中考復(fù)習(xí)一元一次方程與二元一次方程課件

2014屆中考復(fù)習(xí)課件2014屆中考復(fù)習(xí)課件1專題二方程與不等式§2.1一元一次方程與二元一次方程（組）專題二方程與不等式§2.1一元一次方程2等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所的結(jié)果仍是等式.若a=b，則a±m(xù)=b±m(xù).②等式的兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一不為0的數(shù)），所的結(jié)果仍是等式。若a=b，則am=bm；或如果a=b，m≠

0，那么a/c=b/c.等式具有傳遞性，若a=b,b=c,則a=c.等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，31.方程:含有

的等式叫做方程.未知數(shù)2.一元一次方程:只含有

未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是

的整式方程叫做一元一次方程.3.解一元一次方程的步驟：一個1(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1.1.方程:含有的等式叫做方44.二元一次方程:含有

未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是

的整式方程叫做二元一次方程。兩個一次5.二元一次方程組:把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做一個二元一次方程組。

4.二元一次方程:含有未知數(shù)，并且未知數(shù)56.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個方程的

，叫做二元一次方程組的解。7.二元一次方程組的基本解法：(1)代入消元法；(2)加減消元法。公共解6.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個方程的6代入消元法：解方程組的基本思路是“消元”。把“二元”變“一元”。主要步驟是，將其中一個方程組中某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個方程中，從而消去一個未知數(shù),化二元一次方程式為一元一次方程。這種解方程的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。

代入消元法：解方程組的基本思路是“消元”。把“二元”變“一元7加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等相反時，通過方程兩邊分別相加或相減消去其中一個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等相反時，通88.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。

⑸解方程及檢驗。

⑹答案。

8.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：9中考實戰(zhàn)演練中考實戰(zhàn)演練10C1.(2013濟寧)服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價比進價多（） A.60元 B.80元 C.120元 D.180元解:設(shè)這款服裝的進價為x元，由題意,得300×0.8-x=60，

解得:x=180,300-180=120，

∴這款服裝每件的標(biāo)價比進價多120元.C1.(2013濟寧)服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為112、(09齊齊哈爾)一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住,某旅行團20人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共7間,如果每個房間都住滿,租房方案有()A.4種 B.3種 C.2種 D.1種C解:設(shè)租二人間x間,租三人間y間,則四人間客房7-x-y.

依題意得:

解得：x＞1．

∵2x+y=8,y＞0,7-x-y＞0,∴x=2,y=4,7-x-y=1;x=3,y=2,7-x-y=2.

故有2種租房方案．2x+3y+4(7?x?y)=207?x?y＞0，2、(09齊齊哈爾)一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供123、(2013?日照)甲計劃用若干個工作日完成某項工作,從第三個工作日起,乙加入此項工作,且甲、乙兩人工效相同,結(jié)果提前3天完成任務(wù),則甲計劃完成此項工作的天數(shù)是()A.8 B.7 C.6 D.5A解:設(shè)甲計劃完成此項工作需x天，

甲前兩個工作日完成了2/x，剩余的工作日完成了(x?2?3)/x，乙完成了(x?2?3)/x，

則2/x+2(x?2?3)/x=1，

解得x=8，

經(jīng)檢驗，x=8是原方程的解．3、(2013?日照)甲計劃用若干個工作日完成某項工作,134、(2013?郴州)在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場上,小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材.甲種藥材每斤20元,乙種藥材每斤60斤,且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤.設(shè)買了甲種藥材x斤,乙種藥材y斤,你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個方程組求兩種藥材各買了多少斤?()AA．B．C．D．4、(2013?郴州)在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場上,14相交5.(2013?巴中)若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1、r2，且r1、r2是方程組的解，求r1、r2的值，并判斷兩圓的位置關(guān)系.相交5.(2013?巴中)若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓156、(2013?雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分鐘兩人首次相遇,此時乙還需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.(列方程(組)求解)解：設(shè)乙速度x米/分,則甲速度2.5x米/分,

4×2.5x-4x=4x+300

10x-8x=300

2x=300,x=150

周長150x4+300=900米

甲每分鐘150x2.5=375米.6、(2013?雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向167、(2013鞍山)如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長度是它的1/3,另一根露出水面的長度是它的1/5.兩根鐵棒長度之和為220cm,此時木桶中水的深度是___________cm.807、(2013鞍山)如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,17解:設(shè)較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm．

因為兩根鐵棒之和為220cm,故可列x+y=220,

又知兩棒未露出水面的長度相等，故可知2/3x=4/5y，

據(jù)此可列：

解得：

因此木桶中水的深度為120×2/3=80(cm)．x+y＝2202/3x＝4/5y，x＝120y＝100，解:設(shè)較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm．

因188、(2013?牡丹江)小明星期天到體育用品商店購買一個籃球花了120元,已知籃球按標(biāo)價打八折,那么籃球的標(biāo)價是_____

元．9、(2013濟寧)在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請你算出塔的頂層有

盞燈．31508、(2013?牡丹江)小明星期天到體育用品商店購買一個籃球1910、(09牡丹江)五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了

折優(yōu)惠．9解:設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，

依題意得:10000-10000×80%×=2800

解得:x=9

即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠.

10、(09牡丹江)五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優(yōu)惠活2011、(09陜西省)一家商店將某件商品按成本價提高50%后,標(biāo)價為450元,又以8折出售,則售出這件商品可獲利潤______元.60解:設(shè)某件商品成本價為x元,可得：x(1+50%)=450，

解得x=300，

可獲利潤為:450×8/10-x=60．

故售出這件商品可獲得利潤60元．11、(09陜西省)一家商店將某件商品按成本價提高50%后,2112、(09上海市)某商品的原價為100元,如果經(jīng)過兩次降價,且每次降價的百分率都是m,那么該商品現(xiàn)在的價格是_________元(結(jié)果用含的代數(shù)式表示).100(1-m)2

解:第一次降價后價格為100(1-m)元,第二次降價是在第一次降價后完成的,所以應(yīng)為100(1-m)(1-m)元，

即100(1-m)2元.12、(09上海市)某商品的原價為100元,如果經(jīng)過兩次2213、(09濟寧市)請你閱讀下面的詩句:“棲樹一群鴉,鴉樹不知數(shù),三只棲一樹,五只沒去處,五只棲一樹,閑了一棵樹,請你仔細數(shù),鴉樹各幾何？”詩句中談到的鴉為

只、樹為

棵.205解:可設(shè)鴉有x只，樹y棵．

3y+5=x5(y?1)=xx=20y=5則,解得

∴鴉有20只，樹有5棵．13、(09濟寧市)請你閱讀下面的詩句:“棲樹一群鴉,鴉2314、(09達州)將一種濃度為15℅的溶液30㎏,配制成濃度不低于20℅的同種溶液,則至少需要濃度為35℅的該種溶液______㎏.10解：設(shè)35%溶液為x則得：

35%x+30×15%=（x+30）×20%

解得x=10kg，故至少需要35%的溶液10kg．14、(09達州)將一種濃度為15℅的溶液30㎏,配制24步驟具體做法依據(jù)注意事項去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號分配律去括號法則不要漏乘括號中的每一項把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊，注意移項要變號移項法則1）移動的項一定要變號，不移的項不變號2）注意移項較多時不要漏項把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)

的最簡形式合并同類項法則2）字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒1）把系數(shù)相加相信你能行步驟具體做法依據(jù)注意252014屆中考復(fù)習(xí)課件2014屆中考復(fù)習(xí)課件26專題二方程與不等式§2.1一元一次方程與二元一次方程（組）專題二方程與不等式§2.1一元一次方程27等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所的結(jié)果仍是等式.若a=b，則a±m(xù)=b±m(xù).②等式的兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一不為0的數(shù)），所的結(jié)果仍是等式。若a=b，則am=bm；或如果a=b，m≠

0，那么a/c=b/c.等式具有傳遞性，若a=b,b=c,則a=c.等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，281.方程:含有

的等式叫做方程.未知數(shù)2.一元一次方程:只含有

未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是

的整式方程叫做一元一次方程.3.解一元一次方程的步驟：一個1(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1.1.方程:含有的等式叫做方294.二元一次方程:含有

未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是

的整式方程叫做二元一次方程。兩個一次5.二元一次方程組:把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做一個二元一次方程組。

4.二元一次方程:含有未知數(shù)，并且未知數(shù)306.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個方程的

，叫做二元一次方程組的解。7.二元一次方程組的基本解法：(1)代入消元法；(2)加減消元法。公共解6.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個方程的31代入消元法：解方程組的基本思路是“消元”。把“二元”變“一元”。主要步驟是，將其中一個方程組中某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個方程中，從而消去一個未知數(shù),化二元一次方程式為一元一次方程。這種解方程的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。

代入消元法：解方程組的基本思路是“消元”。把“二元”變“一元32加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等相反時，通過方程兩邊分別相加或相減消去其中一個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等相反時，通338.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。

⑸解方程及檢驗。

⑹答案。

8.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：34中考實戰(zhàn)演練中考實戰(zhàn)演練35C1.(2013濟寧)服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價比進價多（） A.60元 B.80元 C.120元 D.180元解:設(shè)這款服裝的進價為x元，由題意,得300×0.8-x=60，

解得:x=180,300-180=120，

∴這款服裝每件的標(biāo)價比進價多120元.C1.(2013濟寧)服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為362、(09齊齊哈爾)一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住,某旅行團20人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共7間,如果每個房間都住滿,租房方案有()A.4種 B.3種 C.2種 D.1種C解:設(shè)租二人間x間,租三人間y間,則四人間客房7-x-y.

依題意得:

解得：x＞1．

∵2x+y=8,y＞0,7-x-y＞0,∴x=2,y=4,7-x-y=1;x=3,y=2,7-x-y=2.

故有2種租房方案．2x+3y+4(7?x?y)=207?x?y＞0，2、(09齊齊哈爾)一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供373、(2013?日照)甲計劃用若干個工作日完成某項工作,從第三個工作日起,乙加入此項工作,且甲、乙兩人工效相同,結(jié)果提前3天完成任務(wù),則甲計劃完成此項工作的天數(shù)是()A.8 B.7 C.6 D.5A解:設(shè)甲計劃完成此項工作需x天，

甲前兩個工作日完成了2/x，剩余的工作日完成了(x?2?3)/x，乙完成了(x?2?3)/x，

則2/x+2(x?2?3)/x=1，

解得x=8，

經(jīng)檢驗，x=8是原方程的解．3、(2013?日照)甲計劃用若干個工作日完成某項工作,384、(2013?郴州)在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場上,小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材.甲種藥材每斤20元,乙種藥材每斤60斤,且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤.設(shè)買了甲種藥材x斤,乙種藥材y斤,你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個方程組求兩種藥材各買了多少斤?()AA．B．C．D．4、(2013?郴州)在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場上,39相交5.(2013?巴中)若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1、r2，且r1、r2是方程組的解，求r1、r2的值，并判斷兩圓的位置關(guān)系.相交5.(2013?巴中)若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓406、(2013?雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分鐘兩人首次相遇,此時乙還需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.(列方程(組)求解)解：設(shè)乙速度x米/分,則甲速度2.5x米/分,

4×2.5x-4x=4x+300

10x-8x=300

2x=300,x=150

周長150x4+300=900米

甲每分鐘150x2.5=375米.6、(2013?雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向417、(2013鞍山)如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長度是它的1/3,另一根露出水面的長度是它的1/5.兩根鐵棒長度之和為220cm,此時木桶中水的深度是___________cm.807、(2013鞍山)如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,42解:設(shè)較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm．

因為兩根鐵棒之和為220cm,故可列x+y=220,

又知兩棒未露出水面的長度相等，故可知2/3x=4/5y，

據(jù)此可列：

解得：

因此木桶中水的深度為120×2/3=80(cm)．x+y＝2202/3x＝4/5y，x＝120y＝100，解:設(shè)較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm．

因438、(2013?牡丹江)小明星期天到體育用品商店購買一個籃球花了120元,已知籃球按標(biāo)價打八折,那么籃球的標(biāo)價是_____

元．9、(2013濟寧)在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請你算出塔的頂層有

盞燈．31508、(2013?牡丹江)小明星期天到體育用品商店購買一個籃球4410、(09牡丹江)五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了

折優(yōu)惠．9解:設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，

依題意得:10000-10000×80%×=2800

解得:x=9

即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠.

10、(09牡丹江)五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優(yōu)惠活4511、(09陜西省)一家商店將某件商品按成本價提高50%后,標(biāo)價為450元,又以8折出售,則售出這件商品可獲利潤______元.60解:設(shè)某件商品成本價為x元,可得：x(1+50%)=450，

解得x=300，

可獲利潤為:450×8/10-x=60．

故售出這件商品可獲得利潤60元．11、(09陜西省)一家商店將某件商品按成本價提高50%后,4612、(09上海市)某商品的原價為100元,如果經(jīng)