2022年貴州省黔東南州榕江縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年貴州省黔東南州榕江縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每小題4分，10個(gè)小題，共40分）14分）2021的相反數(shù)是（ ）A． B． C．2021 D．﹣202124分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A（a）＝4a6C．a(chǎn)2?a3＝a634分）在實(shí)數(shù)3，，

Bab2＝+2D．a(chǎn)3+2a3＝3a3，3中，最小的實(shí)數(shù)是（ ）﹣3

B．0

C． D．344分）已知關(guān)于x的一元二次方程2+k＝0的一個(gè)根是2．則另一個(gè)根是（ ）A．﹣ B． C．3 D．﹣354分）如圖，在矩形紙片ABCD中A＝A3，折疊紙片使DA與對(duì)角線DB重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為DE，則A′E的長(zhǎng)是（ ）B． C． D．264分）如圖，是一個(gè)由若干個(gè)小正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則該幾何體多可由多少個(gè)小正方體組合而成？（ ）A．12個(gè) B．13個(gè) C．14個(gè) D．15個(gè)74分）O的直徑C＝1ABOAC，垂足為PCPP＝：2，則AB的長(zhǎng)為（ ）第1頁(yè)（共27頁(yè)）A． B． C．16 D．884分）菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為，邊AB的長(zhǎng)為方程7+10的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）A．8 B．20 C．8或20 D．1094分如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)＝的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作Ax軸，垂足為點(diǎn)線段AB交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)C，則△OAC的面積為（ ）A．4 B．3 C．2 D．114分）如圖，大正方形與小正方形的面積之差是4，則陰影部分的面積是（ ）A．20 B．30 C．40 D．60二、填空題（每小題3分，10個(gè)小題，共30分）13分）若siA＝，則taA＝ ．1（3分）新型冠狀病毒呈球形或橢圓形，平均直徑大約為0.00000010m，該直徑用科記數(shù)法表示為 ．13分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式24﹣1＝ ．13分）不等式組 的解集為 ．第2頁(yè)（共27頁(yè)）13分）與直線＝+1平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2）的直線解析式為 ．13分）拋物線＝a+b+a≠）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0，對(duì)稱(chēng)軸為＝1，則＞0時(shí)x的取值范圍 ．1（3分）如圖，以平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若D點(diǎn)坐標(biāo)為3，則B點(diǎn)坐標(biāo)為 ．13分）甲、乙兩人分別到AC三個(gè)餐廳的其中一個(gè)用餐，那么甲乙在同一餐廳餐的概率是 ．1（3分）如圖，已知ABOABDPD＝PBBDE＝60°，若PD＝ ，則的長(zhǎng)為 ．23分）如圖，在矩形ABCD中A5AE平分DAC交CD于，CF平分ACD交AE于點(diǎn)F，且EF：AF＝1：2，則CF＝ ．第3頁(yè)（共27頁(yè)）6個(gè)小題，共80）2（14分）計(jì)算： ；（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a從中取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．2（12分）A本次共調(diào)查 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 ；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率．2（12分）ABO的直徑，點(diǎn)C，MO上兩點(diǎn)，且C點(diǎn)為點(diǎn)的切線交射線BM、BA于點(diǎn)E、F．（1）求證：BE⊥FE；（2）若求 的長(zhǎng)度．

的中點(diǎn)，過(guò)C第4頁(yè)（共27頁(yè)）2（14分）甲商品 乙商品進(jìn)價(jià)（/件） 35 5售價(jià)（/件） 45 8小明計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙商品共100件進(jìn)行銷(xiāo)售．設(shè)小明購(gòu)進(jìn)甲商品x件，甲、乙商品全部銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)為y元．yx之間的函數(shù)關(guān)系式；2000x的取值范圍；在632.5說(shuō)明小明有哪些可行的進(jìn)貨方案，并計(jì)算哪種進(jìn)貨方案的利潤(rùn)最大．2（14分）ABCDCEDCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，連接A，B．1）如圖AE與BD由．2）若CEBD的長(zhǎng)．3）若BCE三點(diǎn)在一條直線上（如圖2ABCDCE12，求△ACD的面積及tan∠ADC的值．214分）如圖，已知二次函數(shù)a﹣4+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)（0）和點(diǎn)B第5頁(yè)（共27頁(yè)）（0，5．求該二次函數(shù)的解析式；已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P的周長(zhǎng)最?。?qǐng)求出點(diǎn)P標(biāo)．在xMM的坐標(biāo)．第6頁(yè)（共27頁(yè)）2022年貴州省黔東南州榕江縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，10個(gè)小題，共40分）14分）2021的相反數(shù)是（ ）A． B． C．2021 D．﹣2021【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．解：﹣2021【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．24分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A（a）＝4a6C．a(chǎn)2?a3＝a6

Bab2＝+2D．a(chǎn)3+2a3＝3a3【分析】A、根據(jù)積的乘方，等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算；B、利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算；D、所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．（﹣2a3）2＝4a6，所以此選項(xiàng)不正確；C、a2?a3＝a5，所以此選項(xiàng)不正確；D、a3+2a3＝3a3，所以此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式，積的乘方，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．34分）在實(shí)數(shù)3，，

，3中，最小的實(shí)數(shù)是（ ）﹣3

B．0

C． D．3【分析】依據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)進(jìn)行判斷即可．【解答解：∵﹣3＜0＜ ＜3，第7頁(yè)（共27頁(yè)）∴其中最小的實(shí)數(shù)是﹣3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是比較實(shí)數(shù)的大小，掌握比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的法則是解題的關(guān)鍵．44分）已知關(guān)于x的一元二次方程2+k＝0的一個(gè)根是2．則另一個(gè)根是（ ）A．﹣ B． C．3 D．﹣3【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為t，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到2×t＝即可．【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為t，

，然后解一次方程根據(jù)題意得2×t＝ ，解得t＝﹣．故選：A．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若是一元二次方程兩根時(shí)，x1+x2＝﹣，x1x2＝．54分）如圖，在矩形紙片ABCD中A＝A3，折疊紙片使DA與對(duì)角線DB重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為DE，則A′E的長(zhǎng)是（ ）B． C． D．2ABCDBDA′E＝x【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∴BD＝ ＝5，由折疊的性質(zhì)，可得：A′D＝AD＝3，A′E＝AE，∠DA′E＝90°，∴A′B＝BD﹣A′D＝5﹣3＝2，第8頁(yè)（共27頁(yè)）設(shè)A′E＝x，則AE＝x，BE＝AB﹣AE＝4﹣x，在Rt△A′BE中，A′E2+A′B2＝BE2，解得：x＝．∴A′E＝．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．64分）如圖，是一個(gè)由若干個(gè)小正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則該幾何體多可由多少個(gè)小正方體組合而成？（ ）A．12個(gè) B．13個(gè) C．14個(gè) D．15個(gè)根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體：長(zhǎng)有3塊小立方體，寬也有3個(gè)小立方體，33標(biāo)上數(shù)字，驗(yàn)證主視圖和左視圖．解：由主視圖和左視圖可知，俯視圖可為3×3方體的個(gè)數(shù)如圖所示：14考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫(huà)法，主視圖反映的是“長(zhǎng)與高的關(guān)系第9頁(yè)（共27頁(yè)）常用的方法．74分）O的直徑C＝1ABOAC，垂足為PCPP＝：2，則AB的長(zhǎng)為（ ）A． B． C．16 D．8OAAP＝BPOPAPAB的長(zhǎng)．【解答】解：連接OA，如圖，∵AB⊥CD，∴AP＝BP，∵CD＝12，∴OC＝6，∵CP：PO＝1：2，∴OP＝4，Rt△OAP中，AP＝

＝2 ，∴AB＝2AP＝4 考查了勾股定理．84分）菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為，邊AB的長(zhǎng)為方程7+10的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）A．8 B．20 C．820第10頁(yè)（共27頁(yè)）

D．10ABy2﹣7y+10＝0y的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得出菱形的邊長(zhǎng)，即可求得菱形的周長(zhǎng)．【解答】解：∵解方程y2﹣7y+10＝0得：y＝2或5∵對(duì)角線長(zhǎng)為6，2+2＜6，不能構(gòu)成三角形；∴菱形的邊長(zhǎng)為5．ABCD【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)，由于菱形的對(duì)角線和兩邊組成了一個(gè)三角形，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來(lái)判斷出菱形的邊長(zhǎng)是多少，然后根據(jù)題目中的要求進(jìn)行解答即可．94分如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)＝的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作Ax軸，垂足為點(diǎn)線段AB交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)C，則△OAC的面積為（ ）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵AB⊥x軸，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y＝的圖象上一點(diǎn)，△ ∴SAOB＝3，SBOC＝1△ △ △ ∴SAOC＝SAOB﹣S△ △ 【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．14分）如圖，大正方形與小正方形的面積之差是4，則陰影部分的面積是（ ）第11頁(yè)（共27頁(yè)）A．20 B．30 C．40 D．60【分析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，先根據(jù)正方形的面積得出a2﹣b2＝40，再利用正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式可得陰影部分的面積表達(dá)式，然后化簡(jiǎn)求值即可．【解答】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，∵大正方形與小正方形的面積之差是40，∴a2﹣b2＝40，由正方形的性質(zhì)得：BC⊥AB，BD⊥AB，BC＝AB＝a，BD＝BE＝b，∴AE＝AB﹣BE＝a﹣b，△ ∴陰影部分的面積＝SACE+S△ ＝AE?BC+ AE?BD＝A（B+B）＝（﹣b（+b）＝（a2﹣b2）＝×40＝20，即陰影部分的面積是20．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、平方差公式等知識(shí)點(diǎn)，利用正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式正確列出陰影部分的面積表達(dá)式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，10個(gè)小題，共30分）13分）若siA＝，則taA＝ ．【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A的度數(shù)，然后求出tanA的值．第12頁(yè)（共27頁(yè)）解：∵sinA＝，∴∠A＝30°，則tanA＝ ．故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握特殊角的三角函數(shù)值．1（3分）新型冠狀病毒呈球形或橢圓形，平均直徑大約為0.00000010m，該直徑用科記數(shù)法表示為 1.02×10﹣7 ．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.000000102＝1.02×10﹣7；故答案為：1.02×10﹣7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13分）24﹣1＝2（2++【分析】先提公因式2y，再根據(jù)平方差公式分解即可得出答案．【解答】解：2x4y﹣18y＝2y（x4﹣9）＝2+3（2﹣）＝2+3（+ （﹣ ，

（﹣ ）．3

（﹣ ．本題考查了分解因式（提公因式法和用平方差公式分解因式法的一般步驟是基本，對(duì)公式的掌握是關(guān)鍵．13分）不等式組 的解集為﹣1 ．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答解：解不等式x﹣3（x﹣2）＞4，得解不等式 ≤ ，得第13頁(yè)（共27頁(yè)）則不等式組的解集為﹣7≤x＜1，故答案為：﹣7≤x＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知13分）與直線＝+1平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2）的直線解析式為 ＝2x ．【分析】根據(jù)與已知直線平行可知k＝﹣2，設(shè)出函數(shù)解析式把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出b值即可得到函數(shù)解析式．【解答】解：∵與直線y＝﹣2x+1平行，∴k＝﹣2，設(shè)函數(shù)解析式為y＝﹣2x+b，∴﹣2×（﹣1）+b＝2，解得：b＝0，∴直線解析式為y＝﹣2x．【點(diǎn)評(píng)】本題利用兩直線平行k值相等和待定系數(shù)法求函數(shù)解形式，是基礎(chǔ)題，需要熟練掌握．13分）拋物線＝a+b+a≠）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0，對(duì)稱(chēng)軸為＝1，則＞0時(shí)x的取值范圍＜4或2 ．【分析】利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用函數(shù)圖形寫(xiě)出拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．解：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（，，對(duì)稱(chēng)軸為＝，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，0，∴y＞0時(shí)，xx＜﹣4x＜﹣4x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)是常數(shù)，第14頁(yè)（共27頁(yè)）a≠0）與xx的一元二次方程x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．1（3分）如圖，以平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若D點(diǎn)坐標(biāo)為3，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，﹣3）．【分析】直接利用平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形得出答案．【解答】解：由題意可得：B，D點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∵D點(diǎn)坐標(biāo)為，3，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（，3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)系是解題關(guān)鍵．13分）甲、乙兩人分別到AC三個(gè)餐廳的其中一個(gè)用餐，那么甲乙在同一餐廳餐的概率是 ．【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∴甲、乙兩人一共有9種用餐情況，甲乙在同一餐廳用餐的情況有3種，∴甲乙在同一餐廳用餐的概率是＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)第15頁(yè)（共27頁(yè)）不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．1（3分）如圖，已知ABOABDPD＝PBBDE＝60°，若PD＝ ，則的長(zhǎng)為1．，再證明PD切線，根據(jù)切割線定理即可得出結(jié)果．【解答】解：∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，∵∠BDE＝60°，∴∠PDA＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∴∠PBD＝∠PDA＝30°，∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠PBD＝30°，∴∠ADO＝60°，∴△ADO為等邊三角形，∠ODP＝90°，∴AD＝OA，∠AOD＝60°，PD為⊙O的切線，∴∠P＝30°，∴PA＝AD，PD2＝PA?PB，∴（ ∴PA＝1；故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定與性質(zhì)；證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23分）如圖，在矩形ABCD中A5AE平分DAC交CD于，CF平分ACD交AE于點(diǎn)F，且EF：AF＝1：2，則CF＝ ．第16頁(yè)（共27頁(yè)）【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形的性質(zhì)，可以得到FM和CM的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理，即可得到CF的長(zhǎng)．【解答】解：作FG⊥AC于點(diǎn)G，作FM⊥CD于點(diǎn)M，作FN⊥AD于點(diǎn)N，∵CF平分∠ACD交AE于點(diǎn)F，且EF：AF＝1：2，∴CE：CA＝1：2，∵AC＝5，∴CE＝，∵AE平分∠DAC，CF平分∠ACD，∴FG＝FM＝FN，∵FM⊥CD，AD⊥CD，EF：AF＝1：2，∴△EMF∽△EDA，∴ ＝，設(shè)FM＝x，則DE＝x，∴CD＝ x，∵∠D＝90°，AD＝3x，AC＝5，∴（ x）2+（3x）2＝52，

（舍去，×1﹣1＝3，又∵∠CMF＝90°，第17頁(yè)（共27頁(yè)）∴CF＝ ＝ ，故答案為： ．【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6個(gè)小題，共80）2（14分）計(jì)算： ；（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a從中取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．（1）絕對(duì)值的意義分別求出其值，再依次計(jì)算加減即可求出答案；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從﹣2，1，3中取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．）＝2

+4﹣（

﹣1）＝2 ＝5；（2）

+4﹣ +1＝＝＝＝﹣（a+1）

第18頁(yè)（共27頁(yè)）＝﹣a﹣1，∵a＝±2，﹣1時(shí)原分式無(wú)意義，∴a＝1或3，a＝1時(shí)，原式a＝3時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、特殊角的三角函數(shù)值、有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2（12分）A本次共調(diào)查60 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是90°；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率．（1）A類(lèi)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用C360C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；DB類(lèi)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12數(shù)，然后利用概率公式求解．60名學(xué)生；C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)故答案為60；90°；（2D類(lèi)學(xué)生數(shù)為6×5＝3（名，

×360°＝90°；第19頁(yè)（共27頁(yè)）B類(lèi)學(xué)生數(shù)為60﹣2﹣1﹣3＝1（名補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為所以甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率＝ ＝．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法ABAB的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．2（12分）ABO的直徑，點(diǎn)C，MO上兩點(diǎn)，且C點(diǎn)為BM、BAEF．（2）若求 的長(zhǎng)度．

的中點(diǎn)，過(guò)C【分析】（1）連接OC，由切線的性質(zhì)得出∠OCF＝90°，由圓周角定理得出∠EBC＝∠OBC，由平行線的性質(zhì)可得出結(jié)論；連接OM，證明△OBM為等邊三角形，則得出BM＝OB＝2案．第20頁(yè)（共27頁(yè)）【解答】（1）證明：連接OC，∵FC是⊙O的切線，∴∠OCF＝90°，∵點(diǎn)M是 的中點(diǎn)，∴∠EBC＝∠OBC，∵OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB，∴∠EBC＝∠OCB，∴OC∥BE，∴BE⊥FE；（2）解：連接OM，∵∠F＝30°，∠E＝90°，∴∠FBE＝60°，又∵OM＝OB，∴△OBM為等邊三角形，∴BM＝OB＝2，∴ 的長(zhǎng)為 ．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式，第21頁(yè)（共27頁(yè)）熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．甲商品乙商品進(jìn)價(jià)（元/件）355售價(jià)（元/甲商品乙商品進(jìn)價(jià)（元/件）355售價(jià)（元/件）458小明計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙商品共100件進(jìn)行銷(xiāo)售．設(shè)小明購(gòu)進(jìn)甲商品x件，甲、乙商品全部銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)為y元．yx之間的函數(shù)關(guān)系式；2000x的取值范圍；在632.5說(shuō)明小明有哪些可行的進(jìn)貨方案，并計(jì)算哪種進(jìn)貨方案的利潤(rùn)最大．【分析】（1）由y＝甲商品利潤(rùn)+乙商品利潤(rùn)，可得解析式；2000元資金一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品，列出不等式組，即可求解；632.5x解．）＝4﹣3）﹣5（10﹣）＝+30；（2）由題意可得：35x+5（100﹣x）≤2000，∴x≤50，又∵x≥0，∴0≤x≤50，且x為整數(shù)；（3）453）+（﹣（10﹣）632.，∴x≥47.5，∴47.5≤x≤50，又∵x為整數(shù)，∴x＝48，49，50，485249515050件；∵y＝7x+300，∴y隨x的增大而增大，第22頁(yè)（共27頁(yè)）∴當(dāng)x＝50時(shí)，有最大利潤(rùn)．∴當(dāng)甲商品進(jìn)50件，乙商品進(jìn)50件，利潤(rùn)有最大值．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，找到正確的數(shù)量關(guān)系是本題的關(guān)鍵．2（14分）ABCDCEDCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，連接A，B．1）如圖AE與BD由．2）若CEBD的長(zhǎng)．3）若BCE三點(diǎn)在一條直線上（如圖2ABCDCE12，求△ACD的面積及tan∠ADC的值．（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和SAS證明△BCD和△ACE角形的性質(zhì)解答即可；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可；AAF⊥CDF，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可．）A＝B，理由：∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，即∠BCD＝∠ACE，在△BCD和△AC