版單元測試《函數(shù)綜合問題》版考核題(含標(biāo)準(zhǔn))

版單元測試《函數(shù)綜合問題》版查核題(含標(biāo)準(zhǔn))版單元測試《函數(shù)綜合問題》版查核題(含標(biāo)準(zhǔn))版單元測試《函數(shù)綜合問題》版查核題(含標(biāo)準(zhǔn))2019年高一年級數(shù)學(xué)單元測試卷函數(shù)綜合問題學(xué)校：__________姓名：__________班級：__________考號：__________一、選擇題1．若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,則以下說法必定正確的選項是（）A．f(x)為奇函數(shù)B．f(x)為偶函數(shù)C．f(x)+1為奇函數(shù)D．f(x)+1為偶函數(shù)（2008重慶理6）2．設(shè)f(x)=2ex1,x2,則不等式f(x)>2的解集為（）log3(x21),x2,A．（1，2）（3，+∞）B．（10，+∞）C．（1，2）(10，+∞）D．（1，2）(2006)3．設(shè)偶函數(shù)f(x)在(0,)上為減函數(shù)，且f(x)f(x)f(2)0，則不等式0的解x集為（）A．(2,0)(2,)B．(,2)(0,2)C．(,2)(2,)D．(2,0)(0,2)4．已知x2+y2＝1，x＞0，y＞0，且loga(1x)m,loga1n,則logay等于（）A、1xmnB、mnC、(m＋n)/2D、（m－n）/25．若不等式x2logax0在x(0,1]時恒建立,則a的取值范圍是----()2A.1,1)B.1,1)1]D.(0,1[(C.(0,)16161616二、填空題6．已知不等式2x+6x+9xk>-1對一的確數(shù)x(,1]恒建立,則實數(shù)k的取值范圍為___.7．函數(shù)yxlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是▲．1ex)dx=8．計算(2x19．已知函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx，x∈R，則函數(shù)f(x)的最大值為．10．若函數(shù)fx|2x1|，則函數(shù)g(x)ffxlnx在（0，1）上不一樣的零點個數(shù)為▲．11．設(shè)會集U1,2,3,4，A1,2,B2,4,則（CUA）B．12sin(x)在區(qū)間[-2010，2012]所有根之和等于。12．方程x1要點字：根之和；數(shù)形結(jié)合；根的個數(shù)13．會集Mf(x)存在實數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿足f(t1)f(t)f(1)，以下函數(shù)(a,b,c,k都是常數(shù)）（1）ykxb(k0,b0)（2）yax2bxc(a0)（3）yax(0a1)（4）yk(k0)x（5）ysinx屬于M的函數(shù)有▲.(只須填序號)14．函數(shù)yAsin(x)(0,,xR)的部分圖象以以下圖，則函數(shù)表達(dá)式為2（）A．y4sin(x)B．84C．y4sin(x)D．84

y4sin(x)84y4sin(x)（2005天津卷）8415．存在實數(shù)x，使得x24bx3b＜0建立，則b的取值范圍是___________.16．在ABC中，若a:b:c1:3:5,求2sinAsinB=.sinC17．已知函數(shù)f(x)由下表給出，則滿足f(f(x))2的x的值是▲.18．按以下法規(guī)建立函數(shù)f(x)：關(guān)于任何實數(shù)x，函數(shù)f(x)的值都是3x與x24x3中的最大者，則函數(shù)f(x)的最小值等于．9．019．函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)且對任意的實數(shù)都有f(ab)f(a)f(b)1.f(4)5,則不等式f(3m2m2)3的解集為(－1,4)3三、解答題20．（本小題16分）已知f(x)loga1x(a0,a1).1x1）求函數(shù)f(x)的定義域；2）試鑒識函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明原由；3）求使f(x)0的x的取值范圍．21．(本小題滿分14分)設(shè)不等式ax22ax42x24x對任意實數(shù)x均建立，務(wù)實數(shù)a的取值范圍．22．1．(本小題滿分14分)工廠生產(chǎn)某種零件，每天需要固定成本100元，每生產(chǎn)1件，還需再投入資本2元，若每天生產(chǎn)的零件能所有售出，每件的銷售收入Px（元）與當(dāng)日生產(chǎn)的件數(shù)x（xN*）831x2,0x10之間有以下關(guān)系：Px3,設(shè)當(dāng)日利潤為y元.5201331,x10xx3（Ⅰ）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ)要使當(dāng)日利潤最大，當(dāng)日應(yīng)生產(chǎn)多少零件？（注：利潤等于銷售收入減去總成本）23．已知函數(shù)f(x)2x1.22x(1)若f(x)22x，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0關(guān)于任意實數(shù)t[1,2]恒建立，務(wù)實數(shù)m的取值范圍.24．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系

xoy，

x軸在地平面上，

y軸垂直于地平面，單位長度為

1千米．某炮位于坐標(biāo)原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程

ykx

1

(1

k2)x2(k

0)表示的20曲線上，此中

k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo)．（1）求炮的最大射程；（2）設(shè)在第一象限有一翱翔物（忽視其大?。?，其翱翔高度為

3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)

a不超出多少時，炮彈可以擊中它？請說明原由．【

2012高考江蘇

17】25．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，依據(jù)市場檢查與展望，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如左圖，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如右圖(注：利潤與投資單位：萬元)．分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資本，并所有投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：如何分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲取最大利潤，其最大利潤為多少萬元?26．某合作學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)f(x)x4x0時，獲取xx0,時圖象以以下圖所示：（I）計算f(2)的值，判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并說明原由；（II）依據(jù)（I）中的結(jié)論在給定坐標(biāo)系中將函數(shù)f(x)的圖象增補(bǔ)完好；（III）依據(jù)定義域上函數(shù)的完好圖象，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及函數(shù)在定義域上的值域．27．已知函數(shù)yax28xb的值域為[1，9]，求a,b的值。（提示：鑒識式法）x21a2)，此中a是大于零的常數(shù)，（1）求函數(shù)f(x)的定義域；28．已知函數(shù)f(x)=lg(xx（2）當(dāng)a∈(1,4)時，求函數(shù)f(x)在[2,)上的最小值；（3）若對任意x∈[2,)，恒有f(x)>0，試確立a的取值范圍。29．函數(shù)f(x)對任意的a,bR，都有f(ab)f(a)f(b)1，而且當(dāng)x>0時f(x)>1，（1）求證f(x)是R上的增函數(shù)（2）若f(4)5，解不等式f(3