三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值

三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:數(shù)學(xué)(第二輪)專題訓(xùn)練第九講:三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值學(xué)校學(xué)號(hào)班級(jí)姓名知能目標(biāo)1.掌握同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式:掌握正弦,余弦的誘導(dǎo)公式;掌握兩角和與兩角差的正弦,余弦,正切公式;掌握二倍角的在正弦，余弦,正切公式.2.能正確運(yùn)用三角公式,進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),求值和恒等式證明.綜合脈絡(luò)三角變換是運(yùn)算化簡(jiǎn)過程中運(yùn)用較多的變換,也是歷年高考命題的熱點(diǎn).提高三角變換能力,要學(xué)會(huì)設(shè)置條件,靈活運(yùn)用三角公式,掌握運(yùn)算、化簡(jiǎn)的方法和技能.常用的數(shù)學(xué)思想方法技巧如下:1.角的變換:在三角化簡(jiǎn)、求值、證明中,表達(dá)式往往出現(xiàn)較多的相異角,可根據(jù)角與角之間的和差、倍半、互補(bǔ)、互余的關(guān)系,運(yùn)用角的變換,溝通條件與結(jié)論中的差異,使問題獲解.對(duì)角的變形如下:,,特別地,與為互余角,它們之間可以互相轉(zhuǎn)化,在三角變形中使用頻率高.2.函數(shù)名稱變換:三角變形中,常常需要變函數(shù)名稱為同名函數(shù).如在三角函數(shù)中正余弦是基礎(chǔ),通?；?、割為弦,變異名為同名.3.常數(shù)代換:在三角函數(shù)運(yùn)算、求值、證明中,有時(shí)需要將常數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值,例如常數(shù)“1”的代換變形有:.4.冪的變換:降冪是三角變換時(shí)常用方法,對(duì)次數(shù)較高的三角函數(shù)式,一般采用降冪處理的方法.常用降冪公式有:等,三角變換時(shí),有時(shí)需要升冪,如對(duì)無(wú)理式常用升冪化為有理式,升冪公式與降冪公式是相對(duì)而言的.5.公式變形式:三角公式是變換的依據(jù),應(yīng)熟練掌握三角公式的直接應(yīng)用,逆用以及變形式的應(yīng)用.如:等.(一)典型例題講解:例1.(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為()A.2 B. C.4 D.(2)已知. 例2.已知,求:(1)的值;(2)的值.例3.已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A,B,C,.(1)若,求角的值;(2)若,求的值.例4.已知.(1)求的值;(2)求的值.(二)專題測(cè)試與練習(xí):一.選擇題1.()A.2B.C.4D.2.若則的值為()A.B.C.D.13.已知()A.B.C.D.4.若均是銳角，且,與的關(guān)系是()A.B.C.D.5.化簡(jiǎn):=.A.0B.C.D.16.已知且,求的值．A.B.C.D.二.填空題7.若則.8.設(shè)為第四象限的角,若,則___________.9.已知、均為銳角,且則.10.若,,則__________.三.解答題11.已知為第二象限的角,,為第一象限的角,,求的值.12.化簡(jiǎn):.13.已知向量,和且求的值.三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值解答(一)典型例題例1.解：1.(1)D;(2)－. 例2.解：(1)∵,∴;所以.(2)由(1),所以例3.解：(1)∵,∴點(diǎn)C在上,則.(2)則原式＝例4.解：(1)，，又，．(2)原式．(二)專題測(cè)試與練習(xí)一.選擇題題號(hào)123456答案DBBADC二.填空題7.;8