謝處方、電磁場與電磁波ban沖刺串講及模擬四套卷

謝處方、饒克謹(jǐn)《電磁場與電磁波》沖刺串講及模擬四套第一 矢量分【本章１．三種常用的正交坐標(biāo)２．場論基礎(chǔ)（標(biāo)量場的梯度、矢量場的散度和旋度３．矢量場的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ定１．標(biāo)量場的梯１）等值 Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ）＝２）梯 矢量增加最快（最大變化率）的方向最大變化率方向?qū)?shù)：梯度投２．矢量場的散度和旋１）通２）散度ｄｉｖＡ＝!·標(biāo)量，點(diǎn)函數(shù)，通量源（強(qiáng)度）的度量，單位體積凈流出量３）散度定 ∮４）環(huán)量Γ Ａ·∮Ｌ５）旋矢量，點(diǎn)函數(shù)，渦旋源，引起其周圍矢量場的環(huán)流６）斯托克斯定１７）兩個(gè)矢量恒等無旋場可以表示為一個(gè)標(biāo)量場的梯度無散場，可以表示為另外一個(gè)矢量場的旋度３．亥姆霍茲定在有限區(qū)域內(nèi)，矢量場由它的散度、旋度及邊界條件惟一地確定２第二 電磁場的基本規(guī)【本章１．電荷守恒定律與電流連續(xù)性方２．真空中靜電場的基本規(guī)律３．真空中恒定磁場的基本規(guī)律４．媒質(zhì)的電磁特性５．電磁感應(yīng)定律和位移電６．麥克斯韋方程組與媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)７．電磁場的邊界條~、場１．電 ｄｑ′三、真空中恒定磁場的基本規(guī)散 磁通連續(xù)性原無通量源旋 安培環(huán)路定場源：電流磁偶極 ｐｍ＝ 四、媒質(zhì)的電磁特電解質(zhì)的極極化體電荷密度 極化面電荷密度 電介質(zhì)中的高斯定磁介質(zhì)的磁磁化電流體密度：４磁化電流面密度磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定媒質(zhì)的傳導(dǎo)特歐姆定律微分形 焦耳定律微分形 ｐ＝Ｅ五、麥克斯韋方程ｔｔ∮ｄｌ＝∫（Ｊ＋Ｄ）· !×Ｈ＝Ｊ＋ｔｔ Ｓｔ∮ｄｌ＝－∫Ｂ· !×Ｅ＝－Ｓｔｌ∮ＢｄＳ＝ !·Ｂ＝∮Ｓ∮Ｄ·ｄＳ＝ !·Ｄ∮ｓ第三 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的【本章１．靜電場分２．導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場分３．恒定磁場分４．靜態(tài)場的邊值問題及解的唯一性定５．鏡像６．分離變量７．有限差分~、靜電場分１．電位函Ｅ（ｒ）＝－恒定電場與靜電場比漏電導(dǎo)三、恒定磁場分１．矢量磁位和標(biāo)量磁Ｂ＝!× !＝０（庫倫規(guī)范 !Ａ＝五、鏡像１．接地導(dǎo)體平面的鏡像上半空間等效?。玻畬?dǎo)體球面的鏡

ｑ＇＝

ａ ｄ＇＝ 球外場由 ｑ’’共同確定３．球殼鏡球內(nèi)場由ｑ ｑ’共同確定；球內(nèi)電位需加上＋ｑ產(chǎn)生球殼電位。球外場僅由＋ｑ（球殼外表面均勻分布）確定。４．介質(zhì)平面的鏡代替面電荷影上半空間中的場 下半空間中的場ｑ＇＝２ ２第四 時(shí)變電磁【本章１．波動方２．電磁場的位函數(shù)３．電磁能量守恒定律４．唯一性定理５．時(shí)諧電磁~、波動方無源區(qū)域（ρ＝０，Ｊ＝０）Ｅ、Ｈ的波動方!Ｅ第五 均勻平面電磁波在空間中的【本章１．理想介質(zhì)中的均勻平面２．電磁波的極３．均勻平面電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的４．色散與群~、理想介質(zhì)中的均勻平面１．理想介質(zhì)中的均勻平面波函無源區(qū)域：$＝０，Ｊ＝０；理想介質(zhì)，%＝ ＋ｚ方向的均勻平面電磁Ｅｘ（ｚ）＝Ｅｘｍｅ－ Ｅｘｍ＝Ｅｘ０Ｈｙ＝Ｅｙ＝ｅｙＥｙｍ第六 均勻平面波的反射與透【本章１．均勻平面波對分界平面的垂直入２．均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射３．均勻平面波對理想介質(zhì)分界平面的斜入射４．均勻平面波對理想導(dǎo)體平面的斜入射~、均勻平面波對分界平面的垂直入１．對導(dǎo)電媒質(zhì)分界面的垂直入 邊界條入射波

＝Ｅｉｅ－ Ｈｉ＝ｘ０ｅ－

反射波

–＝Ｅｒ Ｈｒ ｘ０ ｔ

Ｚ透射波 ＝Ｅｔｅ－ Ｈｔ＝ｘ０ｅ－ ｒ

－

反射系數(shù) Ｒ

Ｅｘ０ Ｅ ＋ ｔ透射系數(shù)：Ｔ＝Ｅｘ０ ｔＥ ＋ ２．對理想導(dǎo)體平面的垂直入 全反射，駐Ｅ（ｚ，ｔ）＝２２Ｅｉｓｉｎｋ 表面電

＝ｅｎ×

ｉ＝（－ｅ）× ＝

ｘ１３．對理想介質(zhì)分界面的垂直入 行駐Ｚｃ２－反射系數(shù)：Ｒ

Ｚｃ２＋

＝｜Ｒ｜反射系數(shù)：Ｒ⊥＝Ｚ２Ｅ＝－２ｊＥｉ 第七 導(dǎo)行電磁【本章１．導(dǎo)行電磁２．矩形波３．圓（柱）形波４．同軸波５．諧振~、導(dǎo)行電磁金屬波導(dǎo)：波導(dǎo)內(nèi)壁是理想導(dǎo)體；波導(dǎo)內(nèi)無源；填充無耗媒質(zhì)；＋ｚ方向１．場矢對于均勻波導(dǎo)，導(dǎo)波的電磁場矢量Ｅ（ｘ、ｙ、ｚ）＝Ｅ（ｘ、ｙ）ｍ為寬壁上的半個(gè)駐波的數(shù)目，ｎ為窄壁上半個(gè)駐波的數(shù)目ｍ及ｎ每一種組合構(gòu)成一種模式，ＴＭ１１表示ｍ＝１，ｎ＝１的場結(jié)構(gòu)；４）矩形波導(dǎo)ＴＥ波主模ＴＥ１０或ＴＥ０１，ＴＭ波主模ＴＭ１１，主模外為高次模。；５）模式簡并，相同ｍ，ｎ組合的ＴＭｍｎ模和ＴＥｍｎ模，截止波數(shù)ｋｃ相同。ｍπ ｎ ３．矩形波導(dǎo)ｍπ ｎ 截止波數(shù)：ｋｃ 槡 截止頻率：ｆｃ２６．單模傳截止區(qū)（Ⅰ：＞單模區(qū)（Ⅱ：ａ＜通過設(shè)計(jì)波導(dǎo)尺寸實(shí)現(xiàn)單模傳輸。多模區(qū)（Ⅲ：＜模式分布ＴＥ１０模功率容量：

ａｂ

Ｅ為擊穿電壓幅值 二、圓形波截止波數(shù)（ｋｃ（ｋｃ

＝ｐｍｎ， ｍｎ，ａ

為ｍ階第一類貝塞爾函數(shù)的第ｎ個(gè)零點(diǎn)ｍｎ為第一類柱貝塞爾函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)根波是圓波導(dǎo)中的常用模式或稱為主模第八 磁輻【本章１．滯后２．電偶極子的輻射３．磁偶極子的輻射４．天線的基本參數(shù)５．口徑場輻射~、滯后洛侖茲條件下→!Ａ → 長度遠(yuǎn)小于波長的電流元，ＪｄＶ′＝ｅ

Ｓ·

＝ｅｚＨｒ＝Ｈ平均功率流密度輻射功率：Ｐｒ＝π２Ｉ２（２．增益系３．主瓣寬度模擬試題（一~、填空題（每題３分，共３０分１．放于空氣中的無窮大理想導(dǎo)體平面表面上分布有均勻電荷，其面密度（２）兩圓弧面之間的電阻２．一個(gè)半徑為ａ的導(dǎo)體球帶電Ｑ，如果導(dǎo)體球以角速模擬試題（二~、填空題（每題３分，共３０分１．標(biāo)量三、計(jì)算題（每題１０分，共５０分１．已知介電常數(shù)模擬試題（三~、填空題（每題３分，共３０分

— １．矢量函數(shù)Ｃ＝ａｘ（３ｙ－２ｘ）＋ａｙｘ＋ａｚ２ｚ可以用來表示一個(gè)由電流密度 產(chǎn)生場。（每空３分，２．介質(zhì)球被均勻極化，已知極化強(qiáng)度為Ｐ＝ａｚＰ０，電荷的體密度 ；面密度 ３．兩塊成６０°的接地導(dǎo)電板，角形區(qū)域內(nèi)有點(diǎn)電荷＋ｑ，若用鏡像法求解區(qū)域的電位分布，共有個(gè)像電荷，其中電荷量為＋ｑ的像電荷有 個(gè)。４．真空中存在一段均勻平面波，一個(gè)電量為ｑ的點(diǎn)電荷在該平面波場中以速度ｖ運(yùn)動，則該電荷所受的電場力與所受的最大磁場力之比為 →５．空間中

＝１００ｃｏｓ（３×１０９ｔ－１０ｚ）ａｙ，空間位移電流 ６．若平面電磁波在空氣中的波示。設(shè)內(nèi)球帶電荷為ｑ，外球接地。求（１）介質(zhì)中的電場和電位分布（２）電容器的電容和電場能量２．共面的直導(dǎo)線與矩形線框，其電流分別為和，求導(dǎo)線框受到的磁場力。（Ｐ４７，３３．有一之０≤ｘ≤ａ，０≤ｙ≤ａ的矩形區(qū)域，其邊界上的