【北師大版】五年級數(shù)學(xué)上冊《第四單元 多邊形的面積》單元全套教案

北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊精品課件本單元教材涉及的知識點(diǎn)有比較圖形的面,認(rèn)識底和高平四邊形、三角形和梯的面積計(jì)算。這是在學(xué)生認(rèn)識了這些圖,掌握了面積的意義和長方形積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上安排的。全單元內(nèi)容在編排上有三個特:先教學(xué)用方格紙割補(bǔ)、拼擺等方法比較圖形的面,讓學(xué)生了解圖形積計(jì)算的必要性接教學(xué)認(rèn)識底和,了解圖形的基本特征。教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算公,后以它為基礎(chǔ)教學(xué)三角形、梯形的面積計(jì)算公式。因?yàn)榘讶切?、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形比化成長方形簡,從平行四邊形的積計(jì)算公式推理出三角形、梯形的面積計(jì)算公式比較容易。加強(qiáng)練習(xí)突出知識的實(shí)際應(yīng)用。為了使學(xué)生掌握平面圖形的面積計(jì)算方全單元安排了三個練,分別鞏固平行四邊、三角形、梯形的面積計(jì)算公并在簡單的情境中運(yùn)用這些公式解決實(shí)際問題。學(xué)生已學(xué)習(xí)了長方形、正方形周長和面積的計(jì)算公式及其應(yīng)用。對后續(xù)學(xué)習(xí)的作一是使學(xué)生基本掌握多邊形面積的計(jì)算方能相對獨(dú)立地探索并解決實(shí)際生活中與多邊形面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問;二是為學(xué)生進(jìn)一探索并掌握其他平面圖形的面積計(jì)算方進(jìn)步學(xué)習(xí)空間與圖形領(lǐng)域的其他內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法探索并掌握三角形、平行邊形和梯形的面積計(jì)算公式能確計(jì)算它們的面積。通過列表、畫圖等策整理平面圖形的面積計(jì)算公式,加深對各種圖形的特征及其面積計(jì)算公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動過體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想發(fā)空間觀念發(fā)展初步的推理能力。在操作、思考的過程提高對空與圖形這分內(nèi)容的學(xué)習(xí)興,步形成積極的數(shù)學(xué)情感。1.視動手操作與實(shí)驗(yàn)。本單元面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動之上的所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)教師既要做好引又要注意不要包辦代替一定要學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操切由教師帶著做。通過實(shí)際操作活動發(fā)展學(xué)生的空間觀,培養(yǎng)動手操作能力。引導(dǎo)學(xué)生探,滲透轉(zhuǎn)化的思想。轉(zhuǎn)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方,本單元面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。在本單元的教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的探究活動為主要形式教師加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過操作一面啟發(fā)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形滲透轉(zhuǎn)化的思想方法另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動探究所研的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系從找到面積的計(jì)算方法切由教師直接演示給學(xué)生。利用討論和交流等形式要求學(xué)生把自己操作—轉(zhuǎn)化—推導(dǎo)過程敘述出,以發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力。注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識和能力用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形的面積可有多種途徑和方法。教師意不要把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法,要尊重學(xué)生的想鼓學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題的方法。

比較圖形的面積1課認(rèn)識底和高1課探索活:平行四邊形的面積1時探索活:三角形的面積1課探索活:梯形的面積1課比較圖形的面積。教材第49~50頁借助方格紙能直接判斷圖形面積的大小。通過交流知道比較圖形面積大小的基本方法。體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)發(fā)展空間觀念。重點(diǎn):面積大小比較的方法。難點(diǎn):能用多種方法比較圖形面積大小。多媒體課件。1.:在請同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過或知道哪些平面圖形。生長形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。2.(示一個長方形平面圖)誰用手比畫一下這個長方形的周有多?用手摸一摸它的面積有多大。(生演示師我怎樣才能知道這個長方形的面積是多少?生1:用子先量出這個長方形的長是多,量出它的寬是多用長乘寬就可以求出它的面積是多少。生2:把放在一個畫著邊長為1厘的小正方形的大方格紙,數(shù)一數(shù)它有多少個面為1平厘米的正方形小,就可以知道它的面積多大。3.:學(xué)們對學(xué)過的知識掌握得真,現(xiàn)在老師這里有一幅圖出示教材第49頁主題圖的課件圖有許多平面圖形今就來比較這些圖形的面積(板書比圖形的面積放手讓學(xué)生小組討論自探索圖形面積的關(guān)系(師出示多媒體課)師觀比較這些圖形的面積的大小想想可怎樣比?同學(xué)們可先獨(dú)立思,后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。師哪小組先來匯報說說你們是怎樣比較面積大小的。生1:圖和圖③的面積相我們是用數(shù)方格的方法知道的生2:我把圖①平移到圖③的位置兩個圖形重合所圖①和圖③的面積相等。師請?jiān)僬f一遍你們用的什么方法比較圖①和圖③的積相等。生2:我用的平移法把圖①平移到圖③的位置兩個圖形完全重合,所以圖①和圖③面積相等。(教師按照學(xué)生敘述的方,用課件演示圖①和圖③兩個圖形重的方法)師你的發(fā)現(xiàn)真不錯。你們還有什么發(fā)?再來說一說。生3:圖和圖⑥的面積相等。因?yàn)榘褕D②從上面平移過來正好是圖⑥。生4:圖和圖⑤的面積相把圖②從右往左翻過來再進(jìn)行,正好是圖⑤。生5:把⑤和圖⑥合在一起與圖⑧的面積相等。生6:我發(fā)現(xiàn)把圖⑧沿著頂點(diǎn)的高割下一個小三角,平移到右邊拼的長方形與圖⑩一樣。生7:圖割補(bǔ)后也與圖⑩面積相等(教師課件演示過師同們觀察得非常,比較圖形面積的方法真不現(xiàn)說說我們都用到了哪些方法比較面積的大小。老師小結(jié)①平移。②割補(bǔ)。③數(shù)方格。④拼湊。根據(jù)我們所說的方法下考一考大家的眼力。1.面哪些圖形的面積與圖①一樣?出教第50頁練一練第1題學(xué)生獨(dú)立思考學(xué)上臺演示分割方法)老師小結(jié)圖形的形狀變,面積沒變。2.示教材練一練第2題請生上臺演示自己的方法。提示:先把這個長方形畫完再去選擇需要的圖形發(fā)它缺一個直角梯形。師學(xué)這節(jié),收獲了什么呢跟大家說說吧學(xué)生討論。老師小結(jié)我們學(xué)習(xí)了多種比較面積大小的方法。同時也讓學(xué)生知道確定一圖形面積的大小不僅是根據(jù)圖形的形狀更要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定的數(shù)方格,半格的是怎樣數(shù)的尤其重我們把它先分割再移拼長方形或正方,再數(shù)方格。比較圖形的面積數(shù)方格平拼割錯誤！未找到引用源。采取自主探究、小組合作交流的教學(xué)方通過小組合作交流使學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方,進(jìn)一步體會到圖形形狀不但面積相等學(xué)交流時重讓學(xué)生說一說自己是怎樣比較,較的依據(jù)是什么當(dāng)現(xiàn)學(xué)生的比較方法獨(dú)特時應(yīng)及時給予鼓勵以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。給學(xué)生提供了展示自我的空間體現(xiàn)了比較圖形面積大小法的多樣化。在整個教學(xué)過程中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然求欲望高課氣氛活躍。A1.同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的七巧以小組為單位拼一拼怎才能拼成平行四邊比一比哪組拼出平行四邊形的方法多。(考查知識點(diǎn)用拼擺的方法更清晰地理解面積大小比較的方;力要:培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力B2.方格紙上畫出面積為24平厘米的圖形。(考查知識點(diǎn)圖形的變化與面積大小的關(guān)能要求考察學(xué)生的逆向思維。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類兩個同樣的三角形、兩個同樣的梯形等都能拼成平行四邊形。B類長和寬是8和或6和4的方形。答案不唯一教材第頁一練圖③和圖④的面積與圖①同樣大。補(bǔ)上圖②。圖②可以由左側(cè)的兩個圖形拼成。答案不唯一合即可略認(rèn)識梯形、平行四邊形和三角形的底和高(材第51~52頁結(jié)合“限高的情境體會高的意義并過動手操,認(rèn)識梯形、平行四邊與三角形的底和高。能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高。在方格紙上根據(jù)圖形的底和高的數(shù)據(jù)畫出符合條件的圖形。重點(diǎn):找出圖形的底和高。難點(diǎn):根據(jù)圖形的底和高的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形。多媒體課件。自制梯形限高標(biāo)志、平行四邊形紙片、三角形紙片。多媒體出示一個平行四邊形。這是一塊平行四邊形的木王師傅想利用它做一個盡能大的長方形桌,大家愿意幫他想想辦法嗎?生是是可以把這塊木板鋸開然后拼起來?師可的但鋸的次數(shù)應(yīng)盡可能少一最好只鋸一次。想一:從哪里鋸開呢3.示活動要求。拿出自己手中的平行四邊形紙,細(xì)思考畫需要鋸開的線段。和小組的同學(xué)交流你的想為什么要這樣設(shè)?學(xué)生思考、設(shè)計(jì)然后小組交流。誰愿意給我們介紹一下你的設(shè)?先給大家展示你設(shè)計(jì)的,后再介紹你的想法。生我是這樣設(shè)計(jì)的。因?yàn)槲蚁爰热皇且龀梢粋€長方形桌必須要有四個直,頂點(diǎn)出發(fā)和方形的另一條邊垂直。生我有不同的設(shè)計(jì)需一定從點(diǎn)出,一條邊出發(fā)到另一條邊畫垂直線段也可以。師嗯其你們倆的設(shè)計(jì)有共同的特點(diǎn)。生3:他的設(shè)計(jì)都需要畫垂直線段。師垂線段怎樣畫用三角板的兩條直角,其中一條和下面的這條邊重,著另一條直角邊畫線段就可以了。師還嗎?生4:其他們的設(shè)計(jì)都是在兩條邊之間畫垂直線只不過生1的計(jì)選擇的那個點(diǎn)比較特殊是從一個頂點(diǎn)出發(fā)的。師總得真!沒有發(fā)現(xiàn)在兩條邊之間畫這條垂直線段的時,這兩條邊是不是一定的要求生5:這條邊應(yīng)是互相平行的。師這的兩條邊我們稱之為對邊。那,有其他的設(shè)計(jì)方案嗎生6:我這樣設(shè)計(jì)的展示下)師很,在誰可以用一句話說一說什么是平行四邊形的?(平行四邊形兩條對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的)3.學(xué)例題出自制限高4.5米標(biāo)志。提問:這是什么圖形?梯)認(rèn)為“限高指是哪一條線段的長度?畫畫。要求:畫出不同位置的高。追問:梯形的高可以畫出多少條?指出平行四邊形、梯形的高有無數(shù)條。4.示一個三角形紙片。要求在最短時間內(nèi)畫一條線,它分成兩個直角三角形。提問:每條底邊上對應(yīng)的高可以畫幾?生一。指出三角形每條底上對應(yīng)的高只有一條。學(xué)生討論。梯形不平行的那組對邊之間畫垂直線段是梯形的高?不是,因?yàn)椴黄叫械倪@組對邊之間垂直線段的長度就不固定了。老師小結(jié)平行四邊形兩條對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高們的高有無數(shù)條三形的一個頂點(diǎn)到對邊畫垂直線段就是三角形的高。畫高,以借助三角尺。師學(xué)這節(jié),收獲了什么呢跟大家說說吧學(xué)生討論。老師小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的底和高、梯形的底和高、三角形底和高。平行四邊形、梯形的高有無數(shù)條。三角形每條底上對應(yīng)的高只有一條。認(rèn)識底和高通過幾個具有挑戰(zhàn)性的活動——“做桌面“述梯形的高”“分三角形“動腦手”把象的“高的念形象,讓抽象的知識在學(xué)生腦中表象,在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語言對這種表象進(jìn)行提煉、表述達(dá)到了活動與思考相結(jié)合的效果。對小學(xué)生來,他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是在畫一圖形高的過程中對高的概念的運(yùn)用。因,本節(jié)課教師在高”的概念形成后在高的過程中加強(qiáng)對三角尺怎樣擺放等細(xì)節(jié)動作的指,以解決學(xué)生的實(shí)際困難。A1.出下面圖形給定底邊上的高。(考查知識點(diǎn)認(rèn)識底和能力要求使學(xué)生體會到邊和高的對應(yīng)關(guān)系練垂直線段的畫法。B2.方格紙上畫出下面圖并在小組內(nèi)交流每個小方格的邊長表示1cm)底是、是3cm的平行四邊形。底是、是2cm的三角形。上底是、底是、是的形。(考查知識點(diǎn)認(rèn)識底和能力要求培養(yǎng)學(xué)生與人合作、交流的能力)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類1.略B類2.略教材第頁一練1、略相同。略探索平行四邊形的面積計(jì)算公式(教材第53~55頁經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等活,索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。掌握平行四邊形的面積計(jì)算公,能用字母表會用公式計(jì)算平行四邊形面積。3.驗(yàn)探索平行四邊形面積計(jì)算公式的挑戰(zhàn)體轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。重點(diǎn):掌握平行四邊形的面積計(jì)算并正確運(yùn)用。難點(diǎn):把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方找長形與平行四邊形的關(guān),從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。平行四邊形卡紙底為6米高3厘,與底相鄰的邊是5厘米。師誰記得長方形的面積公式是什?生長形的面=長×寬。師那平行四邊形的面積公式是什么?就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書:行四邊形的面積長方形的面長×,平行四邊形的面積能用兩個鄰邊的長度相乘?讓我們借助方格紙來看一看吧。讓學(xué)生在方格紙上分別畫出長6、寬5的方形和底6鄰5、高3的平行四邊形。師所的長方形占多少個生6×5=30師那,察一下它旁邊的平行四邊形所占的方格比30格多還少還同樣多。生肯不夠30個師那行四邊形的面積能不能用兩個鄰邊的長度相?生不。師我會求長方形的面積你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形?3.同學(xué)們自己動手剪一剪、拼一,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成長方形學(xué)生分組操,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。教師拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形卡演把平行四邊形變成長方形的過程。觀察并思考以下兩個問題拼成的長方形和原來的平行四邊形比,么變了什沒?拼成的長方形的長和寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)?形狀變了面積沒變。拼成的長方,長與原來平行四邊形的底,寬與原來平行四邊形的高相等。根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形的面積公式并用字母表示。老師小結(jié)我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方,利用長方形的面積計(jì)公式得出了平四邊形的面底×高。出示教材第53頁主題圖如圖,園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。如何求這塊空地的面積學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案6×3=18(m2.個平行四邊形廣告牌的面積是12.8平米,高是0.8米這條高對應(yīng)的底邊長多少米方法一根據(jù)平行四邊形的面積底×,得出底平行四邊形的面積高列式:12.8÷0.8=16米方法二根據(jù)平行四邊形的面積公式列方程。解設(shè)條高對應(yīng)的底邊長x米08128x=808x=3.別計(jì)算圖中每個平行四邊形的面,發(fā)現(xiàn)了什?師這個平行四邊形的底是多?高是多?都一樣嗎生底2米高是5厘,都一樣。師難它們的面積都一樣生根“平行四邊形的面=×高計(jì),2×5=10平厘米,一樣大。師通本題我們可以得出等底等高的平行四邊形面積相等。師學(xué)這節(jié),收獲了什么呢跟大家說說吧學(xué)生討論。老師小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公,把平行四邊形轉(zhuǎn)變成同它面積相等的長方形利用長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出行四邊形的面積計(jì)算公式。等底等高的平行四邊形面積相等。平行四邊形的面積長方形的面積=長×寬↓↓平行四邊形的面=底×高S=a×h等同)底等高的平行四邊形面積相錯誤！未找到引用源。平行四邊形面積的計(jì)算是以長方形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)它為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積計(jì)算打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課中學(xué)生興趣盎然始以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)中。教學(xué)成功的關(guān)鍵在于學(xué)生是通過自主探究得到知識、獲得發(fā)展的。A1.算下面每個平行四邊形的面積。底是8分、高是9分的平行四邊形。底是25厘、高是4厘米的平行四邊形。(考查知識點(diǎn)平行四邊形的面積計(jì)算公能力要求能靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式。B2.斷。對在括號里畫,的畫“?)平行四邊形的底越長面越大。()平行四邊形的面積等于長方形的面積。()下圖中兩個平行四邊形的面積相等。()(考查知識點(diǎn)長方形、平行四邊形的面積的計(jì)能要求能靈活利用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類(1)8×9=72(平方分米)(2)25×4=100平厘米B類(1)?(2)?(3)教材第54、第55頁一練(1)出平行四邊形的底和,就能求出它的面積。(2)(m(1)圖略,把平行四邊形轉(zhuǎn)成同它面積相等的長方,用長方形的面積計(jì)算公式得出平行四邊形的面=底×高。略25÷10=2.5略(kg)8×1=192(m(1)12×8=96(cm)6×4=24(cm2要4。因?yàn)?2÷6=28÷4=22×2=4個。探索三角形的面積計(jì)算公式。教材第56~58頁理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。掌握三角形面積的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策,展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。重點(diǎn):理解三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。難點(diǎn):理解三角形的面積是()底長等高寬的長方形或平行四邊形面積的半。多媒體課件。每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。1.說長方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式。長方形的面長×寬平行四邊形的面積=底高我們在前面學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來得到平行四邊形的面積計(jì)算公式的。三角形的面積怎樣計(jì)算呢?這是我們今天要研的內(nèi)容。課件:出示三種形狀的三角形。直三角形、銳角三角形、鈍角三角)(1)一擺拼拼。學(xué)生用自己準(zhǔn)備的三種三角形各兩分組拼擺。交流自己怎么拼拼成什么圖形。兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖?拼成的圖形的面積你會計(jì)算嗎?我們用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊拼成的平行四邊形的面積=底×。每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一,所以一個三角形的面=底高2。用直角三角形拼組的小組代表匯報。課件演示課件演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼、移過程。引導(dǎo)學(xué)生分析每一組拼成的平行四邊形的底和,與所拼的三角形的底和高什么關(guān)系面又有什么關(guān)系。老師小結(jié)看來不管是銳角三角形角三角形,還是鈍角三角,只要是兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊,大家都說其中一個三角形的面積平行四邊形面積的一半。師追問是不是任意一個三角形的面積是任意一個平四邊形面積的一?(教師任意拿起一個三角形和與它不等底等高的平行四邊形的紙,讓學(xué)生對比并進(jìn)行引導(dǎo)。生不。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高等時才對。同學(xué)們說得很有道理我再來回憶一下剛才大家拼形的過程。老師板書三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半(板書師那來說一說三角形的面積計(jì)算公式是什?生三形的面=底×高2。師追問同學(xué),師有點(diǎn)不明白為什么寫這個公式時用三角形的底乘高?“底高表示什么意思為么要“÷2?生“底高表用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面;為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一,所以要÷2。師同們?nèi)绻胊表示三角形表三角形的高表三角形的面,三角形面積的字母公式是什么生S=ah。師同們我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公現(xiàn)我就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問,好嗎?(好教學(xué)例1師要出流動紅旗的面積必須要知道哪些條件生必知道流動紅旗的底和高。然后讓學(xué)生自己嘗試解答。反饋答案28×25÷2=350教學(xué)例2(1)塊三角形交通標(biāo)志面積是35.1方分米底9分米。這個底對應(yīng)的高是多少分米(兩種方法解答方法一根據(jù)三角形的面積計(jì)算公,三角形的面底×高÷那么高三形面積2÷列式:35.1×2÷9=70.2÷9=7.8(分方法二根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式列方程。解設(shè)個底對應(yīng)的高是x分。9÷2=35.19=70.2x=70.2÷9x=7.8(2)算下面三角形的面你發(fā)現(xiàn)了什?師這個三角形的底是多高是多?都一樣嗎?生底3米高是5厘,都一樣。師難它們的面積都一樣生根“三角形的面=×高÷2計(jì),3×5÷2=7.5平方厘米都一樣大。師通本題我們可以得出等同底高的三角形面積相等。師學(xué)這節(jié),收獲了什么呢跟大家說說吧學(xué)生討論。老師小結(jié)這節(jié)課我們通過轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公,樣的轉(zhuǎn)化方法還有很多所以希望同學(xué)們在課下也利用這些方法了解身邊的事,學(xué)習(xí)沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)知識。三角形的面積三角形的面積是這個同底高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=×高÷2S=ah錯誤！未找到引用源。這節(jié)課的內(nèi)容是在已學(xué)平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。在教學(xué)中注重學(xué)生自己動手操,操作中掌握方法發(fā)問題解問題。A1.領(lǐng)巾的底是高是。的面積是多少平方厘?(考查知識點(diǎn)三角形的面積計(jì)算公式能力要求能活利用三角的面積計(jì)算公式解決問題。B2.面積相等的三角形?！部疾橹R點(diǎn)等(同底等高的三角形面積相,三角形的面積與底和高有,與形狀無關(guān)能力要求了三角形面積公式的變形應(yīng)用?！痴n堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類1.100×33÷2=16502B類2.略教材第57、第58頁一練1.知道這個三角形花圃的底與,就能求出它的面積。(2)12×6÷2=36(m2)略570×2÷38=30(cm)提示:畫出一個直角三角形和一個角三角所畫三角形的底和高只要與銳角三角形的底和高相等即可。圖①的面積是左邊平行四邊形面積的一它們的底和高一樣。圖③與左邊平行四邊形的面積相,它們的底一樣三形的高是平行四邊形高的2。略同意。因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀摺Ｌ剿魈菪蔚拿娣e計(jì)算公式(材第59~60頁理解、掌握梯形面積的計(jì)算公,能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。掌握轉(zhuǎn)化的思想和方進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián),可以相互轉(zhuǎn)化的。重點(diǎn):掌握梯形面積的計(jì)算公式。難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過。多媒體課件。每人準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形有等腰、直角、般梯形1.:學(xué)們之前我們學(xué)過的平行四邊形和三角形的面積是何計(jì)算?生平四邊形的面積底高也就是S=ah三角形的面底×高÷2也就是2。指名讓學(xué)生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)過程。師根前面的學(xué),我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的平面圖就能找到所求圖形面積的計(jì)算方,天我們要研究的梯形的面,以怎樣轉(zhuǎn)化?下面我們就來實(shí)踐操作一下吧。1.:同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯這些梯形有什么特點(diǎn)?生各梯形每種兩個。提出要求(1)擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形。想一想拼怎樣的圖,利用怎樣的方法拼成的它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)?它的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)?它的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)?2.生先獨(dú)立思考后小組交流。教師巡視指,引導(dǎo)學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的圖各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。3.:(出示課件現(xiàn)畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形?怎樣拼?各小組推選1人全班匯報過程與結(jié)果教逐一配以課件演)1.案一拼成一個平行四邊,從圖中可以看出平行四邊形底相當(dāng)于梯形的上底與下底的和平行四邊形的高就是梯形的高。比較梯形與行四邊形的面積有什么關(guān)系。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娴?以梯形的面積=(上底+下底×高÷2追問:①上底+下底表什么意?②為什么要除以2?家是這樣拼的?下誰來完成一下我們的實(shí)踐提?用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個形這個平行四邊形的底等于高等于。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的。梯形的面積。結(jié)論:所以梯的面積計(jì)算公式我就可以寫成……板書梯的面積誰到前面來將公式補(bǔ)充完?(教師板書梯的面積公)方案二把一個梯形攔腰劃分為兩個梯形拼一個平四邊形。師它的什么變了什么沒?生形變了面積沒變。師也是梯形的面積平行四邊形的面積平行四邊形的底梯形的上+下底平行四邊形的高梯形的高2平行四邊形的面積=梯形的面積=(上底+下底×高2方案三連接對角把一個梯形劃分為兩個三角其中一個三角形的底就是梯形的上底高是梯形的,另一個三角形的底相當(dāng)于梯形的下,高也是梯形的高。推導(dǎo):兩個三角形的面積分別為上×高÷“下底×高÷2;三角形的面積=上底×高÷2+底×高÷2=(底下底×高÷梯形的面積。結(jié)論:梯形的面積=(上底下底)×高÷。2.字母表示公式用字母表上底字b表下底,字母h表高則S=a+b×h÷2。老師小結(jié)同學(xué)們用各種方把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖,根據(jù)梯形與其他圖的關(guān)系都推導(dǎo)出了這樣一個公:梯形的面積上+底)×高÷2。3.學(xué)例題。要學(xué)獨(dú)立完)大壩的橫截面是一個梯形上20米下底80米高40米這個橫面的面積是多?根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式列式計(jì),(20+80)×40÷2=2000平方米)。師學(xué)這節(jié),收獲了什么呢跟大家說說吧學(xué)生討論。老師小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式能活運(yùn)用知識解決問題。梯形的面積=