機(jī)械制造工藝學(xué)課件1

第六節(jié)加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第六節(jié)加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析1一、加工誤差的性質(zhì)及分類加工誤差隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差常值誤差變值誤差連續(xù)加工一批工件，誤差大小和方向保持不變。連續(xù)加工一批工件，誤差大小和方向有規(guī)律變化。連續(xù)加工一批工件，誤差大小和方向無(wú)規(guī)律變化，但具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

機(jī)械制造工藝學(xué)一、加工誤差的性質(zhì)及分類加工誤差隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差常值誤差變值2機(jī)械制造工藝學(xué)機(jī)械制造工藝學(xué)3隨機(jī)性誤差：可采用統(tǒng)計(jì)分析法，縮小它們的變動(dòng)范圍。變值系統(tǒng)性誤差：查明其大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律后，采用自動(dòng)連續(xù)補(bǔ)償或自動(dòng)周期補(bǔ)償?shù)姆椒ㄏ?。常值系統(tǒng)性誤差：查明其大小和方向后，通過調(diào)整消除。不同性質(zhì)誤差的解決途徑機(jī)械制造工藝學(xué)隨機(jī)性誤差：可采用統(tǒng)計(jì)分析法，縮小它們的變動(dòng)范圍。變值系統(tǒng)4二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法指以生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)觀察、檢測(cè)所得的結(jié)果為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行歸納、分析和判斷，找出產(chǎn)生誤差的原因，從而采取相應(yīng)的措施的一種方法。誤差的統(tǒng)計(jì)分析常用兩種方法：實(shí)際分布圖（直方圖）

理論分布圖（正態(tài)分布曲線）分布圖分析法點(diǎn)圖分析法機(jī)械制造工藝學(xué)二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法指以生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)觀察51、實(shí)際分布圖（直方圖）

成批加工某種零件。抽取一定數(shù)量進(jìn)行測(cè)量，抽取的這批零件稱為樣本，其件數(shù)叫樣本容量。在抽取的有限樣本數(shù)據(jù)中，加工尺寸的變化稱為尺寸分散。出現(xiàn)在同一尺寸間隔的零件數(shù)目稱為頻數(shù)；頻數(shù)與該批樣本總數(shù)之比稱為頻率；頻率與組距(尺寸間隔)之比稱為頻率密度。

以工件尺寸為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)，表示該工序加工尺寸的實(shí)際分布圖—直方圖。（一）分布圖分析法機(jī)械制造工藝學(xué)

在加工過程中，對(duì)某工序的加工尺寸采用抽取有限樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，用直方圖的形式表示出來(lái)，以便于分析加工質(zhì)量及其穩(wěn)定程度的方法，稱為直方圖分析法。1、實(shí)際分布圖（直方圖）成批加工某種零件。抽取一定數(shù)6機(jī)械制造工藝學(xué)直方圖：可以判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，估計(jì)生產(chǎn)過程的加工質(zhì)量及產(chǎn)生廢品的可能性。

機(jī)械制造工藝學(xué)直方圖：可以判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，估計(jì)生產(chǎn)過程7機(jī)械制造工藝學(xué)6-1作直方圖的步驟1）收集數(shù)據(jù)抽取一個(gè)樣本，樣本容量（n）一般取100件左右，測(cè)量各零件的尺寸或偏差，找出最大值Xmax＝54μm和最小值Xmin

＝16μm

機(jī)械制造工藝學(xué)6-1作直方圖的步驟1）收集數(shù)據(jù)抽取一個(gè)樣本，82）分組組數(shù)k

過多，分布圖會(huì)被頻數(shù)的隨即波動(dòng)所歪曲；組數(shù)太少，分布特征將被掩蓋。機(jī)械制造工藝學(xué)初選分組數(shù):取k

=

93）確定組距及分組組界組距：d=R/(k-1)第一組上界值：Xmin+

h/2第一組下界值：Xmin-

h/2R

稱為樣本極差，（R=Xmax-Xmin），

第一組上界值為第二組下界值，加組距為其上界值，其余類推。2）分組組數(shù)k過多，分布圖會(huì)被頻數(shù)的隨即波動(dòng)所歪曲；組數(shù)太9機(jī)械制造工藝學(xué)1、確定組距d：2、確定第一組組界第一組上界值：Xmin+

h/2=（16+5/2）=18.5μm第一組下界值：Xmin-

h/2=（16-5/2）=13.5μm4）確定各組中心值某組中心值：（某組上界值+某組下界值）/2第一組中心值：（18.5+13.5）/2=16μm機(jī)械制造工藝學(xué)1、確定組距d：2、確定第一組組界第一組上界10機(jī)械制造工藝學(xué)5）統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布將各組的尺寸頻數(shù)、頻率和頻率密度填入表中。6）繪制直方圖以頻率或頻數(shù)為縱坐標(biāo)，工件尺寸為橫坐標(biāo)畫出直方圖。機(jī)械制造工藝學(xué)5）統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布將各組的尺寸頻數(shù)、頻率和頻率密11機(jī)械制造工藝學(xué)工件尺寸尾數(shù)（μm）機(jī)械制造工藝學(xué)工件尺寸尾數(shù)（μm）122、理論分布圖

(1)正態(tài)分布曲線

在分析工件的加工誤差時(shí)，通常用正態(tài)分布曲線代替實(shí)際分布曲線，可使問題的研究大大簡(jiǎn)化。

大量實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)和分析表明，當(dāng)所取工件數(shù)量足夠多，加工誤差是由許多相互獨(dú)立的隨機(jī)因素引起的，且又無(wú)任何特殊誤差因素的影響，則該批工件尺寸的實(shí)際分布曲線非常接近正態(tài)分布曲線。機(jī)械制造工藝學(xué)2、理論分布圖在分析工件的加工誤差時(shí)，通常用正態(tài)分布13機(jī)械制造工藝學(xué)機(jī)械制造工藝學(xué)14正態(tài)分布曲線方程式為：分布概率密度標(biāo)準(zhǔn)偏差工件平均尺寸（分散中心）機(jī)械制造工藝學(xué)正態(tài)分布曲線方程式為：分布概率密度標(biāo)準(zhǔn)偏差工件平均尺寸（分散15-+機(jī)械制造工藝學(xué)正態(tài)分布曲線的特征1）正態(tài)分布曲線以直線為對(duì)稱軸，左右對(duì)稱；2）相對(duì)于對(duì)稱軸，正、負(fù)偏差相等，其概率相等；3）分布曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積包括了全部零件數(shù)(l00％)，故其面積等于1；分布范圍為土3σ（占99.73％）。-+機(jī)械制造工藝學(xué)正態(tài)分布曲線的特征1）正態(tài)分布曲線以直16正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)和σ算術(shù)平均值，是確定曲線位置的參數(shù)。決定一批工件尺寸分散中心的坐標(biāo)位置。改變時(shí)，整個(gè)曲線沿χ軸平移，但曲線形狀不變。值主要由常值系統(tǒng)誤差確定。機(jī)械制造工藝學(xué)(2)σ工序標(biāo)準(zhǔn)偏差，決定了分布曲線的形狀和分散范圍。σ值減小時(shí)曲線形狀陡峭，尺寸分散的范圍??；σ值增大時(shí)曲線形狀平坦，尺寸分散的范圍大。σ值主要由隨機(jī)誤差和變值系統(tǒng)誤差決定。正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)和σ算術(shù)平均值，是確定曲線位置的17機(jī)械制造工藝學(xué)機(jī)械制造工藝學(xué)18（2）非正態(tài)分布

xy0a）雙峰分布

雙峰分布：兩次調(diào)整下加工的工件或兩臺(tái)機(jī)床加工的工件混在一起。xy0b）平頂分布xy0c）偏態(tài)分布平頂分布：工件瞬時(shí)尺寸分布呈正態(tài)，其算術(shù)平均值近似成線性變化（如刀具和砂輪均勻磨損）。

偏態(tài)分布：如工藝系統(tǒng)存在顯著的熱變形，或用試切法加工孔時(shí)寧小勿大，加工外圓時(shí)寧大勿小。圖4-46幾種非正態(tài)分布機(jī)械制造工藝學(xué)（2）非正態(tài)分布xy0a）雙峰分布雙峰分布：兩193、分布圖分析法的應(yīng)用（1）判斷加工誤差性質(zhì)機(jī)械制造工藝學(xué)判斷是否存在明顯變值系統(tǒng)誤差；判斷是否存在常值系統(tǒng)誤差，及常值系統(tǒng)誤差的大小。（2）判斷各種加工誤差能達(dá)到的精度在多次統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，求得每種加工方法的σ值；按分布范圍等于6σ的規(guī)律，確定每種加工方法所能達(dá)到的精度。3、分布圖分析法的應(yīng)用（1）判斷加工誤差性質(zhì)機(jī)械制造工藝學(xué)判20機(jī)械制造工藝學(xué)（3）判斷工藝能力及其等級(jí)工序能力系數(shù)：工件尺寸公差表6-4工藝能力等級(jí)判斷工藝能力能否滿足加工精度要求，不能低于二級(jí)。機(jī)械制造工藝學(xué)（3）判斷工藝能力及其等級(jí)工序能力系數(shù)：工件尺21機(jī)械制造工藝學(xué)（4）估計(jì)疵品率

正態(tài)分布曲線下所包含的面積（A＝1）代表一批加工零件的總數(shù)（100％）。如C點(diǎn)代表零件規(guī)定的最小極限尺寸Amin

，D

點(diǎn)代表零件規(guī)定的最大極限尺寸Amax

，CD

代表零件公差帶

T，則

C、D

兩點(diǎn)間的面積代表加工零件的合格率。其余部分則為疵品率。

加工外圓時(shí)，C

點(diǎn)左邊部分為不可修復(fù)的疵品，D點(diǎn)右邊部分為可修復(fù)的疵品。

加工內(nèi)孔時(shí)，情況正相反。T機(jī)械制造工藝學(xué)（4）估計(jì)疵品率正態(tài)分布曲線下所包含的22令則有：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布機(jī)械制造工藝學(xué)某一x范圍的面積yφ(z)

正態(tài)分布曲線估算疵品率μ(z=0)x(z)0z-σ+σ

φ(z)為圖中陰影線部分的面積。對(duì)于不同z值的φ(z)，可由表查出。Q廢品率＝0.5-Φ(Z)令則有：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布機(jī)械制造工藝學(xué)某一x范圍的面積yφ(z)23機(jī)械制造工藝學(xué)機(jī)械制造工藝學(xué)24機(jī)械制造工藝學(xué)例：在磨床上磨削銷軸外圓，要求外徑

mm，抽樣后，經(jīng)實(shí)測(cè)計(jì)算得到

，

，其尺寸分布符合正態(tài)分布，試分析該工序的加工質(zhì)量。解：1）根據(jù)所計(jì)算的

及

6σ

作分布圖2）計(jì)算工序能力系數(shù)Cp

工序能力系數(shù)Cp<1,表明該工序工序能力不足，因此產(chǎn)生疵品是不可避免的。機(jī)械制造工藝學(xué)例：在磨床上磨削銷軸外圓，要求外徑25機(jī)械制造工藝學(xué)3）計(jì)算不合格品率

工件最小尺寸dmin＝-3σ＝11.959mm＞Amin＝11.957mm，

不會(huì)產(chǎn)生不可修復(fù)的疵品。工件最大尺寸dmax＝+3σ＝11.989mm＞Amax＝11.984mm，

會(huì)產(chǎn)生可修復(fù)的疵品。

(查表6-5,z=2時(shí),φ(z)=0.4772)疵品率:調(diào)整機(jī)床，使分散中心

與公差中心AM重合，可減少疵品。機(jī)械制造工藝學(xué)3）計(jì)算不合格品率(查表6-5,z=264、分布圖分析法的缺點(diǎn)機(jī)械制造工藝學(xué)1）不能反應(yīng)誤差的變化趨勢(shì)，很難把隨機(jī)性誤差與變值系統(tǒng)誤差區(qū)分開來(lái)；2）需在全部工件加工完成后，才能得出分布情況，不能在加工進(jìn)行過程中提供控制工

藝的資料，屬于事后分析。4、分布圖分析法的缺點(diǎn)機(jī)械制造工藝學(xué)1）不能反應(yīng)誤差的變化趨27（二）點(diǎn)圖分析法

點(diǎn)圖分析法計(jì)算簡(jiǎn)單，能及時(shí)提供主動(dòng)控制信息，可用于發(fā)現(xiàn)按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差的一種辦法。1、點(diǎn)圖的形式

（1）個(gè)值點(diǎn)圖

（2）平均值—極差點(diǎn)圖機(jī)械制造工藝學(xué)（二）點(diǎn)圖分析法點(diǎn)圖分析法計(jì)算簡(jiǎn)單，能及時(shí)提供主動(dòng)控28（1）個(gè)值點(diǎn)圖

依加工次序逐個(gè)測(cè)量一批工件的尺寸，記入以工件號(hào)為橫坐標(biāo)，以尺寸為縱坐標(biāo)的圖表中，能較清楚地揭示出加工過程中誤差的性質(zhì)及其變化趨勢(shì)。機(jī)械制造工藝學(xué)寸尺件工工件序號(hào)a差帶T控制限工件序號(hào)b）AA′B′O′OB寸尺件工瞬時(shí)尺寸分散中心，變值系統(tǒng)誤差。（1）個(gè)值點(diǎn)圖依加工次序逐個(gè)測(cè)量一批工件的尺寸，記入29機(jī)械制造工藝學(xué)2、平均值-極差點(diǎn)圖（-R點(diǎn)圖）由小樣本均值點(diǎn)圖和極差點(diǎn)圖組成，橫坐標(biāo)為小樣本組序號(hào)，小樣本組一般為20～30，分別以和R為縱坐標(biāo)。能直接反映系統(tǒng)性誤差和隨機(jī)誤差隨加工時(shí)間的變化趨勢(shì)。①以順序加工的m個(gè)工件為一組，測(cè)小樣本尺寸；②計(jì)算每組均值和極差R

：③確定中心線和上下控制線，作圖。機(jī)械制造工藝學(xué)2、平均值-極差點(diǎn)圖（-R點(diǎn)圖）30機(jī)械制造工藝學(xué)機(jī)械制造工藝學(xué)31均值點(diǎn)圖反映了質(zhì)量指標(biāo)分布中心(系統(tǒng)誤差)的變化

極差點(diǎn)圖反映了質(zhì)量指標(biāo)分布范圍(隨機(jī)誤差)的變化機(jī)械制造工藝學(xué)均值點(diǎn)圖反映了質(zhì)量指標(biāo)分布中心(系統(tǒng)誤差)的變化極差點(diǎn)圖反322、點(diǎn)圖分析法的應(yīng)用主要用于工藝驗(yàn)證，分析加工誤差和加工過程的質(zhì)量控制為了取得合理的判斷依據(jù)，需要在點(diǎn)圖上畫出上、下控制線和平均線機(jī)械制造工藝學(xué)

圖控制限圖：

中心線上控制線下控制線2、點(diǎn)圖分析法的應(yīng)用主要用于工藝驗(yàn)證，分析加工33R圖：中心線上控制線下控制線表

6-6A、D1、D2數(shù)值

機(jī)械制造工藝學(xué)R圖：中心線表6-6A、D1、D2數(shù)值機(jī)械制34

生產(chǎn)過程穩(wěn)定的標(biāo)志：1、沒有點(diǎn)子超出控制線；2、大部分點(diǎn)子在平均線上波動(dòng)，小部分在控制線附近；3、點(diǎn)子無(wú)明顯的規(guī)律性。異常波動(dòng)：1、有點(diǎn)子超出控制線2、點(diǎn)子密集在平均線上下附近3、點(diǎn)子密集在控制線附近4、連續(xù)7點(diǎn)以上出現(xiàn)在平均線一側(cè)5、連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)出現(xiàn)在平均線一側(cè)6、連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)出現(xiàn)在平均線一側(cè)7、連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)出現(xiàn)在平均線一側(cè)8、連續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)出現(xiàn)在平均線一側(cè)9、點(diǎn)子有上升或下降傾向10、點(diǎn)子有周期性波動(dòng)機(jī)械制造工藝學(xué)生產(chǎn)過程穩(wěn)定的標(biāo)志：1、沒有點(diǎn)子超出控制線；異常波動(dòng)：1、有35一、加工誤差的性質(zhì)及分類二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法1、分布圖分析法2、點(diǎn)圖分析法小結(jié)機(jī)械制造工藝學(xué)一、加工誤差的性質(zhì)及分類二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法1、分布圖分36第七節(jié)提高加工精度的措施機(jī)械制造工藝學(xué)第七節(jié)提高加工精度的措施機(jī)械制造工藝學(xué)37（1）減少誤差法（2）誤差補(bǔ)償法（3）誤差轉(zhuǎn)移法（4）就地加工法（5）誤差分組法（6）誤差平均法六大措施機(jī)械制造工藝學(xué)（1）減少誤差法（2）誤差補(bǔ)償法（3）誤差轉(zhuǎn)移法（4）38一、直接減少原始誤差法

查明產(chǎn)生加工誤差的主要因素后，設(shè)法對(duì)其直接進(jìn)行消除或減弱。機(jī)械制造工藝學(xué)

提高所用機(jī)床和工、夾、量具的精度，控制工藝系統(tǒng)的受力和熱變形等，就是直接減少原始誤差。

在工件加工過程中，為提高加工精度，應(yīng)根據(jù)不同情況，針對(duì)主要原始誤差采取措施加以解決。

如采用跟刀架和反向進(jìn)給法解決加工長(zhǎng)徑比較大的細(xì)長(zhǎng)軸的“頂彎”問題。一、直接減少原始誤差法查明產(chǎn)生加工誤差的主要因素后，39增加支承提高工件的剛度，減少加工變形a）采用中心架b）采用跟刀架機(jī)械制造工藝學(xué)增加支承提高工件的剛度，減少加工變形a）采用中心架b）采40機(jī)械制造工藝學(xué)采用反向進(jìn)給法減少工件彎曲變形引起的加工誤差機(jī)械制造工藝學(xué)采用反向進(jìn)給法減少工件彎曲變形引起的加工誤差41二、誤差補(bǔ)償法

人為地制造一種誤差或利用一種原始誤差，去抵消工藝系統(tǒng)中存在的原始誤差，盡量使兩者大小相等、方向相反。機(jī)械制造工藝學(xué)

絲扛加工誤差校正裝置1—工件2—絲杠螺母3—絲杠4—杠桿5—校正尺6—滾柱7—工作尺面

采用校正裝置提高絲桿車床傳動(dòng)鏈的精度。二、誤差補(bǔ)償法人為地制造一種誤差或利用一種原始誤差，42

臥式機(jī)床導(dǎo)軌熱變形補(bǔ)償

以彈性變形補(bǔ)償熱變形

立式銑床熱變形補(bǔ)償龍門銑床橫梁變形補(bǔ)償附加夾緊力以熱變形補(bǔ)償熱變形

以幾何誤差補(bǔ)償受力變形機(jī)械制造工藝學(xué)臥式機(jī)床導(dǎo)軌熱變形補(bǔ)償以彈性變形補(bǔ)償熱變形立式銑床熱43機(jī)械制造工藝學(xué)

使龍門銑橫梁預(yù)先上凸變形來(lái)補(bǔ)償立銑頭引起的橫梁向下彎曲變形。Next機(jī)械制造工藝學(xué)使龍門銑橫梁預(yù)先上凸變形來(lái)補(bǔ)償立銑頭引起的橫44三、誤差轉(zhuǎn)移法

誤差轉(zhuǎn)移法的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)移工藝系統(tǒng)的幾何誤差、受力變形和熱變形，達(dá)到減少加工變形的目的。機(jī)械制造工藝學(xué)Next

在鏜床上加工箱體類零件上的孔時(shí)，采用前、后導(dǎo)向套的鏜模，刀桿與主軸浮動(dòng)聯(lián)接。所以加工精度與機(jī)床的精度無(wú)關(guān)，僅由刀桿和導(dǎo)套的配合質(zhì)量決定。三、誤差轉(zhuǎn)移法誤差轉(zhuǎn)移法的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)移工藝系統(tǒng)的幾何誤45把原始誤差從誤差敏感方向轉(zhuǎn)移到誤差的非敏感方向。機(jī)械制造工藝學(xué)Next把原始誤差從誤差敏感方向轉(zhuǎn)移到誤差的非敏感方向。機(jī)械制造工藝46機(jī)械制造工藝學(xué)Next機(jī)械制造工藝學(xué)Next47要點(diǎn)：要求保證部件間的位置關(guān)系，就在該位置上利用一個(gè)部件裝上刀具加工另一個(gè)部件。四、就地加工法（自干自）就地加工法是指在機(jī)械加工中，對(duì)某些重要表面在裝配之前不進(jìn)行精加工，待裝配之后，再在自身機(jī)床上對(duì)這些表面作精加工。

牛頭刨工作臺(tái)面裝配后在自身機(jī)床上進(jìn)行“自刨自”精加工，以保證對(duì)滑枕、橫梁的平行度；

平面磨床工作臺(tái)面也是在裝配后利用自身砂輪精磨出來(lái)的。機(jī)械制造工藝學(xué)要點(diǎn)：要求保證部件間的位置關(guān)系，就在該位置上利用一個(gè)部件裝上48五、誤差分組法誤差分組法是把毛坯（或上道工序的工件）尺寸按誤差大小分為n組，每組尺寸誤差就縮減為原來(lái)的1/n。然后按各組的誤差范圍分別調(diào)整刀具位置，使整批工件的尺寸分散范圍大大縮小。機(jī)械制造工藝學(xué)例如：加工齒輪時(shí)，將其內(nèi)孔分為三組，采用與之尺寸相應(yīng)的三組定位心軸進(jìn)行加工，分組尺寸如下：五、誤差分組法誤差分組法是把毛坯（或上道工序的工件）49六、誤差平均法誤差平均法是指在加工循環(huán)中，利用有密切聯(lián)系的表面間的相互比較和相互修正，或者利用互為基準(zhǔn)進(jìn)行加工，以達(dá)到提高加工精度的目的。機(jī)械制造工藝學(xué)①配偶件的表面：配合精度很高的孔軸，用對(duì)研來(lái)保證。②成套件的表面：三塊一組的平板，用相互對(duì)研、配刮的方法加工。③自身相關(guān)的表面：精密分度盤分度槽，就是利用誤差平均法加工的。六、誤差平均法誤差平均法是指在加工循環(huán)中，利用50

加工精度機(jī)械制造工藝學(xué)尺寸精度形狀精度位置精度

加工誤差與理想零件的偏離加工精度的另一描述

工藝系統(tǒng)機(jī)床刀具夾具工件

原始誤差工藝系統(tǒng)的誤差產(chǎn)生加工誤差的根源包括工藝系統(tǒng)靜誤差、動(dòng)誤差

研究加工精度方法統(tǒng)計(jì)分析法加工精度機(jī)械制造工藝學(xué)尺寸精度加工誤差與理想零件的偏離51本章結(jié)束本章結(jié)束52第六節(jié)加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析第六節(jié)加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析53一、加工誤差的性質(zhì)及分類加工誤差隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差常值誤差變值誤差連續(xù)加工一批工件，誤差大小和方向保持不變。連續(xù)加工一批工件，誤差大小和方向有規(guī)律變化。連續(xù)加工一批工件，誤差大小和方向無(wú)規(guī)律變化，但具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

機(jī)械制造工藝學(xué)一、加工誤差的性質(zhì)及分類加工誤差隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差常值誤差變值54機(jī)械制造工藝學(xué)機(jī)械制造工藝學(xué)55隨機(jī)性誤差：可采用統(tǒng)計(jì)分析法，縮小它們的變動(dòng)范圍。變值系統(tǒng)性誤差：查明其大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律后，采用自動(dòng)連續(xù)補(bǔ)償或自動(dòng)周期補(bǔ)償?shù)姆椒ㄏ?。常值系統(tǒng)性誤差：查明其大小和方向后，通過調(diào)整消除。不同性質(zhì)誤差的解決途徑機(jī)械制造工藝學(xué)隨機(jī)性誤差：可采用統(tǒng)計(jì)分析法，縮小它們的變動(dòng)范圍。變值系統(tǒng)56二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法指以生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)觀察、檢測(cè)所得的結(jié)果為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行歸納、分析和判斷，找出產(chǎn)生誤差的原因，從而采取相應(yīng)的措施的一種方法。誤差的統(tǒng)計(jì)分析常用兩種方法：實(shí)際分布圖（直方圖）

理論分布圖（正態(tài)分布曲線）分布圖分析法點(diǎn)圖分析法機(jī)械制造工藝學(xué)二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法指以生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)觀察571、實(shí)際分布圖（直方圖）

成批加工某種零件。抽取一定數(shù)量進(jìn)行測(cè)量，抽取的這批零件稱為樣本，其件數(shù)叫樣本容量。在抽取的有限樣本數(shù)據(jù)中，加工尺寸的變化稱為尺寸分散。出現(xiàn)在同一尺寸間隔的零件數(shù)目稱為頻數(shù)；頻數(shù)與該批樣本總數(shù)之比稱為頻率；頻率與組距(尺寸間隔)之比稱為頻率密度。

以工件尺寸為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)，表示該工序加工尺寸的實(shí)際分布圖—直方圖。（一）分布圖分析法機(jī)械制造工藝學(xué)

在加工過程中，對(duì)某工序的加工尺寸采用抽取有限樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，用直方圖的形式表示出來(lái)，以便于分析加工質(zhì)量及其穩(wěn)定程度的方法，稱為直方圖分析法。1、實(shí)際分布圖（直方圖）成批加工某種零件。抽取一定數(shù)58機(jī)械制造工藝學(xué)直方圖：可以判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，估計(jì)生產(chǎn)過程的加工質(zhì)量及產(chǎn)生廢品的可能性。

機(jī)械制造工藝學(xué)直方圖：可以判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，估計(jì)生產(chǎn)過程59機(jī)械制造工藝學(xué)6-1作直方圖的步驟1）收集數(shù)據(jù)抽取一個(gè)樣本，樣本容量（n）一般取100件左右，測(cè)量各零件的尺寸或偏差，找出最大值Xmax＝54μm和最小值Xmin

＝16μm

機(jī)械制造工藝學(xué)6-1作直方圖的步驟1）收集數(shù)據(jù)抽取一個(gè)樣本，602）分組組數(shù)k

過多，分布圖會(huì)被頻數(shù)的隨即波動(dòng)所歪曲；組數(shù)太少，分布特征將被掩蓋。機(jī)械制造工藝學(xué)初選分組數(shù):取k

=

93）確定組距及分組組界組距：d=R/(k-1)第一組上界值：Xmin+

h/2第一組下界值：Xmin-

h/2R

稱為樣本極差，（R=Xmax-Xmin），

第一組上界值為第二組下界值，加組距為其上界值，其余類推。2）分組組數(shù)k過多，分布圖會(huì)被頻數(shù)的隨即波動(dòng)所歪曲；組數(shù)太61機(jī)械制造工藝學(xué)1、確定組距d：2、確定第一組組界第一組上界值：Xmin+

h/2=（16+5/2）=18.5μm第一組下界值：Xmin-

h/2=（16-5/2）=13.5μm4）確定各組中心值某組中心值：（某組上界值+某組下界值）/2第一組中心值：（18.5+13.5）/2=16μm機(jī)械制造工藝學(xué)1、確定組距d：2、確定第一組組界第一組上界62機(jī)械制造工藝學(xué)5）統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布將各組的尺寸頻數(shù)、頻率和頻率密度填入表中。6）繪制直方圖以頻率或頻數(shù)為縱坐標(biāo)，工件尺寸為橫坐標(biāo)畫出直方圖。機(jī)械制造工藝學(xué)5）統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布將各組的尺寸頻數(shù)、頻率和頻率密63機(jī)械制造工藝學(xué)工件尺寸尾數(shù)（μm）機(jī)械制造工藝學(xué)工件尺寸尾數(shù)（μm）642、理論分布圖

(1)正態(tài)分布曲線

在分析工件的加工誤差時(shí)，通常用正態(tài)分布曲線代替實(shí)際分布曲線，可使問題的研究大大簡(jiǎn)化。

大量實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)和分析表明，當(dāng)所取工件數(shù)量足夠多，加工誤差是由許多相互獨(dú)立的隨機(jī)因素引起的，且又無(wú)任何特殊誤差因素的影響，則該批工件尺寸的實(shí)際分布曲線非常接近正態(tài)分布曲線。機(jī)械制造工藝學(xué)2、理論分布圖在分析工件的加工誤差時(shí)，通常用正態(tài)分布65機(jī)械制造工藝學(xué)機(jī)械制造工藝學(xué)66正態(tài)分布曲線方程式為：分布概率密度標(biāo)準(zhǔn)偏差工件平均尺寸（分散中心）機(jī)械制造工藝學(xué)正態(tài)分布曲線方程式為：分布概率密度標(biāo)準(zhǔn)偏差工件平均尺寸（分散67-+機(jī)械制造工藝學(xué)正態(tài)分布曲線的特征1）正態(tài)分布曲線以直線為對(duì)稱軸，左右對(duì)稱；2）相對(duì)于對(duì)稱軸，正、負(fù)偏差相等，其概率相等；3）分布曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積包括了全部零件數(shù)(l00％)，故其面積等于1；分布范圍為土3σ（占99.73％）。-+機(jī)械制造工藝學(xué)正態(tài)分布曲線的特征1）正態(tài)分布曲線以直68正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)和σ算術(shù)平均值，是確定曲線位置的參數(shù)。決定一批工件尺寸分散中心的坐標(biāo)位置。改變時(shí)，整個(gè)曲線沿χ軸平移，但曲線形狀不變。值主要由常值系統(tǒng)誤差確定。機(jī)械制造工藝學(xué)(2)σ工序標(biāo)準(zhǔn)偏差，決定了分布曲線的形狀和分散范圍。σ值減小時(shí)曲線形狀陡峭，尺寸分散的范圍??；σ值增大時(shí)曲線形狀平坦，尺寸分散的范圍大。σ值主要由隨機(jī)誤差和變值系統(tǒng)誤差決定。正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)和σ算術(shù)平均值，是確定曲線位置的69機(jī)械制造工藝學(xué)機(jī)械制造工藝學(xué)70（2）非正態(tài)分布

xy0a）雙峰分布

雙峰分布：兩次調(diào)整下加工的工件或兩臺(tái)機(jī)床加工的工件混在一起。xy0b）平頂分布xy0c）偏態(tài)分布平頂分布：工件瞬時(shí)尺寸分布呈正態(tài)，其算術(shù)平均值近似成線性變化（如刀具和砂輪均勻磨損）。

偏態(tài)分布：如工藝系統(tǒng)存在顯著的熱變形，或用試切法加工孔時(shí)寧小勿大，加工外圓時(shí)寧大勿小。圖4-46幾種非正態(tài)分布機(jī)械制造工藝學(xué)（2）非正態(tài)分布xy0a）雙峰分布雙峰分布：兩713、分布圖分析法的應(yīng)用（1）判斷加工誤差性質(zhì)機(jī)械制造工藝學(xué)判斷是否存在明顯變值系統(tǒng)誤差；判斷是否存在常值系統(tǒng)誤差，及常值系統(tǒng)誤差的大小。（2）判斷各種加工誤差能達(dá)到的精度在多次統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，求得每種加工方法的σ值；按分布范圍等于6σ的規(guī)律，確定每種加工方法所能達(dá)到的精度。3、分布圖分析法的應(yīng)用（1）判斷加工誤差性質(zhì)機(jī)械制造工藝學(xué)判72機(jī)械制造工藝學(xué)（3）判斷工藝能力及其等級(jí)工序能力系數(shù)：工件尺寸公差表6-4工藝能力等級(jí)判斷工藝能力能否滿足加工精度要求，不能低于二級(jí)。機(jī)械制造工藝學(xué)（3）判斷工藝能力及其等級(jí)工序能力系數(shù)：工件尺73機(jī)械制造工藝學(xué)（4）估計(jì)疵品率

正態(tài)分布曲線下所包含的面積（A＝1）代表一批加工零件的總數(shù)（100％）。如C點(diǎn)代表零件規(guī)定的最小極限尺寸Amin

，D

點(diǎn)代表零件規(guī)定的最大極限尺寸Amax

，CD

代表零件公差帶

T，則

C、D

兩點(diǎn)間的面積代表加工零件的合格率。其余部分則為疵品率。

加工外圓時(shí)，C

點(diǎn)左邊部分為不可修復(fù)的疵品，D點(diǎn)右邊部分為可修復(fù)的疵品。

加工內(nèi)孔時(shí)，情況正相反。T機(jī)械制造工藝學(xué)（4）估計(jì)疵品率正態(tài)分布曲線下所包含的74令則有：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布機(jī)械制造工藝學(xué)某一x范圍的面積yφ(z)

正態(tài)分布曲線估算疵品率μ(z=0)x(z)0z-σ+σ

φ(z)為圖中陰影線部分的面積。對(duì)于不同z值的φ(z)，可由表查出。Q廢品率＝0.5-Φ(Z)令則有：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布機(jī)械制造工藝學(xué)某一x范圍的面積yφ(z)75機(jī)械制造工藝學(xué)機(jī)械制造工藝學(xué)76機(jī)械制造工藝學(xué)例：在磨床上磨削銷軸外圓，要求外徑

mm，抽樣后，經(jīng)實(shí)測(cè)計(jì)算得到

，

，其尺寸分布符合正態(tài)分布，試分析該工序的加工質(zhì)量。解：1）根據(jù)所計(jì)算的

及

6σ

作分布圖2）計(jì)算工序能力系數(shù)Cp

工序能力系數(shù)Cp<1,表明該工序工序能力不足，因此產(chǎn)生疵品是不可避免的。機(jī)械制造工藝學(xué)例：在磨床上磨削銷軸外圓，要求外徑77機(jī)械制造工藝學(xué)3）計(jì)算不合格品率

工件最小尺寸dmin＝-3σ＝11.959mm＞Amin＝11.957mm，

不會(huì)產(chǎn)生不可修復(fù)的疵品。工件最大尺寸dmax＝+3σ＝11.989mm＞Amax＝11.984mm，

會(huì)產(chǎn)生可修復(fù)的疵品。

(查表6-5,z=2時(shí),φ(z)=0.4772)疵品率:調(diào)整機(jī)床，使分散中心

與公差中心AM重合，可減少疵品。機(jī)械制造工藝學(xué)3）計(jì)算不合格品率(查表6-5,z=784、分布圖分析法的缺點(diǎn)機(jī)械制造工藝學(xué)1）不能反應(yīng)誤差的變化趨勢(shì)，很難把隨機(jī)性誤差與變值系統(tǒng)誤差區(qū)分開來(lái)；2）需在全部工件加工完成后，才能得出分布情況，不能在加工進(jìn)行過程中提供控制工

藝的資料，屬于事后分析。4、分布圖分析法的缺點(diǎn)機(jī)械制造工藝學(xué)1）不能反應(yīng)誤差的變化趨79（二）點(diǎn)圖分析法

點(diǎn)圖分析法計(jì)算簡(jiǎn)單，能及時(shí)提供主動(dòng)控制信息，可用于發(fā)現(xiàn)按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差的一種辦法。1、點(diǎn)圖的形式

（1）個(gè)值點(diǎn)圖

（2）平均值—極差點(diǎn)圖機(jī)械制造工藝學(xué)（二）點(diǎn)圖分析法點(diǎn)圖分析法計(jì)算簡(jiǎn)單，能及時(shí)提供主動(dòng)控80（1）個(gè)值點(diǎn)圖

依加工次序逐個(gè)測(cè)量一批工件的尺寸，記入以工件號(hào)為橫坐標(biāo)，以尺寸為縱坐標(biāo)的圖表中，能較清楚地揭示出加工過程中誤差的性質(zhì)及其變化趨勢(shì)。機(jī)械制造工藝學(xué)寸尺件工工件序號(hào)a差帶T控制限工件序號(hào)b）AA′B′O′OB寸尺件工瞬時(shí)尺寸分散中心，變值系統(tǒng)誤差。（1）個(gè)值點(diǎn)圖依加工次序逐個(gè)測(cè)量一批工件的尺寸，記入81機(jī)械制造工藝學(xué)2、平均值-極差點(diǎn)圖（-R點(diǎn)圖）由小樣本均值點(diǎn)圖和極差點(diǎn)圖組成，橫坐標(biāo)為小樣本組序號(hào)，小樣本組一般為20～30，分別以和R為縱坐標(biāo)。能直接反映系統(tǒng)性誤差和隨機(jī)誤差隨加工時(shí)間的變化趨勢(shì)。①以順序加工的m個(gè)工件為一組，測(cè)小樣本尺寸；②計(jì)算每組均值和極差R

：③確定中心線和上下控制線，作圖。機(jī)械制造工藝學(xué)2、平均值-極差點(diǎn)圖（-R點(diǎn)圖）82機(jī)械制造工藝學(xué)機(jī)械制造工藝學(xué)83均值點(diǎn)圖反映了質(zhì)量指標(biāo)分布中心(系統(tǒng)誤差)的變化

極差點(diǎn)圖反映了質(zhì)量指標(biāo)分布范圍(隨機(jī)誤差)的變化機(jī)械制造工藝學(xué)均值點(diǎn)圖反映了質(zhì)量指標(biāo)分布中心(系統(tǒng)誤差)的變化極差點(diǎn)圖反842、點(diǎn)圖分析法的應(yīng)用主要用于工藝驗(yàn)證，分析加工誤差和加工過程的質(zhì)量控制為了取得合理的判斷依據(jù)，需要在點(diǎn)圖上畫出上、下控制線和平均線機(jī)械制造工藝學(xué)

圖控制限圖：

中心線上控制線下控制線2、點(diǎn)圖分析法的應(yīng)用主要用于工藝驗(yàn)證，分析加工85R圖：中心線上控制線下控制線表

6-6A、D1、D2數(shù)值

機(jī)械制造工藝學(xué)R圖：中心線表6-6A、D1、D2數(shù)值機(jī)械制86

生產(chǎn)過程穩(wěn)定的標(biāo)志：1、沒有點(diǎn)子超出控制線；2、大部分點(diǎn)子在平均線上波動(dòng)，小部分在控制線附近；3、點(diǎn)子無(wú)明顯的規(guī)律性。異常波動(dòng)：1、有點(diǎn)子超出控制線2、點(diǎn)子密集在平均線上下附近3、點(diǎn)子密集在控制線附近4、連續(xù)7點(diǎn)以上出現(xiàn)在平均線一側(cè)5、連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)出現(xiàn)在平均線一側(cè)6、連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)出現(xiàn)在平均線一側(cè)7、連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)出現(xiàn)在平均線一側(cè)8、連續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)出現(xiàn)在平均線一側(cè)9、點(diǎn)子有上升或下降傾向10、點(diǎn)子有周期性波動(dòng)機(jī)械制造工藝學(xué)生產(chǎn)過程穩(wěn)定的標(biāo)志：1、沒有點(diǎn)子超出控制線；異常波動(dòng)：1、有87一、加工誤差的性質(zhì)及分類二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法1、分布圖分析法2、點(diǎn)圖分析法小結(jié)機(jī)械制造工藝學(xué)一、加工誤差的性質(zhì)及分類二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法1、分布圖分88第七節(jié)提高加工精度的措施機(jī)械制造工藝學(xué)第七節(jié)提高加工精度的措施機(jī)械制造工藝學(xué)89（1）減少誤差法（2）誤差補(bǔ)償法（3）誤差轉(zhuǎn)移法（4）就地加工法（5）誤差分組法（6）誤差平均法六大措施機(jī)械制造工藝學(xué)（1）減少誤差法（2）誤差補(bǔ)償法（3）誤差轉(zhuǎn)移法（4）90一、直接減少原始誤差法

查明產(chǎn)生加工誤差的主要因素后，設(shè)法對(duì)其直接進(jìn)行消除或減弱。機(jī)械制造工藝學(xué)

提高所用機(jī)床和工、夾、量具的精度，控制工藝系統(tǒng)的受力和熱變形等，就是直接減少原始誤差。

在工件加工過程中，為提高加工精度，應(yīng)根據(jù)不同情況，針對(duì)主要原始誤差采取措施加以解決。

如采用跟刀架和反向進(jìn)給法解決加工長(zhǎng)徑比較大的細(xì)長(zhǎng)軸的“頂彎”問題。一、直接減少原始誤差法查明產(chǎn)生加工誤差的主要因素后，91增加支承提高工件的剛度，減少加工變形a）采用中心架b）采用跟刀架機(jī)械制造工藝學(xué)增加支承提高工件的剛度，減少加工變形a）采用中心架b）采92機(jī)械制造工藝學(xué)采用反向進(jìn)給法減少工件彎曲變形引起的加工誤差機(jī)械制造工藝學(xué)采用反向進(jìn)給法減少工件彎曲變形引起的加工誤差93