2023學(xué)年度教案-圓柱的表面積2

鹽湖區(qū)魏風(fēng)小學(xué)導(dǎo)學(xué)案科目：數(shù)學(xué)姓名：何曉慶 日期：

教學(xué)內(nèi)容圓柱的表面積（一）課時順序第一課時設(shè)計(jì)者何曉慶電習(xí)目標(biāo)能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2、通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)圓規(guī)知識鏈接《圓柱與圓錐》這一教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)階段數(shù)學(xué)《空間與圖形》領(lǐng)域中最后一個單元的知識?！秷A柱的表面積》這個內(nèi)容又是《圓柱和圓錐》這個單元中的一個知識點(diǎn)，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了《面的旋轉(zhuǎn)》了解了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系和認(rèn)識了圓柱和圓錐及其基本特征后安排的一個具有探索性的內(nèi)容，讓學(xué)生通過想象、操作等探索活動運(yùn)用遷移規(guī)律把圓柱體的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法這一新知識轉(zhuǎn)化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，即圓的面積和長方形、正方形的面積計(jì)算。另外學(xué)好這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為以后學(xué)習(xí)其它幾何形體。板書設(shè)計(jì)圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高→S側(cè)＝ch

長方形的面積＝長×寬圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

學(xué)習(xí)過程個性修改環(huán)節(jié)流程導(dǎo)入⊙提出問題、設(shè)疑導(dǎo)入1．說一說。師：生活中，哪些物體的形狀是圓柱？誰能和大家說一說？圓柱在生活中的應(yīng)用非常廣泛，和我們的生活是密切相關(guān)的。2．想一想。課件出示情境圖：做一個圓柱形紙盒，至少要用多大面積的紙板？(接口處不計(jì))師：要制作這個圓柱，你首先想到了哪些數(shù)學(xué)問題？“至少用多大面積的紙板”是一個關(guān)于什么數(shù)學(xué)知識的問題？3．匯報(bào)。小組合作，觀察、討論：求至少要用多大面積的紙板就是求圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和。4．交代學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)入新課。師：圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和也叫圓柱的表面積，這節(jié)課我們就來探究有關(guān)圓柱表面積的問題。(板書課題)創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)問題意識，引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生在觀察、討論中初步感知圓柱表面積的意義，學(xué)生的思考和探究活動就有了明確的方向，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊

直擊重難點(diǎn)⊙動手操作，探究新知聯(lián)想猜測。(1)圓柱的表面積與什么有關(guān)？①出示兩個高矮不同、底面積相同的圓柱進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與圓柱的高有關(guān)。②出示兩個高矮相同、底面積不同的圓柱進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與圓柱的底面半徑有關(guān)。(2)圓柱的表面積怎樣計(jì)算？師：圓柱的底面積很容易求出，但是圓柱的側(cè)面是一個曲面，我們?nèi)绾斡?jì)算圓柱的側(cè)面積呢？想象一下：圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形？得到的圖形與圓柱有什么關(guān)系？2．操作驗(yàn)證。(1)小組合作，剪一剪、量一量，驗(yàn)證猜想。(2)學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果。預(yù)設(shè)生1：可能是一個長方形。我們用剪刀沿著圓柱的高剪開后再展開，發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面正好是一個長方形。通過觀察我們發(fā)現(xiàn)：長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。生2：平時我們可以用一張長方形的紙卷成一個圓柱，所以圓柱的側(cè)面展開后應(yīng)該是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。生3：不一定要沿著圓柱的高剪開，斜著剪開后再展開是一個平行四邊形。平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，平行四邊形的高等于圓柱的高，平行四邊形的面積就是圓柱的側(cè)面積。3．質(zhì)疑提升。(課件演示把圓柱的側(cè)面沿一條高展開成長方形及長方形圍成圓柱側(cè)面的過程)師：在圓柱的側(cè)面展開前后，什么變了？什么沒變？(形狀變了，側(cè)面積的大小沒變)4．總結(jié)圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。(1)圓柱的側(cè)面積。①學(xué)生討論交流后總結(jié)：圓柱的側(cè)面積＝長×寬＝底面周長×高。②教師介紹。圓柱的側(cè)面積公式用字母表示為S側(cè)＝Ch。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步將公式變形：S側(cè)＝2πrh。(2)圓柱的表面積。①學(xué)生討論交流后總結(jié)：圓柱的表面積＝圓柱上、下底面的面積之和＋圓柱的側(cè)面積。②教師介紹。圓柱的表面積公式用字母表示為S表＝S側(cè)＋2S底＝Ch＋2πr2。5．解決問題。師：想試一試自己的探究結(jié)果嗎？你能算出這個圓柱形紙盒的表面積嗎？(1)解決問題。(學(xué)生獨(dú)立解決)(2)匯報(bào)交流。側(cè)面積：×10×2×30＝1884(cm2)底面積：×102＝314(cm2)表面積：1884＋314×2＝2512(cm2)答：至少需要用2512cm2的紙板。

通過引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題猜想、驗(yàn)證、質(zhì)疑提升、總結(jié)這一過程，為學(xué)生提供比較充足的探究空間，讓學(xué)生進(jìn)行合作交流、動手操作，盡量發(fā)揮創(chuàng)造潛能?？偨Y(jié)提升全班交流總結(jié)請同學(xué)們說一說這節(jié)課的收獲與困惑。拓展延伸1．完成教材6頁“練一練”1題。(學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正)2．完成教材6頁“練一練”2題。3．冬天，護(hù)林工人在圓柱形樹干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷樹干的面積是指樹干的()。A．底面積B．側(cè)面積C．表面積D．體積

教學(xué)隨筆通過本節(jié)課的教學(xué)，我以后會注意以下問題：1、提綱導(dǎo)學(xué)法是很不錯的方法，以后會根據(jù)課題繼續(xù)嘗試。興趣是最好的老師，這種作業(yè)學(xué)生比較喜歡，并且各種能力都會得到鍛煉和提高；讓學(xué)生能夠按提綱步驟探究，避免了上課探究時小組活動中部分孩子的“觀眾、聽眾”角色，每個人都要自己親手去做，提高了學(xué)生參與意識；家長參與了孩子的活動過程，關(guān)注了孩子的發(fā)展過程，有助于了解