2020年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分..（3分）計算（-3）X2的結(jié)果是（ ）A.-6BA.-6B.C.1D.6.（3分）下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到個紅球￡個白球1個紅球9個白球.?一 ,個紅球￡個白球1個紅球9個白球.?一 ,-. ■..?.3X.,B.紅球可能性最大的是（）3.（3分）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性.5個紅球4個白球D.A.5個紅球方個白球?C.進行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（ ）A.直接觀察B.A.直接觀察B.實驗C.調(diào)查D.測量D．30°（3分）如圖如果N1+N2=60D．30°（3分）如圖如果N1+N2=6004.，，，那么N3是（）直線a,b相交于點OA．150° B．120° C．60°5.（3分）當(dāng)％=1時，下列分式?jīng)]有意義的是（ ）

XB.一x1x1A.一xXXB.一x1x1A.一xXD.一x1XiC.一X6.（3分）下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是（）7.（3分）菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是（）A.5B.20C.24D.32（3分）已知a<b，下列式子不一定成立的是（ ）B.-2a>-2bD.ma>B.-2a>-2bD.ma>mbC.1a+1<21b+1（3分）如圖，Rt△ABC中，NC=90°,利用尺規(guī)在BC,BA上分別截取BE,B。，使1BE=BD；分別以D,E為圓心、以大于二DE的長為半徑作弧，兩弧在NCBA內(nèi)交于點F；作射線BF交AC于點G.若CG=1,P為AB上一動點，則GP的最小值為（ ）CCA.無法確定B.1 C.1 D.22（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-3,0）與（1,0）兩點，關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m=0（m>0）有兩個根，其中一個根是3.則關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n=0（0<n<m）有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是（ ）A.-2或A.-2或0B.-4或2C.-5或3D.-6或4二、填空題：每小題4分,共20分（4分）化簡%（%-1）+%的結(jié)果是3（4分）如圖，點A是反比例函數(shù)y=2圖象上任意一點，過點A分別作%軸，y軸的垂線，垂足為B,。，則四邊形OBAC的面積為.（4分）在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是 .（4分）如圖，AABC是。O的內(nèi)接正三角形，點O是圓心，點D,E分別在邊AC,AB上，若DA=EB，則NDOE的度數(shù)是 度.（4分）如圖，△ABC中，點E在邊AC上，EB=EA，/A=2NCBE,CD垂直于BE的延長線于點D,BD=8,AC=11,則邊BC的長為.D三、解答題：本大題10小題，共100分.（8分）如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.（1）在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；

(3)在圖③中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù).了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時間，隨機調(diào)查了該校部分初三學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計圖表(不完整)，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表TOC\o"1-5"\h\z時間/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4人數(shù)/人 2 6 6 10 m 4(1)本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，在表格中，m=;(2)統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時間的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；(3)請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法.部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人麴統(tǒng)計圖(10分)如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BC邊上一點，點F在BC的延長線上，且CF=BE.(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)連接ED，若NAED=90°,AB=4,BE=2,求四邊形AEFD的面積.A DE CF(10分)如圖，一次函數(shù)y=%+1的圖象與反比例函數(shù)y=點的圖象相交，其中一個交點的橫坐標(biāo)是2．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)將一次函數(shù)y=x+1的圖象向下平移2個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)y=5圖入象的交點坐標(biāo)；(3)直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點(0,5),且與反比例函數(shù)y=?的圖象沒有公共入20.(10分)“2020第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動,規(guī)則是：準備3張大小一樣,背面完全相同的卡片,3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是《消防知識手冊》《辭?！贰掇o?！?將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張,抽到卡片后可以免費領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍.(1)在上面的活動中,如果從中隨機抽出一張卡片,記下內(nèi)容后不放回,再隨機抽出一張卡片,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到2張卡片都是《辭?！返母怕?；(2)再添加幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片,將所有卡片背面朝上洗勻后,任意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為7,那么應(yīng)添加多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由.21.(8分)脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測量房屋的高度，在地面上。點測得屋頂A的仰角為35°,此時地面上。點、屋檐上E點、屋頂上A點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達點D時，又測得屋檐E點的仰角為60點的仰角為60°，房屋的頂層橫梁EF=12m,在同一水平線上）.（參考數(shù)據(jù)：sin35°"0.6,（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；EF〃CB,AB交EF于點G(點C,D,Bcos35°心0.8,tan35°心0.7,V3~1.7)（2）求房屋的高（2）求房屋的高AB（結(jié)果精確到1m）.圖① 圖②22．（10分）第33個國際禁毒日到來之際,貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動,某班開展了此項活動的知識競賽．學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：藏了兩種鋼第，共1藏了兩種鋼第，共1?？谙玻輪蝺r分別為6元和加元，_ _買獎品前我領(lǐng)了1川口元， 「而肯定搞錯了（1）請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下,為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確錯了,因為他還買了一本筆記本,但筆記本的單價已模糊不清,只能辨認出單價是小于10元的整數(shù),那么筆記本的單價可能是多少元？23.（10分）如圖，AB為。O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,對角線AC,BD交于點E,OO的切線AF交BD的延長線于點F,切點為A，且NCAD=ZABD.(1)求證：AD=CD；(2)若AB=4,BF=5,求sinZBDC的值.c24．（12分）2020年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進行體溫檢測的要求．防疫部門為了解學(xué)生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)y（人）與時間％（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9?15表示9V%W15）時間％（分鐘） 012345678g9?15人數(shù)y（人） 0 170320450560650720770800810 810（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出y與％之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？（3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？25.（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點O為對角線AC的中點.（1）問題解決：如圖①，連接BO,分別取CB,BO的中點P,。，連接PQ,則PQ與BO的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是;（2）問題探究：如圖②，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形，連接CE,點P,Q分別為CE,BO'的中點，連接PQ,PB.判斷△PQB的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）拓展延伸：如圖③，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形，連接BO',點P,Q分別為CE,BO'的中點，連接PQ,PB.若正方形ABCD的邊長為1,求4PQB的面積.

D C D CD C2020年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分.1.（3分）計算（-3）X2的結(jié)果是（ ）A.-6 B.-1 C.1 D.6【解答】解：原式=-3X2=-6.故選：A..（3分）下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是（）【解答】解：在四個選項中，D選項袋子中紅球的個數(shù)最多，所以從D選項袋子中任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大，故選：D..（3分）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（ ）A.直接觀察B.實驗 C.調(diào)查 D.測量【解答】解：一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是：調(diào)查.

故選：C.（3分）如圖，直線a，b相交于點0,如果N1+N2=60°,那么N3是（）B.120°CB.120°C.60°A.150°D.30°【解答】解:VZ1+Z2=60°,Z1【解答】解:VZ1+Z2=60°,Z1=Z2（對頂角相等），AZ1=30°VZ1與N3互為鄰補角，AZ3=180°-Z1=180°-30°=150°5.（3分）當(dāng)％=1時，下列分式?jīng)]有意義的是（X1A.一xxB.一X1C.X1XD.5.（3分）當(dāng)％=1時，下列分式?jīng)]有意義的是（X1A.一xxB.一X1C.X1XD.一X1【解答】解:X1A、一x當(dāng)％=1時，分式有意義不合題意;x、X1，當(dāng)％=1時，%-1=0,分式無意義符合題意;K1、X，當(dāng)％=1時，分式有意義不合題意;D、工,

X1當(dāng)％=1時，分式有意義不合題意;B.盤MWkA.6.（3分）下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是（ ）C.【解答】解：A、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以A選項錯誤；B、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以B選項錯誤；。、在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以C選項正確.D、圖中樹高與影子成反比，而在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以D選項錯誤；故選：C.7.（3分）菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是（ ）A.5 B.20 C.24 D.32【解答】解：如圖所示：???四邊形ABCD是菱形，AC=8,BD=6,11???AB=BC=CD=AD,OA=2AC=4,OB=2BD=3,AC±BD,AB=Vo/2+OB2=V42+32=5,???此菱形的周長=4X5=20；故選：B.8.（3分）已知a<b，下列式子不一定成立的是（D.maD.ma>mb-a+1<2【解答】解：A、在不等式a<b的兩邊同時減去1,不等號的方向不變，即a-1<b-1,原變形正確,故此選項不符合題意；B、在不等式a<b的兩邊同時乘以-2,不等號方向改變，即-2a>-2b，原變形正確，故此選項不符合題意；1 11 11口在不等式avb的兩邊同時乘以2，不等號的方向不變，啊a〈1b,4等式2a〈1b的兩邊同時加上1,不等號的方向不變，即2@+1<加+1,原變形正確，故此選項不符合題意；；0、在不等式avb的兩邊同時乘以口，不等式不一定成立，即ma>mb,或mavmb,或1^=1^,原變形不正確，故此選項符合題意.故選：D.9（3分）如圖，Rt△ABC中，/C=90°,利用尺規(guī)在BC,BA上分別截取BE,BD，使1BE=BD；分別以D,E為圓心、以大于/E的長為半徑作弧，兩弧在/CBA內(nèi)交于點F;2作射線BF交AC于點G.若CG=1,P為AB上一動點，則GP的最小值為（ ）A.無法確定 B.； C.12D．2【解答】解：如圖，過點G作GHLAB于H.由作圖可知，GB平分/ABC,???GH±BA,GC±BC,???GH=GC=1,根據(jù)垂線段最短可知，GP的最小值為1,故選：C.10.（3分）已知二次函數(shù)丫=@乂2+匕乂+。的圖象經(jīng)過（-3,0）與（1,0）兩點，關(guān)于x的方程@乂2+匕乂+。+m=0（m>0）有兩個根，其中一個根是3.則關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n=0（0<9<口）有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是（）A.-2或0 B.-4或2 C.-5或3 D.-6或4

【解答】解：???二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-3,0）與（1,0）兩點，x=??.當(dāng)y=0時，0=ax2+bx+c的兩個根為-3和1,函數(shù)y=ax2+bx+cx=1,又二,關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m=0（m>0）有兩個根，其中一個根是3.??方程ax2+bx+c+m=0（m>0）的另一個根為-5,函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n=0（0<n<m）有兩個整數(shù)根，?這兩個整數(shù)根是-4或2,故選：B.二、填空題：每小題4分,共20分（4分）化簡x（x-1）+x的結(jié)果是x2.【解答】解：x（x-1）+x=x2-x+x=x2,故答案為：x2.3（4分）如圖，點A是反比例函數(shù)y=橙圖象上任意一點，過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B,。，則四邊形OBAC的面積為二.【解答】解：???過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B,C,?ABXAC=|k|=3,則四邊形OBAC的面積為：3.故答案為：3.13.（4分）在“拋擲正六面體”的試驗中,正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是.【解答】解：在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是1.61故答案為：16（4分）如圖，A^C是。O的內(nèi)接正三角形，點O是圓心，點D,E分別在邊AC,AB上，若DA=EB，則NDOE的度數(shù)是120度.【解答】解：連接OA,OB,「△ABC是。O的內(nèi)接正三角形，??/AOB=120°,??OA=OB,??/OAB=NOBA=30°,ZCAB=60°,??/OAD=30°,AZOAD=ZOBE,AD=BE,??△OADSOBE(SAS),AZDOA=ZBOE,AZDOE=ZDOA+ZAOE=ZAOB=ZAOE+ZBOD=120°,故答案為：120.（4分）如圖，△ABC中，點E在邊AC上，EB=EA,ZA=2ZCBE,CD垂直于BE的延長線于點D,BD=8,AC=11,則邊BC的長為」/5_.

VCD±BF,?.△BCF是等腰三角形，??BC=CF,過點C點作CH〃AB，交BF于點HAZABD=ZCHD=2ZCBD=2ZF,??HF=HC,BD=8,AC=11,ADH=BH-BD=AC-BD=3,AHF=HC=8-3=5,在母△CDH,A由勾股定理可知：CD=4,在母△BCD中，ABC=V82+42=4V5,故答案為：4V5尸三、解答題：本大題10小題，共100分.(8分)如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．(1)在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；(2)在圖②中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù);(2)如圖②中，△ABC即為所求.(3)^ABC即為所求.A圖①圖②圖⑤(10分)2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國家“停課不停學(xué)”的號召，推出了“空中黔課”.為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時間，隨機調(diào)查了該校部分初三學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計圖表(不完整)，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表時間/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4人數(shù)/人 2 6 6 10 m 4(1)本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50，在表格中，m=22；(2)統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時間的中位數(shù)是」5^,眾數(shù)是3.5h；(3)請就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法.第16頁(共28頁)部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計圖【解答】解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：6：12%=50（人）,m=50X44%=22,故答案為：50，22；（2）由條形統(tǒng)計圖得，2個1.5，6個2，6個2.5，10個3，22個3.5，4個4，??第25個數(shù)和第26個數(shù)都是3.5h,??中位數(shù)是3.5h；??3.5h出現(xiàn)了22次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，??眾數(shù)是3.5h,故答案為：3.5h,3.5h；（3）就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題，我的看法是：認真聽課，獨立思考（答案不唯一）．（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BC邊上一點，點F在BC的延長線上，且CF=BE.（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）連接ED，若NAED=90°,AB=4,BE=2,求四邊形AEFD的面積.A DE CF【解答（1）證明：???/四邊形ABCD是矩形，???AD//BC,AD=BC,

???BE+EC=EC+EF，即BC=EF,???AD=EF,???四邊形AEFD是平行四邊形;(2)解：連接DE，如圖，???四邊形ABCD是矩形，AZB=90°,在RtAABE中，AE=在+22=2倔AZAEB=ZEAD,VZB=ZAED=90°,AAE：AD=BE：AE,...Ad=...Ad=2-22,5=]0,A四邊形AEFDA四邊形AEFD的面積=ABXAD=2X10=20.k，其中一個交點(10分)如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)丁=丫入的橫坐標(biāo)是2.(1)求反比例函數(shù)的表達式;…… ?、.、 ” (2)將一次函數(shù)y=x+1的圖象向下平移2個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)y=三圖入象的交點坐標(biāo);(3)直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點(0,5),且與反比例函數(shù)y=?的圖象沒有公共入點.

【解答】解：（1）將％=2代入y=x+1=3,故其中交點的坐標(biāo)為（2,3）,將（2,3）代入反比例函數(shù)表達式并解得：k=2X3=6,故反比例函數(shù)表達式為：y=6①；入一次函數(shù)y=x+1的圖象向下平移2個單位得到y(tǒng)=x-1②，聯(lián)立①②聯(lián)立①②并解得：‘％=—271%=3{y=-3或{y=2,故交點坐標(biāo)為（-2,-3）或（3,2）；（3）設(shè)一次函數(shù)的表達式為：y=kx+5③，聯(lián)立①③并整理得：kx2+5x-6-0,25???兩個函數(shù)沒有公共點，故△=25+24k<0,解得：k<—25,故可以取k=-2（答案不唯一），故一次函數(shù)表達式為：y=-2x+5（答案不唯一）.20．（10分）“2020第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動,規(guī)則是：準備3張大小一樣,背面完全相同的卡片,3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是《消防知識手冊》《辭?！贰掇o?！?將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張,抽到卡片后可以免費領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍．（1）在上面的活動中,如果從中隨機抽出一張卡片,記下內(nèi)容后不放回,再隨機抽出一張卡片,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到2張卡片都是《辭?！返母怕剩唬?）再添加幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片,將所有卡片背面朝上洗勻后,任5意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為7,那么應(yīng)添加多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由．【解答】解：（1）把《消防知識手冊》《辭?！贰掇o海》分別即為A、B、C,畫樹狀圖如圖：開始,I、ABCA/\ABCACAB共有6個等可能的結(jié)果，恰好抽到2張卡片都是《辭海》的結(jié)果有2個，???恰好抽到2張卡片都是《辭?！返母怕蕿?=1；（2）設(shè)應(yīng)添加1張《消防知識手冊》卡片，1X由題意得：3r解得：％=4,經(jīng)檢驗，1=4是原方程的解；答：應(yīng)添加4張《消防知識手冊》卡片．21.（8分）脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測量房屋的高度，在地面上。點測得屋頂A的仰角為35°,此時地面上。點、屋檐上E點、屋頂上A點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達點D時，又測得屋檐E點的仰角為60°,房屋的頂層橫梁EF=12m,EF//CB,AB交EF于點G（點C,D,B在同一水平線上）.（參考數(shù)據(jù)：sin35°心0.6,cos35°心0.8,tan35°心0.7,V3~1.7）（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；（2）求房屋的高AB（結(jié)果精確到1m）.CD B圖① 圖②【解答】解：（1）二.房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線，EF/BC,1??.AG±EF,EG=2ZAEG=ZACB=35°,

在RtA在RtAAGE中，/AGE=90°,ZAEG=35一 .AG.tanZAEG=tan35=前,EG=6,???AG=6X0.7=4.2（米）答：屋頂?shù)綑M梁的距離AG為4.2米;（2）過E作EH±CB于H,在RtAEDH中，ZEHD=90°,ZEDH=60EH.tanZEDH=,Un,DH=tanXeo3,在RtAECH中，ZEHC=90°,ZECH=35EH.tanZECH=^^,._ X一CH=tan35°，VCH-DH=CD=8,X XX Xtan35°tan60=8,解得：％=9.52,???AB=AG+BG=13.72=14（米）,答：房屋的高AB為14米.圖②圖②（10分）第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽.學(xué)習(xí)委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：(1)請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下,為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了；(1)請用方程的知識幫助學(xué)習(xí)委員計算一下,為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯了；你肯定搞錯了f我買了兩種鋼星,共1口口小單價分別為6元和元，買獎品前我領(lǐng)了1川0元，、現(xiàn)在還剩3冏元口 ，(2)學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確錯了,因為他還買了一本筆記本,但筆記本的單價已模糊不清,只能辨認出單價是小于10元的整數(shù),那么筆記本的單價可能是多少元？【解答】解：(1)設(shè)單價為6元的鋼筆買了%支,則單價為10元的鋼筆買了(100-%)支,根據(jù)題意,得：6%+10(100-%)=1300-378,解得%=19.5,因為鋼筆的數(shù)量不可能是小數(shù),所以學(xué)習(xí)委員搞錯了；(2)設(shè)筆記本的單價為。元，根據(jù)題意，得：6%+10(100-%)+a=1300-378,1 39整理，得：％=4。+-2，因為0Va<10,%隨a的增大而增大，所以19.5<%<22,?二%取整數(shù)，.??%=20,21.當(dāng)%=20時，a=4X20-78=2；當(dāng)%=21時，a=4X21-78=6,所以筆記本的單價可能是2元或6元.(10分)如圖，AB為。O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,對角線AC,BD交于點E,OO的切線AF交BD的延長線于點F,切點為A，且NCAD=ZABD.(1)求證：AD=CD；(2)若AB=4,BF=5,求sinZBDC的值.：.ADAB-AF：.ADAB-AF=4x3BF~~5~12虧'【解答】解：（1）證明：???NC4O=NA5。,又?:ZABD=ZACD,：.ZACD=ZCAD,：.AD=CD；（2）??N）是。0的切線,AZFAB=90°,,/AB是的直徑，ZACB=ZADB=ZADF=90°,AZABD+ZBAD=ZBAD+ZFAD=90°,/ABD=/FAD,,：/ABD=/CAD,：.ZFAD=ZEAD,\'AD=AD,：.AADF^AADE（ASA）,：.AF=AE,DF=DE,'：AB=4,BF=5,：.AF=VBF2-AB2=3,：.AE=AF=3,1 IsAABF=^AB-AF=^BF-AD,乙sAABF:.DE=IAE2—AD2=V32—（譽）2—看,7：.BE=BF-2DE=可,?：/AED=/BED,ZADE=ZBCE=90°,第23頁（共28頁）BEBC? ? ，AEAD.BE-AD_28BC=AE=25,725,VZBDC=ZBAC,24.（12分）2020年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進行體溫檢測的要求.防疫部門為了解學(xué)生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)y（人）與時間％（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9?15表示9V%W15）時間％（分鐘）012345678g 9?15人數(shù)y（人） 0 170320450560650720770800810 810（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識求出y與％之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？（3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？【解答】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)的變化趨勢可知，①當(dāng)0W%W9時，y是％的二次函數(shù)，當(dāng)％=0時，y=0,???二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)為：y=q%2+b%,由題意可得：｛450=柒+".二次函數(shù)關(guān)系式為：y=-10%2+180%,②當(dāng)9V%<15時，y=180,「一10%2+180x(0<%<9)??.y與%之間的函數(shù)關(guān)系式為：y={1800Vx<15) ；、-LOV/(V、-%**<)kJj(2)設(shè)第％分鐘時的排隊人數(shù)為w人，(-10%2+140x(0<%<9)由題意可得：w=y-40%={ /《u、 ，[810-40x(9<%<15)①當(dāng)0W%W9時，w=-10%2+140%=-10(%-7)2+490,?.當(dāng)%=7時，w的最大值=490,②當(dāng)9<%<15時，w=810-40%,w隨%的增大而減小，.??210Ww<450,??排隊人數(shù)最多時是490人，要全部考生都完成體溫檢測,根據(jù)題意得：810-40%=0,解得：%=20.25,答：排隊人數(shù)最多時有490人,全部考生都完成體溫檢測需要20.25分鐘；(3)設(shè)從一開始就應(yīng)該增加m個檢測點，由題意得：12X