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文檔簡介
§3.2.2
(整數(shù)值)隨機數(shù)的產(chǎn)生§3.2.2(整數(shù)值)隨機數(shù)的產(chǎn)生復(fù)習(xí)1、基本事件、古典概型分別有哪些特點?
基本事件:
(1)任何兩個基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.古典概型:
(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等(等可能性).2022/11/212重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com復(fù)習(xí)1、基本事件、古典概型分別有哪些特點?基2、對于古典概型,任何事件的概率為:2022/11/213重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com2、對于古典概型,任何事件的概率為:
通過大量重復(fù)試驗,反復(fù)計算事件發(fā)生的頻率,再由頻率的穩(wěn)定值估計概率,是十分費時的.對于實踐中大量非古典概型的事件概率,又缺乏相關(guān)原理和公式求解.因此,我們設(shè)想通過計算機模擬試驗解決這些矛盾.問題的產(chǎn)生2022/11/214重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com通過大量重復(fù)試驗,反復(fù)計算事件發(fā)生的頻率,計算器產(chǎn)生指定的兩個整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機數(shù).
例如,要產(chǎn)生1-25之間的取整數(shù)值的隨機數(shù),按鍵過程如下:PRBENTERENTERRANDRANDI
STATDEGRANDI(1,25)STATDEGRANDI(1,25)3.STATDEG
以后反復(fù)按ENTER鍵,就可以不斷產(chǎn)生你需要的隨機數(shù).2022/11/215重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com計算器產(chǎn)生指定的兩個整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機數(shù).例如
計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)是按照確定的算法產(chǎn)生的數(shù),具有周期性(周期很長),這些數(shù)有類似隨機數(shù)的性質(zhì),但不是真正意義上的隨機數(shù),稱為偽隨機數(shù).
例如我們要產(chǎn)生1-25之間的隨機整數(shù),我們把25個大小形狀相同的小球分別標(biāo)上1、2、……25,放入一個袋中,把它們充分?jǐn)嚢?,然后從中摸出一個,這個球上的數(shù)就稱為隨機數(shù).
2022/11/216重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)是按照確定的算法產(chǎn)生的數(shù),PRBENTERENTERRANDRANDI
STATDEGRANDI(1,25)STATDEGRANDI(1,25)3.STATDEG
以后反復(fù)按ENTER鍵,就可以不斷產(chǎn)生你需要的隨機數(shù).
仿照下面的過程,設(shè)計不斷產(chǎn)生0,1這兩個隨機數(shù),以代替擲硬幣的試驗的按鍵過程.2022/11/217重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.comPRBENTERENTERRANDRANDIRANDIPRBENTERENTERRANDRANDI
STATDEGRANDI(0,1)STATDEGRANDI(0,1)0.STATDEG
要不斷產(chǎn)生0,1這兩個隨機數(shù),以代替擲硬幣的試驗,按鍵過程如下:
以后反復(fù)按ENTER鍵,就可以不斷產(chǎn)生你需要的隨機數(shù).2022/11/218重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.comPRBENTERENTERRANDRANDIRANDI
(1)選定Al格,鍵入“=RANDBETWEEN(0,1)”,按Enter鍵,則在此格中的數(shù)是隨機產(chǎn)生的0或1;
我們也可以用計算機產(chǎn)生隨機數(shù),而且可以直接統(tǒng)計出頻數(shù)和頻率.
以擲硬幣為例,用Excel演示計算機產(chǎn)生隨機數(shù)的方法:2022/11/219重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com(1)選定Al格,鍵入“=RANDBETWEEN(0,
(2)選定Al格,點擊復(fù)制,然后選定要產(chǎn)生0,1的格,比如A2至A100,點擊粘貼,則在A2至A100的數(shù)均為隨機產(chǎn)生的0或1,這樣我們很快就得到了100個隨機產(chǎn)生的0,1,相當(dāng)于做了100次隨機試驗.
(3)選定Cl格,鍵入頻數(shù)函數(shù)“=FREQUENCY(A1:A100,0.5)”,按Enter鍵,則此格中的數(shù)是統(tǒng)計A1至A100中,比0.5小的數(shù)的個數(shù),即0出現(xiàn)的頻數(shù),也就是反面朝上的頻數(shù);
(4)選定Dl格,鍵入“=1-C1/100”,按Enter鍵,在此格中的數(shù)是這100次試驗中出現(xiàn)1的頻率,即正面朝上的頻率.2022/11/2110重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com(2)選定Al格,點擊復(fù)制,然后選定要產(chǎn)生0,1的格,
這種用計算器或計算機模擬試驗的方法,稱為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法(MonteCarlo).
不需要對試驗進(jìn)行具體操作,可以廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域.
對于古典概型,我們可以將隨機試驗中所有基本事件進(jìn)行編號,利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù),從而獲得試驗結(jié)果.
你認(rèn)為這種方法的最大優(yōu)點是什么?2022/11/2111重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com這種用計算器或計算機模擬試驗的方法,稱為隨機模擬方法
隨機模擬方法是通過將一次試驗所有等可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)字化,由計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù),來替代每次試驗的結(jié)果,其基本思想是用產(chǎn)生整數(shù)值隨機數(shù)的頻率估計事件發(fā)生的概率,這是一種簡單、實用的科研方法,在實踐中有著廣泛的應(yīng)用.2022/11/2112重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com隨機模擬方法是通過將一次試驗所有等可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)字
練習(xí)1:若拋擲一枚均勻的骰子30次,如果沒有骰子,你有什么辦法得到試驗的結(jié)果?
用Excel演示,由計算器或計算機產(chǎn)生30個1~6之間的隨機數(shù).
練習(xí)2:若拋擲一枚均勻的硬幣50次,如果沒有硬幣,你有什么辦法得到試驗的結(jié)果?
用Excel演示,記1表示正面朝上,0表示反面朝上,由計算器或計算機產(chǎn)生50個0,1兩個隨機數(shù).2022/11/2113重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com練習(xí)1:若拋擲一枚均勻的骰子30次,如果沒有骰子,你
一般地,如果一個古典概型的基本事件總數(shù)為n,在沒有試驗條件的情況下,你有什么辦法進(jìn)行m次實驗,并得到相應(yīng)的試驗結(jié)果?
將n個基本事件編號為1,2,…,n,由計算器或計算機產(chǎn)生m個1~n之間的隨機數(shù).
如果一次試驗中各基本事件不都是等可能發(fā)生,利用上述方法獲得的試驗結(jié)果可靠嗎?
2022/11/2114重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com一般地,如果一個古典概型的基本事件總數(shù)為n,在沒有試
練習(xí)3:用隨機模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣100次,那么如何統(tǒng)計這100次試驗中“出現(xiàn)正面朝上”的頻數(shù)和頻率.
除了計數(shù)統(tǒng)計外,我們也可以利用計算機統(tǒng)計頻數(shù)和頻率,用Excel演示.2022/11/2115重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com練習(xí)3:用隨機模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣100次,那
(1)選定C1格,鍵入頻數(shù)函數(shù)“=FREQUENCY(Al:A100,0.5)”,按Enter鍵,則此格中的數(shù)是統(tǒng)計Al至Al00中比0.5小的數(shù)的個數(shù),即0出現(xiàn)的頻數(shù),也就是反面朝上的頻數(shù);
(2)選定Dl格,鍵人“=1-C1/1OO”,按Enter鍵,在此格中的數(shù)是這100次試驗中出現(xiàn)1的頻率,即正面朝上的頻率.2022/11/2116重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com(1)選定C1格,鍵入頻數(shù)函數(shù)“=FREQUENCY
練習(xí)4:把拋擲兩枚均勻的硬幣作為一次試驗,則一次試驗中基本事件的總數(shù)為多少?若把這些基本事件數(shù)字化,可以怎樣設(shè)置?
可以用0表示第一枚出現(xiàn)正面,第二枚出現(xiàn)反面,1表示第一枚出現(xiàn)反面,第二枚出現(xiàn)正面,2表示兩枚都出現(xiàn)正面,3表示兩枚都出現(xiàn)反面.
有(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)四種.2022/11/2117重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com練習(xí)4:把拋擲兩枚均勻的硬幣作為一次試驗,則一次試驗
例:天氣預(yù)報說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40%,這三天中恰有兩天下雨的概率約是多少?
要點分析:
(1)這里試驗出現(xiàn)的可能結(jié)果是有限個,但是每個結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的.所以不能用古典概型求概率的公式.
(2)用計算機或計算器做模擬試驗可以模擬每天下雨的概率是40%.2022/11/2118重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com例:天氣預(yù)報說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為
(2)因為是三天,所以用計算機產(chǎn)生三個隨機數(shù)作為一組,代表三天的天氣狀況.
(3)產(chǎn)生20組隨機數(shù),相當(dāng)于做20次試驗.
(5)隨機模擬.
(1)用數(shù)字1,2,3,4表示下雨,數(shù)字5,6,7,8,9,0表示不下雨,體現(xiàn)下雨的概率是40%.
(4)在這組數(shù)中,如果恰有兩個數(shù)在1、2、3、4中,則表示恰有兩天下雨.
(6)這里得到的僅是20次試驗中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值,而不是概率.2022/11/2119重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com(2)因為是三天,所以用計算機產(chǎn)生三個隨機數(shù)作為一組,
練習(xí)5:擲兩粒骰子,計算出現(xiàn)點數(shù)之和為8的概率.利用隨機模擬方法試驗200次,計算出現(xiàn)點數(shù)之和為8的頻率,并分析兩個結(jié)果的聯(lián)系和差異.2022/11/2120重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com練習(xí)5:擲兩粒骰子,計算出現(xiàn)點數(shù)之和為8的概率.利用
小結(jié)1、利用計算機或計算器做隨機模擬試驗,可以解決非古典概型的概率的求解問題,對于上述試驗,如果親手做大量重復(fù)試驗的話,花費的時間太多,因此利用計算機或計算器做隨機模擬試驗可以大大節(jié)省時間.2、隨機模擬方法是通過將一次試驗所有等可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)字化,由計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)來替代每次試驗的結(jié)果,其基本思想是用產(chǎn)生整數(shù)值隨機數(shù)的頻率估計事件發(fā)生的概率,這是一種簡單、實用的科研方法,在實踐中有著廣泛的應(yīng)用.2022/11/2121重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com小結(jié)1、利用計算機或計算器做隨機模擬試驗,可以解書面作業(yè)<<教材>>P.134
習(xí)題3.2A組5.6B組1.22022/11/2122重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com書面作業(yè)<<教材>>2§3.2.2
(整數(shù)值)隨機數(shù)的產(chǎn)生§3.2.2(整數(shù)值)隨機數(shù)的產(chǎn)生復(fù)習(xí)1、基本事件、古典概型分別有哪些特點?
基本事件:
(1)任何兩個基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.古典概型:
(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等(等可能性).2022/11/2124重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com復(fù)習(xí)1、基本事件、古典概型分別有哪些特點?基2、對于古典概型,任何事件的概率為:2022/11/2125重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com2、對于古典概型,任何事件的概率為:
通過大量重復(fù)試驗,反復(fù)計算事件發(fā)生的頻率,再由頻率的穩(wěn)定值估計概率,是十分費時的.對于實踐中大量非古典概型的事件概率,又缺乏相關(guān)原理和公式求解.因此,我們設(shè)想通過計算機模擬試驗解決這些矛盾.問題的產(chǎn)生2022/11/2126重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com通過大量重復(fù)試驗,反復(fù)計算事件發(fā)生的頻率,計算器產(chǎn)生指定的兩個整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機數(shù).
例如,要產(chǎn)生1-25之間的取整數(shù)值的隨機數(shù),按鍵過程如下:PRBENTERENTERRANDRANDI
STATDEGRANDI(1,25)STATDEGRANDI(1,25)3.STATDEG
以后反復(fù)按ENTER鍵,就可以不斷產(chǎn)生你需要的隨機數(shù).2022/11/2127重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com計算器產(chǎn)生指定的兩個整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機數(shù).例如
計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)是按照確定的算法產(chǎn)生的數(shù),具有周期性(周期很長),這些數(shù)有類似隨機數(shù)的性質(zhì),但不是真正意義上的隨機數(shù),稱為偽隨機數(shù).
例如我們要產(chǎn)生1-25之間的隨機整數(shù),我們把25個大小形狀相同的小球分別標(biāo)上1、2、……25,放入一個袋中,把它們充分?jǐn)嚢?,然后從中摸出一個,這個球上的數(shù)就稱為隨機數(shù).
2022/11/2128重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)是按照確定的算法產(chǎn)生的數(shù),PRBENTERENTERRANDRANDI
STATDEGRANDI(1,25)STATDEGRANDI(1,25)3.STATDEG
以后反復(fù)按ENTER鍵,就可以不斷產(chǎn)生你需要的隨機數(shù).
仿照下面的過程,設(shè)計不斷產(chǎn)生0,1這兩個隨機數(shù),以代替擲硬幣的試驗的按鍵過程.2022/11/2129重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.comPRBENTERENTERRANDRANDIRANDIPRBENTERENTERRANDRANDI
STATDEGRANDI(0,1)STATDEGRANDI(0,1)0.STATDEG
要不斷產(chǎn)生0,1這兩個隨機數(shù),以代替擲硬幣的試驗,按鍵過程如下:
以后反復(fù)按ENTER鍵,就可以不斷產(chǎn)生你需要的隨機數(shù).2022/11/2130重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.comPRBENTERENTERRANDRANDIRANDI
(1)選定Al格,鍵入“=RANDBETWEEN(0,1)”,按Enter鍵,則在此格中的數(shù)是隨機產(chǎn)生的0或1;
我們也可以用計算機產(chǎn)生隨機數(shù),而且可以直接統(tǒng)計出頻數(shù)和頻率.
以擲硬幣為例,用Excel演示計算機產(chǎn)生隨機數(shù)的方法:2022/11/2131重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com(1)選定Al格,鍵入“=RANDBETWEEN(0,
(2)選定Al格,點擊復(fù)制,然后選定要產(chǎn)生0,1的格,比如A2至A100,點擊粘貼,則在A2至A100的數(shù)均為隨機產(chǎn)生的0或1,這樣我們很快就得到了100個隨機產(chǎn)生的0,1,相當(dāng)于做了100次隨機試驗.
(3)選定Cl格,鍵入頻數(shù)函數(shù)“=FREQUENCY(A1:A100,0.5)”,按Enter鍵,則此格中的數(shù)是統(tǒng)計A1至A100中,比0.5小的數(shù)的個數(shù),即0出現(xiàn)的頻數(shù),也就是反面朝上的頻數(shù);
(4)選定Dl格,鍵入“=1-C1/100”,按Enter鍵,在此格中的數(shù)是這100次試驗中出現(xiàn)1的頻率,即正面朝上的頻率.2022/11/2132重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com(2)選定Al格,點擊復(fù)制,然后選定要產(chǎn)生0,1的格,
這種用計算器或計算機模擬試驗的方法,稱為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法(MonteCarlo).
不需要對試驗進(jìn)行具體操作,可以廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域.
對于古典概型,我們可以將隨機試驗中所有基本事件進(jìn)行編號,利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù),從而獲得試驗結(jié)果.
你認(rèn)為這種方法的最大優(yōu)點是什么?2022/11/2133重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com這種用計算器或計算機模擬試驗的方法,稱為隨機模擬方法
隨機模擬方法是通過將一次試驗所有等可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)字化,由計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù),來替代每次試驗的結(jié)果,其基本思想是用產(chǎn)生整數(shù)值隨機數(shù)的頻率估計事件發(fā)生的概率,這是一種簡單、實用的科研方法,在實踐中有著廣泛的應(yīng)用.2022/11/2134重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com隨機模擬方法是通過將一次試驗所有等可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)字
練習(xí)1:若拋擲一枚均勻的骰子30次,如果沒有骰子,你有什么辦法得到試驗的結(jié)果?
用Excel演示,由計算器或計算機產(chǎn)生30個1~6之間的隨機數(shù).
練習(xí)2:若拋擲一枚均勻的硬幣50次,如果沒有硬幣,你有什么辦法得到試驗的結(jié)果?
用Excel演示,記1表示正面朝上,0表示反面朝上,由計算器或計算機產(chǎn)生50個0,1兩個隨機數(shù).2022/11/2135重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com練習(xí)1:若拋擲一枚均勻的骰子30次,如果沒有骰子,你
一般地,如果一個古典概型的基本事件總數(shù)為n,在沒有試驗條件的情況下,你有什么辦法進(jìn)行m次實驗,并得到相應(yīng)的試驗結(jié)果?
將n個基本事件編號為1,2,…,n,由計算器或計算機產(chǎn)生m個1~n之間的隨機數(shù).
如果一次試驗中各基本事件不都是等可能發(fā)生,利用上述方法獲得的試驗結(jié)果可靠嗎?
2022/11/2136重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com一般地,如果一個古典概型的基本事件總數(shù)為n,在沒有試
練習(xí)3:用隨機模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣100次,那么如何統(tǒng)計這100次試驗中“出現(xiàn)正面朝上”的頻數(shù)和頻率.
除了計數(shù)統(tǒng)計外,我們也可以利用計算機統(tǒng)計頻數(shù)和頻率,用Excel演示.2022/11/2137重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com練習(xí)3:用隨機模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣100次,那
(1)選定C1格,鍵入頻數(shù)函數(shù)“=FREQUENCY(Al:A100,0.5)”,按Enter鍵,則此格中的數(shù)是統(tǒng)計Al至Al00中比0.5小的數(shù)的個數(shù),即0出現(xiàn)的頻數(shù),也就是反面朝上的頻數(shù);
(2)選定Dl格,鍵人“=1-C1/1OO”,按Enter鍵,在此格中的數(shù)是這100次試驗中出現(xiàn)1的頻率,即正面朝上的頻率.2022/11/2138重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com(1)選定C1格,鍵入頻數(shù)函數(shù)“=FREQUENCY
練習(xí)4:把拋擲兩枚均勻的硬幣作為一次試驗,則一次試驗中基本事件的總數(shù)為多少?若把這些基本事件數(shù)字化,可以怎樣設(shè)置?
可以用0表示第一枚出現(xiàn)正面,第二枚出現(xiàn)反面,1表示第一枚出現(xiàn)反面,第二枚出現(xiàn)正面,2表示兩枚都出現(xiàn)正面,3表示兩枚都出現(xiàn)反面.
有(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)四種.2022/11/2139重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮wzzxzgr@163.com練習(xí)4:把拋擲兩枚均勻的硬幣作為一次試驗,則一次試驗
例:天氣預(yù)報說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40%,這三天中恰有兩天下雨的概率約是多少?
要點分析:
(1)這里試驗出現(xiàn)的可能結(jié)果是有限個,但是每個結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的.所以不能用古典概型求概率的公式.
(2)用計算機或計算器做模擬試驗可以模擬每天下雨的概率是40%.2022/11/2140重慶市萬
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