comsol介紹sol-medicalxjtu中仿科技-專(zhuān)業(yè)信息化軟件及技術(shù)咨詢(xún)

COMSOL

Multiphysics生物醫(yī)學(xué)數(shù)值仿真研討會(huì)—中仿科技—高級(jí)技術(shù)工程師博士Dr.

Lynn

An

.cn5FFAF3-TYUS-100512-1063884-681848776中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cnoutlineCOMSOL（數(shù)學(xué)本質(zhì)）COMSOL

介紹COMSOL生物醫(yī)學(xué)數(shù)值仿真案例中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cnCOMSOL成立于1986年總公司在瑞典研發(fā)中心：瑞典芬蘭COMSOL

公司PDE

Toolbox1.0

Femlab

1.0

~

Femlab

3.1（2003年，v3.0具備獨(dú)立求解器）

COMSOL

Multiphysics

3.2a(2005年)

COMSOL

Multiphysics3.5a中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cnPDE？定義一個(gè)包含兩個(gè)或多個(gè)變量的未知函數(shù)及其偏微分的方程偏微分方程組（PDEs）at

d

u

(cu

u

)

u

au

ft

22

uea

,

,

x

y

z

中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cnPDE可以絕大多數(shù)的物理過(guò)程u

b

u

0t

x

u

0對(duì)流輸送方程Laplace方程傳熱方程波動(dòng)方程Helmholtz方程tu

(ku)

0t

22

(

u)

0

u

(u)

u中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cnS2S3S9S5S17S18S23S44S49S7S4S8建立方程：所研究的問(wèn)題歸結(jié)為PDE或者PDEs（變分原理）COMSOL的各個(gè)應(yīng)用模式、自定義PDEt熱學(xué)：CT

(kT)

Q結(jié)構(gòu)力學(xué)：

S=S(T)獲得每個(gè)單元上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的解u

插值獲得任意位置處的解u電學(xué)：

(V

)

0Ku=F電-熱-結(jié)構(gòu)耦合COMSOL

Multiphysics’

FEA設(shè)置相應(yīng)的方程系數(shù)及方程之間的聯(lián)系（互相耦合）離散化：將求解域離散化成有限數(shù)量的單元在每個(gè)單元上，PDEs

乘上形函數(shù)并積分線性方程組總裝：將各單元上的線性方程組總裝成剛度矩陣K求解：在定解條件下，矩陣求解Ku=F中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cnCOMSOL

Multiphysics全球第一款真正的多物理場(chǎng)耦合基于偏微分方程組(PDEs)而開(kāi)發(fā)。將任意耦合的多物理場(chǎng)PDEs轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)男问剑檬噶坑邢拊椒〝?shù)值求解。易用性：內(nèi)建多個(gè)“應(yīng)用模式”，簡(jiǎn)單鼠標(biāo)操作，即可自動(dòng)建立相應(yīng)的PDE，從而建立包含任意數(shù)量物理場(chǎng)的耦合模型。開(kāi)放性：所有PDE都對(duì)用戶(hù)透明，支持用戶(hù)自定義PDE

靈活性：與

無(wú)縫連接，可保存成.m文件，二次開(kāi)發(fā)功能全面、強(qiáng)大：處理任意數(shù)量的多物理場(chǎng)耦合分析中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cnCOMSOL

Multiphysics準(zhǔn)靜態(tài)電磁AC/DC

Module聲學(xué)Acoustics

Module化工Chemical

EngineeringModule微電機(jī)系統(tǒng)MEMS

Module傳熱Heat

Transfer

Module反應(yīng)工程Reactoin

EngineeringLab射頻RF

Module結(jié)構(gòu)力學(xué)Structural

MechanicsModule地球科學(xué)Earth

Science

Module優(yōu)化Optimization

LabCAD導(dǎo)入CAD

Import

Module材料庫(kù)Material

LibrarySolidWorks

?AutoDesk?

INVENTOR

?Catia?,

Pro/E?,

NX

?SolidEdge

?

…ECAD(ODB++)Simpleware?

&CAPE-OPEN,CHEMKIN

?,JANAF,

NASACOMSOL

Multiphysics

TMMatweb中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn靈活的幾何建模豐富的預(yù)定義應(yīng)用模式多物理場(chǎng)任意耦合度之間進(jìn)行耦合（跨幾何傳遞變量）多尺度之間進(jìn)行耦合參數(shù)隨時(shí)間或解發(fā)生變化求解域發(fā)生變形自定義PDE實(shí)現(xiàn)豐富的功能二次開(kāi)發(fā)（特殊后處理、多參數(shù)優(yōu)化、模型標(biāo)定）COMSOL特點(diǎn)總結(jié)中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn靈活的幾何建模仿真有時(shí)會(huì)遇到幾何結(jié)構(gòu)難以繪制結(jié)構(gòu)復(fù)雜、有隨機(jī)性COMSOL除內(nèi)建幾何建模工具外強(qiáng)大的CAD導(dǎo)入功能使用基于創(chuàng)建幾何建模中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn基于重建2D模型中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn基于CT圖像（MRI）重建3D模型中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn豐富的預(yù)定義模式

u

1

cu

u

au

u

f令c=f=1；其余系數(shù)為0中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn熱傳問(wèn)題（換熱器）熱傳導(dǎo)方程

kT

Q

qsT熱對(duì)流方程

kT

Q

qsT

Cpu

TCOMSOL

把一般的PDE方程按照具體的物理定律做固化預(yù)置的應(yīng)用模式熱導(dǎo)率k

PDE方程的系數(shù)c溫度T

PDE方程的狀態(tài)變量u熱源Q

PDE方程的源項(xiàng)f對(duì)于熱傳導(dǎo)過(guò)程，還要考慮材料的傳導(dǎo)和生成/吸收系數(shù)qs對(duì)于對(duì)流，還要加上流體的密度r、熱容量Cp、流速u(mài)等參數(shù)。中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn靜電場(chǎng)問(wèn)題（平板電容器）

0

r

V

直流導(dǎo)體中的靜電場(chǎng)問(wèn)題用泊松方程來(lái)描述

cu

f狀態(tài)變量u

電勢(shì)V系數(shù)c=0r源項(xiàng)f

空間電荷體密度豐富的預(yù)定義應(yīng)用模式使得COMSOL非常易用，方程自動(dòng)建立中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn多物理任意耦合分析（MEMS電阻橋）電勢(shì)分布（V）溫度分布（K）

V

Qj

kT

Q電壓施加在電阻橋的兩個(gè)固定端面上，電阻橋中因此有電流通過(guò)，產(chǎn)生焦，熱使得電阻橋發(fā)生形變而隆起。中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn

V

QjQ

J

EE

f

(V

)

kT

Q多物理耦合分析——MEMS電阻橋間接耦合——假耦合P

V

2

/

RT

(

0)R

P

j

0

1

T

T0

V

Q

kT

QQ

J

EE

f

(V

)全耦合——真正的多物理耦合中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn靈活的表達(dá)式實(shí)現(xiàn)復(fù)雜入射場(chǎng)COMSOL任何設(shè)定物理量的輸入框都支持直接輸入數(shù)值、表達(dá)式、邏輯表達(dá)式、分段函數(shù)、數(shù)組中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn表達(dá)式直接定義材料特性隨解變化材料特性隨時(shí)間、空間變化的情況，同樣的方法處理。中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn材料參數(shù)甚至可以用一個(gè)PDE方程來(lái)描述舉例：利用Duffing模型實(shí)現(xiàn)完整的 光束四波混頻仿真決定FWM效率的重要因

一是相位匹配相位匹配由非線性材料的色散特性決定光束，必須使用瞬態(tài)分析來(lái)處理（無(wú)法諧波近似）瞬態(tài)分析方程中無(wú)法直接定義材料色散特性（只有中心波長(zhǎng)）添加一個(gè)自定義的PDE耦合進(jìn)來(lái)，描述非線性材料的色散特性中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn利用Duffing模型處理非線性色散效應(yīng)

=0，Lorentz色散模型0

=0，1

=1，Drude色散模型中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cnJamesE.

Toney,

Penn

State

University

Electro-Optics

Center中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn求解域存在變形、運(yùn)動(dòng)移動(dòng)網(wǎng)格（ALE）中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn參量化幾何中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn靈活的幾何建模豐富的預(yù)定義應(yīng)用模式多物理場(chǎng)任意耦合度之間進(jìn)行耦合多尺度之間進(jìn)行耦合參數(shù)隨時(shí)間或解發(fā)生變化求解域發(fā)生變形自定義PDE實(shí)現(xiàn)豐富的功能二次開(kāi)發(fā)（特殊后處理、多參數(shù)優(yōu)化、模型標(biāo)定）COMSOL特點(diǎn)總結(jié)中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn

.cn電子教室

BBS

ht

Yahoo郵件組RSSCOMSOL技術(shù)支持：

/rss/feeds/support.rss中仿科技：

.cn/rss.xml中仿科技知識(shí)庫(kù)：

.cn/faq.xmlCOMSOL

學(xué)習(xí)資源中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cnCOMSOL中文資料中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn《基于COMSOL

Multiphysics

的MEMS建模及應(yīng)用》《多物理場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬導(dǎo)論》《有限元分析教學(xué)范本FEMLAB與Mathematica

》中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cnCOMSOL中文補(bǔ)丁中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cnCOMSOL外文書(shū)籍中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn外文書(shū)籍可參考總部

/academic/books/中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn生物力學(xué)----------------------------應(yīng)力應(yīng)變血管心臟----------------------------流固耦合溶質(zhì)擴(kuò)散----------------------------對(duì)流擴(kuò)散生物電子----------------------------靜電靜磁醫(yī)學(xué)成像----------------------------正逆問(wèn)題微流體----------------------------流體場(chǎng)電泳電滲----------------------------電磁場(chǎng)微波療癌----------------------------電磁、傳熱生物醫(yī)學(xué)與多物理場(chǎng)中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn生物組織中氧化氮擴(kuò)散血管中血液流動(dòng)紅細(xì)胞血管壁擴(kuò)散阻抗N.H.

El-Farra,

P.D.

Christofides,

and

J.C.

Liao,

Ann.Biomed.

Eng.,

vol.

31,

2003,

p.

294.中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn細(xì)胞對(duì)超聲波散射OmarFalou,

Department

of

Electrical

and

ComputerEngineering(Medical

Physics

Group),

Ryerson

University,

Toronto,

Ontario,

Canada細(xì)胞核對(duì)聲波的散射細(xì)胞材質(zhì)均勻，細(xì)胞質(zhì)為液體細(xì)胞簡(jiǎn)化為圓形中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn血管形變大動(dòng)脈嵌入生物組織血液流動(dòng)血管變形流固耦合中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn血管支架塑性變形動(dòng)脈硬化及血管手術(shù)血管支撐及聯(lián)接脈動(dòng)載荷對(duì)稱(chēng)性超彈性中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn支架直徑隨載荷變化支架直徑改變率中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn腦瘤擴(kuò)散C.

Cherubini,

Università

Campus

Biomedico

di

RomaRMN數(shù)據(jù)重建插值函數(shù)定義腦部特性均勻而不同質(zhì)擴(kuò)散過(guò)程t擴(kuò)散方程：c

D

xc

f

c化學(xué)工程模塊COMSOL

Multiphysics中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn模型大腦RMN數(shù)據(jù)導(dǎo)入COMSOL

Multiphysics材料屬性通過(guò)插值函數(shù)形成的人腦模型中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn網(wǎng)格剖分中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn初始時(shí)刻的腫瘤狀態(tài)在特定時(shí)刻將各向同性的物質(zhì)植入大腦在初始時(shí)刻物質(zhì)的分布情況中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn分別在50、100、150、200天后的分布情況50天以后100天以后150天以后200天以后中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn微波治療微波端口微波加熱生物熱中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn瘤祛除惡性瘤電極探針焦生物熱S.

Tungjitkusolmun,

S.

Tyler

Staelin,

D.

Haemmerich,

J.Z.

Tsai,

H.

Cao,

J.G.

Webster,

F.T.

Lee,

Jr.,

D.M.Mahvi,

and

V.R.

Vorperian,

“Three-Dimensional

Finite

Element ysesfor

Radio-Frequency

HepaticTumor

Ablation,”

IEEETransactions

on

Biomedical

Engineering,

vol.

49,

no.

1,

2002.中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn控制方程直流導(dǎo)體方程：生物熱方程：外部熱源T

Tb

V

0V

0V

V

0extmetb

b

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btC

T

kT

C

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T

Q

Q血管傳熱新陳代謝中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn模型及仿真結(jié)果溫度高于50℃的區(qū)域電極探針組織血管中仿科技---專(zhuān)業(yè)信息化及技術(shù)咨詢(xún)公司CnTech

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.cn無(wú)線設(shè)備使用率MRI數(shù)據(jù)及IEEE標(biāo)準(zhǔn)腦部材質(zhì)SAR值（specific