雞兔同籠教學(xué)課件

雞兔同籠雞兔同籠雞兔同籠歷史小故事我的生長特點(diǎn)我的營養(yǎng)需要科學(xué)的膳食指南我的營養(yǎng)，你做主！營養(yǎng)，成長我需要。營養(yǎng)，我快樂！

雞兔同籠是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”雞兔同籠歷史小故事我的生長特點(diǎn)我的營養(yǎng)需要科學(xué)的膳食指南我的解題思路我的生長特點(diǎn)我的營養(yǎng)需要科學(xué)的膳食指南我的營養(yǎng)，你做主！營養(yǎng)，成長我需要。營養(yǎng)，我快樂?、偌僭O(shè)全部是雞，則有：

兔的數(shù)量＝(總腳數(shù)－每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)－每只雞的腳數(shù))②假設(shè)全部是兔，則有：雞的只數(shù)＝(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)－每只雞的腳數(shù))以上兩種方法是解決雞兔同籠常用的【假設(shè)法】。它是根據(jù)題目的條件，假設(shè)一種情境，使問題簡化，從而得到解決的一種思考方法。用假設(shè)法解題，首先要根據(jù)題意正確選擇假設(shè)，根據(jù)假設(shè)按題目的數(shù)量關(guān)系變化，做出調(diào)整，求出答案。解題思路我的生長特點(diǎn)我的營養(yǎng)需要科學(xué)的膳食指南我的營養(yǎng)，你做例題講解例題講解例（一）：雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有8個(gè)，數(shù)它們的腿共有26條。問有幾只雞？有幾只兔？例（一）：雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有8個(gè)，數(shù)它們的腿共有26條思維點(diǎn)撥：根據(jù)題意，假設(shè)全是雞，發(fā)現(xiàn)一共有腿2×8＝16（條），比實(shí)際少了26－16＝10（條），是因?yàn)橛胁糠滞茫?條腿）變成了雞（2條腿），將每只兔子變回來，每只就多2條腿。由此可知有：10÷2＝5（只）兔子，10－5＝3（只）雞。思維點(diǎn)撥：根據(jù)題意，假設(shè)全是雞，發(fā)現(xiàn)一共有腿2×8＝16（條舉一反三（1）：雞兔同籠，頭10個(gè)，腿28條，問有多少只雞，多少只兔？舉一反三（1）：雞兔同籠，頭10個(gè)，腿28條，問有多少只雞，解答：假設(shè)全是雞，共有腿10×2＝20（條），比實(shí)際少了28－20＝8（條），將每只兔子加回2條腿，則可求出有兔子8÷2＝4（只），所以雞有10－4＝6（只）。解答：假設(shè)全是雞，共有腿10×2＝20（條），比實(shí)際少了28例（二）：師生共48人去劃船，一共租了大、小船共11只，大船每船坐6人，小船每船坐3人。問大小船各租了幾只?例（二）：師生共48人去劃船，一共租了大、小船共11只，大船

思維點(diǎn)撥：這題跟雞兔同籠類似，可以將大船、小船分別看成是兔子和雞，大小船的只數(shù)就是雞兔的頭數(shù)，每只大船能坐的人數(shù)是就是兔子的腳數(shù)，每只小船能坐的人數(shù)就是雞的腳數(shù)，總?cè)藬?shù)就是總腳數(shù)，接著就可用雞兔同籠的方法解決了。假設(shè)全是小船，則一共能坐：3×11＝33（人）比實(shí)際的人數(shù)少：48－33＝15（人）每只大船比小船能多坐：6－3＝3（人）大船的只數(shù)：15÷3＝5（只）小船的只數(shù)：11－5＝6（只）。

思維點(diǎn)撥：這題跟雞兔同籠類似，可以將大船、小船分別看成是舉一反三（2）：在一個(gè)停車場上，現(xiàn)有的車輛數(shù)恰好是24輛，其中汽車有4個(gè)輪，摩托車有3個(gè)輪（三輪摩托），這些車共有輪子86個(gè)，那么汽車有多少輛?舉一反三（2）：在一個(gè)停車場上，現(xiàn)有的車輛數(shù)恰好是24輛，其解答：假設(shè)全是摩托車，則有輪子：24×3＝72（個(gè)）

比實(shí)際少：86－72＝14（個(gè)）

每輛汽車比摩托車多：4－3＝1（個(gè)）汽車的數(shù)量：14÷1＝14（輛）。解答：假設(shè)全是摩托車，則有輪子：24×3＝72（個(gè)）例（三）：三（1）班42個(gè)同學(xué)，向2008年北京奧運(yùn)會(huì)捐款，其中2人每人捐12元，其余每人捐5元或10元，一共捐了294元，求捐5元和10元的同學(xué)各有多少？例（三）：三（1）班42個(gè)同學(xué)，向2008年北京奧運(yùn)會(huì)捐款，

思維點(diǎn)撥：本題類似于雞兔同籠問題，但又受“其中2人每人捐12元”影響，去掉這一條件的影響后，就是基本的雞兔同籠問題了?？稍谌藬?shù)和總錢數(shù)中去掉這兩人的捐款情況，則40個(gè)同學(xué)共捐款294－12×2＝270（元），且都是捐5元或10元的。假設(shè)全部捐5元，一共捐：40×5＝200（元）比實(shí)際少：270－200＝70（元）捐10元的人數(shù)：70÷（10－5）＝14（人）捐5元的人數(shù)：40－14＝26（人）。

思維點(diǎn)撥：本題類似于雞兔同籠問題，但又受“其中2人每人捐1舉一反三（3）：四年級甲班有45個(gè)同學(xué)向亞運(yùn)會(huì)捐款共計(jì)100元，其中11人每人捐1元，其他捐2元或5元。求捐2元和5元的各幾人？舉一反三（3）：四年級甲班有45個(gè)同學(xué)向亞運(yùn)會(huì)捐款共計(jì)100解答：捐2元或5元的人數(shù)有45－11＝34（人），共捐款100－11×1＝89（元）

假設(shè)這34人全捐2元，則共捐：34×2＝68（元）比實(shí)際少：89－68＝21（元）捐5元的人數(shù)：21÷（5－2）＝7（人）捐2元的人數(shù)：34－7＝27（人）解答：捐2元或5元的人數(shù)有45－11＝34（人），共捐款10例（四）：某次小學(xué)四年級數(shù)學(xué)競賽，共20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是每做對一題得6分，每做錯(cuò)或不做一題都倒扣2分，小明參加這次數(shù)學(xué)競賽得了96分。求小明共做對了多少題?例（四）：某次小學(xué)四年級數(shù)學(xué)競賽，共20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是每做思維點(diǎn)撥：假設(shè)小明全部做對了，他應(yīng)得6×10＝120（分），但實(shí)際上他只得了96分，他少得了120－96＝24（分），少得的原因是他沒有全對，做錯(cuò)一題少得6＋2＝8（分）。假設(shè)小明全部做對了，他應(yīng)得6×10＝120（分），但實(shí)際上他只得了96分，他少得了120－96＝24（分），少得的原因是他沒有全對，做錯(cuò)一題少得6＋2＝8（分），所以他做錯(cuò)了24÷8＝3（題），做對了20－3＝17（題）。思維點(diǎn)撥：假設(shè)小明全部做對了，他應(yīng)得6×10＝120（分），舉一反三（4）：某玻璃窗委托某運(yùn)輸公司包運(yùn)200塊玻璃，合同規(guī)定每塊運(yùn)費(fèi)5元，如損壞一塊倒賠10元。結(jié)果任務(wù)完成后運(yùn)輸公司得到運(yùn)費(fèi)925元。運(yùn)輸公司在運(yùn)輸途中損壞了多少塊玻璃?舉一反三（4）：某玻璃窗委托某運(yùn)輸公司包運(yùn)200塊玻璃，合同解答：假設(shè)全部完好，可得運(yùn)費(fèi)：200×5＝1000（元）

少得運(yùn)費(fèi)：1000－925＝75（元）每損壞一塊少得：10＋5＝15（元）共損壞：75÷15＝5（塊）解答：假設(shè)全部完好，可得運(yùn)費(fèi)：200×5＝1000（元）例（五）：學(xué)校到文具店買了三種筆記本，單價(jià)分別是4元、6元和8元，共買了66本，用去錢360元，其中4元和6元的筆記本本數(shù)一樣多。求三種筆記本各買了多少本?例（五）：學(xué)校到文具店買了三種筆記本，單價(jià)分別是4元、6元和思維點(diǎn)撥：根據(jù)題目中給出的條件“其中4元和6元的筆記本本數(shù)一樣多”，我們把4元和6元的筆記本并為一組，則可把這組筆記本的單價(jià)看成(4＋6)÷2＝5（元），這樣就產(chǎn)生了一種新的筆記本單價(jià)5元，總本數(shù)和總價(jià)錢沒有變化，這樣原題就轉(zhuǎn)化為“買5元和8元的筆記本共66本，花了360元，求各買了幾本?”問題就轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題的基本類型了。思維點(diǎn)撥：根據(jù)題目中給出的條件“其中4元和6元的筆記本本數(shù)一①(4＋6)÷2＝5（元）②(360－5×66)÷(8－5)＝30÷3＝10（本）

——8元的本數(shù)③（66－10）÷2＝56÷2＝28（本）

——4元、6元的本數(shù)①(4＋6)÷2＝5（元）舉一反三（5）：有2角、5角、1元人民幣共100張，總值合計(jì)58元，其中2角和1元的張數(shù)一樣多。求三種人民幣各多少張?舉一反三（5）：有2角、5角、1元人民幣共100張，總值合計(jì)解答：因?yàn)?角和1元的張數(shù)一樣多，所以可以把它們當(dāng)作6角的人民幣，而使總錢數(shù)和人民幣的總張數(shù)不變，題目轉(zhuǎn)化為“5角和6角的人民幣共100張，總值合計(jì)58元”，再由此求解。解答：因?yàn)?角和1元的張數(shù)一樣多，所以可以把它們當(dāng)作6角的人58元＝580角，2角＋1元＝12角，12÷2＝6角，6角的張數(shù)：（580－5×100）÷（6－5）

＝80÷1

＝80（張）2角和1元的張數(shù)：80÷2＝40（張）5角的張數(shù)：100－80＝20（張）。58元＝580角，2角＋1元＝12角，12÷2＝6角，隨堂練習(xí)1、有一首民謠：“一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，二隊(duì)并著一隊(duì)走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腿一共八百九?！眴栍卸嗌賯€(gè)獵手和多少條狗?隨堂練習(xí)1、有一首民謠：“一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，二隊(duì)并著一隊(duì)走，數(shù)隨堂練習(xí)2、小敏的儲(chǔ)蓄箱里有5元和10元的人民幣共43張，合計(jì)340元。問儲(chǔ)蓄箱里5元和10元的人民幣各多少張?隨堂練習(xí)2、小敏的儲(chǔ)蓄箱里有5元和10元的人民幣共43張，合隨堂練習(xí)3、4角、6角和8角的郵票共28張，合計(jì)面值20元。4角和6角的張數(shù)一樣多，求三種郵票各多少張?隨堂練習(xí)3、4角、6角和8角的郵票共28張，合計(jì)面值20元。隨堂練習(xí)4、盒子里有大、小兩種鋼珠共30個(gè)，共重266克，已知大鋼珠每個(gè)11克，小鋼珠每個(gè)7克。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個(gè)？隨堂練習(xí)4、盒子里有大、小兩種鋼珠共30個(gè)，共重266克，已隨堂練習(xí)5、某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20題,做對一題得5分,不做或做錯(cuò)一題倒扣2分。小華得了79分,問他做對幾題？隨堂練習(xí)5、某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20題,做對一題得5分,不做或做錯(cuò)隨堂練習(xí)答案1：假設(shè)全部是人，則一共有腿：360×2＝720（條）比實(shí)際少的腿數(shù)：890－720＝170（條）每只狗比每個(gè)人多的腿數(shù)：4－2＝2（條）獵狗的數(shù)量：170÷2＝85（條）獵手人數(shù)：360－85＝275（個(gè)）隨堂練習(xí)答案隨堂練習(xí)答案2：假設(shè)全部是5元的，則一共有：43×5＝215（元）比實(shí)際少的錢數(shù)：340－215＝125（元）10元幣的張數(shù)：125÷（10－5）＝25（張）5元幣的數(shù)：43－25＝18（張）隨堂練習(xí)答案隨堂練習(xí)答案3：因?yàn)?角和6角的張數(shù)一樣多，所以可以把它們當(dāng)作5角的郵票，而使總面值和郵票的總張數(shù)不變，題目轉(zhuǎn)化為“5角和8角的郵票共28張，總值合計(jì)20元”，再由此求解。20元＝200角，（4＋6）÷2＝5（角），8角的張數(shù)：（200－5×28）÷（8－5）＝60÷3＝20（張）5角的張數(shù)：28－20＝8（張）4角和6角的張數(shù)：8÷2＝4（張）隨堂練習(xí)答案隨堂練習(xí)答案4：大鋼珠：（266－30×7）÷（11－7）＝14（個(gè)）小鋼珠：30－14＝16（個(gè)）隨堂練習(xí)答案隨堂練習(xí)答案5：（20×5－79）÷(5＋2)＝3（題）20－3＝1（題）隨堂練習(xí)答案程序說課流程

運(yùn)用新課標(biāo)的理念，從以下幾個(gè)方面加以說明：教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)過程雞兔同籠教學(xué)評價(jià)程序說課流程運(yùn)用新課標(biāo)的理念，從以下幾個(gè)方面加以說明：教材1.教材所處的地位和作用

《雞兔同籠》是在介紹了二元一次方程組的概念及其解法之后的一節(jié)。它是通過建立二元一次方程組來解決實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步感受用方程模型解決實(shí)際問題的思想。同時(shí)，為今后學(xué)習(xí)一般線性方程及平面解析幾何等知識(shí)打下基礎(chǔ)，它在教材中起著承前啟后的作用?！峨u兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程1.教材所處的地位和作用《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程2.教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)定位知識(shí)與技能：①理解具體問題中的數(shù)量關(guān)系。②能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。③會(huì)解二元一次方程組。過程與方法：①經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程。②體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。情感與態(tài)度：①了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感。②通過有趣的古算題培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。③滲透數(shù)學(xué)文化，關(guān)注學(xué)生的探究精神等?！峨u兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程2.教學(xué)《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程

重點(diǎn)：經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，建立數(shù)學(xué)模型.

難點(diǎn)：確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組.

突破點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意尋求等量關(guān)系，再用未知量參與表示等量關(guān)系.《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程實(shí)際問題的提出，多種解法的比較,說明引入方程組模型的必要性。通過豐富的問題情境，形成用方程組解決實(shí)際問題的一般性策略和方法。合理解釋相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型樹立用二元一次方程組構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程實(shí)際問題《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程

數(shù)學(xué)家喬治·波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn),理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！蔽艺J(rèn)為這里所說的“發(fā)現(xiàn)”,其實(shí)就是學(xué)生在自主探索過程中，根據(jù)自己的思維方式和體驗(yàn)對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”。教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”時(shí)能最大限度地發(fā)揮主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性，并從中學(xué)習(xí)探索的方法，體驗(yàn)成功的樂趣，激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。1.教法《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程⑴創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的教學(xué)情境,使學(xué)生在愉快的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。⑵鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索和合作交流。⑶尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求?！峨u兔同籠》1.教法教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程⑴創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的教學(xué)教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程《雞兔同籠》2.學(xué)法

“學(xué)之道在于悟，教之道在于度?！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在教學(xué)過程中須將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。美國某大學(xué)有一句名言：“讓我聽見的,我會(huì)忘記；讓我看見的，我就領(lǐng)會(huì)；讓我做過的，我就理解了?！边@表明教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)知識(shí)”，更主要的是要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)知識(shí)”。

教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程《雞兔同籠》2.學(xué)法教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程《雞兔同籠》2.學(xué)法（1）在具體情境中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題。（2）在動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，開展小組合作交流活動(dòng)。（3）讓學(xué)生自主地“做數(shù)學(xué)”。（4）聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用。教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程《雞兔同籠》2.學(xué)法教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程《雞兔同籠》3.教學(xué)媒體

為保證完成教學(xué)任務(wù)，結(jié)合本課實(shí)際特點(diǎn),既利用了多媒體制作課件整合教學(xué)，還使用了身邊的教學(xué)資源輔助教學(xué)。改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程《雞兔同籠》3.教學(xué)雞兔同籠雞兔同籠雞兔同籠歷史小故事我的生長特點(diǎn)我的營養(yǎng)需要科學(xué)的膳食指南我的營養(yǎng)，你做主！營養(yǎng)，成長我需要。營養(yǎng)，我快樂！

雞兔同籠是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”雞兔同籠歷史小故事我的生長特點(diǎn)我的營養(yǎng)需要科學(xué)的膳食指南我的解題思路我的生長特點(diǎn)我的營養(yǎng)需要科學(xué)的膳食指南我的營養(yǎng)，你做主！營養(yǎng)，成長我需要。營養(yǎng)，我快樂?、偌僭O(shè)全部是雞，則有：

兔的數(shù)量＝(總腳數(shù)－每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)－每只雞的腳數(shù))②假設(shè)全部是兔，則有：雞的只數(shù)＝(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)－每只雞的腳數(shù))以上兩種方法是解決雞兔同籠常用的【假設(shè)法】。它是根據(jù)題目的條件，假設(shè)一種情境，使問題簡化，從而得到解決的一種思考方法。用假設(shè)法解題，首先要根據(jù)題意正確選擇假設(shè)，根據(jù)假設(shè)按題目的數(shù)量關(guān)系變化，做出調(diào)整，求出答案。解題思路我的生長特點(diǎn)我的營養(yǎng)需要科學(xué)的膳食指南我的營養(yǎng)，你做例題講解例題講解例（一）：雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有8個(gè)，數(shù)它們的腿共有26條。問有幾只雞？有幾只兔？例（一）：雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有8個(gè)，數(shù)它們的腿共有26條思維點(diǎn)撥：根據(jù)題意，假設(shè)全是雞，發(fā)現(xiàn)一共有腿2×8＝16（條），比實(shí)際少了26－16＝10（條），是因?yàn)橛胁糠滞茫?條腿）變成了雞（2條腿），將每只兔子變回來，每只就多2條腿。由此可知有：10÷2＝5（只）兔子，10－5＝3（只）雞。思維點(diǎn)撥：根據(jù)題意，假設(shè)全是雞，發(fā)現(xiàn)一共有腿2×8＝16（條舉一反三（1）：雞兔同籠，頭10個(gè)，腿28條，問有多少只雞，多少只兔？舉一反三（1）：雞兔同籠，頭10個(gè)，腿28條，問有多少只雞，解答：假設(shè)全是雞，共有腿10×2＝20（條），比實(shí)際少了28－20＝8（條），將每只兔子加回2條腿，則可求出有兔子8÷2＝4（只），所以雞有10－4＝6（只）。解答：假設(shè)全是雞，共有腿10×2＝20（條），比實(shí)際少了28例（二）：師生共48人去劃船，一共租了大、小船共11只，大船每船坐6人，小船每船坐3人。問大小船各租了幾只?例（二）：師生共48人去劃船，一共租了大、小船共11只，大船

思維點(diǎn)撥：這題跟雞兔同籠類似，可以將大船、小船分別看成是兔子和雞，大小船的只數(shù)就是雞兔的頭數(shù)，每只大船能坐的人數(shù)是就是兔子的腳數(shù)，每只小船能坐的人數(shù)就是雞的腳數(shù)，總?cè)藬?shù)就是總腳數(shù)，接著就可用雞兔同籠的方法解決了。假設(shè)全是小船，則一共能坐：3×11＝33（人）比實(shí)際的人數(shù)少：48－33＝15（人）每只大船比小船能多坐：6－3＝3（人）大船的只數(shù)：15÷3＝5（只）小船的只數(shù)：11－5＝6（只）。

思維點(diǎn)撥：這題跟雞兔同籠類似，可以將大船、小船分別看成是舉一反三（2）：在一個(gè)停車場上，現(xiàn)有的車輛數(shù)恰好是24輛，其中汽車有4個(gè)輪，摩托車有3個(gè)輪（三輪摩托），這些車共有輪子86個(gè)，那么汽車有多少輛?舉一反三（2）：在一個(gè)停車場上，現(xiàn)有的車輛數(shù)恰好是24輛，其解答：假設(shè)全是摩托車，則有輪子：24×3＝72（個(gè)）

比實(shí)際少：86－72＝14（個(gè)）

每輛汽車比摩托車多：4－3＝1（個(gè)）汽車的數(shù)量：14÷1＝14（輛）。解答：假設(shè)全是摩托車，則有輪子：24×3＝72（個(gè)）例（三）：三（1）班42個(gè)同學(xué)，向2008年北京奧運(yùn)會(huì)捐款，其中2人每人捐12元，其余每人捐5元或10元，一共捐了294元，求捐5元和10元的同學(xué)各有多少？例（三）：三（1）班42個(gè)同學(xué)，向2008年北京奧運(yùn)會(huì)捐款，

思維點(diǎn)撥：本題類似于雞兔同籠問題，但又受“其中2人每人捐12元”影響，去掉這一條件的影響后，就是基本的雞兔同籠問題了?？稍谌藬?shù)和總錢數(shù)中去掉這兩人的捐款情況，則40個(gè)同學(xué)共捐款294－12×2＝270（元），且都是捐5元或10元的。假設(shè)全部捐5元，一共捐：40×5＝200（元）比實(shí)際少：270－200＝70（元）捐10元的人數(shù)：70÷（10－5）＝14（人）捐5元的人數(shù)：40－14＝26（人）。

思維點(diǎn)撥：本題類似于雞兔同籠問題，但又受“其中2人每人捐1舉一反三（3）：四年級甲班有45個(gè)同學(xué)向亞運(yùn)會(huì)捐款共計(jì)100元，其中11人每人捐1元，其他捐2元或5元。求捐2元和5元的各幾人？舉一反三（3）：四年級甲班有45個(gè)同學(xué)向亞運(yùn)會(huì)捐款共計(jì)100解答：捐2元或5元的人數(shù)有45－11＝34（人），共捐款100－11×1＝89（元）

假設(shè)這34人全捐2元，則共捐：34×2＝68（元）比實(shí)際少：89－68＝21（元）捐5元的人數(shù)：21÷（5－2）＝7（人）捐2元的人數(shù)：34－7＝27（人）解答：捐2元或5元的人數(shù)有45－11＝34（人），共捐款10例（四）：某次小學(xué)四年級數(shù)學(xué)競賽，共20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是每做對一題得6分，每做錯(cuò)或不做一題都倒扣2分，小明參加這次數(shù)學(xué)競賽得了96分。求小明共做對了多少題?例（四）：某次小學(xué)四年級數(shù)學(xué)競賽，共20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是每做思維點(diǎn)撥：假設(shè)小明全部做對了，他應(yīng)得6×10＝120（分），但實(shí)際上他只得了96分，他少得了120－96＝24（分），少得的原因是他沒有全對，做錯(cuò)一題少得6＋2＝8（分）。假設(shè)小明全部做對了，他應(yīng)得6×10＝120（分），但實(shí)際上他只得了96分，他少得了120－96＝24（分），少得的原因是他沒有全對，做錯(cuò)一題少得6＋2＝8（分），所以他做錯(cuò)了24÷8＝3（題），做對了20－3＝17（題）。思維點(diǎn)撥：假設(shè)小明全部做對了，他應(yīng)得6×10＝120（分），舉一反三（4）：某玻璃窗委托某運(yùn)輸公司包運(yùn)200塊玻璃，合同規(guī)定每塊運(yùn)費(fèi)5元，如損壞一塊倒賠10元。結(jié)果任務(wù)完成后運(yùn)輸公司得到運(yùn)費(fèi)925元。運(yùn)輸公司在運(yùn)輸途中損壞了多少塊玻璃?舉一反三（4）：某玻璃窗委托某運(yùn)輸公司包運(yùn)200塊玻璃，合同解答：假設(shè)全部完好，可得運(yùn)費(fèi)：200×5＝1000（元）

少得運(yùn)費(fèi)：1000－925＝75（元）每損壞一塊少得：10＋5＝15（元）共損壞：75÷15＝5（塊）解答：假設(shè)全部完好，可得運(yùn)費(fèi)：200×5＝1000（元）例（五）：學(xué)校到文具店買了三種筆記本，單價(jià)分別是4元、6元和8元，共買了66本，用去錢360元，其中4元和6元的筆記本本數(shù)一樣多。求三種筆記本各買了多少本?例（五）：學(xué)校到文具店買了三種筆記本，單價(jià)分別是4元、6元和思維點(diǎn)撥：根據(jù)題目中給出的條件“其中4元和6元的筆記本本數(shù)一樣多”，我們把4元和6元的筆記本并為一組，則可把這組筆記本的單價(jià)看成(4＋6)÷2＝5（元），這樣就產(chǎn)生了一種新的筆記本單價(jià)5元，總本數(shù)和總價(jià)錢沒有變化，這樣原題就轉(zhuǎn)化為“買5元和8元的筆記本共66本，花了360元，求各買了幾本?”問題就轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題的基本類型了。思維點(diǎn)撥：根據(jù)題目中給出的條件“其中4元和6元的筆記本本數(shù)一①(4＋6)÷2＝5（元）②(360－5×66)÷(8－5)＝30÷3＝10（本）

——8元的本數(shù)③（66－10）÷2＝56÷2＝28（本）

——4元、6元的本數(shù)①(4＋6)÷2＝5（元）舉一反三（5）：有2角、5角、1元人民幣共100張，總值合計(jì)58元，其中2角和1元的張數(shù)一樣多。求三種人民幣各多少張?舉一反三（5）：有2角、5角、1元人民幣共100張，總值合計(jì)解答：因?yàn)?角和1元的張數(shù)一樣多，所以可以把它們當(dāng)作6角的人民幣，而使總錢數(shù)和人民幣的總張數(shù)不變，題目轉(zhuǎn)化為“5角和6角的人民幣共100張，總值合計(jì)58元”，再由此求解。解答：因?yàn)?角和1元的張數(shù)一樣多，所以可以把它們當(dāng)作6角的人58元＝580角，2角＋1元＝12角，12÷2＝6角，6角的張數(shù)：（580－5×100）÷（6－5）

＝80÷1

＝80（張）2角和1元的張數(shù)：80÷2＝40（張）5角的張數(shù)：100－80＝20（張）。58元＝580角，2角＋1元＝12角，12÷2＝6角，隨堂練習(xí)1、有一首民謠：“一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，二隊(duì)并著一隊(duì)走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腿一共八百九?！眴栍卸嗌賯€(gè)獵手和多少條狗?隨堂練習(xí)1、有一首民謠：“一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，二隊(duì)并著一隊(duì)走，數(shù)隨堂練習(xí)2、小敏的儲(chǔ)蓄箱里有5元和10元的人民幣共43張，合計(jì)340元。問儲(chǔ)蓄箱里5元和10元的人民幣各多少張?隨堂練習(xí)2、小敏的儲(chǔ)蓄箱里有5元和10元的人民幣共43張，合隨堂練習(xí)3、4角、6角和8角的郵票共28張，合計(jì)面值20元。4角和6角的張數(shù)一樣多，求三種郵票各多少張?隨堂練習(xí)3、4角、6角和8角的郵票共28張，合計(jì)面值20元。隨堂練習(xí)4、盒子里有大、小兩種鋼珠共30個(gè)，共重266克，已知大鋼珠每個(gè)11克，小鋼珠每個(gè)7克。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個(gè)？隨堂練習(xí)4、盒子里有大、小兩種鋼珠共30個(gè)，共重266克，已隨堂練習(xí)5、某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20題,做對一題得5分,不做或做錯(cuò)一題倒扣2分。小華得了79分,問他做對幾題？隨堂練習(xí)5、某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20題,做對一題得5分,不做或做錯(cuò)隨堂練習(xí)答案1：假設(shè)全部是人，則一共有腿：360×2＝720（條）比實(shí)際少的腿數(shù)：890－720＝170（條）每只狗比每個(gè)人多的腿數(shù)：4－2＝2（條）獵狗的數(shù)量：170÷2＝85（條）獵手人數(shù)：360－85＝275（個(gè)）隨堂練習(xí)答案隨堂練習(xí)答案2：假設(shè)全部是5元的，則一共有：43×5＝215（元）比實(shí)際少的錢數(shù)：340－215＝125（元）10元幣的張數(shù)：125÷（10－5）＝25（張）5元幣的數(shù)：43－25＝18（張）隨堂練習(xí)答案隨堂練習(xí)答案3：因?yàn)?角和6角的張數(shù)一樣多，所以可以把它們當(dāng)作5角的郵票，而使總面值和郵票的總張數(shù)不變，題目轉(zhuǎn)化為“5角和8角的郵票共28張，總值合計(jì)20元”，再由此求解。20元＝200角，（4＋6）÷2＝5（角），8角的張數(shù)：（200－5×28）÷（8－5）＝60÷3＝20（張）5角的張數(shù)：28－20＝8（張）4角和6角的張數(shù)：8÷2＝4（張）隨堂練習(xí)答案隨堂練習(xí)答案4：大鋼珠：（266－30×7）÷（11－7）＝14（個(gè)）小鋼珠：30－14＝16（個(gè)）隨堂練習(xí)答案隨堂練習(xí)答案5：（20×5－79）÷(5＋2)＝3（題）20－3＝1（題）隨堂練習(xí)答案程序說課流程

運(yùn)用新課標(biāo)的理念，從以下幾個(gè)方面加以說明：教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)過程雞兔同籠教學(xué)評價(jià)程序說課流程運(yùn)用新課標(biāo)的理念，從以下幾個(gè)方面加以說明：教材1.教材所處的地位和作用

《雞兔同籠》是在介紹了二元一次方程組的概念及其解法之后的一節(jié)。它是通過建立二元一次方程組來解決實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步感受用方程模型解決實(shí)際問題的思想。同時(shí)，為今后學(xué)習(xí)一般線性方程及平面解析幾何等知識(shí)打下基礎(chǔ)，它在教材中起著承前啟后的作用?！峨u兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程1.教材所處的地位和作用《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程2.教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)定位知識(shí)與技能：①理解具體問題中的數(shù)量關(guān)系。②能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。③會(huì)解二元一次方程組。過程與方法：①經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程。②體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。情感與態(tài)度：①了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感。②通過有趣的古算題培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。③滲透數(shù)學(xué)文化，關(guān)注學(xué)生的探究精神等?！峨u兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程2.教學(xué)《雞兔同籠》教材分析設(shè)計(jì)思路教學(xué)策略教學(xué)評價(jià)教學(xué)過程

重點(diǎn)：經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，建立數(shù)學(xué)模型.

難點(diǎn)：確立等量關(guān)系，列出正確的二