九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章投影與視圖291投影第2課時課件新版新人教版

第2課時29.1

投影九年級下冊第2課時29.1投影九年級下冊1.掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律；以正方體為例；2.掌握其與投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大?。粚W(xué)習(xí)目標(biāo)3.掌握幾種基本幾何體的正投影；1.掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律；以正方體為例；2.掌握其1.直角三角形的正投影可能是

．2.我們知道，平行光線所形成的投影稱為平行投影，當(dāng)平行光線與投影面

，這種投影稱為正投影．3.太陽光形成的投影是

，手電筒、電燈泡所發(fā)出的光線形成的投影是

．4.大型禮堂中的座位都呈階梯狀安放，這樣安放的道理是

．三角形或線段平行投影中心投影減小盲區(qū)垂直預(yù)習(xí)檢測1.直角三角形的正投影可能是圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？觀察思考(1)(2)(3)中心投影平行投影平行投影圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2(1)(2)(3)圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面．圖（2）中，投影線斜著照射投影面；像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．知識講解(1)(2)(3)圖（3）中投影線垂直照射投影面如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置；pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有交點）．合作探究如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置；p（1）當(dāng)線段AB平行于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面α?xí)r，它的正投影是一個________．通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：=>點A3(B3)

αABA1B1ABABA3(B3)B2A2歸納總結(jié)（1）當(dāng)線段AB平行于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A1B1，如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')P觀察思考如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面β時，P的正投影成為_______________．通過觀察、測量可知：（1）當(dāng)紙板P平行于投影面β時，P的正投影與P的_________________；（2）當(dāng)紙板P傾斜于投影面β時，P的正投影與P的___________________；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')β（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面β時，P的正投影成為_______當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．歸納總結(jié)當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、

例1：畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P．ABCDABCFGDHE例題解析例1：畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．AB

分析：（1）當(dāng)正方體在如圖的位置時，正方體的一個面ABCD及與其相對的另一面與投影面平行，這兩個面的正投影是與正方體的一個面的形狀、大小完全相同的正方形A′B′C′D′．正方形A′B′C′D′的四條邊分別是正方體其余四個面（這些面垂直于投影面）的投影．因此，正方體的正投影是一個正方形．（2）當(dāng)正方體在如圖的位置時，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形A′B′C′D′和A′B′G′F′；正方體其余兩個側(cè)面的投影也分別是上述矩形；上、下底面的投影分別是線段D′F′和C′G′．因此，正方體的投影是矩形F′G′C′D′，其中線段A′B′把矩形一分為二．分析：（1）當(dāng)正方體在如圖的位置時，正方體的一個面ABABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'EFGF'G'（2）如圖，正方體的正投影為矩形F′G′C′D′，這個矩形的長等于正方體的底面對角線長，矩形的寬等于正方體的棱長．矩形上、下兩邊中點連線A′B′是正方體的側(cè)棱AB及它所對的另一條側(cè)棱EH的投影．解：（1）如圖，正方體的正投影為正方形A′B′C′D′，它與正方體的一個面是全等關(guān)系．HABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'EFGF'G1．下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是()2．下面右圖是光線由上到下照射一個正五棱柱時的正投影，你能指出這時正五棱柱的各個面的正投影分別是什么嗎？D答：正五棱柱的各個面的正投影分別是正五邊形的各條邊.練一練1．下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的1．球的正投影是()A．圓面B.橢圓面C.點D.圓環(huán).2．木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m3．小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.無法確定ADB隨堂檢測1．球的正投影是()ADB隨堂檢測4、畫出如圖所示的幾何體的正投影．5、畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．4、畫出如圖所示的幾何體的正投影．5、畫出下列立體圖形投影線正投影正投影的概念及性質(zhì)幾何體的正投影平面圖形的正投影課堂小結(jié)正投影正投影的幾何體的正投影平面圖形的正投影課堂小結(jié)書面作業(yè)：完成本節(jié)相關(guān)作業(yè)布置作業(yè)書面作業(yè)：完成本節(jié)相關(guān)作業(yè)布置作業(yè)再見再見編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預(yù)習(xí)時理解過的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結(jié)構(gòu)展開的，若把自己預(yù)習(xí)時所理解過的知識邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個問題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)④緊跟老師的推導(dǎo)過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時，一般有一個推導(dǎo)過程，如數(shù)學(xué)問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問題和運用知識的能力。⑤擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內(nèi)容的時候，最好是做個記號，姑且先把這個問題放在一邊，繼續(xù)聽老師講后面的內(nèi)容，以免顧此失彼。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)⑥利用筆記抓住老師的思路。記筆記不僅有利于理解和記憶，而且有利于抓住老師的思路。2022/11/19最新中小學(xué)教學(xué)課件20編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)2022/11/19最新中小學(xué)教學(xué)課件21謝謝欣賞！2022/11/9最新中小學(xué)教學(xué)課件21謝謝欣賞！第2課時29.1

投影九年級下冊第2課時29.1投影九年級下冊1.掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律；以正方體為例；2.掌握其與投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大?。粚W(xué)習(xí)目標(biāo)3.掌握幾種基本幾何體的正投影；1.掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律；以正方體為例；2.掌握其1.直角三角形的正投影可能是

．2.我們知道，平行光線所形成的投影稱為平行投影，當(dāng)平行光線與投影面

，這種投影稱為正投影．3.太陽光形成的投影是

，手電筒、電燈泡所發(fā)出的光線形成的投影是

．4.大型禮堂中的座位都呈階梯狀安放，這樣安放的道理是

．三角形或線段平行投影中心投影減小盲區(qū)垂直預(yù)習(xí)檢測1.直角三角形的正投影可能是圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？觀察思考(1)(2)(3)中心投影平行投影平行投影圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2(1)(2)(3)圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面．圖（2）中，投影線斜著照射投影面；像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．知識講解(1)(2)(3)圖（3）中投影線垂直照射投影面如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置；pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有交點）．合作探究如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置；p（1）當(dāng)線段AB平行于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面α?xí)r，它的正投影是一個________．通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：=>點A3(B3)

αABA1B1ABABA3(B3)B2A2歸納總結(jié)（1）當(dāng)線段AB平行于投影面α?xí)r，它的正投影是線段A1B1，如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')P觀察思考如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面β時，P的正投影成為_______________．通過觀察、測量可知：（1）當(dāng)紙板P平行于投影面β時，P的正投影與P的_________________；（2）當(dāng)紙板P傾斜于投影面β時，P的正投影與P的___________________；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')β（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面β時，P的正投影成為_______當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．歸納總結(jié)當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、

例1：畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P．ABCDABCFGDHE例題解析例1：畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．AB

分析：（1）當(dāng)正方體在如圖的位置時，正方體的一個面ABCD及與其相對的另一面與投影面平行，這兩個面的正投影是與正方體的一個面的形狀、大小完全相同的正方形A′B′C′D′．正方形A′B′C′D′的四條邊分別是正方體其余四個面（這些面垂直于投影面）的投影．因此，正方體的正投影是一個正方形．（2）當(dāng)正方體在如圖的位置時，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形A′B′C′D′和A′B′G′F′；正方體其余兩個側(cè)面的投影也分別是上述矩形；上、下底面的投影分別是線段D′F′和C′G′．因此，正方體的投影是矩形F′G′C′D′，其中線段A′B′把矩形一分為二．分析：（1）當(dāng)正方體在如圖的位置時，正方體的一個面ABABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'EFGF'G'（2）如圖，正方體的正投影為矩形F′G′C′D′，這個矩形的長等于正方體的底面對角線長，矩形的寬等于正方體的棱長．矩形上、下兩邊中點連線A′B′是正方體的側(cè)棱AB及它所對的另一條側(cè)棱EH的投影．解：（1）如圖，正方體的正投影為正方形A′B′C′D′，它與正方體的一個面是全等關(guān)系．HABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'EFGF'G1．下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是()2．下面右圖是光線由上到下照射一個正五棱柱時的正投影，你能指出這時正五棱柱的各個面的正投影分別是什么嗎？D答：正五棱柱的各個面的正投影分別是正五邊形的各條邊.練一練1．下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的1．球的正投影是()A．圓面B.橢圓面C.點D.圓環(huán).2．木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m3．小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.無法確定ADB隨堂檢測1．球的正投影是()ADB隨堂檢測4、畫出如圖所示的幾何體的正投影．5、畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．4、畫出如圖所示的幾何體的正投影．5、畫出下列立體圖形投影線正投影正投影的概念及性質(zhì)幾何體的正投影平面圖形的正投影課堂小結(jié)正投影正投影的幾何體