整式的乘除導(dǎo)學(xué)案(完整版)

-.z.1.同底數(shù)冪的乘法1.例題計算：〔1〕105×104=〔2〕a×a5=〔3〕-a2×a4=〔4〕(*+1)2×(*+1)3=〔5〕a×a2×a5=〔6〕*·*2+*2·*=2.拓展訓(xùn)練.(1)-a2·a6=(2)(-*)·(-*)3=(3)ym·ym+1=〔4〕=〔5〕=〔6〕=〔7〕=〔8〕=(9)*5·*6·*3=(10)-b3·b3=(11)-a·(-a)3=(12)(-a)2·(-a)3·(-a)=2.冪的乘方探究學(xué)習(xí).(1)(32)3=(2)(a2)3=(3)(am)3=(4)(am)n=法則：________________例題計算：(1)(102)3=(2)(b5)5=(3)(an)3=(4)-(*2)m=(5)(y2)3·y=(6)2(a2)6－(a3)4=隨堂練習(xí).(103)3=(2)-(a2)5=(*3)4·*2=[(-*)2]3=(-a)2(a2)2=*·*4–*2·*3=拓展訓(xùn)練.⑴a12＝〔a3〕()＝〔a2〕()＝a3a()＝〔〕3⑵32﹒9m＝3()⑶y3n＝3,y9＝.⑷〔a2〕m+1＝.⑸[〔a-b〕3]2＝〔b-a〕()(6)假設(shè)4﹒8m﹒16m＝29，則m＝.(7)如果2a＝3,2b＝6,2c＝12,則a、b、c的關(guān)系是.我今天的收獲是：3.積的乘方1.探究學(xué)習(xí).(ab)2=(ab)3=(ab)m=2.法則：______________3.穩(wěn)固練習(xí).1〕判斷.〔1〕；〔2〕2〕例題.(3*)2=(2)(-2b)5=(3)(-2*y)4=(4)(3a2)n=4.公式的你運用.(1)23×53=(2)28×58=(3)(-5)16×(-2)15=(4)24×44×(-0.125)4=混合運算.a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2(2)2(*3)2·*3-(3*3)3+(5*)·*7(3)0.25100×4100(4)812×0.125136.提高訓(xùn)練.1、計算：，求的值。3、求的值。，，，試比擬a、b、c的大小。4.同底數(shù)冪的除法1.探究學(xué)習(xí).55÷53=(2)107÷105=(3)a6÷a2=2.法則：同底數(shù)冪相除，_______________________例1計算：a3÷a3=小結(jié)：一個非零數(shù)的零次冪___.即___________3.探索負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.1)想一想：10000=104，16=241000=10〔〕，8=2〔〕100=10〔〕，4=2〔〕10=10〔〕，2=2〔〕2)猜一猜：1=10〔〕1=2〔〕0.1=10〔〕=2〔〕0.01=10〔〕=2〔〕0.001=10〔〕=2〔〕小結(jié)：一個非零數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于____________,即___________.4.例2計算:用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示以下各數(shù)：5.用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：〔1〕0.000876=〔2〕-0.0000001=6.能力提升.假設(shè)，求的的值5.單項式乘單項式1.復(fù)習(xí)回憶.(1)(－a5)5(3)(－a2b)3(3)(－yn)2yn-12.探索學(xué)習(xí)(－2a)2(－3a2)33.法則.單項式與單項式相乘，___________、_______________分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)______，作為積的因式。4.例1計算：隨堂練習(xí)：一個長方體形儲貨倉長4×103㎝，寬3×103㎝，高5×102㎝，求這個貨倉的體積6.拓展延伸的值.隨堂測評6.單項式乘多項式探索新知.實際問題：如下圖，公園中有一塊長m*米、寬y米的空地，根據(jù)需要在兩邊各留下寬為a米、b米的兩條小路，其余局部種植花草，求種植花草部的面積。法則.單項式與多項式相乘，就是根據(jù)_________用_________________，再把所得的積相加。穩(wěn)固練習(xí).例1計算：〔3〕〔4〕4.判斷.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()〔〕(-2*)?〔a*+b-3〕=-2a*2-2b*-6*()小結(jié):解題時需要注意的問題：隨堂練習(xí)(3)(4)(6)先化簡,再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3.延伸拓展2.求證對于任意自然數(shù)n，代數(shù)式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。7.多項式乘多項式探索，計算：(a+b)(m+n)法則：例1計算：例2計算：4.隨堂練習(xí).1〕計算：①②③，④=6\*GB3⑥5.拓展應(yīng)用.假設(shè)求m，n的值.的結(jié)果中不含項和項，求m，n的值.7.平方差公式探索學(xué)習(xí).(*+2)(*-2)(1+3a)(1-3a)(*+5y)(*-5y)(-m+n)(-m-n)公式：例1計算：①(2*+3)(2*–3)②(2a+3b)(2a–3b)③〔–1+2a〕(–1–2a)例2計算：①(–2*+3)(3+2*)②(3b+2a)(2a–3b)例3計算：(-4a-1)(-4a+1)例4計算：(*＋y－z)(*＋y＋z)；(2)(a－b＋c)(a＋b＋c)．隨堂練習(xí).1〕以下各式中哪些可以運用平方差公式計算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕2〕判斷：〔1〕〔〕〔2〕〔〕〔3〕〔〕〔4〕〔〕〔5〕〔〕〔6〕〔〕3〕計算以下各式：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕4〕填空：〔1〕〔2〕3〕4〕5〕提高練習(xí)：1、求的值，其中2、計算：〔1〕假設(shè)4.公式逆運用.例1.(1)()()()(2)()()()例2.〔1〕(200+1)(200-1)〔2〕102×98〔3〕203×197〔4〕練習(xí)填空：(1)a2-4＝(a+2)()(2)25-*2＝(5-*)()(3)m2-n2＝()()3.思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？(*兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)8.完全平方公式探索學(xué)習(xí).〔p+1)2=〔p-1)2=(m+2)2=(m-2)2=(a+b)2=(a-b)2=法則：(a+b)2=(a-b)2=兩個數(shù)的和〔或___)的_____,等于他們的平方和，加〔或___)他們的______________.口訣：3.例1用完全平方公式計算：(1)(2*?3)2(2)(4*+5y)2(3)(mn?a)2(4)(-1-2*)2(5)(-2*+1)24.穩(wěn)固練習(xí).1〕計算以下各式：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕求的值，其中5.拓展練習(xí)：(a+b)2與(a-b)2有怎樣的聯(lián)系？能否用一個等式來表示兩者之間的關(guān)系，并嘗試用圖形來驗證你的結(jié)論？應(yīng)用.1〕利用完全平方公式計算：(1)1022;(2)1972(3)962；(4)2032(1)(*+3)2-*2(2)(*+5)2–(*-2)(*-3)(3)(a-b+3)(a-b-3)(4)(*-2)(*+2)-(*+1)(*-3)(ab+1)2-(ab-1)2(2*-y)2-4(*-y)(*+2y)2.:a+b=5,ab=-6,求以下各式的值(1)(a+b)2(2)a2+b2假設(shè)條件換成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值嗎"9.單項式除以單項式1.情境引入下雨時，常常是"先見閃電，后聞雷鳴〞，這是因為光速比聲速快的緣故。光在空氣中的傳播速度為3.0×108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為300米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？2.你能計算以下各題嗎？3.法則：單項式相除,_______，___________