【相交線與平行線】專題復(fù)習(xí)

【相交線與平行線】專題復(fù)習(xí)【相交線與平行線】專題復(fù)習(xí)【相交線與平行線】專題復(fù)習(xí)【相交線與平行線】專題復(fù)習(xí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:【相交線與平行線】復(fù)習(xí)提高【知識樹】要點(diǎn)歸納，理清知識脈絡(luò)！【方法規(guī)律聚焦】掌握學(xué)習(xí)方法，可以讓你學(xué)習(xí)事半功倍哦！類型一：平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例題1：如圖所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°.試說明：DA⊥AB.【舉一反三】如圖所示，∠1和∠2互為補(bǔ)角，∠A=∠D，求證：AB∥CD.類型二：折紙問題中的疊合法例題2：如圖所示，是一張長方形紙條折成的形狀，如果∠1=105°，求∠2的度數(shù)。【舉一反三】如圖把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G點(diǎn)，D、C分別落在D’,C’的位置，若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度數(shù)?！緮?shù)學(xué)思想方法】一、數(shù)形結(jié)合思想圖形位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補(bǔ)角∠1+∠2=180°對頂角∠1=∠3a⊥b∠1=∠2=90°∠1=∠2a∥b∠3=∠4∠2+∠4=180°例：如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1與∠2互補(bǔ)。試說明BF⊥AC。練習(xí)：如圖，AB∥CD，AE、DF分別平分∠BAD和∠ADC。試說明∠E與∠F的關(guān)系。二、轉(zhuǎn)化思想例：請按下列要求操作圖形并解答（本題中四個(gè)長方形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）：在圖1中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2，得到圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；（1）（2）（3）（4）在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．（1）在圖3中，請你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移一個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影．（2）請你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1=，S2=，S3=；（3）聯(lián)想與探索：如圖4，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說明你的猜想是正確的．練習(xí)：1、一塊長方形平地的長和寬分別為10米和6米，垂直于地邊的兩條道路的寬分別是2米和3米。求余下土地的面積。2、如右圖，已知直角三角形ABC的周長為5米，求四個(gè)小直角三角形的周長之和。三、分類討論思想圖1圖2圖3圖4例：已知，AB∥CD,點(diǎn)M、N分別在AB、CD上，點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MP、NP。請?zhí)接憽螾與∠AMP、∠CNP之間的關(guān)系。圖1圖2圖3圖4（1）預(yù)備知識：如圖，∠1的一條邊是△ABC的一條邊，另一邊是△ABC的另一邊的延長線，則∠1就是△ABC的一個(gè)外角。因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，∠A+∠B與∠2也互補(bǔ)，從而∠1與∠A+∠B相等。即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。（2）指出圖1中∠P與∠AMP、∠CNP之間的關(guān)系，并說明理由。（3）上述結(jié)論在后三個(gè)圖中還成立嗎若不成立，請分別指出其關(guān)系，并選擇一種情況加以證明。變式練習(xí)：變式（1）：如圖，AB∥CD，計(jì)算：變式（2）：如圖，AB∥CD，計(jì)算變式（3）：如圖，AB∥CD，探討并證明∠1+∠3與∠2+∠4的關(guān)系。變式（4）：如圖，AB∥CD，則∠1+∠3+......+∠(n+2)與∠2+∠4+......+∠(n+1)的關(guān)系是：變式（5）：如圖，AB∥ND，猜想并證明∠1、∠2、∠3與∠4的關(guān)系。【綜合測試題】學(xué)以致用，提高實(shí)戰(zhàn)技能！精心選一選1.在同一平面內(nèi)不同的兩條直線的位置關(guān)系是（）A.平行、相交B.平行、垂直C.相交、垂直D.相交、垂直、平行2.下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形是（ ）ABCD3.一輛汽車經(jīng)過兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐150°C.第一次向左拐30°，第二次向左拐30°D.第一次向左拐30°，第二次向左拐150°4.下列說法中正確的是（ ）A.有且只有一條直線垂直于已知直線B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線距離C.互相垂直的兩條線段一定相交D.直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長是3cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是3cm5.如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是 （ ）A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180o D.∠3+∠4=180o6.若兩條平行線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角的平分線（）A.互相平行B.互相垂直C.相交或平行D.不確定7.一個(gè)人從A出發(fā)沿北偏東60°方向走了100米，到達(dá)B點(diǎn)，又從B點(diǎn)出發(fā)沿南偏西15°方向走了200米到達(dá)C，則∠ABC等于（）°°°°8.如圖，PO⊥OR，OQ⊥PR，則點(diǎn)O到PR所在直線的距離是線段（ ）的長A.PO B.RO C.OQ D.PQ細(xì)心填一填9.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，這是根據(jù).10.“內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是，結(jié)論是，這是一個(gè)命題。11.如圖1，直線，直線與 相交．若，則．12.如圖2，已知?jiǎng)t______．12bacbacd1234ABCDE13.如圖3，已知12bacbacd1234ABCDE圖1圖2圖3圖414.如圖4，已知，=____________耐心做一做15.如圖，已知三角形ABC，按要求作圖：（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC于D；（2）過點(diǎn)A作l平行于BC；（3）過點(diǎn)B作BE⊥l于E；（