2020屆高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)人教版光學(xué)計(jì)算題作業(yè)Word版含

2020屆高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)人教版光學(xué)計(jì)算題作業(yè)Word版含答案2020屆高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)人教版光學(xué)計(jì)算題作業(yè)Word版含答案24/24羆PAGE24裊肇蟻薀羇肁蚈芄蚄蒞螁腿莈羈膅蒅蒃袇袁螈2020屆高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)人教版光學(xué)計(jì)算題作業(yè)Word版含答案2020屆一輪復(fù)習(xí)人教版光學(xué)計(jì)算題作業(yè)1．【2016·全國(guó)新課標(biāo)Ⅲ卷】如圖，玻璃球冠的折射率為3，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的32倍；在過(guò)球心且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光輝射到玻璃球冠上的點(diǎn)，該光輝OM的延長(zhǎng)線恰好過(guò)底面邊緣上的A點(diǎn)。求該光輝從球面射出的方向有對(duì)于其初始入射方向的偏角。

【答案】180ENO150

依照折射定律可得sininsinr

代入題給條件n3可得r=30°作底面在N點(diǎn)的法線NE，由于NE∥AM，有i=30°依照反射定律可得i=30°連接ON，由幾何關(guān)系可知△NAM△NOM，故有MNO60故可得ENO30于是∠ENO為反射角，ON為反射光輝，這一反射光輝經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以，經(jīng)一次反

射后射出玻璃球冠的光輝有對(duì)于入射光輝的偏角β為180ENO150【考點(diǎn)定位】光的折射定律【方法技巧】解決光學(xué)問(wèn)題的要點(diǎn)要掌握全反射的條件、折射定律nsini、臨界角公式sinC1、sinrn

光速公式vc，運(yùn)用幾何知識(shí)結(jié)合解決這類問(wèn)題。n2．【山東·38（2）】半徑為、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過(guò)其軸線’的截面以下列圖。位于ROO截面所在平面內(nèi)的一細(xì)束光輝，以角i0由O點(diǎn)入射，折射光輝由上界線的A點(diǎn)射出。當(dāng)光輝在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí)，折射光輝在上界線的B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點(diǎn)間的距離。

1n2sin2i0)【答案】R(1sini0n2【剖析】

【考點(diǎn)定位】光的折射定律；全反射.

3．【海南卷】一玻璃三棱鏡，其截面為等腰三角形，頂角θ為銳角，折射率為2?，F(xiàn)在橫截面內(nèi)有

一光輝從其左側(cè)面上半部射入棱鏡。不考慮棱鏡內(nèi)部的反射。若保持入射線在過(guò)入射點(diǎn)的法線的下方一側(cè)

（如圖），且要求入射角為任何值的光輝都會(huì)從棱鏡的右側(cè)面射出，則頂角θ可在什么范圍內(nèi)取值？

【答案】0＜＜45

【考點(diǎn)定位】此題觀察折射定律、全反射及其相關(guān)知識(shí)。4．【海南卷】一賽艇停在寧?kù)o的水面上，賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為h1，尾手下端Q略高于水面；賽艇正前面離賽艇前端s1處有一浮標(biāo)，表示如圖。一潛水員在浮標(biāo)前面s2處下潛到深度為h2時(shí)，看到標(biāo)記恰好被浮標(biāo)擋住，此處看不到船尾端Q；連續(xù)下潛△h，恰好能看見(jiàn)Q。求

i）水的折射率n；

ii）賽艇的長(zhǎng)度l。（可用根式表示）

【答案】（1）4（2）l(2473.8)m37【剖析】（1）以下列圖

水的折射率n

sin

s1

1s12h12

sin

s2s22h22

s1s22h22224s2s12h12223

【考點(diǎn)定位】光的折射，光的全反射

5．【遼寧卷】一半圓柱形透明物體橫截面以下列圖，地面AOB鍍銀，O表示半圓截面的圓心，一束光

線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)的入射角為30，角MOA=60，角NOB=30。求

1）光輝在M點(diǎn)的折射角；

2）透明物體的折射率。

【答案】（1）150（2）n622【剖析】（1）如圖，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M點(diǎn)有對(duì)于底面EF對(duì)稱，Q、P和N三點(diǎn)共線。

設(shè)在M點(diǎn)處，光的入射角為i，折射角的r，∠OMQ＝a，∠PNF＝β。依照題意有0①α＝30

【考點(diǎn)定位】光的折射6．【海南卷】以下列圖，三棱鏡的橫截面為直角三角形

ABC，∠A=30°，AC平行于光屏

MN，與光屏的

距離為L(zhǎng)，棱鏡對(duì)紅光的折射率為n1，對(duì)紫光的折射率為n2。一束很細(xì)的白光由棱鏡的側(cè)面A、B垂直射入，

直接到達(dá)A、C面并射出。畫出光路表示圖，并標(biāo)出紅光和紫光射在光屏上的地址，求紅光和紫光在光屏上

的地址之間的距離。

MC

AN

【答案】光路圖以下列圖

L

n2n1

【剖析】光路以下列圖。

4n224n12

紅光和紫光在AC面的入射角相同，設(shè)為i，折射角分別為r1和r2，它們射到屏上的置離O點(diǎn)的距離分

別為d1和d2。由折射定律得

n1sinisinr1n2sinisinr2由幾何關(guān)系得：

iAd1Ltanr1d2Ltanr2聯(lián)立以上各式并利用題給條件得，紅光和紫光在光屏上的地址之間的距離為

n2n1d2d1L4n124n22【考點(diǎn)定位】觀察光的折射定律。

7．【江蘇·12B（3）】人造樹脂常常用的眼鏡片資料，以下列圖，光輝射在一人造樹脂立方體上，經(jīng)

折射后，射在桌面上的P點(diǎn)，已知光輝的入射角為30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求該人造樹脂資料的

折射率n。

【答案】

【考點(diǎn)定位】光的折射

8．【山東卷】以下列圖，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑。來(lái)自B點(diǎn)的光輝BM在M點(diǎn)射

出。出射光輝平行于AB，另一光輝BN恰幸好N點(diǎn)發(fā)生全反射。已知∠ABM=30°，求

1）玻璃的折射率。

2）球心O到BN的距離。

【答案】（1）n3（2）d3R3【剖析】（1）已知ABM30，由幾何關(guān)系知入射角iBMO30，折射角60°由nsin=sin60＝3。sinisin30（2）由題意知臨界角CONB，sinC1＝3，則球心O到BN的距離dRsinC3R。n33【考點(diǎn)定位】此題觀察光的折射、全反射等相關(guān)知識(shí)。9．【新課標(biāo)全國(guó)卷】一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光輝只經(jīng)過(guò)一次折射不能夠顯出立方體。已知該玻璃的折射率為2，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。

【答案】

S

S4

【剖析】如圖，考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光輝，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折

射。

由題給數(shù)據(jù)得RAa⑤2由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓。所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的

2表面積S之比為S6RA⑥S6a2由⑤⑥式得S4⑦S【考點(diǎn)定位】此題觀察光的折射、全反射并與幾何知識(shí)相聯(lián)系及其相關(guān)知識(shí)

10．【新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ）圖示為一光導(dǎo)纖維（可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)玻璃絲）的表示圖，玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng)，折射率

為n，AB代表端面。已知光在真空中的流傳速度為C．

（i）為使光輝能從玻璃絲的AB端面流傳到另一端面，求光輝在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件；（ii）求光輝從玻璃絲的AB端面流傳到另一端面所需的最長(zhǎng)時(shí)間?！敬鸢浮浚╥）sinin21（ii）tn2Lc

（ii）當(dāng)折射光輝發(fā)生全反射后，光在介質(zhì)中流傳的速度nc⑦v在介質(zhì)中流傳的距離為L(zhǎng)L⑧,越小sin也越小,最小等于臨界角C歲月在介質(zhì)中流傳最sinLnLmsinC所以最長(zhǎng)時(shí)間Lmn2Ltcv【考點(diǎn)定位】光的折射定律；全反射.11．【重慶卷】利用半圓柱形玻璃，可減小激光束的發(fā)散程度。在題11（2）圖所示的光路中，A為激光的出射點(diǎn)，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過(guò)半圓極點(diǎn)。若某條從A點(diǎn)發(fā)出的與AO成α角的光輝，以入射角i入射到半圓弧上，出射光輝平行于AO，求此玻璃的折射率。

【答案】折射率nsinisini【剖析】設(shè)折射角為r，依照光路圖，利用幾何關(guān)系可得ir，由折射定律可得，玻璃的折射sinisini。率nsinisinr

【考點(diǎn)定位】光的折射定律，折射率的計(jì)算。

12．【新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ】一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面。

在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上。已知圓紙片恰好

能完好擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光輝（不考慮反射），求平板玻璃的折射率。h2

【答案】1+( )

’線段在玻璃上表面的投影長(zhǎng)為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系有：sin=L③設(shè)AA22L+h

由題意紙片的半徑應(yīng)為：R=L+r④

聯(lián)立以上各式可得：h2n=1+()⑤R-r

【考點(diǎn)定位】光的折射定律及全反射。

13．【江蘇卷】Morpho蝴蝶的翅膀在陽(yáng)光的照射下表現(xiàn)出閃亮刺目的藍(lán)色光輝，這是由于光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉。電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的表示圖見(jiàn)題

12B-2

圖。一束光以入射角

i

從a點(diǎn)入射，

經(jīng)過(guò)折射和反射后從

b點(diǎn)出射。設(shè)鱗片的折射率為

n，厚度為

d，兩片之間空氣層厚度為

h。取光在空氣中

的速度為c，求光從a到b所需的時(shí)間t。

【答案】

2n2d2h

cn2sin2iccosi

【考點(diǎn)定位】此題主要觀察了折射定律的應(yīng)用問(wèn)題，屬于中檔偏低題。14．【山東卷】以下列圖，三角形為某透明介質(zhì)的橫截面，O為邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面ABCBC內(nèi)的一束光輝自O(shè)以角度i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知015，BC邊長(zhǎng)為2L，該介質(zhì)的折射率為2。求：

（i）入射角i

（ii）從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間（設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin750624或tan15023）?！敬鸢浮浚╥）450；（ii）62L2c【剖析】（i）依照全反射規(guī)律可知，光輝在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得

聯(lián)立③④式代入數(shù)據(jù)得i

450

⑤

【考點(diǎn)定位】光的折射，正弦定律

15．【新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ】一個(gè)半圓形玻璃磚，某橫截面半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑。O為圓心，

以下列圖，玻璃的折射率為n2.

（i）一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光輝到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在

AB上的最大寬度為多少？

（ii）一細(xì)束光輝在O點(diǎn)左側(cè)與O相距3AB從下方入射，求此光輝從玻璃磚射出點(diǎn)的位R處垂直于2置。

【答案】（i）d2R（ii）右側(cè)與O相距3R2【剖析】（i）光輝垂直AB面入射后流傳方向不變，在圓弧面發(fā)生折射，射入射角為，如圖（1）所示

1出射時(shí)發(fā)生全反射的臨界角sin，即可得45n依照對(duì)稱性可得入射光的寬度d2Rsin452R

【考點(diǎn)定位】光的折射全反射。

16．【海南卷】如圖，矩形ABCD為一水平放置的玻璃磚的截面，在截面所在平面內(nèi)有一細(xì)束激光照射

玻璃磚，入射點(diǎn)距底面的高度為h，反射光輝和折射光輝的底面所在平面的交點(diǎn)到AB的距離分別為l1和l2。在截面所在平面內(nèi)，改變激光束在AB面上入射點(diǎn)的高度和入射角的大小，當(dāng)折射光輝與底面的交點(diǎn)到AB的距離為l時(shí)，光輝恰好不能夠從底面射出。求此時(shí)入射點(diǎn)距底面的高度。3

【答案】Hl22l122h2l3l1【剖析】設(shè)玻璃磚的折射率為n，入射角和反射角為1，折射角為2，由光的折射定律sinnsin

1

2

依照幾何關(guān)系，有

sin

sin

1hh2l122hh2l22

聯(lián)立以上各式得l22h2nh2l12

考點(diǎn)：光的折射

17．【海南·16（2）】一半徑為R的半圓形玻璃磚，橫截面以下列圖。已知玻璃的全反射臨界角r（r<）。

3

與玻璃磚的底平面成（r）角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上。經(jīng)柱面折2

射后，有部分光（包括與柱面相切的入射光）能直接從玻璃磚底面射出。若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射

出的光，求底面透光部分的寬度。

【答案】l

R

2cos

【剖析】

在半圓柱形玻璃磚橫截面內(nèi)，考慮沿半徑方向射到圓心O的光輝1（如圖），它在圓心處的入射角1，

為1①恰好等于全反射臨界角，發(fā)生全反射

在光輝1左側(cè)的光輝，（比方光輝2，），經(jīng)過(guò)柱面折射后，射在玻璃磚底面上的入射角2滿足2②

【考點(diǎn)定位】光的折射全反射

18．【山東卷】以下列圖，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°。一束平行于角均分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光輝恰平行于OB。

1）求介質(zhì)的折射率。

2）折射光輝中恰好射到M點(diǎn)的光輝__________（填“能”或“不能夠”）發(fā)生全反射。

【答案】（1）n=3（2）不能夠

【剖析】（1）由幾何知識(shí)可知，入射角i=60°，折射角r=30°依照折射定律得：n=sini/sinr，代入數(shù)據(jù)解得n=3。

（2）由圖中幾何關(guān)系可知，折射光輝中恰好射到M點(diǎn)的光輝，在M點(diǎn)的入射角仍為30°，小于臨界角

arcsin（3/3），不能夠發(fā)生全反射。

【考點(diǎn)定位】光的折射，全反射

19．【2017·江蘇卷】人的眼球可簡(jiǎn)化為以下列圖的模型，折射率相同、半徑不相同的兩個(gè)球體共軸，平行

光束寬度為，對(duì)稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，匯聚在軸線上的P點(diǎn)．取球體的折射率為2，D且D=2R，求光輝的匯聚角α．（表示圖未按比率畫出）

【答案】30°

【考點(diǎn)定位】光的折射、反射

【名師點(diǎn)睛】幾何光學(xué)的問(wèn)題，畫出光路圖，剩下的就是平面幾何，找邊角關(guān)系．20．【2017·新課標(biāo)Ⅰ卷】（

10分）如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為

R的半球體，

O點(diǎn)為球心；下半

部是半徑為

R、高位

2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。

有一平行于中心軸

OC的光輝從半球面射入，

該光輝與

OC之間的距離為

R。已知最后從半球面射出的光輝恰好與入射光輝平行

（不考慮多次反射）。

求該玻璃的折射率。

【答案】n

【考點(diǎn)定位】光的折射

【名師點(diǎn)睛】此題的要點(diǎn)條件是出射光輝與入射光輝平行，依照這個(gè)畫出光路圖，剩下就是平面幾何的運(yùn)算了。

21．【2017·新課標(biāo)Ⅱ卷】（10分）素來(lái)桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種

透明液體，過(guò)容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖以下列圖。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光資料，

其他內(nèi)壁涂有吸光資料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光輝相

互垂直，求該液體的折射率。

【答案】

【剖析】設(shè)從光源