2010年南充市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

設(shè)拋物線的解析式為y二ax2+k,拋物線過點(diǎn)M和點(diǎn)B則k二5,4分）即拋物線解析式為y=-4x2+5-4分）15y=7；15y=7；當(dāng)x=2時(shí),15——），Q3，35）4216當(dāng)x=時(shí),在拋物線上．即P（1,35y=

丿165分）5分）…（6分）8分）當(dāng)豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，桶高=10X5=|.|v芋且|v16,???網(wǎng)球不能落入桶內(nèi).24216(2)設(shè)豎直擺放圓柱形桶m個(gè)時(shí)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，353151610471解得，714WmW12|.???m為整數(shù)，???m的值為8，9，10，11，12.?當(dāng)豎直擺放圓柱形桶8，9，10，11或12個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)A六、(本題滿分8分)(1)解：連結(jié)OB和OC.???OE丄BC,：?BE=CE.1???OE=-BC,：?ZBOC=90°,.:ZBAC=45°.……(2分)厶(2)證明：JAD丄BC,?：ZADB=ZADC=90°.由折疊可知，AG=AF=AD,ZAGH=ZAFH=90°,/BAG=/BAD,/CAF=/CAD,……(3分)???ZBAG+ZCAF=ZBAD+ZCAD=ZBAC=45°.???ZGAF=ZBAG+ZCAF+ZBAC=90°.四邊形AFHG是正方形.……(5分)(3)解：由(2)得，ZBHC=90。，GH=HF=AD,GB=BD=6,CF=CD=4.設(shè)AD的長為x,貝yBH=GH-GB=x-6,CH=HF~CF=x~4.……(7分)在RtABCH中，BH2+CH2=BC2，.:(x-6)2+(x—4)2=102.解得，X]=12,x2=—2(不合題意，舍去).AD=12.……(8分)七、(本題滿分8分)1分)22.解：(1)拋物線y=--x2+bx+4的對(duì)稱軸為x1分)*.*拋物線上不同兩個(gè)點(diǎn)E(k+3,-k2+1)和F(一k-1,一k2+1)的縱坐標(biāo)相同,點(diǎn)E和點(diǎn)F點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，則拋物線的解析式為y=--x2+x+4.b=(k+3)+(—k-1=1,且kM—2.2分)(2)拋物線y=--x2+x+4與x軸的交點(diǎn)為A(4,0),與y軸的交點(diǎn)為B(0,4),23分)?AB=4\：2,AM=BM=2\：23分)在ZPMQ繞點(diǎn)M在AB同側(cè)旋轉(zhuǎn)過程中，ZMBC=ZDAM=ZPMQ=45°,在ABCM中，ZBMC+ZBCM+ZMBC=180。，即ZBMC+ZBCM=135°,在直線AB上,ZBMC+ZPMQ+ZAMD=180°，即ZBMC+ZAMD=135°.???ZBCM=ZAMD.故△BCMs^AMD.(4分)竺=BM，即亠二空AMAD2€2m5分)85分)故n和m之間的函數(shù)關(guān)系式為n=m(3)JF(-k一1,-k2+1)在y=--x2+x+4上,-2(-k-1)2+(-k-1)+4=-k2+1,

化簡得，k2—4k+3=0，.:k］=l,k2=3.即F1(—2,0)或F2(-4,-8).(6分)①M(fèi)F過M(2,2)和F1(-2,0),設(shè)MF為y=kx+b,2k+b二2,則］-2k+b-0.解得,Vk—丄,2

b—l.???直線MF的解析式為y—￡x+1.若MP若MP過點(diǎn)F(-2,0),0,l).直線MF與x軸交點(diǎn)為（一2,0）,與y軸交點(diǎn)為8貝9n=4—1=3,m=3若MQ過點(diǎn)F(-2,0),則m=4-(-2)=6,4n=37分)②②MF過M(2,2)和F1(—4,—8),設(shè)MF為y=kx+b,2k+b二2,則］-4k+b-—&解得'k_5k—，3b——-3???直線MF的解析式為y—3x—4直線MF與x軸交點(diǎn)為（4,0），與y軸交點(diǎn)為（0，若MP過點(diǎn)F若MQ過點(diǎn)F4(-4,-8),則n=4—(—3)416(-4,-8),貝ym=