人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中試題四川省綿陽市

201820182018-2019學(xué)年川省綿陽市臺(tái)縣八年級(jí)上期中數(shù)試一、選題（本題有個(gè)小題每小3分，滿分分，下面小題給出的四個(gè)選中，只有一是正確）1分）下列手機(jī)屏幕解鎖圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A

BC．

D．2用4木條釘成一個(gè)四邊形木架這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根

B1根

C．2

D．根3分）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A6B1112D．的兩邊長(zhǎng)分別24的周長(zhǎng)可能）A6B7C11D．12）已知Pa15（b）關(guān)對(duì)稱，則ab12的值為（）A0B﹣1C1D）

20186分）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A帶①去

B帶②去

C．帶③去

D．帶①和②去7分）如圖所示△ABC中，ABAC∠B30，⊥ADAD4cm則的長(zhǎng)為（）A8B4C12D．6cm8）如圖D△ABC邊BC上意一點(diǎn)，E分別是線段AD的中點(diǎn)，則△的面積等于△BEF面積的（）A2倍

B3倍

C．4

D．倍9）如圖所示，已知△ABC△DCE是等邊三角形，點(diǎn)BCE在同一條直線上，CD于點(diǎn)，于點(diǎn)F連接，則下列結(jié)論：AE②AGFGBE④CG其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A1個(gè)

B2個(gè)

C．3

D．個(gè)10分）若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是（）A75或30

B75

C．°

D．75或1511分）如圖，AD是△中∠的角平分線，DEAB于點(diǎn)，S

＝7DE2＝，則AC是（）A3B4C6D．512分）如圖，在△ABC中，ABAC∠BAC°，∠BAC的平分線與垂直平分線交于點(diǎn)O將∠（E在，F(xiàn)）折疊，點(diǎn)C與恰好重合，則∠為（）A50

B45

C．°

D．30二、填題（本題有小題，小題，滿分18分）13分）如圖，F(xiàn)在線段上，且1∠2BCEF若要使ABC≌△DEF則還須補(bǔ)充一個(gè)條件一個(gè)）14分）如圖，∠＝50，AD直平分線段于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交于點(diǎn)E連接則∠AEC度數(shù)是．15）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是．16分）如圖，Rt△ABC，BCA90CD是斜邊AB上的高，若∠＝30，BD1cm則＝

．17分）如圖，在△ABC中，∠BAC90，ABAC∠BAD30，AD＝AE則∠EDC度數(shù)為．18）如圖，已知ABACD為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD圖知ABAC為∠BAC角平分線上面兩點(diǎn)接，CE如3已ABACDF為∠的角平分線上面三點(diǎn)，連接，，BECEBFCF…，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是．三、解題（本大題5小題共46分，解要求寫文字說明，明過程計(jì)算步）19分）如圖，在△中，∠A∠B作邊的垂直平分線DEBC別相交于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法在（1的條件下，連接，若∠＝°，求∠AEC度數(shù)．20分）如圖，、交于點(diǎn)O且＝，＝BD求證：∠A∠．21分）已知：如圖分∠BAC＝∠，求證：是等腰三角形．22圖知在△ABC中ACACB°分∠ABC，且AE，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：BD2AE23分）如1點(diǎn)Q分別是邊長(zhǎng)為等邊△ABC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)A點(diǎn)從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為/，連于點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)的過程中，CMQ化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；何時(shí)△直角三角形？（32Q運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線BC運(yùn)動(dòng)AQ交點(diǎn)為M，則∠變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．2018-2019學(xué)年川綿市臺(tái)八級(jí)上期數(shù)學(xué)卷參考答案試題解析一、選題（本題有個(gè)小題每小3分，滿分分，下面小題給出的四個(gè)選中，只有一是正確）1分）下列手機(jī)屏幕解鎖圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A

BC．

D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)題考查了軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸形兩部分折疊后可重合．2用4木條釘成一個(gè)四邊形木架這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根

B1根

C．2

D．根【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．【解答】解：加上后，原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的△ACD及20182018△ABC故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．3分）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A6B1112D．【分析】據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等，多邊形的邊數(shù)36030，計(jì)算即可求解．【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：°÷°＝，故選：C【點(diǎn)評(píng)題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4兩邊長(zhǎng)分別2形的周長(zhǎng)可能）A6B7C11D．12【分析】先求出三角形第三邊的取值范圍，進(jìn)而求出三角形的周長(zhǎng)取值范圍，據(jù)此求出答案．【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是24∴42＜2+4即2x6則三角形的周長(zhǎng)：8＜，C選項(xiàng)11合題意，故選：C【點(diǎn)評(píng)的是三角形的三邊關(guān)系形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．5）已知a15P2b1關(guān)x對(duì)稱，則+b12的值為（）A0B﹣1C1D）

2018【分析直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)（x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，﹣y平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．【解答】解：∵點(diǎn)Pa15和（2b1關(guān)于x對(duì)稱，1∴a1，﹣＝﹣，解得：a3＝﹣，則（a+b

2018

的值為．故選：C【點(diǎn)評(píng)題主要考查了關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵．6分）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A帶①去

B帶②去

C．帶③去

D．帶①和②去【分析題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進(jìn)行分析而確定最后的答案．【解答解A①去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；帶②去了原三角形的一部分邊能得到與原來一樣的三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；帶③去了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊判定，故C選正確；帶，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，同樣不能得到與原來一樣的三角形，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)評(píng)要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握．7分）如圖所示△ABC中，ABAC∠B30，⊥ADAD4cm則的長(zhǎng)為（）A8B4C12D．6cm【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出B求出BAC求出DAC＝∠C求出ADcm根據(jù)含角的直角三角形性質(zhì)求出BD即可求出答案．【解答】解：∵＝AC∠C30，∴∠B∠＝°，∠BAC120，∵AB⊥AD∴∠＝90，∵ADcm∴BD＝，∵∠DAC120﹣°＝°，∴∠DAC∠C∴ADDCcm∴BC＝cm+4＝12cm故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出BD的長(zhǎng)．8）如圖D△ABC邊BC上意一點(diǎn)，E分別是線段AD的中點(diǎn)，則△的面積等于△BEF面積的（）A2倍

B3倍

C．4

D．倍【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．【解答】解：∵點(diǎn)EAD中點(diǎn)，∴S

△ABE

S

△

，SABD

△

S

△

，∴S

△

ABE

+

△

＝

S

△

，∴S

△

＝S

△

，∵點(diǎn)F是中點(diǎn)，∴S

△

＝S

△

．∴△ABC面積等于△BEF面積的4倍故選：C【點(diǎn)評(píng)題考查了三角形的面積要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．9）如圖所示，已知△ABC△DCE是等邊三角形，點(diǎn)BCE在同一條直線上，CD于點(diǎn)，于點(diǎn)F連接，則下列結(jié)論：AE②AGFGBE④CG其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A1個(gè)

B2個(gè)

C．3

D．個(gè)【分析先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)到BCCDCEACB∠BCD＝60，然后由判定△BCD△ACE根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得正確；又由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得到CBD∠，根據(jù)ASA證得△BCF△ACG即可得到②正確，同理證得CF得到△CFG等邊三角形，易得③④正確．【解答】解：∵△ABC和△均是等邊三角形，∴BCACCDCEACB∠ECD60，∴∠ACB+ACD∠∠ECD∠ACD°，∴△BCD△ACESAS∴AE＝BD∠CBD∠CAE∵∠BCA∠＝°，ACBC∴△BCF△ACG∴＝BF同理：△DFC△EGC∴CF，∴△CFG等邊三角形，∴CF∴∠CFG∠＝°，∴FG確）所以結(jié)論①②④正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)題圖形比較復(fù)雜，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)識(shí)圖，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想．10分）若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是（）A75或30

B75

C．°

D．75或15【分析腰三角形可以是銳角三角形可以是鈍角三角形以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【解答】解：當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)，如圖所示∵CD，＝∴sin＝＝，∴∠A30，∴∠B∠＝°；當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)，如圖2，∵CD，即在直角三角形中，＝，∴∠CAD30，∴∠CAB150，∴∠B∠＝°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)解決與等腰三角形有關(guān)的問題于等腰所具有的特殊性質(zhì)多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．11分）如圖，AD是△中∠的角平分線，DEAB于點(diǎn)，S

△

＝7DE2＝，則AC是（）A3B4C6D．5【分析作DHACH，如圖，利用角平分線的性質(zhì)DHDE2根據(jù)三角形的面積公式得××+×24，于是可求出的值．【解答】解：作DH⊥ACH，如圖，∵AD△ABC∠BAC的角平分線，⊥，DH，∴DHDE2∵S

△

＝S

△

+

△

，ABD∴×2AC×2＝，∴AC．故選：A【點(diǎn)評(píng)題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．這里的距離是指點(diǎn)到角的兩邊垂線段的長(zhǎng)．12分）如圖，在△ABC中，ABAC∠BAC°，∠BAC的平分線與垂直平分線交于點(diǎn)O將∠（E在，F(xiàn)）折疊，點(diǎn)C與恰好重合，則∠為（）A50

B45

C．°

D．30【分析連接OB根據(jù)角平分線的定義求出，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ABC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得OA據(jù)等邊對(duì)等角可得∠＝∠求出∠OBC判斷出點(diǎn)是△外心，根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可OA再根據(jù)等邊對(duì)等角求出＝∠根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等邊對(duì)等角求出再利用三角形的內(nèi)角和定理和翻折的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解．【解答】解：如圖，連接OB，∵∠BAC°，為∠BAC平分線，∴∠＝∠＝∠BAC×50＝°，又∵＝，∴∠ABC（180﹣∠）＝（°﹣°）＝°，∵DO的垂直平分線，∴＝OB∴∠＝∠＝°，∴∠OBC∠ABC∠＝65﹣25＝40，∵AO為∠BAC平分線，＝，∴△≌△（SAS∴＝OC∴點(diǎn)在的垂直平分線上，又∵DO的垂直平分線，∴點(diǎn)是△的外心，∴＝OC∴∠OCA∠＝°，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OF，∴∠COF∠OCF°，∴∠OFC130，∴∠CFE°．故選：C【點(diǎn)評(píng)題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)腰三角形三線合一的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，以及翻折變換的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，作輔助線，構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵．二、填題（本題有小題，小題，滿分18分）13分）如圖，F(xiàn)在線段上，且1∠2BCEF若要使ABC≌△DEF則還須補(bǔ)充一個(gè)條件

＝DF一個(gè)）【分析】要△≌，已知∠＝∠2，BC＝EF添加邊的話應(yīng)添加對(duì)應(yīng)邊，符合SAS判定．【解答】解：補(bǔ)充AC．∵∠1＝∠2，BC＝EF，AC∴△ABC≌△DEF，故填A(yù)C【點(diǎn)評(píng)】題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、ASA．加時(shí)注意AAA、SSA能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。?4分）如圖，∠ABC＝50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E連接EC，∠AEC的度數(shù)是115°．【分析】據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB＝EC求出∠C度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算即可．【解答】解：∵BE是ABC的平分線，∠ABC＝50°∴∠EBC，∵AD垂直平分線段BC∴EB∴＝∠EBC＝25°∴∠DEC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AEC＝115°，故答案為：115°．【點(diǎn)評(píng)題考查的是線段垂直平分線的概念和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．15分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是

十一．【分析】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1260，外角和是360度，因而內(nèi)角和是1620n形的內(nèi)角和2°入就得到一個(gè)關(guān)于n方程，就可以解得邊數(shù)n【解答】解：根據(jù)題意，得（n2﹣360，解得：n11那么這個(gè)多邊形是十一邊形．故答案為十一．【點(diǎn)評(píng)要考查了對(duì)于多邊形內(nèi)角和公式的記憶與運(yùn)用以及多邊形的外角和為360，比較簡(jiǎn)單．16分）如圖，Rt△ABC，BCA90CD是斜邊AB上的高，若∠＝30，BD1cm則＝

3．【分析要求AD長(zhǎng)度，需要先求得斜的長(zhǎng)度；根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”易求＝2＝cm＝2＝cm【解答】解：∵在Rt中，是斜邊AB的高，∠A30，∴∠A∠BCD30，∴BC，＝2BC∴AB＝4BD∴AD﹣BD33cm故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半件求得斜邊的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．17分）如圖，在△ABC中，∠BAC90，ABAC∠BAD30，AD＝AE則∠EDC度數(shù)為

15．【分析】∠BAC＝90，AC可知△ABC為等腰直角三角形，即45，BAC°，已知＝30∠DAE＝90﹣30＝60，又ADAE△為等邊三角形ADE60外角的性質(zhì)可求∠的度數(shù)．【解答】解：∵在△ABC中，∠＝°，＝，∴∠B45，又∵∠＝30，∴∠＝90﹣30＝°，而AD，∴△等邊三角形，則∠ADE60，又∵∠EDC+ADE∠B+（外角定理即∠EDC45°﹣°＝15．故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)題考查了等腰三角形的性質(zhì)鍵是根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)以及外角定理解題．18）如圖，已知ABACD為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD圖知ABAC為∠BAC角平分線上面兩點(diǎn)接，CE如3已ABACDF為∠的角平分線上面三點(diǎn)，連接，，BECEBFCF…，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是．【分析】根據(jù)圖形得出當(dāng)有D，有1全等三角形；當(dāng)有、E，有3全等三角形；當(dāng)3點(diǎn)DEF時(shí)，6全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n點(diǎn)時(shí)，圖中有

個(gè)全等三角形即可．【解答】解：當(dāng)有1D，有1全等三角形；當(dāng)有2D、E，有3全等三角形；當(dāng)有3D、、F時(shí)，有對(duì)全等三角形；當(dāng)有4時(shí)，有10全等三角形；…當(dāng)有n點(diǎn)時(shí)，圖中有

個(gè)全等三角形．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)題考查了對(duì)全等三角形的應(yīng)用鍵是根據(jù)已知圖形得出規(guī)律目比較典型，但有一定的難度．三、解題（本大題5小題共46分，解要求寫文字說明，明過程計(jì)算步）19分）如圖，在△中，∠A∠B作邊的垂直平分線DEBC別相交于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法在（1的條件下，連接，若∠＝°，求∠AEC度數(shù)．【分析根據(jù)題意作出圖形即可；（2由DE的垂直平分線，得BE根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠＝∠B50，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解如圖所示；（2∵DE的垂直平分線，∴AE＝BE∴∠＝∠B50，∴∠AEC∠EAB+100．【點(diǎn)評(píng)題考查了作圖﹣基本作圖段垂直平分線的性質(zhì)角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20分）如圖，、交于點(diǎn)O且＝，＝BD求證：∠A∠．【分析如圖，連構(gòu)造全等三角形：ACD△BDC由該全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等證得結(jié)論．【解答】證明：如圖，連接CD，在△ACD△BDC中，，則△ACD△BDC所以，∠A∠．【點(diǎn)評(píng)查了全等三角形的判定與性質(zhì)應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．21分）已知：如圖分∠BAC＝∠，求證：是等腰三角形．【分析】要證明三角形是等腰三角形，只需證明∠ABC∠ACB即可，只要∠5＝∠6形全等即可助線可證明三角形全等案可得．【解答】證明：作OE于EOFAC于，∵AO平分∠BAC∴＝OF角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等∵∠1∠2∴＝OC∴Rt≌Rt△OCFHL∴∠5∠6∴∠1+5∠2+6即∠ABC∠．∴AB＝．∴△ABC等腰三角形．【點(diǎn)評(píng)題主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定及性質(zhì)出輔助線構(gòu)建全等的三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．22圖知在△ABC中ACACB°分∠ABC，且AE，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：BD2AE【分析】延長(zhǎng)、BC交于點(diǎn)F證明△≌，所以AFBD再證明△≌△FBE可得AEEF從而可得＝2AE【解答】解：延長(zhǎng)、交于點(diǎn)F，∵∠＝∠ACB90，∠＝