流體第4章作業(yè)答案

流體第4章作業(yè)答案流體第4章作業(yè)答案流體第4章作業(yè)答案流體第4章作業(yè)答案編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:為了求得水管中蝶閥的特性，預先在空氣中做模型點實驗。兩種閥的角相同?？諝?m3，流量qv，m=m3/s，實驗模型的直徑dm=2500mm，實驗模型得出閥的壓力損失=275mmH2O，作用力Fm=140N，作用力矩Mm=3Nm，實物蝶閥直徑dp=，實物流量qv，m=8m3/s。實驗是根據力學相似設計的。試求：（1）速度比例吃kv、長度比例尺kl、密度比例尺k；（2）實物蝶閥上的壓力損失、作用力和作用力矩。解：（1）Vm=，Vp=kv===20=kl2kv，=kl2×20，kl=，K===（2）kF=Kkl2kv2=××202=5kF=，解得實物壓力損失=kF=，解得實物作用力Fp===28NkM=kFkl=5×=，解得實物作用力矩Mp===6Nm用模型研究溢流堰的流動，采用長度比例尺kl=1/20。試回答：（1）已知原型上水頭hp=4m，試求模型的堰上水頭；（2）測得模型上的流量qv,m=s，試求原型上的流量；（3）測得模型堰頂的真空值pv,m=200Pa，試求原型上的堰頂真空值。解：溢流堰主要受重力作用下的流動，因此模型應該是按照弗汝德準則設計，得（1）(2)（3）在風速為8m/s的條件下，在模型上測得建筑物模型背風面壓力為，迎風面壓力為。試估計在實際風速為10m/s的條件下，原型建筑物背風面和迎風面壓力各為多少？

解：由題意得：因為所以所以原型建筑物背風面的壓力為迎風面的壓力為長度比例尺的船模，當牽引速度，測得波浪阻力。如不計粘性影響，試求原型船的速度、阻力及消耗的功率。解：根據弗汝德準則，在相同的重力場下，原型船體在海水中行駛速度為：力的比例：阻力大?。合牡墓β剩浩嚫叨萮=2m，速度v=108km/h，行駛環(huán)境為20度時的空氣。模型試驗的空氣為0度，氣流速度為v=60m/s，試求：（1）模型中汽車的高度h(2)在模型中測得正面阻力為1500N，原型汽車行駛時的正面阻力為多少？解：(1)kv=vm/vp=60/(108/=2kl=kv2=hm/hp得hm=kv2hp=22X2=8m(2)kF=k密kl3=Fm/Fp得Fm=Fp/(k密kl3)=1500/(1X43)=弦長為3m的飛機機翼以300km/h的速度，在溫度為20°C、壓力為×105Pa的靜止空氣中飛行，用長度比例尺為1：20的模型在風洞中做試驗，要求實現動力相識。（1）如果風洞中空氣溫度、壓力和飛行中的相同，風洞中空氣的速度應為多少？（2）如果模型在水中試驗，水溫為20℃，則速度又為多少？

解：（1）雷諾數相等且空氣參數相同則（2）溫度為20℃時查表：空氣的運動粘度m2/s一直徑為6cm的球體置于20℃的水流中實驗，水的流速為3m/s，測得阻力為6N。若有一直徑為2m的氣象氣球在20℃、的大氣中運動，在相似的情況下，氣球的速度及阻力各為多少？

解：由題意得，kl==，水流是在重力作用下的流動，因此模型應該是按弗汝德準則設計，Fr=，即kv===氣球的速度V==s，K===829Kf=Kkl2kv2=829××=氣球的阻力Fp===273N當水溫為20℃、平均速度為s時，直徑為水平管線某段的壓力降為。如果用比例1：6的模型管線，以20℃的空氣為工作流體，當平均流速為30m/s時，要求在相應段產生的壓力降。計算力學相似所要求的空氣壓力。解：雷歐拉數相等三角形水堰的與堰上水頭H及重力加速度有關，試用量綱分析確定的關系式。解:按瑞利法，寫成指數形式：將變量量綱代入指數形式：因為量綱是齊次的，所以：L：3=a+bT:-1=-2b解得:b=1/2b=5/2因此：氣體的音速c隨壓力p及密度而變，試用量綱分析確定c的表達式。解：音速c可以表示成:c=f(p,ρ)按瑞利法，寫成指數形式：c=k(pa1ρa2)將變量量綱代人指數方程中：L/T=k(M/LT2)a1(M/L3)a2因為量綱是齊次的，所以M:0=a1+a2L:1=-a1-3a2T;-1=-2a1解得：a1=,a2=則C的表達式為：c=k√P/ρ流體通過水平毛細管的流量與管徑、動力粘度μ、壓力梯度?P/l有關，試用量綱分析確定流量的表達式。解：根據題意，存在下面的函數關系其中共有5個物理量，選取為基本變量，應用定理可將上述物理量的函數關系轉化為3個無量綱表示的函數關系式，即。其中用基本量綱表示的的量綱公式為根據量綱一致性原則，得，則同理求得：所以小球在不可壓縮粘性流體中運動的阻力FD與小球直徑d、等速運動的速度v、流體密度和動力粘度有關，試推導出阻力的表達式。解：用函數方程式可以表示為：因此，n=5其中量綱分別為：基本量綱為，所以m=3，可以組合成n-m=2無量綱參數，即選為重復變量則則同理火箭的升力為其長度l、速度v、沖角、密度、粘性系數及空氣聲速c的函數。試推導升力的表達式。解：設升力為F，則F=f（l、v、、、、c）n=7其中涉及的基本量綱有M、L、T所以m=3，并可以組合成n-m=4個無量綱參數，即f（、、、）=0選擇l、v、作為重復變量。=lvF=lv=lv=lvc=M0L0T0=（L）（LT-1）（ML-3）（ML-1T-2）M：0=c1+1，L：0=a1+b1-3c1-1，T：0=-b1-2a1=0，b1=-2，c1=-1=同理可得，=，=，=因此阻力表達式為f（，，，）=0。兩個共軸圓筒，外筒旋轉，內筒旋轉。兩筒筒壁間隙充滿不可壓縮粘性流體。維持內筒速度不變所需轉矩與筒的長度和直徑、流體的密度和粘性，以及內筒的旋轉角速度有關，試推導出轉矩的表達式。解：根據題意，存在下面的函數關