《物流系統(tǒng)工程》第5章-1-物流系統(tǒng)規(guī)劃課件

第5章物流系統(tǒng)規(guī)劃5.1概述5.2物流調(diào)運(yùn)規(guī)劃5.3物流分配規(guī)劃5.4其它應(yīng)用問(wèn)題1第5章物流系統(tǒng)規(guī)劃5.1概述15.1概述25.1概述2一.物流系統(tǒng)規(guī)劃概述物流系統(tǒng)規(guī)劃所關(guān)注的問(wèn)題是如何合理、有效地利用或配置各種資源（勞動(dòng)力、材料、設(shè)備、資金），使實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)所需的費(fèi)用最?。ɑ蛸Y源最少），或者所獲得的收益最大。物流系統(tǒng)的規(guī)劃一般都可以用優(yōu)化模型來(lái)表達(dá)。其基本思想是在滿足一定的約束條件下，使預(yù)定的目標(biāo)值達(dá)到最優(yōu)。物流系統(tǒng)規(guī)劃的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主要是運(yùn)籌學(xué)理論，常用的方法包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。3一.物流系統(tǒng)規(guī)劃概述物流系統(tǒng)規(guī)劃所關(guān)注的問(wèn)題是如何合理、有二.物流系統(tǒng)規(guī)劃的目標(biāo)任務(wù)提高物流系統(tǒng)的吞吐能力以適應(yīng)產(chǎn)量增長(zhǎng)的要求；建設(shè)一個(gè)柔性的物流系統(tǒng)，以適應(yīng)產(chǎn)品經(jīng)常變化的情況；對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中可能出現(xiàn)的各種意外情況或隨機(jī)變化做出及時(shí)的響應(yīng)，保持均衡生產(chǎn)；改善勞動(dòng)條件，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度；對(duì)物流系統(tǒng)中的貨物進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤；對(duì)物流系統(tǒng)的貨物進(jìn)行分類或選配，為隨后的處理(加工或包裝)提供方便條件。4二.物流系統(tǒng)規(guī)劃的目標(biāo)任務(wù)提高物流系統(tǒng)的吞吐能力以適應(yīng)產(chǎn)量三.評(píng)價(jià)物流系統(tǒng)規(guī)劃的主要指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性。包括初始投資、每年的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用、直接或間接的經(jīng)濟(jì)效益、投資回收期、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率等；可靠性。包括單個(gè)環(huán)節(jié)的可靠性和整個(gè)系統(tǒng)的可靠性技術(shù)、設(shè)備故障率和排除故障所需的時(shí)間；可維護(hù)性。維護(hù)保養(yǎng)所要求的技術(shù)水平、備件的供應(yīng)情況、所需儲(chǔ)備的備件數(shù)量；靈活性或柔性。適應(yīng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)更改和產(chǎn)量變化的能力，物流系統(tǒng)各環(huán)節(jié)與生產(chǎn)節(jié)奏相匹配的能力，調(diào)整物流路線的可能性；可擴(kuò)展性。在物流系統(tǒng)的服務(wù)范圍和吞吐能力方面進(jìn)—步擴(kuò)大的可能性；安全性。包括產(chǎn)品的安全、人員的安全、以及正常運(yùn)行和事故狀態(tài)下的安全保障；勞動(dòng)強(qiáng)度。需要?jiǎng)趧?dòng)力的數(shù)量、勞動(dòng)者的疲勞程度；易操作性。操作簡(jiǎn)單、不易出錯(cuò)，只需少量指令即可使設(shè)備和整個(gè)系統(tǒng)投入運(yùn)行；服務(wù)水平。對(duì)顧客的要求做出快速響應(yīng)的能力；環(huán)境保護(hù)。符合環(huán)境保護(hù)條理的要求，對(duì)周圍環(huán)境的污染程度低。敏感性。對(duì)外界條件變動(dòng)的敏感程度和適應(yīng)能力。5三.評(píng)價(jià)物流系統(tǒng)規(guī)劃的主要指標(biāo)5四.物流系統(tǒng)規(guī)劃中的變量物流系統(tǒng)規(guī)劃中的控制因素分為兩類不可控因素：設(shè)計(jì)人員無(wú)法左右的種種前提條件?？煽匾蛩兀嚎梢杂梢?guī)劃設(shè)計(jì)人員在一定范圍內(nèi)選取的變量。明確了物流系統(tǒng)中可控變量和不可控因素，就能知道加何去影響系統(tǒng)的性能，達(dá)到所追求的目標(biāo)。物流系統(tǒng)的規(guī)劃一般是通過(guò)調(diào)整可控變量觀察系統(tǒng)性能的變化趨勢(shì)，從而選擇可控變量的最佳匹配，達(dá)到系統(tǒng)的最佳效果。物流系統(tǒng)的功能除了受可控變量的影響外，還與不可控因素有密切的關(guān)系。通常，不可控因素不是非常確定的。6四.物流系統(tǒng)規(guī)劃中的變量物流系統(tǒng)規(guī)劃中的控制因素分為兩類65.2物流系統(tǒng)調(diào)運(yùn)規(guī)劃75.2物流系統(tǒng)調(diào)運(yùn)規(guī)劃7一.問(wèn)題描述調(diào)運(yùn)規(guī)劃問(wèn)題描述

設(shè)某種要調(diào)運(yùn)的物資，有一組供應(yīng)點(diǎn)(產(chǎn)地或稱發(fā)點(diǎn))m個(gè)，一組需求點(diǎn)(銷地或稱收點(diǎn))n個(gè)，如果每個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量及每個(gè)需求點(diǎn)的需求量都已經(jīng)確定，即第i個(gè)產(chǎn)地有ai單位的物資發(fā)出，第j個(gè)需求點(diǎn)需要收進(jìn)bj單位的物資；并且從每—個(gè)產(chǎn)地到每一個(gè)銷地的單位運(yùn)價(jià)是已知的，假定把單位物資從第i個(gè)產(chǎn)地調(diào)運(yùn)到第j個(gè)銷地去的單位運(yùn)價(jià)為cij。調(diào)運(yùn)規(guī)劃問(wèn)題也叫運(yùn)輸問(wèn)題物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃的目的：制訂一個(gè)合理的調(diào)運(yùn)方案；確定m個(gè)產(chǎn)地與n個(gè)銷地之間的供需聯(lián)系和數(shù)量的最優(yōu)搭配；確定具體的運(yùn)輸路線，使總的運(yùn)輸費(fèi)用最低。8一.問(wèn)題描述調(diào)運(yùn)規(guī)劃問(wèn)題描述8二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量1.數(shù)學(xué)模型設(shè)供應(yīng)點(diǎn)為Ai，該供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量是ai，（i=1,2,…,m）；設(shè)需求點(diǎn)為Bj，該需求點(diǎn)的需求量是bi，（j＝1,2,…,n）；

cij為從第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)到第j個(gè)需求點(diǎn)的單位運(yùn)價(jià)；由供應(yīng)點(diǎn)Ai發(fā)往需求點(diǎn)Bj的物資調(diào)運(yùn)量是xij單位。假設(shè)m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的總供應(yīng)量等于n個(gè)需求點(diǎn)的總需求量，（這樣，調(diào)運(yùn)問(wèn)題滿足供需平衡，稱為平衡運(yùn)輸問(wèn)題）。這時(shí)，由各供應(yīng)點(diǎn)Ai調(diào)出的物資總量應(yīng)等于它的供應(yīng)量ai(i=1,2,…,m)；而每一個(gè)需求點(diǎn)Bj調(diào)入的物資總量應(yīng)等于它的需求量bj(j=1,2,…,n)。目標(biāo)函數(shù)：約束條件9二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量1.數(shù)學(xué)模型約束條二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量2.模型求解用線性規(guī)劃方法求解（如單純形法）。用表上作業(yè)法求解（針對(duì)這類問(wèn)題的一種特殊解法）3.表上作業(yè)法的主要步驟首先依據(jù)問(wèn)題列出調(diào)運(yùn)物資的供需平衡表以及運(yùn)價(jià)表；其次確定一個(gè)初始的調(diào)運(yùn)方案(當(dāng)然不一定就是最優(yōu)的方案)；然后根據(jù)一個(gè)判定法則，判定初始方案是否為最優(yōu)方案。當(dāng)判定初始方案不是最優(yōu)方案時(shí)，再對(duì)這個(gè)方案進(jìn)行調(diào)整。一般情況，每調(diào)整一次得到一個(gè)新的方案，而這個(gè)新方案的運(yùn)費(fèi)比前一個(gè)方案要少些，如此經(jīng)過(guò)幾次調(diào)整，就會(huì)得到最優(yōu)方案。10二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量2.模型求解10B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1311310700A21928400A374105900需求量(t)3006005006002000工地料庫(kù)運(yùn)價(jià)表5-1某公司物資供應(yīng)狀況表二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量4.表上作業(yè)法解題實(shí)例例題1某公司下屬三個(gè)儲(chǔ)存某種物資的倉(cāng)庫(kù)，供應(yīng)四個(gè)工地的需要。三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的供應(yīng)量和四個(gè)工地的需求量以及由各倉(cāng)庫(kù)到各工地調(diào)運(yùn)單位物資的運(yùn)價(jià)(元／噸)由表5—1給出，試求運(yùn)輸費(fèi)用最少的調(diào)運(yùn)方案。11B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1311310700A2192解：（1）列出物資調(diào)運(yùn)平衡表和運(yùn)價(jià)表

B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1700A2400A3900需求量(t)3006005006002000需供運(yùn)價(jià)表5-2供需平衡表表5-3運(yùn)價(jià)表

B1B2B3B4A1311310A21928A374105料庫(kù)運(yùn)價(jià)工地平衡表中填入的數(shù)字表示供需點(diǎn)之間的調(diào)運(yùn)量；空格表示雙方不發(fā)生調(diào)運(yùn)關(guān)系平衡表和運(yùn)價(jià)表是表上作業(yè)法的基本資料和運(yùn)算的依據(jù)。表上作業(yè)法的實(shí)質(zhì)就是利用運(yùn)價(jià)表在平衡表上進(jìn)行求解。二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量12解：（1）列出物資調(diào)運(yùn)平衡表和運(yùn)價(jià)表B1B2B3B4供應(yīng)量（2）編制初始調(diào)運(yùn)方案

物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃其總的目的是尋求一個(gè)運(yùn)輸費(fèi)用最少的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。一般最優(yōu)方案是由初始方案經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)整得到的。因此，編制出較好的初始調(diào)運(yùn)方案非常重要。最好的調(diào)運(yùn)方案是使運(yùn)費(fèi)最省的方案，因此可以用最小元素法來(lái)確定初始調(diào)運(yùn)方案。所謂最小元素法，就是按運(yùn)價(jià)表依次挑選運(yùn)費(fèi)少的供——需點(diǎn)盡量?jī)?yōu)先安排供應(yīng)的調(diào)運(yùn)方法。二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量13（2）編制初始調(diào)運(yùn)方案物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃其總的目的是尋求一個(gè)運(yùn)輸B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1700A2300400A3900需求量(t)3006005006002000需供運(yùn)量供需平衡表運(yùn)價(jià)表

B1B2B3B4A1311310A21928A374105料庫(kù)運(yùn)價(jià)工地1首先，在運(yùn)價(jià)表內(nèi)找出最小的運(yùn)價(jià)，對(duì)本例而言，方格(2，1)數(shù)值是1，最小，這樣，供應(yīng)點(diǎn)A2盡可能地滿足B1工地的需要，于是在平衡表中有(2，1)＝300，即在空格(2，1)中填入數(shù)字300。此時(shí)，由于工地B1已經(jīng)全部得到滿足，不需要其他倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)給它了，運(yùn)價(jià)表中的第一列數(shù)字己不起作用，因此將運(yùn)價(jià)表第一列劃去，并標(biāo)注符號(hào)①，14B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1700A2300400A39B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1700A2300100400A3900需求量(t)3006005006002000需供運(yùn)量供需平衡表運(yùn)價(jià)表

B1B2B3B4A1311310A21928A374105料庫(kù)運(yùn)價(jià)工地12然后，在運(yùn)價(jià)表未劃去的各行、列中，再選取一個(gè)最小的運(yùn)價(jià)，本例，即(2，3)＝2最小，讓A2料庫(kù)盡量供應(yīng)滿足B3工地的需要。由于A2庫(kù)儲(chǔ)量400t已供應(yīng)給B1工地300t了，所以最多還能供給B3工地100t。于是在平衡表(2，3)空格填入100；相應(yīng)地由于倉(cāng)庫(kù)A2所儲(chǔ)物資已全部供應(yīng)完畢，因此，在運(yùn)價(jià)表中與A2同行的運(yùn)價(jià)也不再起作用，所以也將它們劃去，并標(biāo)注符號(hào)②。15B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1700A2300100400B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1400700A2300100400A3600300900需求量(t)3006005006002000需供運(yùn)價(jià)供需平衡表運(yùn)價(jià)表

B1B2B3B4A1311310A21928A374105料庫(kù)運(yùn)價(jià)工地12435仿照前面的方法，一直作下去，就可得到如左圖所示的運(yùn)價(jià)表和平衡表。此時(shí)，在運(yùn)價(jià)表中只有方格(1，4)處的運(yùn)價(jià)沒(méi)有劃掉，B4尚有300t的需求，而A1剛好還有300t的物資可以供應(yīng)，為了滿足供需平衡，所以最后在平衡表上應(yīng)有(1，4)＝300。這樣就得到表5—6的初始調(diào)運(yùn)方案。16B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1400700A2300100B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1400300700A2300100400A3600300900需求量(t)3006005006002000需供運(yùn)量表5-6初始調(diào)運(yùn)方案3524根據(jù)初始調(diào)運(yùn)方案的運(yùn)輸量和單位運(yùn)價(jià)，可以計(jì)算初始調(diào)運(yùn)方案的運(yùn)輸費(fèi)用為：S=1*300+4*600+3*400+2*100+10*300+5*300=8600(元)110價(jià)格運(yùn)量17B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1400300700A2300（3）初始方案的檢驗(yàn)與調(diào)整1）最優(yōu)方案的數(shù)字表征——檢驗(yàn)數(shù)相關(guān)概念

閉回路：對(duì)表上作業(yè)法的初始方案，從調(diào)運(yùn)方案表上的一個(gè)空格出發(fā)，存在—條且僅存在一條以該空格(用xij表示)為起點(diǎn)，以其他填有數(shù)字的點(diǎn)為其他頂點(diǎn)的閉合回路，簡(jiǎn)稱閉回路。每個(gè)頂點(diǎn)都是閉合回路的轉(zhuǎn)角點(diǎn)；閉合回路是一條封閉折線，每一條邊都是水平或垂直的；每一行(列)若有閉合回路的頂點(diǎn)，則必有兩個(gè)（起點(diǎn)所在的行（列）除外）。任一空格的閉合回路不僅是存在的，而且是唯一的。只有從空格出發(fā)，其余各轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)均填有數(shù)字時(shí)，所構(gòu)成的閉合回路，才是我們這里所說(shuō)的閉回路。二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量18（3）初始方案的檢驗(yàn)與調(diào)整1）最優(yōu)方案的數(shù)字表征——檢驗(yàn)數(shù)二

空格(1，1)：(1，1)—(1，3)—(2，3)—(2，1)一(1，1)

空格(3，1)：(3，I)—(2，1)—(2，3)—(1，3)一(1，4)—(3，4)—(3，1)對(duì)所有的空格，都可以用同樣的方法畫(huà)出一條閉回路。B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1400300700A2300100400A3600300900需求量(t)3006005006002000需供二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量19空格(1，1)：(1，1)—(1，3)—(2，3)—(檢驗(yàn)數(shù)：調(diào)運(yùn)方案的每個(gè)空格所形成的閉回路上，作單位物資的運(yùn)量調(diào)整，總可以計(jì)算出相應(yīng)的運(yùn)費(fèi)是增加還是減少。我們把所計(jì)算出來(lái)的每條閉回路上調(diào)整單位運(yùn)量而使運(yùn)輸費(fèi)用發(fā)生變化的增減值，稱其為檢驗(yàn)數(shù)。如果檢驗(yàn)數(shù)小于零，表示在該空格的閉回路上調(diào)整運(yùn)量使運(yùn)費(fèi)減少；如果檢驗(yàn)數(shù)大于零，則表示在該空格的閉回路上調(diào)整運(yùn)量會(huì)使運(yùn)費(fèi)增加。

最優(yōu)方案的判定準(zhǔn)則：初始調(diào)運(yùn)方案中，如果它所有的檢驗(yàn)數(shù)都是非負(fù)的，那么這個(gè)初始調(diào)運(yùn)方案一最優(yōu)。否則。這一調(diào)運(yùn)方案不一定是最優(yōu)的。

（如果所有空格的檢驗(yàn)數(shù)都小于零，那么如果再對(duì)調(diào)運(yùn)方案進(jìn)行任何調(diào)整，都會(huì)增加運(yùn)輸費(fèi)用）二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量20檢驗(yàn)數(shù)：調(diào)運(yùn)方案的每個(gè)空格所形成的閉回路上，作單位物資的2）用位勢(shì)法求檢驗(yàn)數(shù)將初始調(diào)運(yùn)方案中填有運(yùn)量的方格對(duì)應(yīng)的運(yùn)價(jià)cij分解為兩部分，即：cij=ui+vj,(對(duì)應(yīng)前面的例題，i=1,2,3;j=1,2,3,4)其中ui和vj分別為該方格對(duì)應(yīng)于i行和j列的位勢(shì)量.B1B2B3B4uiA1310U1=2A212U2=1A345U3=-3viv1=0v2=7v3=1v4=8需供C21=u2+v1=1C23=u2+v3=2C13=u1+v3=3……C34=u3+v4=57個(gè)未知量，六個(gè)方程假定其中一個(gè)未知量為0（任意），如假定v1=0,則可以根據(jù)左邊的方程解出全部未知量。位勢(shì)計(jì)算表第1步：求位勢(shì)量212）用位勢(shì)法求檢驗(yàn)數(shù)將初始調(diào)運(yùn)方案中填有運(yùn)量的方格對(duì)B1B2B3B4uiA1[2][9]310U1=2A21[8]2[9]U2=1A3[-3]4[-2]5U3=-3viv1=0v2=7v3=1v4=8需供準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)表按ui+vj求出各空格的位勢(shì)量，得到準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)表（加方括號(hào)表示）準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)計(jì)算過(guò)程空格（1，1）=u1+v1=2+0=2（3，1）=u3+v1=-3+0=-3（1，2）=u1+v2=2+7=9（2，2）=u2+v2=1+7=8（3，3）=u3+v3=-3+1=-2（2，4）=u2+v4=1+8=9第2步：求準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)22B1B2B3B4uiA1[2][9]310U1=2A21[8B1B2B3B4A1[2][9]310A21[8]2[9]A3[-3]4[-2]5第3步：求檢驗(yàn)數(shù)運(yùn)價(jià)表B1B2B3B4A1311310A21928A374105準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)表利用運(yùn)價(jià)表與準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)表求檢驗(yàn)數(shù)檢驗(yàn)數(shù)表B1B2B3B4A112A21-1A31012“運(yùn)價(jià)表”減“準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)表”檢驗(yàn)結(jié)果：檢驗(yàn)數(shù)出現(xiàn)負(fù)值，根據(jù)最優(yōu)方案判斷準(zhǔn)則，該方案不是最優(yōu)方案。23B1B2B3B4A1[2][9]310A21[8]2[9]A3）調(diào)整調(diào)運(yùn)方案當(dāng)判定一個(gè)初始調(diào)運(yùn)方案不是最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案時(shí)，就要在檢驗(yàn)數(shù)出現(xiàn)負(fù)值的該空格內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。如果檢驗(yàn)數(shù)是負(fù)值的空格不只一個(gè)時(shí)，一般選擇檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)值且絕對(duì)值最大的空格作為具體的調(diào)整對(duì)象。X13400+100=500X14300-100=200X23100-100=0X240+100=100

B1B2B3B4A1

400300A2300

100

負(fù)A3

600

300調(diào)整過(guò)程：（1）作出負(fù)值所在空格的閉回路，本例為空格x24，閉回路如上圖所示。（2）沿閉回路在各奇數(shù)次轉(zhuǎn)角點(diǎn)中挑選運(yùn)量的最小數(shù)值作為調(diào)整量。本例是將x23方格的100作為調(diào)整量，將這個(gè)數(shù)填入空格x24內(nèi)，同時(shí)調(diào)整該閉回路中其他轉(zhuǎn)角點(diǎn)上的運(yùn)量，使各行、列保持原來(lái)的供需平衡．這樣使得到一個(gè)新的調(diào)運(yùn)方案。243）調(diào)整調(diào)運(yùn)方案當(dāng)判定一個(gè)初始調(diào)運(yùn)方案不是最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案時(shí)，就B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1500200700A23000100400A3600300900需求量(t)3006005006002000需供運(yùn)量調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案13524108B1B2B3B4A122A241A3912調(diào)整后的檢驗(yàn)數(shù)通過(guò)計(jì)算其檢驗(yàn)數(shù)全部非負(fù)，此方案為最優(yōu)方案。運(yùn)輸費(fèi)用為：S＝3×500十10×200十8×100十1×300十4×600十5×300＝8500(元)該值小于初始調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)。25B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1500200700A2300(4)表上作業(yè)法基本步驟小結(jié)①列出調(diào)運(yùn)物資的供需(產(chǎn)銷)平衡表及運(yùn)價(jià)表；②按最小元素法建立初始調(diào)運(yùn)方案；③采用位勢(shì)法計(jì)算初始方案每個(gè)空格的閉回路的檢驗(yàn)數(shù)xij；④檢查檢驗(yàn)數(shù)，如果所有xij>=0，說(shuō)明方案是最優(yōu)的，已經(jīng)得到我們想要的方案，結(jié)束求解；⑤如果有某個(gè)或某幾個(gè)xij<0，則選擇負(fù)檢驗(yàn)數(shù)中絕對(duì)值最大的閉回路進(jìn)行調(diào)整，建立新的方案；⑥重復(fù)3—5步，直至獲得最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量26(4)表上作業(yè)法基本步驟小結(jié)①列出調(diào)運(yùn)物資的供需(產(chǎn)銷)平衡(5)供需不平衡的物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題通過(guò)虛設(shè)一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)或者需求點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為平衡運(yùn)輸問(wèn)題求解。①供應(yīng)量大于需求量引入一個(gè)虛設(shè)的需求點(diǎn)，令其的需求量等于實(shí)際問(wèn)題中供應(yīng)量與需求量之差，令其運(yùn)價(jià)為0。

②需求量大于供應(yīng)量虛設(shè)一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)。令這個(gè)虛設(shè)的供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量等于實(shí)際問(wèn)題中需求量與供應(yīng)量的差額，運(yùn)價(jià)為0。

二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量27(5)供需不平衡的物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題通過(guò)虛設(shè)一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)或者需求點(diǎn)，三.運(yùn)輸線路選擇運(yùn)輸路線的選擇也是物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃的一個(gè)重要內(nèi)容。

運(yùn)輸路線直接影響到運(yùn)輸效果的好壞，關(guān)系著物資能否及時(shí)運(yùn)到指定地點(diǎn)。當(dāng)單位輸運(yùn)輸費(fèi)用是以噸·公里來(lái)計(jì)算時(shí)，運(yùn)輸路線的長(zhǎng)短就直接關(guān)系著運(yùn)輸費(fèi)用的多少。本節(jié)采用圖上作業(yè)法來(lái)進(jìn)行運(yùn)輸線路選擇。28三.運(yùn)輸線路選擇運(yùn)輸路線的選擇也是物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃的一個(gè)重要內(nèi)1.交通示意圖的表示方法

交通示意圖用來(lái)表明收發(fā)點(diǎn)的大致位置、收發(fā)量、交通路線長(zhǎng)度的圖形。圖形表示方法：（1）發(fā)點(diǎn)（產(chǎn)地或倉(cāng)庫(kù)）用符號(hào)表示，里面的數(shù)字表示發(fā)貨量；（2）收點(diǎn)用（需求地）用符號(hào)表示，里面的數(shù)字表示收貨量；（3）兩點(diǎn)間的連線為交通線，其長(zhǎng)度記在交通線旁邊。（4）物資調(diào)運(yùn)的方向(流向)用符號(hào)表示，并把按物資調(diào)運(yùn)方向畫(huà)在交通線的右邊，把調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量記在的右邊，并加上括號(hào)，以表示和交通線長(zhǎng)度區(qū)別。201520510物資調(diào)運(yùn)交通流向圖20（20）102010（5）（15）（10）三.運(yùn)輸線路選擇291.交通示意圖的表示方法201520510物資調(diào)運(yùn)交通流向2.圖上作業(yè)法目的：根據(jù)交通流向圖，找出運(yùn)輸力量最小的方案。方法：消滅調(diào)運(yùn)中的對(duì)流和迂回兩種不合理運(yùn)輸。三.運(yùn)輸線路選擇302.圖上作業(yè)法三.運(yùn)輸線路選擇30（1）對(duì)流

即同一物資在同一線路上的往返運(yùn)輸。

如下面的圖，將某物資10噸，從A1運(yùn)到B2，而又有同樣的物資10噸，在同一期間從A2運(yùn)到B1，于是A1A2間就出現(xiàn)了對(duì)流現(xiàn)象。

10101030304030（10）（10）A1A2B1B2

如果從圖上看，對(duì)流可以理解為同一條交通線上，有兩條或兩條以上的物資調(diào)運(yùn)方向。10101030304030（10）A1A2B1B2（10）消除對(duì)流運(yùn)力：30*10+20*10=600運(yùn)力：30*10+40*10+40*10+30*10=1400三.運(yùn)輸線路選擇31（1）對(duì)流10101030304030（10）（10）A（2）迂回

迂回：在交通圖成圈的時(shí)候，如果流向圖中內(nèi)圈流向的總長(zhǎng)(簡(jiǎn)稱內(nèi)流長(zhǎng))或外圈流向的總長(zhǎng)(簡(jiǎn)稱外流長(zhǎng))超過(guò)整個(gè)圈長(zhǎng)的—半，就稱為迂回運(yùn)輸。

內(nèi)、外圈的概念：由于表示調(diào)運(yùn)方向的箭頭，要按調(diào)運(yùn)方向，畫(huà)在交通線的右邊，因此,流向圖中，有些流向就在圈外，稱為外圈流向；有些流向在圈內(nèi)，稱為內(nèi)圈流向。556千米AB（5噸）4千米556千米AB（5噸）4千米迂回運(yùn)輸無(wú)迂回運(yùn)輸迂回運(yùn)輸：運(yùn)力6*5=30噸.千米無(wú)迂回運(yùn)輸：運(yùn)力4*5=20噸.千米三.運(yùn)輸線路選擇32（2）迂回556千米AB（5噸）4千米556千米A例題，下圖為一運(yùn)輸交通圖該交通圖的運(yùn)輸線路構(gòu)成圈。圈的總長(zhǎng)=2+3+4+4=13內(nèi)圈長(zhǎng)=4+3=7內(nèi)圈長(zhǎng)大于總?cè)﹂L(zhǎng)的一半，為迂回運(yùn)輸運(yùn)力：3*30+4*20+4*10=210修改后：內(nèi)圈長(zhǎng)=3外圈長(zhǎng)=2+4=6內(nèi)圈長(zhǎng)、外圈長(zhǎng)都小于總?cè)﹂L(zhǎng)的一半，不存在迂回運(yùn)輸運(yùn)力：2*10+3*20+4*30=200節(jié)省運(yùn)力：210-200=1010303050243（20）A1B2A24B1（30）（10）10303050243（30）A1B2A24（20）（10）修改三.運(yùn)輸線路選擇33例題，下圖為一運(yùn)輸交通圖該交通圖的運(yùn)輸線路構(gòu)成圈。10303物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題的圖上作業(yè)法消除運(yùn)輸過(guò)程中的對(duì)流和迂回，節(jié)省運(yùn)輸力量。具體步驟：先畫(huà)出一個(gè)沒(méi)有對(duì)流的運(yùn)輸方案.再檢查有沒(méi)有迂回，如果沒(méi)有迂回，這方案就是最優(yōu)方案；如果有迂回，則對(duì)方案進(jìn)行調(diào)整，直至消除迂回現(xiàn)象為止。在實(shí)際的物資調(diào)運(yùn)中，運(yùn)輸線路可以分為兩種情況：交通線路成圈交通線路不成圈三.運(yùn)輸線路選擇34物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題的圖上作業(yè)法三.運(yùn)輸線路選擇343.交通路線不成圈例題3有某物資17萬(wàn)噸，由A1，A2，A3，A4發(fā)出，發(fā)量分別為5，2，3，7(萬(wàn)噸)，運(yùn)往B1，B2，B3，B4，收量分別為8，1，3，5(萬(wàn)噸)，收發(fā)量平衡，交通路線如圖5—8所示，問(wèn)應(yīng)如何調(diào)運(yùn)，才使運(yùn)輸噸．千米最??？558（5）A1B127313A2A3A4B2B3B4558A1B127313A2A3A4B2B3B4交通線路圖調(diào)運(yùn)流向圖解：該交通線路不成圈，只需要做一沒(méi)有對(duì)流的調(diào)運(yùn)圖。方法：從各端點(diǎn)開(kāi)始，由外到里，逐步進(jìn)行各收發(fā)點(diǎn)之間的平衡（2）（1）（2）（1）（7）（5）353.交通路線不成圈例題3有某物資17萬(wàn)噸，由A1，A4.交通路線成圈例題4有某物資7萬(wàn)噸，由A1，A2，A3發(fā)出，發(fā)量分別為3，3，1(萬(wàn)噸)，運(yùn)往B1，B2，B3，B4，收量分別為2，3，1，1(萬(wàn)噸)，收發(fā)量平衡，交通路線如圖5—10所示，問(wèn)應(yīng)如何調(diào)運(yùn)，才使運(yùn)輸噸．千米最??？113334B4A3213A1A2B1B3B2754324364.交通路線成圈例題4113334B4A3213A1A113334B4A3213A1A2B1B3B2754324解:(1)作一個(gè)沒(méi)有對(duì)流的流向圖。方法：用“去線破圈”的方法。去一線破一圈，有幾個(gè)圈去掉幾條線，把有圈的交通圖，轉(zhuǎn)化為不成圈的交通圖。技巧：一般先去掉長(zhǎng)度最長(zhǎng)的交通線，比如本例中去掉A1B4(7千米)，破A1B1B2A3B4圈；再去掉A3B3線(4千米)，破B2A2B3A3圈。這樣，原來(lái)有圈的交通圖，變成了不成圈的交通圖．如圖5—11所示。從各個(gè)端點(diǎn)開(kāi)始，做一個(gè)沒(méi)有對(duì)流的流向圖113334B4A3213A1A2B1B3B2754324（1）（3）（1）（2）（1）37113334B4A3213A1A2B1B3B2754324解

(2)檢查有無(wú)迂回。

方法：對(duì)流向圖中的各圈進(jìn)行檢查，如果沒(méi)有迂回，則這個(gè)初始方案就是最優(yōu)方案，如果其中某圈中有迂回，則不是最優(yōu)方案，需要改進(jìn)。113334B4A3213A1B1B3B2754324（1）（3）（1）（2）（1）A1B1B2A3B4總?cè)﹂L(zhǎng)=7+3+4+4+5=23外流長(zhǎng)=5+4+3=12存在迂回，需要調(diào)整。B2A2B3A3總?cè)﹂L(zhǎng)=4+3+2+4=13內(nèi)流長(zhǎng)=3外流長(zhǎng)=2不存在迂回，不需要調(diào)整A238(2)檢查有無(wú)迂回。

方法：對(duì)流向圖中的各圈進(jìn)行檢查，113334B4A3213A1B1B3B2754324（1）（3）（1）（2）A2調(diào)整方法：1）在外圈的各流量中，減去外圈的最小流量1萬(wàn)噸；2）在內(nèi)圈的各流量中加上1萬(wàn)噸，在此圈中，因無(wú)內(nèi)流量，故不加。3）在無(wú)流量的線路上，新添加內(nèi)圈流量1萬(wàn)噸。（-1）（-1）（-1）（+1）（+1）（1）39113334B4A3213A1B1B3B2754324（1）113334B4A3213A1B1B3B2754324（2）（2）A2（1）（1）A1B1B2A3B4總?cè)﹂L(zhǎng)=7+3+4+4+5=23外流長(zhǎng)=5內(nèi)流長(zhǎng)=7+4=11不存在迂回。B2A2B3A3總?cè)﹂L(zhǎng)=4+3+2+4=13內(nèi)流長(zhǎng)=3外流長(zhǎng)=4+2=6不存在迂回此方案為最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)力：1*7+2*5+1*4+2*3+1*2=29萬(wàn)噸千米（1）40113334B4A3213A1B1B3B2754324（2）四.最短路與最大流

1.最短路線例題5某家運(yùn)輸公司簽定了一項(xiàng)運(yùn)輸合同，要把A市的一批貨物運(yùn)送到B市。該公司根據(jù)兩個(gè)城市之間可選擇的行車路線地圖，繪制了圖5—13的公路網(wǎng)絡(luò)。要求從交通網(wǎng)絡(luò)圖中，尋找一條線路最短的運(yùn)輸路線。1A市4523769810B市100150175300275200175275200300200400250125100150圖中為結(jié)點(diǎn)，代表起點(diǎn)、目的地和與行車路線相交的其他城市，其中的數(shù)字為結(jié)點(diǎn)編號(hào)。箭頭為分支，代表兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的公路，箭頭上標(biāo)明的數(shù)字為運(yùn)輸里程。公路網(wǎng)絡(luò)141四.最短路與最大流1.最短路線1A市452376981解：從終點(diǎn)開(kāi)始逐步逆向推算。(1)與終點(diǎn)10聯(lián)接的結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)，即結(jié)點(diǎn)9和8；從結(jié)點(diǎn)9到結(jié)點(diǎn)10只有一條線路，該線路為最短線路，長(zhǎng)度100，記為：（9-10）100；同樣，結(jié)點(diǎn)8到結(jié)點(diǎn)10的最短線路為150，記為（8-10）150；(2)結(jié)點(diǎn)6。與6聯(lián)接的只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)9，6至9的最短里程為200。而9至終點(diǎn)10的最短里程為100．因此6至終點(diǎn)10的最短里程為200十100＝300。記為：(6-9-10)300。(3)結(jié)點(diǎn)5。與5聯(lián)接的結(jié)點(diǎn)有9、8兩個(gè)。5至9再至終點(diǎn)的最短里程為400十100＝500，5至8再至終點(diǎn)的最短里程為250十155＝400。400＜500，所以5至終點(diǎn)的最短里程為400，記為：(5-8-10)400。(4)結(jié)點(diǎn)7。至終點(diǎn)的最短里程為125十150＝275，記為：(7-8-10)275。

1A市4523769810B市10015017527520017527520030020040025012510015030042解：從終點(diǎn)開(kāi)始逐步逆向推算。1A市4523769810B市1(5)結(jié)點(diǎn)4。與4聯(lián)接的結(jié)點(diǎn)有5、6、7三個(gè)。結(jié)點(diǎn)4至6再到終點(diǎn)的最短里程為200十300=500；結(jié)點(diǎn)4至5再到終點(diǎn)的最短里程為175十400＝575；結(jié)點(diǎn)4至7再到終點(diǎn)的最短里程為275十275＝550。三個(gè)里程中以500為最小，所以結(jié)點(diǎn)4至l0的最短里程記為(4—6—9—10)500。(6)結(jié)點(diǎn)2和3。用同樣的方法，得到：結(jié)點(diǎn)2到終點(diǎn)的最短里程為600。記為：(2—6—9—10)600。結(jié)點(diǎn)3到終點(diǎn)的最短里程為575。記為：(3—7—8—10)575。(5)最后看結(jié)點(diǎn)1。結(jié)點(diǎn)1可以通過(guò)三個(gè)結(jié)點(diǎn)2、3、4連接到終點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)1通過(guò)結(jié)點(diǎn)2再到終點(diǎn)的最短里程100十600＝700，路徑為（1—2—6—9—10）700；結(jié)點(diǎn)1通過(guò)結(jié)點(diǎn)4再到終點(diǎn)的最短里程150十500＝650，路徑為（1—4—6—9—10）650；結(jié)點(diǎn)1通過(guò)結(jié)點(diǎn)3再到終點(diǎn)的最短里程175十575＝750，路徑為（1—3—7—8—10）750。以上三個(gè)里程中以650為最小，即A幣到B市的最短里程，對(duì)應(yīng)的最短路線為：1—4—6—9—10。1A市4523769810B市10015017527520017527520030020040025012510015030043(5)結(jié)點(diǎn)4。與4聯(lián)接的結(jié)點(diǎn)有5、6、7三個(gè)。1A市4523最短路線法的應(yīng)用物資的運(yùn)輸路線的選擇物流渠道的設(shè)計(jì)電纜架設(shè)管道鋪設(shè)個(gè)人旅行中44最短路線法的應(yīng)用442.最大流當(dāng)要把大量貨物運(yùn)輸?shù)街付ǖ牡攸c(diǎn)時(shí)，有時(shí)會(huì)希望找到一條交通量最大的路線，以使貨物能在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)。這就是要在有一個(gè)起點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，找出在一定時(shí)期內(nèi)，能在起點(diǎn)進(jìn)入，并通過(guò)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)，在終點(diǎn)輸出的最大流量問(wèn)題。15234566433572起點(diǎn)終點(diǎn)1結(jié)點(diǎn)通過(guò)能力交通線路452.最大流15234566433572起點(diǎn)終點(diǎn)1結(jié)點(diǎn)通過(guò)能運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)最大流量的計(jì)算例題：某城市從北到南的交通，平時(shí)是利用85號(hào)公路進(jìn)行的。目前因?yàn)?5號(hào)公路要進(jìn)行路面維修，車輛不能通過(guò)。技術(shù)人員查明：在維修期間可以利用市區(qū)的其它幾條路線通行，現(xiàn)在需要確定這幾條線路組成的交通網(wǎng)絡(luò)能否滿足每小時(shí)6000輛汽車的通過(guò)能力。15234566433572北南該市從北到南的臨時(shí)交通網(wǎng)絡(luò)如上圖所示，交通線路旁邊的數(shù)字表示單位時(shí)間內(nèi)汽車的通過(guò)能力（每小時(shí)千輛）?，F(xiàn)在要求從結(jié)點(diǎn)1通過(guò)公路網(wǎng)到結(jié)點(diǎn)6的最大通過(guò)能力（最大流量）。846運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)最大流量的計(jì)算15234566433572北南該市從計(jì)算方法（1）任意選擇一條從起點(diǎn)①到終點(diǎn)⑥的路線。例如，選擇路線1-2-5-6。首先找出這條路線上流量能力最小的支線。從圖上可以看出：5—6支線流量最小，其流量為2，表明沿“1-2-5-6”支線南駛的汽車，每小時(shí)的最大流量只能是2千輛，因?yàn)?-6支線限制了全線的車流量。其次把這條路線上每條支線的流量減去2。差值則表示該支線剩余的流量。將差值其寫(xiě)在原來(lái)的流量能力的旁邊，并把原來(lái)的流量劃掉；把減數(shù)2寫(xiě)在每條支線的終點(diǎn)，在減數(shù)2的右下角注上(1)，如2（1），表示第一條路線的流量能力為2千輛。標(biāo)注方式如圖所示。15234566442335720北南2（1）2（1）2（1）47計(jì)算方法15234566442335720北南2(2)另選一條從起點(diǎn)1到終點(diǎn)6的路線，如：1-4-6。以該路線上最小的流量能力3為減數(shù)，減去各條支線上的流量。其差數(shù)、減數(shù)的記入方法同上。在差數(shù)3的右下角注上(2)，表示第二條路線的流量能力為3千輛。1523456644230357420北南2（1）2（1）2（1）3（2）3（2）48(2)另選一條從起點(diǎn)1到終點(diǎn)6的路線，如：1-4-6。152（3）再選一條從起點(diǎn)1到終點(diǎn)6的路線，如1-3-4-6。以該路線上最小的流量能力3為減數(shù)，減去各條支線上的流量，其差數(shù)、減數(shù)的記入方式同上。第三條路線的流量能力為3干輛（4）在剩下的流量圖中，已經(jīng)找不到一條完整的路線，滿足所有支路流量大于0的條件，因此能夠通行的交通路線已經(jīng)全部標(biāo)出。（5）網(wǎng)絡(luò)的最大交通能力第一條線路1-2-5-6，流量2千輛/小時(shí)；第二條線路1-4-6，流量3千輛/小時(shí)；第三條線路1-3-4-6，流量3千輛/小時(shí)；該交通網(wǎng)絡(luò)的從北到南的最大通行流量為2+3+3=8千輛/小時(shí)。滿足每小時(shí)6000輛的通過(guò)能力。1522345664423030574120北南2（1）2（1）2（1）3（2）3（2）3（3）3（3）3（3）49（3）再選一條從起點(diǎn)1到終點(diǎn)6的路線，如1-3-4-6。15第5章物流系統(tǒng)規(guī)劃5.1概述5.2物流調(diào)運(yùn)規(guī)劃5.3物流分配規(guī)劃5.4其它應(yīng)用問(wèn)題50第5章物流系統(tǒng)規(guī)劃5.1概述15.1概述515.1概述2一.物流系統(tǒng)規(guī)劃概述物流系統(tǒng)規(guī)劃所關(guān)注的問(wèn)題是如何合理、有效地利用或配置各種資源（勞動(dòng)力、材料、設(shè)備、資金），使實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)所需的費(fèi)用最?。ɑ蛸Y源最少），或者所獲得的收益最大。物流系統(tǒng)的規(guī)劃一般都可以用優(yōu)化模型來(lái)表達(dá)。其基本思想是在滿足一定的約束條件下，使預(yù)定的目標(biāo)值達(dá)到最優(yōu)。物流系統(tǒng)規(guī)劃的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主要是運(yùn)籌學(xué)理論，常用的方法包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。52一.物流系統(tǒng)規(guī)劃概述物流系統(tǒng)規(guī)劃所關(guān)注的問(wèn)題是如何合理、有二.物流系統(tǒng)規(guī)劃的目標(biāo)任務(wù)提高物流系統(tǒng)的吞吐能力以適應(yīng)產(chǎn)量增長(zhǎng)的要求；建設(shè)一個(gè)柔性的物流系統(tǒng)，以適應(yīng)產(chǎn)品經(jīng)常變化的情況；對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中可能出現(xiàn)的各種意外情況或隨機(jī)變化做出及時(shí)的響應(yīng)，保持均衡生產(chǎn)；改善勞動(dòng)條件，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度；對(duì)物流系統(tǒng)中的貨物進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤；對(duì)物流系統(tǒng)的貨物進(jìn)行分類或選配，為隨后的處理(加工或包裝)提供方便條件。53二.物流系統(tǒng)規(guī)劃的目標(biāo)任務(wù)提高物流系統(tǒng)的吞吐能力以適應(yīng)產(chǎn)量三.評(píng)價(jià)物流系統(tǒng)規(guī)劃的主要指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性。包括初始投資、每年的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用、直接或間接的經(jīng)濟(jì)效益、投資回收期、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率等；可靠性。包括單個(gè)環(huán)節(jié)的可靠性和整個(gè)系統(tǒng)的可靠性技術(shù)、設(shè)備故障率和排除故障所需的時(shí)間；可維護(hù)性。維護(hù)保養(yǎng)所要求的技術(shù)水平、備件的供應(yīng)情況、所需儲(chǔ)備的備件數(shù)量；靈活性或柔性。適應(yīng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)更改和產(chǎn)量變化的能力，物流系統(tǒng)各環(huán)節(jié)與生產(chǎn)節(jié)奏相匹配的能力，調(diào)整物流路線的可能性；可擴(kuò)展性。在物流系統(tǒng)的服務(wù)范圍和吞吐能力方面進(jìn)—步擴(kuò)大的可能性；安全性。包括產(chǎn)品的安全、人員的安全、以及正常運(yùn)行和事故狀態(tài)下的安全保障；勞動(dòng)強(qiáng)度。需要?jiǎng)趧?dòng)力的數(shù)量、勞動(dòng)者的疲勞程度；易操作性。操作簡(jiǎn)單、不易出錯(cuò)，只需少量指令即可使設(shè)備和整個(gè)系統(tǒng)投入運(yùn)行；服務(wù)水平。對(duì)顧客的要求做出快速響應(yīng)的能力；環(huán)境保護(hù)。符合環(huán)境保護(hù)條理的要求，對(duì)周圍環(huán)境的污染程度低。敏感性。對(duì)外界條件變動(dòng)的敏感程度和適應(yīng)能力。54三.評(píng)價(jià)物流系統(tǒng)規(guī)劃的主要指標(biāo)5四.物流系統(tǒng)規(guī)劃中的變量物流系統(tǒng)規(guī)劃中的控制因素分為兩類不可控因素：設(shè)計(jì)人員無(wú)法左右的種種前提條件?？煽匾蛩兀嚎梢杂梢?guī)劃設(shè)計(jì)人員在一定范圍內(nèi)選取的變量。明確了物流系統(tǒng)中可控變量和不可控因素，就能知道加何去影響系統(tǒng)的性能，達(dá)到所追求的目標(biāo)。物流系統(tǒng)的規(guī)劃一般是通過(guò)調(diào)整可控變量觀察系統(tǒng)性能的變化趨勢(shì)，從而選擇可控變量的最佳匹配，達(dá)到系統(tǒng)的最佳效果。物流系統(tǒng)的功能除了受可控變量的影響外，還與不可控因素有密切的關(guān)系。通常，不可控因素不是非常確定的。55四.物流系統(tǒng)規(guī)劃中的變量物流系統(tǒng)規(guī)劃中的控制因素分為兩類65.2物流系統(tǒng)調(diào)運(yùn)規(guī)劃565.2物流系統(tǒng)調(diào)運(yùn)規(guī)劃7一.問(wèn)題描述調(diào)運(yùn)規(guī)劃問(wèn)題描述

設(shè)某種要調(diào)運(yùn)的物資，有一組供應(yīng)點(diǎn)(產(chǎn)地或稱發(fā)點(diǎn))m個(gè)，一組需求點(diǎn)(銷地或稱收點(diǎn))n個(gè)，如果每個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量及每個(gè)需求點(diǎn)的需求量都已經(jīng)確定，即第i個(gè)產(chǎn)地有ai單位的物資發(fā)出，第j個(gè)需求點(diǎn)需要收進(jìn)bj單位的物資；并且從每—個(gè)產(chǎn)地到每一個(gè)銷地的單位運(yùn)價(jià)是已知的，假定把單位物資從第i個(gè)產(chǎn)地調(diào)運(yùn)到第j個(gè)銷地去的單位運(yùn)價(jià)為cij。調(diào)運(yùn)規(guī)劃問(wèn)題也叫運(yùn)輸問(wèn)題物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃的目的：制訂一個(gè)合理的調(diào)運(yùn)方案；確定m個(gè)產(chǎn)地與n個(gè)銷地之間的供需聯(lián)系和數(shù)量的最優(yōu)搭配；確定具體的運(yùn)輸路線，使總的運(yùn)輸費(fèi)用最低。57一.問(wèn)題描述調(diào)運(yùn)規(guī)劃問(wèn)題描述8二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量1.數(shù)學(xué)模型設(shè)供應(yīng)點(diǎn)為Ai，該供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量是ai，（i=1,2,…,m）；設(shè)需求點(diǎn)為Bj，該需求點(diǎn)的需求量是bi，（j＝1,2,…,n）；

cij為從第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)到第j個(gè)需求點(diǎn)的單位運(yùn)價(jià)；由供應(yīng)點(diǎn)Ai發(fā)往需求點(diǎn)Bj的物資調(diào)運(yùn)量是xij單位。假設(shè)m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的總供應(yīng)量等于n個(gè)需求點(diǎn)的總需求量，（這樣，調(diào)運(yùn)問(wèn)題滿足供需平衡，稱為平衡運(yùn)輸問(wèn)題）。這時(shí)，由各供應(yīng)點(diǎn)Ai調(diào)出的物資總量應(yīng)等于它的供應(yīng)量ai(i=1,2,…,m)；而每一個(gè)需求點(diǎn)Bj調(diào)入的物資總量應(yīng)等于它的需求量bj(j=1,2,…,n)。目標(biāo)函數(shù)：約束條件58二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量1.數(shù)學(xué)模型約束條二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量2.模型求解用線性規(guī)劃方法求解（如單純形法）。用表上作業(yè)法求解（針對(duì)這類問(wèn)題的一種特殊解法）3.表上作業(yè)法的主要步驟首先依據(jù)問(wèn)題列出調(diào)運(yùn)物資的供需平衡表以及運(yùn)價(jià)表；其次確定一個(gè)初始的調(diào)運(yùn)方案(當(dāng)然不一定就是最優(yōu)的方案)；然后根據(jù)一個(gè)判定法則，判定初始方案是否為最優(yōu)方案。當(dāng)判定初始方案不是最優(yōu)方案時(shí)，再對(duì)這個(gè)方案進(jìn)行調(diào)整。一般情況，每調(diào)整一次得到一個(gè)新的方案，而這個(gè)新方案的運(yùn)費(fèi)比前一個(gè)方案要少些，如此經(jīng)過(guò)幾次調(diào)整，就會(huì)得到最優(yōu)方案。59二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量2.模型求解10B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1311310700A21928400A374105900需求量(t)3006005006002000工地料庫(kù)運(yùn)價(jià)表5-1某公司物資供應(yīng)狀況表二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量4.表上作業(yè)法解題實(shí)例例題1某公司下屬三個(gè)儲(chǔ)存某種物資的倉(cāng)庫(kù)，供應(yīng)四個(gè)工地的需要。三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的供應(yīng)量和四個(gè)工地的需求量以及由各倉(cāng)庫(kù)到各工地調(diào)運(yùn)單位物資的運(yùn)價(jià)(元／噸)由表5—1給出，試求運(yùn)輸費(fèi)用最少的調(diào)運(yùn)方案。60B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1311310700A2192解：（1）列出物資調(diào)運(yùn)平衡表和運(yùn)價(jià)表

B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1700A2400A3900需求量(t)3006005006002000需供運(yùn)價(jià)表5-2供需平衡表表5-3運(yùn)價(jià)表

B1B2B3B4A1311310A21928A374105料庫(kù)運(yùn)價(jià)工地平衡表中填入的數(shù)字表示供需點(diǎn)之間的調(diào)運(yùn)量；空格表示雙方不發(fā)生調(diào)運(yùn)關(guān)系平衡表和運(yùn)價(jià)表是表上作業(yè)法的基本資料和運(yùn)算的依據(jù)。表上作業(yè)法的實(shí)質(zhì)就是利用運(yùn)價(jià)表在平衡表上進(jìn)行求解。二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量61解：（1）列出物資調(diào)運(yùn)平衡表和運(yùn)價(jià)表B1B2B3B4供應(yīng)量（2）編制初始調(diào)運(yùn)方案

物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃其總的目的是尋求一個(gè)運(yùn)輸費(fèi)用最少的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。一般最優(yōu)方案是由初始方案經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)整得到的。因此，編制出較好的初始調(diào)運(yùn)方案非常重要。最好的調(diào)運(yùn)方案是使運(yùn)費(fèi)最省的方案，因此可以用最小元素法來(lái)確定初始調(diào)運(yùn)方案。所謂最小元素法，就是按運(yùn)價(jià)表依次挑選運(yùn)費(fèi)少的供——需點(diǎn)盡量?jī)?yōu)先安排供應(yīng)的調(diào)運(yùn)方法。二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量62（2）編制初始調(diào)運(yùn)方案物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃其總的目的是尋求一個(gè)運(yùn)輸B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1700A2300400A3900需求量(t)3006005006002000需供運(yùn)量供需平衡表運(yùn)價(jià)表

B1B2B3B4A1311310A21928A374105料庫(kù)運(yùn)價(jià)工地1首先，在運(yùn)價(jià)表內(nèi)找出最小的運(yùn)價(jià)，對(duì)本例而言，方格(2，1)數(shù)值是1，最小，這樣，供應(yīng)點(diǎn)A2盡可能地滿足B1工地的需要，于是在平衡表中有(2，1)＝300，即在空格(2，1)中填入數(shù)字300。此時(shí)，由于工地B1已經(jīng)全部得到滿足，不需要其他倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)給它了，運(yùn)價(jià)表中的第一列數(shù)字己不起作用，因此將運(yùn)價(jià)表第一列劃去，并標(biāo)注符號(hào)①，63B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1700A2300400A39B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1700A2300100400A3900需求量(t)3006005006002000需供運(yùn)量供需平衡表運(yùn)價(jià)表

B1B2B3B4A1311310A21928A374105料庫(kù)運(yùn)價(jià)工地12然后，在運(yùn)價(jià)表未劃去的各行、列中，再選取一個(gè)最小的運(yùn)價(jià)，本例，即(2，3)＝2最小，讓A2料庫(kù)盡量供應(yīng)滿足B3工地的需要。由于A2庫(kù)儲(chǔ)量400t已供應(yīng)給B1工地300t了，所以最多還能供給B3工地100t。于是在平衡表(2，3)空格填入100；相應(yīng)地由于倉(cāng)庫(kù)A2所儲(chǔ)物資已全部供應(yīng)完畢，因此，在運(yùn)價(jià)表中與A2同行的運(yùn)價(jià)也不再起作用，所以也將它們劃去，并標(biāo)注符號(hào)②。64B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1700A2300100400B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1400700A2300100400A3600300900需求量(t)3006005006002000需供運(yùn)價(jià)供需平衡表運(yùn)價(jià)表

B1B2B3B4A1311310A21928A374105料庫(kù)運(yùn)價(jià)工地12435仿照前面的方法，一直作下去，就可得到如左圖所示的運(yùn)價(jià)表和平衡表。此時(shí)，在運(yùn)價(jià)表中只有方格(1，4)處的運(yùn)價(jià)沒(méi)有劃掉，B4尚有300t的需求，而A1剛好還有300t的物資可以供應(yīng)，為了滿足供需平衡，所以最后在平衡表上應(yīng)有(1，4)＝300。這樣就得到表5—6的初始調(diào)運(yùn)方案。65B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1400700A2300100B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1400300700A2300100400A3600300900需求量(t)3006005006002000需供運(yùn)量表5-6初始調(diào)運(yùn)方案3524根據(jù)初始調(diào)運(yùn)方案的運(yùn)輸量和單位運(yùn)價(jià)，可以計(jì)算初始調(diào)運(yùn)方案的運(yùn)輸費(fèi)用為：S=1*300+4*600+3*400+2*100+10*300+5*300=8600(元)110價(jià)格運(yùn)量66B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1400300700A2300（3）初始方案的檢驗(yàn)與調(diào)整1）最優(yōu)方案的數(shù)字表征——檢驗(yàn)數(shù)相關(guān)概念

閉回路：對(duì)表上作業(yè)法的初始方案，從調(diào)運(yùn)方案表上的一個(gè)空格出發(fā)，存在—條且僅存在一條以該空格(用xij表示)為起點(diǎn)，以其他填有數(shù)字的點(diǎn)為其他頂點(diǎn)的閉合回路，簡(jiǎn)稱閉回路。每個(gè)頂點(diǎn)都是閉合回路的轉(zhuǎn)角點(diǎn)；閉合回路是一條封閉折線，每一條邊都是水平或垂直的；每一行(列)若有閉合回路的頂點(diǎn)，則必有兩個(gè)（起點(diǎn)所在的行（列）除外）。任一空格的閉合回路不僅是存在的，而且是唯一的。只有從空格出發(fā)，其余各轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)均填有數(shù)字時(shí)，所構(gòu)成的閉合回路，才是我們這里所說(shuō)的閉回路。二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量67（3）初始方案的檢驗(yàn)與調(diào)整1）最優(yōu)方案的數(shù)字表征——檢驗(yàn)數(shù)二

空格(1，1)：(1，1)—(1，3)—(2，3)—(2，1)一(1，1)

空格(3，1)：(3，I)—(2，1)—(2，3)—(1，3)一(1，4)—(3，4)—(3，1)對(duì)所有的空格，都可以用同樣的方法畫(huà)出一條閉回路。B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1400300700A2300100400A3600300900需求量(t)3006005006002000需供二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量68空格(1，1)：(1，1)—(1，3)—(2，3)—(檢驗(yàn)數(shù)：調(diào)運(yùn)方案的每個(gè)空格所形成的閉回路上，作單位物資的運(yùn)量調(diào)整，總可以計(jì)算出相應(yīng)的運(yùn)費(fèi)是增加還是減少。我們把所計(jì)算出來(lái)的每條閉回路上調(diào)整單位運(yùn)量而使運(yùn)輸費(fèi)用發(fā)生變化的增減值，稱其為檢驗(yàn)數(shù)。如果檢驗(yàn)數(shù)小于零，表示在該空格的閉回路上調(diào)整運(yùn)量使運(yùn)費(fèi)減少；如果檢驗(yàn)數(shù)大于零，則表示在該空格的閉回路上調(diào)整運(yùn)量會(huì)使運(yùn)費(fèi)增加。

最優(yōu)方案的判定準(zhǔn)則：初始調(diào)運(yùn)方案中，如果它所有的檢驗(yàn)數(shù)都是非負(fù)的，那么這個(gè)初始調(diào)運(yùn)方案一最優(yōu)。否則。這一調(diào)運(yùn)方案不一定是最優(yōu)的。

（如果所有空格的檢驗(yàn)數(shù)都小于零，那么如果再對(duì)調(diào)運(yùn)方案進(jìn)行任何調(diào)整，都會(huì)增加運(yùn)輸費(fèi)用）二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量69檢驗(yàn)數(shù)：調(diào)運(yùn)方案的每個(gè)空格所形成的閉回路上，作單位物資的2）用位勢(shì)法求檢驗(yàn)數(shù)將初始調(diào)運(yùn)方案中填有運(yùn)量的方格對(duì)應(yīng)的運(yùn)價(jià)cij分解為兩部分，即：cij=ui+vj,(對(duì)應(yīng)前面的例題，i=1,2,3;j=1,2,3,4)其中ui和vj分別為該方格對(duì)應(yīng)于i行和j列的位勢(shì)量.B1B2B3B4uiA1310U1=2A212U2=1A345U3=-3viv1=0v2=7v3=1v4=8需供C21=u2+v1=1C23=u2+v3=2C13=u1+v3=3……C34=u3+v4=57個(gè)未知量，六個(gè)方程假定其中一個(gè)未知量為0（任意），如假定v1=0,則可以根據(jù)左邊的方程解出全部未知量。位勢(shì)計(jì)算表第1步：求位勢(shì)量702）用位勢(shì)法求檢驗(yàn)數(shù)將初始調(diào)運(yùn)方案中填有運(yùn)量的方格對(duì)B1B2B3B4uiA1[2][9]310U1=2A21[8]2[9]U2=1A3[-3]4[-2]5U3=-3viv1=0v2=7v3=1v4=8需供準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)表按ui+vj求出各空格的位勢(shì)量，得到準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)表（加方括號(hào)表示）準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)計(jì)算過(guò)程空格（1，1）=u1+v1=2+0=2（3，1）=u3+v1=-3+0=-3（1，2）=u1+v2=2+7=9（2，2）=u2+v2=1+7=8（3，3）=u3+v3=-3+1=-2（2，4）=u2+v4=1+8=9第2步：求準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)71B1B2B3B4uiA1[2][9]310U1=2A21[8B1B2B3B4A1[2][9]310A21[8]2[9]A3[-3]4[-2]5第3步：求檢驗(yàn)數(shù)運(yùn)價(jià)表B1B2B3B4A1311310A21928A374105準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)表利用運(yùn)價(jià)表與準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)表求檢驗(yàn)數(shù)檢驗(yàn)數(shù)表B1B2B3B4A112A21-1A31012“運(yùn)價(jià)表”減“準(zhǔn)檢驗(yàn)數(shù)表”檢驗(yàn)結(jié)果：檢驗(yàn)數(shù)出現(xiàn)負(fù)值，根據(jù)最優(yōu)方案判斷準(zhǔn)則，該方案不是最優(yōu)方案。72B1B2B3B4A1[2][9]310A21[8]2[9]A3）調(diào)整調(diào)運(yùn)方案當(dāng)判定一個(gè)初始調(diào)運(yùn)方案不是最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案時(shí)，就要在檢驗(yàn)數(shù)出現(xiàn)負(fù)值的該空格內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。如果檢驗(yàn)數(shù)是負(fù)值的空格不只一個(gè)時(shí)，一般選擇檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)值且絕對(duì)值最大的空格作為具體的調(diào)整對(duì)象。X13400+100=500X14300-100=200X23100-100=0X240+100=100

B1B2B3B4A1

400300A2300

100

負(fù)A3

600

300調(diào)整過(guò)程：（1）作出負(fù)值所在空格的閉回路，本例為空格x24，閉回路如上圖所示。（2）沿閉回路在各奇數(shù)次轉(zhuǎn)角點(diǎn)中挑選運(yùn)量的最小數(shù)值作為調(diào)整量。本例是將x23方格的100作為調(diào)整量，將這個(gè)數(shù)填入空格x24內(nèi)，同時(shí)調(diào)整該閉回路中其他轉(zhuǎn)角點(diǎn)上的運(yùn)量，使各行、列保持原來(lái)的供需平衡．這樣使得到一個(gè)新的調(diào)運(yùn)方案。733）調(diào)整調(diào)運(yùn)方案當(dāng)判定一個(gè)初始調(diào)運(yùn)方案不是最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案時(shí)，就B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1500200700A23000100400A3600300900需求量(t)3006005006002000需供運(yùn)量調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案13524108B1B2B3B4A122A241A3912調(diào)整后的檢驗(yàn)數(shù)通過(guò)計(jì)算其檢驗(yàn)數(shù)全部非負(fù)，此方案為最優(yōu)方案。運(yùn)輸費(fèi)用為：S＝3×500十10×200十8×100十1×300十4×600十5×300＝8500(元)該值小于初始調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)。74B1B2B3B4供應(yīng)量(t)A1500200700A2300(4)表上作業(yè)法基本步驟小結(jié)①列出調(diào)運(yùn)物資的供需(產(chǎn)銷)平衡表及運(yùn)價(jià)表；②按最小元素法建立初始調(diào)運(yùn)方案；③采用位勢(shì)法計(jì)算初始方案每個(gè)空格的閉回路的檢驗(yàn)數(shù)xij；④檢查檢驗(yàn)數(shù)，如果所有xij>=0，說(shuō)明方案是最優(yōu)的，已經(jīng)得到我們想要的方案，結(jié)束求解；⑤如果有某個(gè)或某幾個(gè)xij<0，則選擇負(fù)檢驗(yàn)數(shù)中絕對(duì)值最大的閉回路進(jìn)行調(diào)整，建立新的方案；⑥重復(fù)3—5步，直至獲得最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量75(4)表上作業(yè)法基本步驟小結(jié)①列出調(diào)運(yùn)物資的供需(產(chǎn)銷)平衡(5)供需不平衡的物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題通過(guò)虛設(shè)一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)或者需求點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為平衡運(yùn)輸問(wèn)題求解。①供應(yīng)量大于需求量引入一個(gè)虛設(shè)的需求點(diǎn)，令其的需求量等于實(shí)際問(wèn)題中供應(yīng)量與需求量之差，令其運(yùn)價(jià)為0。

②需求量大于供應(yīng)量虛設(shè)一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)。令這個(gè)虛設(shè)的供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量等于實(shí)際問(wèn)題中需求量與供應(yīng)量的差額，運(yùn)價(jià)為0。

二.確定產(chǎn)銷地之間的供需聯(lián)系和收發(fā)量76(5)供需不平衡的物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題通過(guò)虛設(shè)一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)或者需求點(diǎn)，三.運(yùn)輸線路選擇運(yùn)輸路線的選擇也是物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃的一個(gè)重要內(nèi)容。

運(yùn)輸路線直接影響到運(yùn)輸效果的好壞，關(guān)系著物資能否及時(shí)運(yùn)到指定地點(diǎn)。當(dāng)單位輸運(yùn)輸費(fèi)用是以噸·公里來(lái)計(jì)算時(shí)，運(yùn)輸路線的長(zhǎng)短就直接關(guān)系著運(yùn)輸費(fèi)用的多少。本節(jié)采用圖上作業(yè)法來(lái)進(jìn)行運(yùn)輸線路選擇。77三.運(yùn)輸線路選擇運(yùn)輸路線的選擇也是物資調(diào)運(yùn)規(guī)劃的一個(gè)重要內(nèi)1.交通示意圖的表示方法

交通示意圖用來(lái)表明收發(fā)點(diǎn)的大致位置、收發(fā)量、交通路線長(zhǎng)度的圖形。圖形表示方法：（1）發(fā)點(diǎn)（產(chǎn)地或倉(cāng)庫(kù)）用符號(hào)表示，里面的數(shù)字表示發(fā)貨量；（2）收點(diǎn)用（需求地）用符號(hào)表示，里面的數(shù)字表示收貨量；（3）兩點(diǎn)間的連線為交通線，其長(zhǎng)度記在交通線旁邊。（4）物資調(diào)運(yùn)的方向(流向)用符號(hào)表示，并把按物資調(diào)運(yùn)方向畫(huà)在交通線的右邊，把調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量記在的右邊，并加上括號(hào)，以表示和交通線長(zhǎng)度區(qū)別。201520510物資調(diào)運(yùn)交通流向圖20（20）102010（5）（15）（10）三.運(yùn)輸線路選擇781.交通示意圖的表示方法201520510物資調(diào)運(yùn)交通流向2.圖上作業(yè)法目的：根據(jù)交通流向圖，找出運(yùn)輸力量最小的方案。方法：消滅調(diào)運(yùn)中的對(duì)流和迂回兩種不合理運(yùn)輸。三.運(yùn)輸線路選擇792.圖上作業(yè)法三.運(yùn)輸線路選擇30（1）對(duì)流

即同一物資在同一線路上的往返運(yùn)輸。

如下面的圖，將某物資10噸，從A1運(yùn)到B2，而又有同樣的物資10噸，在同一期間從A2運(yùn)到B1，于是A1A2間就出現(xiàn)了對(duì)流現(xiàn)象。

10101030304030（10）（10）A1A2B1B2

如果從圖上看，對(duì)流可以理解為同一條交通線上，有兩條或兩條以上的物資調(diào)運(yùn)方向。10101030304030（10）A1A2B1B2（10）消除對(duì)流運(yùn)力：30*10+20*10=600運(yùn)力：30*10+40*10+40*10+30*10=1400三.運(yùn)輸線路選擇80（1）對(duì)流10101030304030（10）（10）A（2）迂回

迂回：在交通圖成圈的時(shí)候，如果流向圖中內(nèi)圈流向的總長(zhǎng)(簡(jiǎn)稱內(nèi)流長(zhǎng))或外圈流向的總長(zhǎng)(簡(jiǎn)稱外流長(zhǎng))超過(guò)整個(gè)圈長(zhǎng)的—半，就稱為迂回運(yùn)輸。

內(nèi)、外圈的概念：由于表示調(diào)運(yùn)方向的箭頭，要按調(diào)運(yùn)方向，畫(huà)在交通線的右邊，因此,流向圖中，有些流向就在圈外，稱為外圈流向；有些流向在圈內(nèi)，稱為內(nèi)圈流向。556千米AB（5噸）4千米556千米AB（5噸）4千米迂回運(yùn)輸無(wú)迂回運(yùn)輸迂回運(yùn)輸：運(yùn)力6*5=30噸.千米無(wú)迂回運(yùn)輸：運(yùn)力4*5=20噸.千米三.運(yùn)輸線路選擇81（2）迂回556千米AB（5噸）4千米556千米A例題，下圖為一運(yùn)輸交通圖該交通圖的運(yùn)輸線路構(gòu)成圈。圈的總長(zhǎng)=2+3+4+4=13內(nèi)圈長(zhǎng)=4+3=7內(nèi)圈長(zhǎng)大于總?cè)﹂L(zhǎng)的一半，為迂回運(yùn)輸運(yùn)力：3*30+4*20+4*10=210修改后：內(nèi)圈長(zhǎng)=3外圈長(zhǎng)=2+4=6內(nèi)圈長(zhǎng)、外圈長(zhǎng)都小于總?cè)﹂L(zhǎng)的一半，不存在迂回運(yùn)輸運(yùn)力：2*10+3*20+4*30=200節(jié)省運(yùn)力：210-200=1010303050243（20）A1B2A24B1（30）（10）10303050243（30）A1B2A24（20）（10）修改三.運(yùn)輸線路選擇82例題，下圖為一運(yùn)輸交通圖該交通圖的運(yùn)輸線路構(gòu)成圈。10303物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題的圖上作業(yè)法消除運(yùn)輸過(guò)程中的對(duì)流和迂回，節(jié)省運(yùn)輸力量。具體步驟：先畫(huà)出一個(gè)沒(méi)有對(duì)流的運(yùn)輸方案.再檢查有沒(méi)有迂回，如果沒(méi)有迂回，這方案就是最優(yōu)方案；如果有迂回，則對(duì)方案進(jìn)行調(diào)整，直至消除迂回現(xiàn)象為止。在實(shí)際的物資調(diào)運(yùn)中，運(yùn)輸線路可以分為兩種情況：交通線路成圈交通線路不成圈三.運(yùn)輸線路選擇83物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題的圖上作業(yè)法三.運(yùn)輸線路選擇343.交通路線不成圈例題3有某物資17萬(wàn)噸，由A1，A2，A3，A4發(fā)出，發(fā)量分別為5，2，3，7(萬(wàn)噸)，運(yùn)往B1，B2，B3，B4，收量分別為8，1，3，5(萬(wàn)噸)，收發(fā)量平衡，交通路線如圖5—8所示，問(wèn)應(yīng)如何調(diào)運(yùn)，才使運(yùn)輸噸．千米最?。?58（5）A1B127313A2A3A4B2B3B4558A1B127313A2A3A4B2B3B4交通線路圖調(diào)運(yùn)流向圖解：該交通線路不成圈，只需要做一沒(méi)有對(duì)流的調(diào)運(yùn)圖。方法：從各端點(diǎn)開(kāi)始，由外到里，逐步進(jìn)行各收發(fā)點(diǎn)之間的平衡（2）（1）（2）（1）（7）（5）843.交通路線不成圈例題3有某物資17萬(wàn)噸，由A1，A4.交通路線成圈例題4有某物資7萬(wàn)噸，由A1，A2，A3發(fā)出，發(fā)量分別為3，3，1(萬(wàn)噸)，運(yùn)往B1，B2，B3，B4，收量分別為2，3，1，1(萬(wàn)噸)，收發(fā)量平衡，交通路線如圖5—10所示，問(wèn)應(yīng)如何調(diào)運(yùn)，才使運(yùn)輸噸．千米最??？113334B4A3213A1A2B1B3B2754324854.交通路線成圈例題4113334B4A3213A1A113334B4A3213A1A2B1B3B2754324解:(1)作一個(gè)沒(méi)有對(duì)流的流向圖。方法：用“去線破圈”的方法。去一線破一圈，有幾個(gè)圈去掉幾條線，把有圈的交通圖，轉(zhuǎn)化為不成圈的交通圖。技巧：一般先去掉長(zhǎng)度最長(zhǎng)的交通線，比如本例中去掉A1B4(7千米)，破A1B1B2A3B4圈；再去掉A3B3線(4千米)，破B2A2B3A3圈。這樣，原來(lái)有圈的交通圖，變成了不成圈的交通圖．如圖5—11所示。從各個(gè)端點(diǎn)開(kāi)始，做一個(gè)沒(méi)有對(duì)流的流向圖113334B4A3213A1A2B1B3B2754324（1）（3）（1）（2）（1）86113334B4A3213A1A2B1B3B2754324解

(2)檢查有無(wú)迂回。

方法：對(duì)流向圖中的各圈進(jìn)行檢查，如果沒(méi)有迂回，則這個(gè)初始方案就是最優(yōu)方案，如果其中某圈中有迂回，則不是最優(yōu)方案，需要改進(jìn)。113334B4A3213A1B1B3B2754324（1）（3）（1）（2）（1）A1B1B2A3B4總?cè)﹂L(zhǎng)=7+3+4+4+5=23外流長(zhǎng)=5+4+3=12存在迂回，需要調(diào)整。B2A2B3A3總?cè)﹂L(zhǎng)=4+3+2+4=13內(nèi)流長(zhǎng)=3外流長(zhǎng)=2不存在迂回，不需要調(diào)整A287(2)檢查有無(wú)迂回。

方法：對(duì)流向圖中的各圈進(jìn)行檢查，113334B4A3213A1B1B3B2754324（1）（3）（1）（2）A2調(diào)整方法：1）在外圈的各流量中，減去外圈的最小流量1萬(wàn)噸；2）在內(nèi)圈的各流量中加上1萬(wàn)噸，在此圈中，因無(wú)內(nèi)流量，故不加。3）在無(wú)流量的線路上，新添加內(nèi)圈流量1萬(wàn)噸。（-1）（-1）（-1）（+1）（+1）（1）88113334B4A3213A1B1B3B2754324（1）113334B4A3213A1B1B3B2754324（2）（2）A2（1）（1）A1B1B2A3B4總?cè)﹂L(zhǎng)=7+3+4+4+5=23外流長(zhǎng)=5內(nèi)流長(zhǎng)=7+4=11不存在迂回。B2A2B3A3總?cè)﹂L(zhǎng)=4+3+2+4=13內(nèi)流長(zhǎng)=3外流長(zhǎng)=4+2=6不存在迂回此方案為最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)力：1*7+2*5+1*4+2*3+1*2=29萬(wàn)噸千米（1）89113334B4A3213A1B1B3B2754324（2）四.最短路與最大流

1.最短路線例題5某家運(yùn)輸公司簽定了一項(xiàng)運(yùn)輸合同，要把A市的一批貨物運(yùn)送到B市。該公司根據(jù)兩個(gè)城市之間可選擇的行車路線地圖，繪制了圖5—13的公路網(wǎng)絡(luò)。要求從交通網(wǎng)絡(luò)圖中，尋找一條線路最短的運(yùn)輸路線。1A市4523769810B市1001501753002