2017年安徽高考理科數(shù)學(xué)試題含答案(Word版)

(4)以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位。已知直線l的參數(shù)方程是(4)以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位。已知直線l的參數(shù)方程是[x=t+1,$=t_3(t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程是2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(安徽卷)數(shù)學(xué)(理科)本試卷分第I卷和第II卷(非選擇題)兩部分，第I卷第1至第2頁，第II卷第3至第4頁。全卷滿分150分，考試時間為120分鐘。參考公式：如果事件A與B互斥，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A與B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B)第I卷(選擇題共50分)?選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的。設(shè)i是虛數(shù)單位，z表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若-2(B)-2i(C)2(D)2ixv0”是In(x+1)v0的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是TOC\o"1-5"\h\z34557889=4cos^，則直線I被圓C截得的弦長為(A),14(B)2(A),14(C)2(D)22xy-2乞0,(5)x,y滿足約束條件＜x-2y-2蘭0,若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一.，則實(shí)數(shù)a的值2x-y2-0.

TOC\o"1-5"\h\z1(A)或-1(B)2或2(C)2或1(D)2或-123下(6)設(shè)函數(shù)f(x)(x€R)滿足f(x+n)=f(x)+sinx當(dāng)OWxW時，f(x)=O，貝Uf()=6(B)(C)0(D(B)(C)0(D)一1(A)21、..3(B)18.3(C)21(D)18從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60°的共有(A)24對(B)30對(C)48對(D)60對若函數(shù)f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為(A)5或8(B)-1或5(C)-1或-4(D)-4或8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量啊a,b,|a|=|b|=1,ab=0,點(diǎn)Q滿足oQ=J2(a+b).曲線C={P|OP=acos：+bsin),0<2二},區(qū)域門={P|0<r糾PQ|<R,r<R},若C^'■1為兩段分離的曲線，則A)1<r<R<3(B)1<r<3<R(C)r<1<R<3(D)1<r<3<R2017普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）

數(shù)學(xué)(理科)第H卷(非選擇題共100分)考生注意事項(xiàng)：請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上.作答，在.試■題卷上.答題■無效。二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。若將函數(shù)f(x)=sin(2x?—)的圖像向右平移「個單位，所的圖像關(guān)于y軸對稱，則:4TOC\o"1-5"\h\z的最小正值是.數(shù)列"6是等差數(shù)列，若ai+1,a3+3,a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，貝Uq=.ao-a1ao-a1x-a2X2?…anXn.若點(diǎn)設(shè)a是大于1的自然數(shù)，1+—|的展開式為<a丿Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如圖所示，則a=.2若F1,F2分別是橢圓E:X2?每=1(0<b<1)的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓Eb2于A、B兩點(diǎn)?若AF^3F1B,AF2丄x軸，則橢圓E的方程為.已知兩個不相等的非零向量a,b,兩組向量X1,X2,X3,X4,X5和y1,目2,y3,y4,y均由2個a和3個b排列而成.記S=x1'y1+x2'y2+x3'y3+x4'y4+x5'y5,Smin表示S所有可能取值中的最小值.則下列命題正確的是(寫出所有正確命題的編號).S有5個不同的值若a丄b,則Smin與a無關(guān)若allb,貝USmin與b無關(guān)若b>4a，貝VSmin>02兀若b=2a,Smin=8a，則a與b的夾角為一4三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).(本小題滿分12分)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.(I)求a的值；

（n）求siniA的值.I4丿（17）（本小題滿分12分）甲乙戀人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未初相連勝，則21判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽。假設(shè)每局甲獲勝的概率為-，乙獲勝的概率為丄，各局比賽結(jié)3果相互獨(dú)立。（I）求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；（II）記X為比賽決出勝負(fù)時的總局?jǐn)?shù)，求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）。（18）（本小題滿分12分）/、/、23設(shè)函數(shù)，其中a>0.（x）=1+（1+a）X-設(shè)函數(shù)，其中a>0.（I）討論（x）在其定義域上的單調(diào)性;（II）當(dāng)x[0,1]時，求（x）取得最大值和最小值時的x的值。（佃）（本小題滿分13分）2如圖，已知兩條拋物線e1:y=2px2（p1>0）和E2:y=2p2x（p2>°），過原點(diǎn)o的兩條直線山和12，l1與e1，e2分別父于A1，A2兩點(diǎn)，12與E1，E2分別父于B1，B2兩點(diǎn)。（I）證明：A1B1〃A2B2（ii）過o作直線i（異于l1,]2）與e1,e2分別交于C1,c2兩點(diǎn)。記AA1B1G與也A2B2C2的面積分別為S，S2求色的值。S2（20）（本小題滿分13分）

如果，四棱柱ABCD-A1B1GD1中，A1A—地面ABCD。四邊形ABCD為梯形,AD//BC，且AD=2BC.過A1，CD三點(diǎn)的平面記:-,gB1與〉的交點(diǎn)為Q.（I）證明：q為gg1的中點(diǎn)；（iI）求此四棱柱被平面：?所分成上下兩部分的體積之比；（111）若AAi=4，CD=2，梯形ABCD的面積為6，求平面〉與底面ABCD所成.面角的大小。（21）（本小題滿分13分）設(shè)實(shí)數(shù)c>0,整數(shù)p>1,n-N（I）證明：當(dāng)x>-1且x嚴(yán)0時,>1=px;（I1（I1）數(shù)列｛和滿足1a>cp，1p-1C14~pan1an—an，證明：an?an1?cpp?34??34?數(shù)學(xué)(理科)試題參考答案選擇題：本題考查基本知識和基本運(yùn)戸.每小題5分■満分5()分.'I<12B(4)1)15>(6)A(7)A(?K(9)1)I1O)A二.填空題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算毎小題5分?滿分25分.(11)罟(12)1<0)3(14)?^/=1(15)^三.解答題：本大題共&小題，共乃分.解答應(yīng)寫出文宇說明■證明討程或演算步彌.解答寫左答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).譏〉(16)(本小題満分壯分)解：(1)1*4為I二2〃?所以sinI=sin2K=2^in//<??/?.為22.2ihif?余孩定理衍d?弓Zlac［耳為6=3.r=1<所以a2=I2.a^2^3.<11>It!余弦定理得r?.U=與%ibco3由r聽以riu\二故!tin(44-^-)=fI17)(本小題満分12分)/N*上解Jill衣示■甲在4暢階桃育4局)廠得比礦人農(nóng)示??第人冏甲獲勝-點(diǎn)如第&時乙獲IT.MPd-y.p<=1?2?3.4,5.⑴P⑷"@">V(〃丄兒)初〈八厲|丄)IP\:)4r<?t)/>(42)P(I,>A,)P()P{A=仔「令)號4(尋卜誥4nMd勺可能収備為2?3.4.5?P(A=2)=P(4t4.)*(fl.At)=〃(￡)"(\2}?P(?!)/*(?：>=—?P("3)=PWJ"(4血I=P(0)P(血)P(?4J?4JP(町)P(〃J二扌./>(A=4)=/>(.4,/tA\兒)+PI兒I/乞)KI=/>(I,)/>(?,)/>(tx)p(二訃.i:心i:心X1■345p—710邑9X1■345p—710邑998181-10.8224UxKT+5x?r=7F-4Plp：?35?fi/\二5丨二\V=3l-Pl\=4)=—故.1的分布列為￡X=2xA43x-|（18》（本小題満分12分）解的泄義域?yàn)椋╕”8）?廠（門二I—2一3『?令廠3=0?得*嚴(yán)土半如丄嚴(yán)丄學(xué)四所以廠（x）x.3（x-xt）（"襯當(dāng)*<!、或x>x:h|t/r（i><o；當(dāng)t|O?,n-K廠（*）>0?故/（*）A（r嚴(yán)）和（心?g）內(nèi)單兩遞h■在也?巧）內(nèi)單調(diào)iftifi.（m因?yàn)閝o?所以升<0宀>o.I肖“34時.小31?由（|）切〃心）在io」］上於凋遞憎.、、所以/（x）n：1=0foxxi處分別取謝最小值和最大值.2；當(dāng)0</x4時宀<1?心G由m知?/u）在o?兀］上鉅洌遞增?在上單調(diào)遞減.所以，心）在“七=」?［門“處取大值.、淡t又/（o）=i.m）二小以\^r410?><1Hh/（x）/H1=1處取得最小備；當(dāng)“1時?/（?）在“0處filial處同時取肝M小值;當(dāng)154時?/（x）^t=0處取得饋小值.（19）（本小題満分13分）（【）證:設(shè)立線/.厶的方程分別為Erg*?&"0）?則由｛;t;;jU誥鄭曲;;;更供?同理可寥耳隼智上煒智.f'm矜燈誓瞥尹2切古亡右抵焙?瞥Orm冬故■所以//ajl?Z/G円……（11）解：由（I）知兒你〃?4"?同理可樹

所以△A'BW'zm：,.乂由（I）屮的iX二仏頑知|、"；I旦s/'》I人/丄I宀（20（本小題満分口分丨II證；PI'hfi<f11.BC40,Bf：nRQCMk*1.?'jfu.-Fiui啊:f商I,ID.AlifiV圍％U）與這網(wǎng)個FEfii的交線招匣平H*即W"11fl橡￡報(bào):崎AlxJ/>的對應(yīng)辿機(jī)“f比于票△Q/ff.5△兒也翩誥喘嗚■圭雪諭的中丸<n）M：!ni^i20）^i*lI.連按⑷’訓(xùn),i匕詢胡■梯彩皿D的再為占四桂柱威平幗（》所分成卜卜陰W卷的體機(jī)仃別丙rl和片卜.鍬:=■”>1w=如5汕產(chǎn)+^十+九"乂*需呻曲一二戛fW斫吐1廠'斗?JI.II'「八廿”■+敝p_l=￥，*+了.'''■UIH?;￡I如執(zhí)20〕趙國】，在血Bp屮.作肛丄皿；,巫宦為臥泄接一1店ZHE^HL（RU.0I.聽「出I>E1fifU\K\ltF繪t）EiiLr聽以厶ieh打fifiiuq収面uicd>ifi醴二囲対的r血tri.岡為/<（/<WJ.w=2/ff.,Wr5,g=25A、、必同勿怫惟八&：0的面積為缶DC二監(jiān)所以皐s：二札舷=4.:J'衆(zhòng)陽嚴(yán)導(dǎo)二I.厶UU嚴(yán)半4A4故甲［&3'a崎底血USCH所電曲旳I為K小為￥rJ+Zfl!?M法2如執(zhí)2D｝舸幗簽U“勺原點(diǎn),DA,貳計(jì)制Ht軸惻I抽止方向辻>空問fL角十標(biāo)杲設(shè)￡QM=0.rJ+Zfl!?2Kintf=6.^lUa'AjSlJlff從閒匸去3此2川1化柿1.1[—,0.4IT_>■4斯汕嗣』：少兒二（一^?0.4帚btTffirt=（X.>J）.I武?ftr-i^44：（]F[曲得x—B）~,'Df：*n-2.i[-^f/+2i^ni^-OTP斤l^-ji^il-AirvO,I■訃仇I）fcX囲為平和AACD的Mhtm=<thft.U,、「時Jil*MfJT』?L丄4-i>i<fl.m>二-—-1IffIhitI2te￥fila與匪面AACD聽hV.'|Ei|旳的fe小為二4安徽省數(shù)學(xué)（理）小題解析C■?二C■?二*/茨濟(jì)U網(wǎng)呷■：“収初e八T55,?.工心皿切"“2対溉略f卜龍字：P閩(X-i戶*f二仁段回嘰電斶4詈于.?

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