七年級數(shù)學(xué)下冊期末總復(fù)習(xí)專題(三)解答題

七年級數(shù)學(xué)下冊期末總復(fù)習(xí)專題（三）解答題一、解答題（共30小題，滿分7分）1．解方程：．2．3．計算：4．解方程組：．5．．6．3x﹣2=5x+4．7．．8．．9．已知對于x的方程4（x+2）﹣5=3a+2的解不大于，求字母a的取值范圍．10．已知方程組的解知足方程x+y=10，求k．11．已知是方程組的解，求a、b的值．12．a(chǎn)為何值時，方程組的解x、y互為相反數(shù)并求出方程組的解．13．求不等式組的整數(shù)解．14．解決問題：（1）甲、乙同時各擲一枚骰子一次．（2）求出兩個向上數(shù)字的積．（3）若獲得的積為偶數(shù)則甲得1分，不然乙得1分．4）這個游戲?qū)住⒁覂煞焦龁?？為何?）若不公正，你們能改正規(guī)則，使之公正嗎？你們能想出多少種方法．15．已知：BE均分∠ABC，DE∥BC，F(xiàn)為BE中點，試說明：DF⊥BE．16．如圖在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC均分∠ACB，求∠A與∠ACE的度數(shù)．17．如圖，已知P點是∠AOB均分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D1）∠PCD=∠PDC嗎？為何？2）OP是CD的垂直均分線嗎？為何？18．如圖，△ABC中，AB=AC，點M、N分別在BC所在直線上，且AM=AN．請問：BM=CN嗎？請說明原因．19．（2000?內(nèi)蒙古）如圖，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．20．用自己的語言解說以下問題：（1）一種彩票的中獎率為，你買1000張，必定中獎嗎？（2）一種彩票的中獎率為五百萬分之一，你買一張必定不可以中獎嗎？21．等腰△ABC中，AB=AC，腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分紅21和12兩部分，求此三角形的腰長及底邊長．22．列方程組解應(yīng)用題（1）某人買甲、乙兩種商品共11公斤，用去120元．若甲種商品每公斤12元，乙種商品每公斤10元，則兩種商品各買多少公斤？各花去多少元？（2）某工人原計劃用26天生產(chǎn)一批部件，工作了2天后，因改變了操作方法，每日比本來多生產(chǎn)5個部件，結(jié)果提早了4天達(dá)成了任務(wù)，問本來每日生產(chǎn)多少個部件，這批部件共有多少個？23．依據(jù)以下語句，用三角板、圓規(guī)或直尺作圖，不要求寫作法：1）過點C作直線MN∥AB；2）作△ABC的高CD．24．圖中畫出∠A，∠B的均分線交于點O．再畫出點O到AB的垂線段OE，點O到BC的垂線段OF，（用圓規(guī)和三角尺作圖，要求保存作圖印跡）25．指出以下圖形中的軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸．27．（1）找出以下圖形的對稱軸，畫出它們的對稱軸．（2）如圖，EFGH

為矩形臺球桌面，現(xiàn)有一白球

A和一彩球

B．應(yīng)如何擊打白球

A，才能使白球

A碰撞臺邊

EF，反彈后能擊中彩球

B（保存作圖印跡，不用寫畫法）28．（7分）作圖：（不寫作法，但要保存作圖印跡）以下圖，要在街道旁修筑一個牛奶站，向居民區(qū)

A、B

供給牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方，才能使

A、B

到它的距離之和最短．29．以虛線為對稱軸畫出以下圖形的另一半．30．河的一旁有兩個村莊A、B，要在河畔建一水泵站引水到村里．一村民畫了一張圖，以直線l表示一條河，在河的另一邊作A的對稱點C，連結(jié)BC得與l的交點P，那么P到A、B的距離和總比l上其余點到A、B的距離和短，你能說出此中的道理嗎？七年級數(shù)學(xué)下冊期末總復(fù)習(xí)專題（三）解答題參照答案與試題分析一、解答題（共30小題，滿分7分）1．解方程：．考點：解一元一次方程．專題：方程思想．剖析：這是一個帶分母的方程，因此要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為解答：解：去分母得：3（1﹣3x）=2﹣6x，去括號得：3﹣9x=2﹣6x，移項歸并得：﹣3x=﹣1，

1，從而獲得方程的解．系數(shù)化為

1得：得

x=

．評論：本題考察認(rèn)識帶分母的一元一次方程．去分母時，方程兩頭同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（假如是一個多項式）作為一個整體加上括號．2．考點：解一元一次方程．剖析：第一去括號，再移項，歸并同項，系數(shù)化1，即可求得方程的解．解答：答：去括號得：x﹣﹣6=x+1，移項得：x﹣x=1+6+，歸并同類項得：﹣x=，系數(shù)化為1得：．評論：本題比較簡單，不過考察了一元一次方程的解法．3．計算：考點：解二元一次方程組．剖析：因為未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此可用加減消元法解方程組．解答：解：①﹣②，得﹣x=﹣1，x=1，把x=1代入①，得y=9，∴原方程組的解為：．評論：本題考察的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．4．解方程組：．考點：解二元一次方程組．專題：計算題．剖析：解本題能夠采納加減法，

方程一乘以

2加方程二乘以

3即可消掉未知數(shù)

y，獲得對于

x的一元一次方程，解方程即可求得．解答：解：

，①×2+②×3，得17x=51，x=3．把x=3代入②，得y=﹣3，∴原方程組的解為．評論：本題考察了學(xué)生的計算能力，解題時要注意選擇適合的解題方法．5．．考點：解二元一次方程組．剖析：先將方程組化簡整理成二元一次方程組的一般形式，再依據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特色選擇解法．解答：解：將原方程組化簡，得，②×2﹣①，得y=1．把y=1代入②，得2x+3=﹣3，解得x=﹣3．因此原方程組的解為．評論：本題考察二元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種．一般來說，當(dāng)方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1或常數(shù)項為0時，采納代入法較簡單，其余狀況下，采納加減法較簡單．6．3x﹣2=5x+4．考點：解一元一次方程．專題：計算題．剖析：本題比較簡單，移項、歸并、化系數(shù)為1，即可求得．解答：解：移項得：3x﹣5x=4+2歸并得：﹣2x=6化系數(shù)為1得：x=﹣3．評論：本題比較簡單，解本題要注意移項要變號．7．．考點：解一元一次不等式組．專題：計算題．剖析：分別求出個各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x≤2，由②得，x＜﹣2，故原不等式組的解集為：x＜﹣2．評論：本題考察的是解一元一此不等式組，解答此類問題時要分別求出不等式組中各不等式的解集，再求出其公共部分．8．．考點：解一元一次不等式組．專題：計算題．剖析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，由①可得出x≥﹣1，由②可得出x＜3，再求出它們的公共部分即可解答．解答：解：不等式組，由①得，3x+6≥2x+5，解得，x≥﹣1；由②得，3（x﹣1）＜2x，解得，x＜3，因此，不等式組的解集為﹣1≤x＜3．評論：本題考察認(rèn)識一元一次不等式組，求不等式的公共解，要按照以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．9．已知對于x的方程4（x+2）﹣5=3a+2的解不大于，求字母a的取值范圍．考點：解一元一次不等式；解一元一次方程．專題：計算題．剖析：先解對于x的方程4（x+2）﹣5=3a+2，又因為解不大于，因此原一元一次方程的解小于等于，從而求出字母a的取值范圍．解答：解：∵4（x+2）﹣5=3a+2，4x+8﹣5=3a+2x=，∴≤，a≤1．評論：本題考察了含有字母系數(shù)的一元一次方程的解和一元一次不等式的解集，擁有必定的綜合性．10．已知方程組的解知足方程x+y=10，求k．考點：解三元一次方程組．專題：計算題．剖析：依據(jù)題意，由x+y=10和2x+y=8，求出x、y的值，而后把解答：解：∵x+y=10①，2x+y=8②，由①﹣②得：x=﹣2，y=12，把x、y的值代入3kx+2y=6k得：﹣6k+24=6k，解得k=2．

x、y

的值代入

3kx+2y=6k

，即可求出

k的值．評論：本題考察三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般采納加減法解二元一次方程組較簡單．11．已知是方程組的解，求a、b的值．考點：二元一次方程組的解．剖析：先把x、y的值代入方程組，而后獲得一個對于解答：

a、b的方程組，再解方程即可．解：把

代入到方程組

中，得，解之，得

．評論：本題考察的是二元一次方程的解法．先將已知代入方程獲得一組新的方程，而后解方程求出用代入法是解二元一次方程常用的方法．

a、b的值．運(yùn)12．a(chǎn)為何值時，方程組的解x、y互為相反數(shù)并求出方程組的解．考點：解三元一次方程組．剖析：理解清楚題意，成立三元一次方程組，解出解答：

a的數(shù)值．解：由題意得，

，把③代入①得：y=﹣a，把③代入②得：x=，x、y互為相反數(shù)，∴=0，解得a=8，∴．評論：先用含的代數(shù)式表示x，y，即解對于x，y的方程組，再代入x=﹣y中即可．13．求不等式組的整數(shù)解．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：計算題．剖析：第一解不等式組，再從不等式組的解集中找出合適條件的整數(shù)即可．解答：解：解不等式組得﹣＜x≤1，因此不等式的整數(shù)解是﹣1，0，1．評論：正確解出不等式組的解集是解決本題的重點．求不等式組的解集，應(yīng)按照以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14．解決問題：（1）甲、乙同時各擲一枚骰子一次．（2）求出兩個向上數(shù)字的積．（3）若獲得的積為偶數(shù)則甲得1分，不然乙得1分．4）這個游戲?qū)?、乙兩方公正嗎？為何?）若不公正，你們能改正規(guī)則，使之公正嗎？你們能想出多少種方法．考點：游戲公正性．剖析：游戲能否公正，重點要看能否游戲兩方贏的時機(jī)能否相等，即判斷兩方取勝的概率能否相等，或轉(zhuǎn)變?yōu)樵诳偁顩r明確的狀況下，判斷兩方取勝所包括的狀況數(shù)量能否相等即可．解答：解：所得積是奇數(shù)的概率為×=，故甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，甲乙獲勝概率不相等，故游戲?qū)滓覂煞讲还芨恼?guī)則使之公正．改為：所得兩個數(shù)字同為奇數(shù)則甲獲勝，同為偶數(shù)則乙獲勝．評論：本題考察的是游戲公正性的判斷．判斷游戲公正性就要計算每個事件的概率，概率相等就公正，不然就不公正．用到的知識點為：兩步達(dá)成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．15．已知：BE均分∠ABC，DE∥BC，F(xiàn)為BE中點，試說明：DF⊥BE．考點：平行線的性質(zhì)；角均分線的定義；等腰三角形的判斷與性質(zhì)．專題：證明題．剖析：要使DF⊥BE．因為F為BE中點，因此只要證明

BD=DE

即可．解答：證明：∵BE均分∠ABC，∴∠ABE=∠FBC，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∴∠ABE=∠DEB，∴BD=DE，F(xiàn)為BE中點，∴DF⊥BE．評論：本題綜合考察了平行線和角均分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及判斷．16．如圖在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC均分∠ACB，求∠A與∠ACE的度數(shù)．考點：三角形的外角性質(zhì)．剖析：第一依據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得

∠A

的度數(shù)；再依據(jù)平角的定義及角均分線的性質(zhì)求出∠ACB的度數(shù)即可．解答：解：∵∠B=40°，∠BCD=100°，∴∠A=∠BCD﹣∠B=60°，∵∠BCD=100°，∴∠ACB=180°﹣100°=80°，又∵EC均分∠ACB，∴∠ACE=

∠ACB=40°．評論：考察了三角形的外角性質(zhì)、角均分線的觀點．17．如圖，已知P點是∠AOB均分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D1）∠PCD=∠PDC嗎？為何？2）OP是CD的垂直均分線嗎？為何？考點：角均分線的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；線段垂直均分線的性質(zhì)．專題：研究型．剖析：（1）∠PCD=∠PDC．因為P點是∠AOB均分線上一點，依據(jù)角均分線的性質(zhì)能夠推出等腰三角形的性質(zhì)即可獲得結(jié)論；

PC=PD，而后利用2）依據(jù)已知條件第一簡單證明Rt△POC≌Rt△POD，從而獲得OC=OD，由（1）有PC=PD，利用線段的垂直均分線的判斷即可證明結(jié)論．解答：解：（1）∠PCD=∠PDC．原因：∵OP是∠AOB的均分線，且PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，∴∠PCD=∠PDC；2）OP是CD的垂直均分線．原因：∵∠OCP=∠ODP=90°，在Rt△POC和Rt△POD中，，Rt△POC≌Rt△POD（HL），OC=OD，由PC=PD，OC=OD，可知點O、P都是線段CD的垂直均分線上的點，從而OP是線段CD的垂直均分線．評論：本題主要考察了線段的垂直均分線的判斷與性質(zhì)，已知線段的垂直均分線常常利用它結(jié)構(gòu)全等三角形來解決問題．18．如圖，△ABC中，AB=AC，點M、N分別在BC所在直線上，且AM=AN．請問：BM=CN嗎？請說明原因．考點：等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)．專題：證明題．剖析：利用全等三角形的判斷與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)便可證明解答：解：BM=CN．原因：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵AM=AN，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMB=∠ANC，∴△ABM≌△ACN，∴BM=CN．

BM=CN

．評論：本題主要考察了學(xué)生全等三角形的判斷與性質(zhì)，做這道題的重點是利用等腰三角形的底角相等，再轉(zhuǎn)變?yōu)猷徰a(bǔ)角相等，證明三角形全等．19．（2000?內(nèi)蒙古）如圖，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．考點：三角形內(nèi)角和定理．專題：數(shù)形聯(lián)合．剖析：依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2

∠A，即可求得△ABC

三個內(nèi)角的度數(shù)，再依據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠DBC的度數(shù)．解答：解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．則∠C=∠ABC=2∠A=72°．又BD是AC邊上的高，則∠DBC=90°﹣∠C=18°．評論：本題主假如三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．三角形的內(nèi)角和是180°．20．用自己的語言解說以下問題：（1）一種彩票的中獎率為，你買1000張，必定中獎嗎？（2）一種彩票的中獎率為五百萬分之一，你買一張必定不可以中獎嗎？考點：概率的意義．專題：應(yīng)用題．剖析：（1）概率是針對數(shù)據(jù)特別多時，趨近的一個數(shù)，因此概率是，其實不可以說買1000張該種彩票就必定能中獎，（2）概率值不過反應(yīng)了事件發(fā)生的時機(jī)的大小，不是會必定發(fā)生．解答：解：（1）一種彩票的中獎率為，買1000張，中獎的幾率比較大，但不必定會中獎，2）一種彩票的中獎率為五百萬分之一，買一張不過中獎的概率很小，時機(jī)較小，但也有可能發(fā)生．評論：本題主要考察了概率是反應(yīng)事件的可能性大小的量，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，難度適中．21．等腰△ABC中，AB=AC，腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分紅21和12兩部分，求此三角形的腰長及底邊長．考點：等腰三角形的性質(zhì)．剖析：已知腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分紅21和12兩部分，而沒有說明哪部分是21，哪部分是12；因此應(yīng)當(dāng)分兩種狀況進(jìn)行議論：第一種AB+AD=21，第二種AB+AD=12；分別求出其腰長及底邊長，而后依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的解舍去．解答：解：設(shè)腰長AB=2x，則AD=DC=x，底邊BC長為y，依題意得：（1）或（2），由（1）得．此時，三邊長為14，14，5能組成三角形；由（2）得．此時，三角形三邊長8，8，17不可以組成三角形．故三角形的腰長為14，底邊長為5．評論：本題考察學(xué)生平等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系的理解和運(yùn)用．應(yīng)用方程組求解是正確解答本題的重點．22．列方程組解應(yīng)用題（1）某人買甲、乙兩種商品共11公斤，用去120元．若甲種商品每公斤12元，乙種商品每公斤品各買多少公斤？各花去多少元？（2）某工人原計劃用26天生產(chǎn)一批部件，工作了2天后，因改變了操作方法，每日比本來多生產(chǎn)提早了4天達(dá)成了任務(wù)，問本來每日生產(chǎn)多少個部件，這批部件共有多少個？

10元，則兩種商5個部件，結(jié)果考點：二元一次方程組的應(yīng)用．專題：方程思想．剖析：（1）設(shè)兩種商品各買x、y公斤，再由已知表示出甲、乙商品花去的錢數(shù)，獲得兩個等式，列方程組求解．（2）可設(shè)本來每日生產(chǎn)x個部件，這批部件共有y個，則獲得兩個相等關(guān)系，即①本來每日生產(chǎn)x個部件×26等于y，②本來每日生產(chǎn)x個部件×2+每日比本來多生產(chǎn)5個部件（x+5）×（26﹣2﹣4）等于y，列方程組求解．解答：解：（1）設(shè)兩種商品各買x、y公斤，則甲種商品花去12x元，乙種商品花去10y元，依據(jù)題意得：，解得：，12x=12×5=60，10y=10×6=60，答：甲、乙兩種商品各買（2）設(shè)本來每日生產(chǎn)

5、6公斤，各花去x個部件，這批部件共有

60元．y個，依據(jù)題意得：，解得：，答：本來每日生產(chǎn)25個部件，這批部件共，650個．評論：本題考察的知識點是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的重點是找出相等關(guān)系列方程組求解．23．依據(jù)以下語句，用三角板、圓規(guī)或直尺作圖，不要求寫作法：1）過點C作直線MN∥AB；2）作△ABC的高CD．考點：作圖—復(fù)雜作圖．專題：作圖題．剖析：（1）可作∠MCB=∠B，從而作直線（2）讓三角板的一條直角邊與BA解答：解：

MN即可；重合，另向來角邊過點

C畫直線交

BA

的延伸線于點

D即可．評論：考察過直線外一點畫已知直線的平行線及過直線外一點畫已知直線的垂線；用到的知識點為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．24．圖中畫出∠A，∠B的均分線交于點O．再畫出點O到AB的垂線段OE，點O到BC的垂線段OF，（用圓規(guī)和三角尺作圖，要求保存作圖印跡）考點：作圖—基本作圖．專題：作圖題．剖析：依據(jù)角的均分線的作法分別作∠A，∠B的均分線AO，BO，交于點O．依據(jù)垂線的作法作OF的垂線段交BC于點F，連結(jié)AD即可．解答：解：如圖，AO是所求的∠A的均分線，BO是所求的∠B的均分線；OF是所求的垂線段．評論：本題考察了基本作圖，解題的重點是熟習(xí)角的均分線和中垂線的作法．25．指出以下圖形中的軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸．考點：作圖-軸對稱變換．專題：作圖題．剖析：依據(jù)軸對稱的性質(zhì)確立軸對稱圖形，再畫出對稱軸．解答：解：（2）（3）（4）（5）是軸對稱圖形．評論：解答本題要明確軸對稱的性質(zhì)：①對稱軸是一條直線②垂直而且均分一條線段的直線稱為這條線段的垂直均分線，或中垂線．線段垂直均分線上的點到線段兩頭的距離相等．③在軸對稱圖形中，對稱軸雙側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸雙側(cè)的距離相等．④在軸對稱圖形中，對稱軸把圖形分紅完整相等的兩份．⑤假如兩個圖形對于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直均分線．27．（1）找出以下圖形的對稱軸，畫出它們的對稱軸．（2）如圖，EFGH為矩形臺球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B．應(yīng)如何擊打白球A，才能使白球A碰撞臺邊EF，反彈后能擊中彩球B（保存作圖印跡，不用寫畫法）考作圖-軸對稱變換．點：專作圖題．題：分（1）依據(jù)對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，可找到圖形中的對應(yīng)點，連結(jié)對應(yīng)點，作它的垂直均分線就是對稱軸．析：（2）A對于EF的對稱點A′；連結(jié)BA′，BA′即為擊球方向