(shù)74例2：函數(shù)

在以下哪個(gè)區(qū)間一定有零點(diǎn)？為什么？解：由于f(x)連續(xù)，又因?yàn)?，這說明函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn).進(jìn)一步思考：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,e)內(nèi)有幾個(gè)零點(diǎn)？例2：函數(shù)75例3：函數(shù)

有幾個(gè)零點(diǎn)，為什么？例3：函數(shù)76

yf(x)f(x)y有O

xOx零點(diǎn)y

f(x)