流體第4章作業(yè)答案

流體第4章作業(yè)答案流體第4章作業(yè)答案流體第4章作業(yè)答案流體第4章作業(yè)答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:為了求得水管中蝶閥的特性，預(yù)先在空氣中做模型點(diǎn)實(shí)驗(yàn)。兩種閥的角相同?？諝?m3，流量qv，m=m3/s，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹睆絛m=2500mm，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷贸鲩y的壓力損失=275mmH2O，作用力Fm=140N，作用力矩Mm=3Nm，實(shí)物蝶閥直徑dp=，實(shí)物流量qv，m=8m3/s。實(shí)驗(yàn)是根據(jù)力學(xué)相似設(shè)計的。試求：（1）速度比例吃kv、長度比例尺kl、密度比例尺k；（2）實(shí)物蝶閥上的壓力損失、作用力和作用力矩。解：（1）Vm=，Vp=kv===20=kl2kv，=kl2×20，kl=，K===（2）kF=Kkl2kv2=××202=5kF=，解得實(shí)物壓力損失=kF=，解得實(shí)物作用力Fp===28NkM=kFkl=5×=，解得實(shí)物作用力矩Mp===6Nm用模型研究溢流堰的流動，采用長度比例尺kl=1/20。試回答：（1）已知原型上水頭hp=4m，試求模型的堰上水頭；（2）測得模型上的流量qv,m=s，試求原型上的流量；（3）測得模型堰頂?shù)恼婵罩祊v,m=200Pa，試求原型上的堰頂真空值。解：溢流堰主要受重力作用下的流動，因此模型應(yīng)該是按照弗汝德準(zhǔn)則設(shè)計，得（1）(2)（3）在風(fēng)速為8m/s的條件下，在模型上測得建筑物模型背風(fēng)面壓力為，迎風(fēng)面壓力為。試估計在實(shí)際風(fēng)速為10m/s的條件下，原型建筑物背風(fēng)面和迎風(fēng)面壓力各為多少？

解：由題意得：因?yàn)樗运栽徒ㄖ锉筹L(fēng)面的壓力為迎風(fēng)面的壓力為長度比例尺的船模，當(dāng)牽引速度，測得波浪阻力。如不計粘性影響，試求原型船的速度、阻力及消耗的功率。解：根據(jù)弗汝德準(zhǔn)則，在相同的重力場下，原型船體在海水中行駛速度為：力的比例：阻力大?。合牡墓β剩浩嚫叨萮=2m，速度v=108km/h，行駛環(huán)境為20度時的空氣。模型試驗(yàn)的空氣為0度，氣流速度為v=60m/s，試求：（1）模型中汽車的高度h(2)在模型中測得正面阻力為1500N，原型汽車行駛時的正面阻力為多少？解：(1)kv=vm/vp=60/(108/=2kl=kv2=hm/hp得hm=kv2hp=22X2=8m(2)kF=k密kl3=Fm/Fp得Fm=Fp/(k密kl3)=1500/(1X43)=弦長為3m的飛機(jī)機(jī)翼以300km/h的速度，在溫度為20°C、壓力為×105Pa的靜止空氣中飛行，用長度比例尺為1：20的模型在風(fēng)洞中做試驗(yàn)，要求實(shí)現(xiàn)動力相識。（1）如果風(fēng)洞中空氣溫度、壓力和飛行中的相同，風(fēng)洞中空氣的速度應(yīng)為多少？（2）如果模型在水中試驗(yàn)，水溫為20℃，則速度又為多少？

解：（1）雷諾數(shù)相等且空氣參數(shù)相同則（2）溫度為20℃時查表：空氣的運(yùn)動粘度m2/s一直徑為6cm的球體置于20℃的水流中實(shí)驗(yàn)，水的流速為3m/s，測得阻力為6N。若有一直徑為2m的氣象氣球在20℃、的大氣中運(yùn)動，在相似的情況下，氣球的速度及阻力各為多少？

解：由題意得，kl==，水流是在重力作用下的流動，因此模型應(yīng)該是按弗汝德準(zhǔn)則設(shè)計，F(xiàn)r=，即kv===氣球的速度V==s，K===829Kf=Kkl2kv2=829××=氣球的阻力Fp===273N當(dāng)水溫為20℃、平均速度為s時，直徑為水平管線某段的壓力降為。如果用比例1：6的模型管線，以20℃的空氣為工作流體，當(dāng)平均流速為30m/s時，要求在相應(yīng)段產(chǎn)生的壓力降。計算力學(xué)相似所要求的空氣壓力。解：雷歐拉數(shù)相等三角形水堰的與堰上水頭H及重力加速度有關(guān)，試用量綱分析確定的關(guān)系式。解:按瑞利法，寫成指數(shù)形式：將變量量綱代入指數(shù)形式：因?yàn)榱烤V是齊次的，所以：L：3=a+bT:-1=-2b解得:b=1/2b=5/2因此：氣體的音速c隨壓力p及密度而變，試用量綱分析確定c的表達(dá)式。解：音速c可以表示成:c=f(p,ρ)按瑞利法，寫成指數(shù)形式：c=k(pa1ρa(bǔ)2)將變量量綱代人指數(shù)方程中：L/T=k(M/LT2)a1(M/L3)a2因?yàn)榱烤V是齊次的，所以M:0=a1+a2L:1=-a1-3a2T;-1=-2a1解得：a1=,a2=則C的表達(dá)式為：c=k√P/ρ流體通過水平毛細(xì)管的流量與管徑、動力粘度μ、壓力梯度?P/l有關(guān)，試用量綱分析確定流量的表達(dá)式。解：根據(jù)題意，存在下面的函數(shù)關(guān)系其中共有5個物理量，選取為基本變量，應(yīng)用定理可將上述物理量的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為3個無量綱表示的函數(shù)關(guān)系式，即。其中用基本量綱表示的的量綱公式為根據(jù)量綱一致性原則，得，則同理求得：所以小球在不可壓縮粘性流體中運(yùn)動的阻力FD與小球直徑d、等速運(yùn)動的速度v、流體密度和動力粘度有關(guān)，試推導(dǎo)出阻力的表達(dá)式。解：用函數(shù)方程式可以表示為：因此，n=5其中量綱分別為：基本量綱為，所以m=3，可以組合成n-m=2無量綱參數(shù)，即選為重復(fù)變量則則同理火箭的升力為其長度l、速度v、沖角、密度、粘性系數(shù)及空氣聲速c的函數(shù)。試推導(dǎo)升力的表達(dá)式。解：設(shè)升力為F，則F=f（l、v、、、、c）n=7其中涉及的基本量綱有M、L、T所以m=3，并可以組合成n-m=4個無量綱參數(shù)，即f（、、、）=0選擇l、v、作為重復(fù)變量。=lvF=lv=lv=lvc=M0L0T0=（L）（LT-1）（ML-3）（ML-1T-2）M：0=c1+1，L：0=a1+b1-3c1-1，T：0=-b1-2a1=0，b1=-2，c1=-1=同理可得，=，=，=因此阻力表達(dá)式為f（，，，）=0。兩個共軸圓筒，外筒旋轉(zhuǎn)，內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)。兩筒筒壁間隙充滿不可壓縮粘性流體。維持內(nèi)筒速度不變所需轉(zhuǎn)矩與筒的長度和直徑、流體的密度和粘性，以及內(nèi)筒的旋轉(zhuǎn)角速度有關(guān)，試推導(dǎo)出轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式。解：根據(jù)題意，存在下面的函數(shù)關(guān)