數(shù)學(xué)之美課件

數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美1你喜歡數(shù)學(xué)嗎？喜歡？不喜歡？數(shù)學(xué)之美你喜歡數(shù)學(xué)嗎？喜歡？不喜歡？數(shù)學(xué)之美2

數(shù)學(xué)，這自然科學(xué)的皇后里面，蘊(yùn)含著無限美麗的境界。正如古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯的一句頗打動(dòng)人心的名言所說：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！痹囎饕粋€(gè)簡單的假想：如果這世界上沒有數(shù)，人類將處于怎樣一個(gè)荒涼愚昧的境地？不過，人類不情愿那樣。數(shù)之美，數(shù)學(xué)之美，已伴隨著人類幾千年的文明，澤被深遠(yuǎn)。

有人說：數(shù)學(xué)的美，非美不勝收不足以表達(dá)；數(shù)學(xué)的巧，非巧奪天工不足以描述；數(shù)學(xué)的妙，非妙不可言不足以形容；數(shù)學(xué)的奇，非嘆為觀止不足以體現(xiàn)！數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)，這自然科學(xué)的皇后里面，蘊(yùn)含著無3

數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字?！だ?/p>

數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！_素

這個(gè)世界可以由音樂的音符組成，也可以由數(shù)學(xué)的公式組成?！獝垡蛩固鼓睦镉袛?shù)，哪里就有美。

——Proclus只有音樂堪與數(shù)學(xué)媲美。

——A.H.懷海德數(shù)學(xué)和詩歌都具有永恒的性質(zhì)。

——R.D.Carmichael數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字?！だ詳?shù)學(xué)4

畢達(dá)哥拉斯將自然界和諧統(tǒng)一于數(shù)。他認(rèn)為，數(shù)本身就是世界的秩序。他的名言是：凡物皆數(shù)。親密無間的親和數(shù),聯(lián)誼數(shù),勾股數(shù)、質(zhì)數(shù)……所具有的美妙性質(zhì)，也引無數(shù)英雄競折腰。這只是普通的自然數(shù)所玩弄的無窮花樣中的一部分。而無窮盡的數(shù)正像遼闊的海洋蘊(yùn)含著一個(gè)五彩繽紛的世界。

陳省身大師在給本科生講課數(shù)學(xué)之美畢達(dá)哥拉斯將自然界和諧統(tǒng)一于數(shù)。他認(rèn)為，數(shù)5

而數(shù)學(xué)的形式美還不單純表現(xiàn)在自然數(shù)所玩弄的這些許花樣上，和諧的比例與優(yōu)美的曲線或圖形都能給人以強(qiáng)烈的形式美的享受?！包S金分割”成為人們普遍喜愛的美的比例,優(yōu)美的曲線同樣帶給人們美的享受,對(duì)稱均衡是數(shù)學(xué)形式美的主要特征……然而數(shù)學(xué)帶給人們的美遠(yuǎn)不止這直觀的形式美。數(shù)學(xué)內(nèi)在美的標(biāo)準(zhǔn)在于它的真實(shí)、準(zhǔn)確簡潔、和諧與普遍……

安享晚年的陳省身仍在鉆研數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美而數(shù)學(xué)的形式美還不單純表現(xiàn)在自然數(shù)所玩弄6

羅丹說：自然總是美的。伽利略則宣稱道：自然這本書是用數(shù)學(xué)語言寫成的。龐加萊則說“感覺到數(shù)學(xué)的美，感覺到幾何的優(yōu)雅，這是所有真正的數(shù)學(xué)家都清楚的真實(shí)的美的感覺.”

正如，我們所深切緬懷的國際數(shù)學(xué)大師陳省身所親手制作的掛歷一樣起名《數(shù)學(xué)之美》。當(dāng)這四個(gè)字映入眼簾那一瞬間，我頓時(shí)感受到了大師對(duì)數(shù)學(xué)的殷殷熱愛之情，是啊~數(shù)學(xué)是美的，它是人類文化的靈魂，是科學(xué)思想的理性部分，有了數(shù)學(xué)，科學(xué)才成為真正具有生命力和強(qiáng)大魅力的文化。羅素曾說過，“……數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美……”數(shù)學(xué)之美，美在探求世間現(xiàn)象規(guī)律的出發(fā)點(diǎn)，美在大膽假設(shè)和嚴(yán)格論證的偉大結(jié)合，美在她在幾乎所有學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，更美在數(shù)學(xué)家對(duì)一個(gè)問題論證時(shí)的鍥而不舍……我們可以從中感悟，其背后的種種艱辛和喜悅。

陳省身數(shù)學(xué)之美羅丹說：自然總是美的。伽利略則宣稱道：自然這7

其實(shí)，在這之前的千百年間，這似乎就已經(jīng)是一個(gè)默認(rèn)的定律。要不然，怎么會(huì)有這么多的前輩傾盡畢生的心血，致力于數(shù)學(xué)的研究呢？而且，絕大多數(shù)的研究是沒有任何回報(bào)的；有多少數(shù)學(xué)家費(fèi)盡一生的精力，卻毫無成果，只能給后人們充當(dāng)墊腳石；還有多少人，雖然研究出成果來了，卻得不到當(dāng)時(shí)的認(rèn)可，甚至還為此付出了生命的代價(jià)。雖然如此，鉆研者的足跡，奮斗者的汗水，在追求真理，探索數(shù)學(xué)的路上，斑斑依舊。那是生命動(dòng)力的迸發(fā)，是對(duì)真理之美的孜孜追求。

陳省身蘇步青華羅庚陳景潤陳景潤數(shù)學(xué)之美其實(shí)，在這之前的千百年間，這似乎就已經(jīng)是一個(gè)8

世事再紛繁，加減乘除算盡；宇宙雖廣大，點(diǎn)線面體包完。我也曾一度狂熱地迷戀這精微而博大的數(shù)學(xué)，稿紙上嘩嘩畫滿數(shù)字、公式、符號(hào)，在我閑暇時(shí)忙碌后，這是我身心俱受益的活動(dòng)。不知為什么，就那樣被吸引了。美國著名心理學(xué)家布隆菲爾德說過，“數(shù)學(xué)是語言所能達(dá)到的最高境界。”漸漸地，我體會(huì)到了，數(shù)學(xué)有種張力，有種深邃，或許正是如此，她才不愧為自然學(xué)科的基礎(chǔ)，構(gòu)筑現(xiàn)代文明的基石。陳省身數(shù)學(xué)之美世事再紛繁，加減乘除算盡；宇宙雖廣大，點(diǎn)線面9

但是很多女生都不怎么喜歡數(shù)學(xué)，她們只看到她的規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)和深?yuàn)W。但是，數(shù)學(xué)，在一般人看來干燥得榨不出汁水的數(shù)字集合，在真正已經(jīng)“鉆”進(jìn)去的人眼中，是芬芳得無法形容的花朵。陳景潤老先生曾說過“……對(duì)一門學(xué)問也要有培養(yǎng)感情的過程，當(dāng)你對(duì)所學(xué)的東西理解深刻了，自然不會(huì)覺得枯燥。我就覺得數(shù)學(xué)很美，它的邏輯美、公式美讓我追求了一輩子?！痹谖铱磥?，數(shù)學(xué)就像一座很不起眼的寶藏，在外面看來了無生趣，但是當(dāng)你真正投入其中之后，便會(huì)發(fā)現(xiàn)里面魅力無窮。你可以不鉆進(jìn)去，不去體會(huì)她的魅力，但是她在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的應(yīng)用，她對(duì)人類社會(huì)進(jìn)步所做出的貢獻(xiàn)，是有目共睹的。她是一門活生生的科學(xué)，不斷地為我們的生活創(chuàng)造美。

陳景潤張廣厚楊樂數(shù)學(xué)之美但是很多女生都不怎么喜歡數(shù)學(xué)，她們只看到她的規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)10

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后，是數(shù)和空間的結(jié)合，是科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合，是思維的體操。代數(shù)的簡潔，幾何的優(yōu)雅，邏輯的嚴(yán)密，讓人充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美。她的美是構(gòu)建在寧靜淡泊、不懈執(zhí)著之上的。數(shù)學(xué)，其實(shí)不僅僅是數(shù)學(xué)，所有科學(xué)都是一樣，必須耐得住寂寞，必須有奉獻(xiàn)精神，必須無欲無求。功利心太強(qiáng)的人是不可能會(huì)在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)取得什么大的成就的。它蘊(yùn)涵的是清、美、正、真，不容許任何的虛假渾濁摻雜。

江澤涵陳建功熊慶來數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后，是數(shù)和空間的結(jié)合，11

數(shù)學(xué)之美，美在純凈?！坝袝r(shí)研究成果并沒有什么用”正是這種不帶功利性的數(shù)學(xué)思維，造就了數(shù)學(xué)的空靈和純凈。而數(shù)學(xué)的圣潔又造就了一個(gè)個(gè)美麗的數(shù)學(xué)心靈?？v觀歷史，當(dāng)一批又一批數(shù)學(xué)家不帶任何功利色彩地癡迷于美麗的數(shù)學(xué)國度時(shí)，可能的解釋只有一條：美麗的數(shù)學(xué)國度中蘊(yùn)含無窮的魅力！正像數(shù)學(xué)家田剛說的那樣：“數(shù)學(xué)很漂亮！”親近數(shù)學(xué)，猶如親近雪山，它能以自身的潔白凈化研究者的靈魂。數(shù)學(xué)的純凈并不等于數(shù)學(xué)真的無用。作為科學(xué)中的圣母，數(shù)學(xué)孕育著無數(shù)的科學(xué)圣嬰。在其他自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的發(fā)展中，時(shí)時(shí)需要數(shù)學(xué)之母的呵護(hù)；現(xiàn)代信息社會(huì)的持續(xù)發(fā)展中，更離不開數(shù)學(xué)的扶持。

田剛王元數(shù)學(xué)很漂亮數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美，美在純凈?！坝袝r(shí)研究成果并沒有什么12

數(shù)學(xué)之美不只在于那美麗的皇冠——哥德巴赫猜想，也不只在于那美麗的獎(jiǎng)牌——菲爾茨獎(jiǎng)，而是無處不在的，伊恩·斯圖爾特說過“我們的世界是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的，數(shù)學(xué)不可避免融入我們的整個(gè)文化之中?！敝灰?xì)心觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美在你生活的每一個(gè)角落。審美需要距離。讓我們悄悄地停下腳步，凝望數(shù)學(xué)大師那沉思的背影；讓我們靜靜地回味大師平凡的話語，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)那純凈之美、和諧之美吧?；蛟S，有那么一天，你也會(huì)加入到數(shù)學(xué)之美的創(chuàng)造者行列。

吳文俊丘成桐陶哲軒數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美不只在于那美麗的皇冠——哥德巴赫猜想，13

數(shù)學(xué)之美，在于開發(fā)了一種精神，一種對(duì)人類自己的挑戰(zhàn)，綜觀整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展，我們不得不嘆服她的進(jìn)步之神速，但是又不得不承認(rèn)一個(gè)年代內(nèi)數(shù)學(xué)發(fā)展的緩慢，正是由于，數(shù)學(xué)，她給了我們?nèi)祟愐粋€(gè)深入思考的機(jī)會(huì)，同時(shí)也加強(qiáng)了人類文化的傳承，她的神秘，常常使一代人難以摸清，而又由下一代，或下幾代人來共同完成，而真正解決問題的過程是數(shù)學(xué)之美的最好詮釋！

數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美，在于開發(fā)了一種精神，一種對(duì)人類自己的14我眼中的數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)的發(fā)展之美數(shù)學(xué)的簡潔之美數(shù)學(xué)的和諧之美數(shù)學(xué)的邏輯之美數(shù)學(xué)的奇異之美數(shù)學(xué)的實(shí)用之美數(shù)學(xué)的人文之美數(shù)學(xué)之美我眼中的數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)的發(fā)展之美數(shù)學(xué)之美15中國數(shù)學(xué)的發(fā)展簡史中國數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展中國數(shù)學(xué)體系的形成與奠基中國數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰中國數(shù)學(xué)的衰落與日月數(shù)學(xué)的發(fā)展西方初等數(shù)學(xué)的傳入與中西合璧傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)興西方數(shù)學(xué)再次東進(jìn)中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的建立中國數(shù)學(xué)研究在世界數(shù)學(xué)界的地位數(shù)學(xué)之美中國數(shù)學(xué)的發(fā)展簡史中國數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展數(shù)學(xué)之美16數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美17數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美18算籌數(shù)學(xué)之美算籌數(shù)學(xué)之美19數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美20

算盤大觀數(shù)學(xué)之美算盤大觀數(shù)學(xué)之美21數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美22數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美23珠算是中國古代數(shù)學(xué)在計(jì)算方法方面繼籌算之后的又一項(xiàng)重大發(fā)明。宋元的時(shí)候，珠算盤開始流行起來。元代未年有一本書叫《南村輟耕錄》，其中記載了江南的一條俗諺，說新來的奴仆像“擂盤珠”，不撥自動(dòng)；過了一段日子像“算盤珠”，撥一撥動(dòng)一動(dòng)；到最后像“頂珠，撥它也撥不動(dòng)了。俗諺里都已經(jīng)有了“算盤珠”的比喻，說明珠算盤的運(yùn)用在江南一帶已有了一段時(shí)間和一定程度的普及了。不過當(dāng)時(shí)算籌并沒有廢除，籌算和珠算同時(shí)并用。數(shù)學(xué)之美珠算是中國古代數(shù)學(xué)在計(jì)算方法方面繼籌算之后的又一項(xiàng)重大發(fā)明。24

由于實(shí)用數(shù)學(xué)和商業(yè)數(shù)學(xué)的發(fā)展，迫切要求計(jì)算簡捷，速度加快，這就給珠算盤這一計(jì)算工提供了大顯身手的機(jī)會(huì)。一時(shí)間珠算風(fēng)靡海內(nèi)，很快就在各個(gè)方面取代了算籌，并最終把算籌送進(jìn)了歷史博物館。從１５世紀(jì)開始，中國的珠算盤逐漸傳人日本、朝鮮、越南、泰國等地，對(duì)這些國家數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要的影響。在世界已進(jìn)入電子計(jì)算機(jī)時(shí)代的今天，珠算盤仍然是世界上普遍使用的計(jì)算工具。即使是在美國、日本等高度現(xiàn)代化的國家里，也有越來越多的人在學(xué)習(xí)使用算盤。數(shù)學(xué)之美由于實(shí)用數(shù)學(xué)和商業(yè)數(shù)學(xué)的發(fā)展，迫切要求計(jì)算簡捷，速度加快25數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美26數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美27傳說上古伏羲氏時(shí)，黃河中躍出一匹龍馬，其身刻有“一六居下，二七居上，三八居左，四九居右”的數(shù)字，此為“河圖”，獻(xiàn)給伏羲。伏羲以此繪制了八卦。今河南洛陽孟津縣還保存有始建于晉懷帝四年（310年）的龍馬負(fù)圖寺。相傳遠(yuǎn)古有一段時(shí)期，年年洪水泛濫，五谷不生。天神鯀治理洪水9年，他死后尸體3年不腐，孕育了一個(gè)新的生命—禹。天帝讓禹繼續(xù)治水。禹實(shí)地勘察長江、黃河流域，采取以疏導(dǎo)為主、堵水為輔的方法，率領(lǐng)民眾開鑿河道，疏通洪水，將洪水引入大海。大禹在巫山治水時(shí)，突然狂風(fēng)大作，洪水肆虐，幸遇神女瑤姬相助。大禹在治理黃河時(shí)，黃河之神—河伯從水中現(xiàn)身，獻(xiàn)“河圖”，使治水進(jìn)度大增。數(shù)學(xué)之美傳說上古伏羲氏時(shí)，黃河中躍出一匹龍馬，其身刻有“一六居下，二28傳說大禹治水時(shí)，有條黃龍?jiān)诼搴又袚u動(dòng)著尾巴在前面引路，疏通了水道。一只玄黑色的大龜，背部扛著青泥，跟隨著黃龍，遇到洼地就放下青泥墊平，還把人們居住的地方加高。那只大龜背上數(shù)字排列為“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中央?！贝藶槁鍟４笥砦蛲该靥N(yùn)，劃分天下為九州。今河南洛陽洛寧縣是傳說中“洛書”的出處。數(shù)學(xué)之美傳說大禹治水時(shí)，有條黃龍?jiān)诼搴又袚u動(dòng)著尾巴在前面引路，疏通了29瑤姬數(shù)學(xué)之美瑤姬數(shù)學(xué)之美30數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美31大禹治水?dāng)?shù)學(xué)之美大禹治水?dāng)?shù)學(xué)之美32數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美33數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美34太極八卦是東方文化的奇葩瑰寶，內(nèi)涵深邃，包羅萬象，太極八卦它是我國古人研究自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的典范太極八卦圖就是尺規(guī)圖。它更說明了遠(yuǎn)古時(shí)候中國在幾何科學(xué)上的成就遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于世界，同時(shí)發(fā)現(xiàn)太極八卦圖的宇宙科學(xué)性及其數(shù)學(xué)科學(xué)性。八卦中的二進(jìn)制太極生兩儀（陰、陽），兩儀生四象（太陽、少陽、少陰、太陰），四象生八卦（乾、兌、離、艮、震、坎、巽、坤）數(shù)學(xué)之美太極八卦是東方文化的奇葩瑰寶，內(nèi)涵深邃，包羅萬象，太極八卦它35數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美36數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美37數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美38文學(xué)家說；巍然屹立、高大宏偉、高聳入云。物理學(xué)家說；拿根繩子量一量數(shù)學(xué)家；選取標(biāo)尺、利用標(biāo)尺與大廈投影的長度來測量大廈的高度這里就運(yùn)用了相似原理數(shù)學(xué)之美文學(xué)家說；巍然屹立、高大宏偉、高聳入云。數(shù)學(xué)之美39生活中的數(shù)字美

日常生活中，人們說話喜歡討口彩，也代表著美好祝愿，比如，一家子一帆風(fēng)順，夫妻倆雙喜臨門，三口子三星高照、四季平安、五官端正、六六大順，女兒長的像“七仙女”，兒子八面威風(fēng)，九九重陽敬老節(jié)，一家人十全十美。

數(shù)學(xué)之美生活中的數(shù)字美日常生活中，人們說話喜歡討口彩，也代表著美好40對(duì)聯(lián)中的數(shù)字美

毛澤東在湖南一師讀書時(shí)曾寫聯(lián)自勉，“茍有恒，何必三更眠五更起；最無益，只怕一日曝十日寒”；清兩江總督陶澍的“要半文，不值半文，莫道無人知道；辦一事，須了一事，如此心乃安然”，教人勤政廉潔；辛亥革命后南京臨時(shí)國民政府第一個(gè)春節(jié)貼的春聯(lián)是“化六大洲為一國，并十八省為一家，共和升平，億姓合群沾幸福；立三代后未有功，開五千年未有奇，脫離壓制，同胞努力抗強(qiáng)權(quán)”。數(shù)學(xué)之美對(duì)聯(lián)中的數(shù)字美毛澤東在湖南一師讀書時(shí)曾寫聯(lián)自勉，“茍有恒，41音畫中的數(shù)字美任何一首歌曲，不論高亢激越還是婉轉(zhuǎn)低回，都由1、2、3、4、5、6、7（哆唻咪法嗦啦西）譜寫而成，數(shù)字的變化組合，可以譜出無數(shù)優(yōu)美的旋律。在繪畫中也有數(shù)字美，如明朝倫文敘題蘇東坡《百鳥歸巢圖》：“天生一只又一只，三四五六七八只，鳳凰何少鳥何多？啄盡人間千萬石”。此詩看似平淡，實(shí)則饒有風(fēng)趣。第二句若采用先乘后加法共98只，再加首句2只，正好100只。

數(shù)學(xué)之美音畫中的數(shù)字美任何一首歌曲，不論高亢激越還是婉轉(zhuǎn)低回，都由142

《蒙學(xué)詩》

一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花。文學(xué)中的數(shù)學(xué)之美這是宋代邵雍描寫一路景物的詩，共20個(gè)字，把10個(gè)數(shù)字全用上了。這首詩用數(shù)字反映遠(yuǎn)近、村落、亭臺(tái)和花，通俗自然，膾炙人口。數(shù)學(xué)入詩數(shù)學(xué)之美《蒙學(xué)43

《雪梅詩》一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片無數(shù)片，飛入梅中都不見。這是明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花。數(shù)學(xué)之美《雪梅詩》這是明代林和靖寫的44

一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入草叢皆不見。

-------紀(jì)曉嵐一片二片三四片，五片六片七八片，千片萬片無數(shù)片，飛入蘆花總不見。

-------鄭板橋

數(shù)學(xué)之美一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入草叢皆45西漢時(shí)，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長安求取功名，時(shí)隔五年，不寫家書，心有休妻之念。后來，他寫了一封難為卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆開一看，只見寫著“一二三四五六七八九十百千萬萬千百十九八七六五四三二一”。數(shù)學(xué)之美西漢時(shí)，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長安求取功名，時(shí)隔46她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩：一別之后，二地相思，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長亭望眼欲穿，百般想，千般念，萬般無奈把郎怨。萬語千言道不盡，百無聊賴，十依闌干，九九重陽看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ耍脑妈凌它S我欲對(duì)鏡心意亂，三月桃花隨流水，二月風(fēng)箏線兒斷。噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男。司馬相如讀后深受感動(dòng)，親自把卓文君接到長安。數(shù)學(xué)之美她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩：數(shù)學(xué)之美47一、數(shù)學(xué)工具謎獨(dú)木橋畔百萬兵，分開上下兩行隊(duì)，上邊兵強(qiáng)一當(dāng)五，下邊兵多聽號(hào)令．這個(gè)腦袋真正靈，忽閃忽閃眨眼睛，東西南北帶著它，加減乘除不費(fèi)勁．長著兩只腳，走路閑只腳，生來走彎路，從不走直道。數(shù)學(xué)入迷（算盤）（計(jì)算器）（圓規(guī)）數(shù)學(xué)之美一、數(shù)學(xué)工具謎數(shù)學(xué)入迷（算盤）（計(jì)算器）（圓規(guī)）數(shù)學(xué)之美48二、數(shù)學(xué)名詞謎

停戰(zhàn)

夏周之間

儲(chǔ)蓄

完全合算（和）（商）（積）(絕對(duì)值)數(shù)學(xué)之美二、數(shù)學(xué)名詞謎（和）（商）（積）(絕對(duì)值)數(shù)學(xué)之美49三、打一成語：2、4、6、8、10

1、3、5、7、9

1

2

3

4

5

6

91

2

5

6

7

8

93

3

3，5

5

5（無獨(dú)有偶）（無奇不有）（七零八落）（丟三落四）（三五成群）數(shù)學(xué)之美三、打一成語：（無獨(dú)有偶）（無奇不有）（七零八落）（丟三落四50數(shù)學(xué)中的文學(xué)之美

數(shù)學(xué)是一種抽象思維活動(dòng)，本來與詩無緣，可是清代詩人徐子云竟將「抽象」與「形象」結(jié)合在一起，創(chuàng)作出這首數(shù)學(xué)詩：

巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四只碗，看看周盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請(qǐng)問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？詩歌趣題數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)中的文學(xué)之美數(shù)學(xué)是一種抽象思維活動(dòng)，本來與詩無緣，可是51詩句的意思是：寺內(nèi)有三百六十四只碗，如果三個(gè)和尚共吃一碗飯，四個(gè)和尚共吃一碗羹，就每個(gè)和尚都有得吃，寺內(nèi)共有和尚多少個(gè)？“周盡不差爭”意即很準(zhǔn)確，碗數(shù)就這樣，一點(diǎn)也不差。數(shù)學(xué)之美詩句的意思是：寺內(nèi)有三百六十四只碗，如果三個(gè)和尚共吃一碗飯，52設(shè)和尚數(shù)為x，列出以下的代數(shù)式子：x/3+x/4=364,x=624.

數(shù)學(xué)之美設(shè)和尚數(shù)為x，數(shù)學(xué)之美53百羊問題甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，所得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機(jī)奧妙誰猜透？明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書，有一道詩歌形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，叫百羊問題。數(shù)學(xué)之美百羊問題甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，明代大數(shù)學(xué)家程大位著54此題的意思是：一個(gè)牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個(gè)牽著一只羊的人從后面跟來，并問牧羊人：“你的這群羊有100只嗎？”牧羊人說：“如果我再有我這樣一群羊，加上我這群羊的一半再加1/4群，連同你這一只羊，就剛好滿100只。”誰能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？數(shù)學(xué)之美此題的意思是：數(shù)學(xué)之美55用方程來做：設(shè)此人有羊只數(shù)學(xué)之美用方程來做：設(shè)此人有羊只數(shù)學(xué)之美56李白打酒李白街上走，提壺去打酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗＝10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問壺中原來有酒多少？數(shù)學(xué)之美李白打酒李白街上走，提壺去打酒；這是一道民間算題。題意是：李57

設(shè)壺中原來有酒x斗。得〔（2x－1）×2－1〕×2－1＝0，

此題用方程解。解得x＝7/8。數(shù)學(xué)之美設(shè)壺中原來有酒x斗。此題用方程解。解得x＝7/8。數(shù)58及時(shí)梨果元代數(shù)學(xué)家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目：九百九十九文錢，及時(shí)梨果買一千，一十一文梨九個(gè)，七枚果子四文錢。問：梨果多少價(jià)幾何？數(shù)學(xué)之美及時(shí)梨果元代數(shù)學(xué)家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這59

此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個(gè)，梨11文買9個(gè)，果4文買7個(gè)。問買梨、果各幾個(gè)，各付多少錢？數(shù)學(xué)之美此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個(gè)，梨11文60解梨每個(gè)價(jià)：（文）果每個(gè)價(jià)：（文）果的個(gè)數(shù)：（個(gè)）梨的個(gè)數(shù)：1000－343＝657（個(gè)）梨的總價(jià)：（文）果的總價(jià)：（文）數(shù)學(xué)之美解數(shù)學(xué)之美61隔壁分銀只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。試問各位能算者，多少客人多少銀？（注：舊制1斤＝16兩，半斤＝8兩）此題是民間算題，用方程解比較方便。設(shè)客人為x人。則得方程：4x＋4＝8x－8解x＝3，4×3＋4＝16答：客人3人，銀16兩。數(shù)學(xué)之美隔壁分銀只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，四兩一份多四兩，半斤62寶塔裝燈這是明代數(shù)學(xué)家吳敬偏著的《九章算法比類大全》中的一道題，題目是：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？數(shù)學(xué)之美寶塔裝燈這是明代數(shù)學(xué)家吳敬偏著的《九章算法比類大全》中的一道63解:各層倍數(shù)和：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127頂層的盞數(shù)：381÷127＝3（盞）數(shù)學(xué)之美解:各層倍數(shù)和：數(shù)學(xué)之美64數(shù)學(xué)趣題欣賞數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)趣題欣賞數(shù)學(xué)之美65

這是印度的一個(gè)古老傳說，舍罕王打算重賞象棋發(fā)明人:宰相西薩·班·達(dá)依爾。這位聰明的大臣的胃口看來并不大，他跪在國王面前說：‘陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，用這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤上所有６４格的麥粒，都賞給您的仆人吧！’

國際象棋發(fā)明人的報(bào)酬‘愛卿，你所求的并不多啊?！眹跽f道，心里為自己對(duì)這樣一件奇妙的發(fā)明賞賜的許諾不致破費(fèi)太多而暗喜?！澳惝?dāng)然會(huì)如愿以償?shù)模眹趺钊鐢?shù)付給達(dá)依爾。

計(jì)數(shù)麥粒的工作開始了，第一格內(nèi)放１粒，第二格內(nèi)放２粒第三格內(nèi)放２’粒，…還沒有到第二十格，一袋麥子已經(jīng)空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數(shù)一格接一格飛快增長著，國王很快就看出，即便拿全印度的糧食，也兌現(xiàn)不了他對(duì)達(dá)依爾的諾言。數(shù)學(xué)之美國際象棋發(fā)明人的報(bào)酬‘愛卿，你所求的并不多啊。”國王說道66

原來，所需麥?？倲?shù)

１＋２＋２2＋２3＋２4＋……＋２63＝２64－１

＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５。這些麥子究竟有多少？打個(gè)比方，如果造一個(gè)倉庫來放這些麥子，倉庫高４米，寬１０米，那么倉庫的長度就等于地球到太陽的距離的兩倍。而要生產(chǎn)這么多的麥子，全世界要兩千年。盡管印度舍罕王非常富有，但要這樣多的麥子他是怎么也拿不出來的。這么一來，舍罕王就欠了宰相好大一筆債。要么是忍受達(dá)依爾沒完沒了的討債，要么是干脆砍掉他的腦袋。結(jié)果究竟如何，可惜史書上沒有記載。

數(shù)學(xué)之美原來，所需麥?？倲?shù)數(shù)學(xué)之美67

賣馬

某人賣馬一匹，得錢１５６盧布。但是買主買到馬以后又懊悔了，要把馬退還給賣主，他說這匹馬根本不值這么多錢。于是賣主向買主提出了另一種計(jì)算馬價(jià)的方案說，如果你嫌馬太貴了，那么就只買馬蹄上的釘子好了，馬就算白送給你。每個(gè)馬蹄鐵上有６枚釘子，第一枚釘子只賣1個(gè)戈比（１盧布等于１００戈比），第二枚賣2個(gè)戈比，第三枚4個(gè)戈比，后面每個(gè)釘子價(jià)格依此類椎。買主認(rèn)為釘子的價(jià)值總共也花不了１０個(gè)盧布，還能白得一匹好馬，于是就欣然同意了。結(jié)果買主算賬后才明白上當(dāng)。試問買主在這筆交易中要虧損多少？1+2+22+23+24+…+223=?數(shù)學(xué)之美賣馬1+2+22+23+24+68分?jǐn)?shù)的妙用有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子、分別繼承遺產(chǎn)的1/2，1/4，1/6。兒子們想來想去沒法分：他們所得到的都不是整數(shù)，即分別為11/2，11/4，11/6。總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？聰明的鄰居牽來了自己的1匹馬，對(duì)他們說：“你們看，現(xiàn)在有12匹馬了，老大得12匹的1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，還剩下一匹我照樣牽回家去。”數(shù)學(xué)之美分?jǐn)?shù)的妙用有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下遺69謝謝觀賞數(shù)學(xué)之美謝謝觀賞數(shù)學(xué)之美70數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美71你喜歡數(shù)學(xué)嗎？喜歡？不喜歡？數(shù)學(xué)之美你喜歡數(shù)學(xué)嗎？喜歡？不喜歡？數(shù)學(xué)之美72

數(shù)學(xué)，這自然科學(xué)的皇后里面，蘊(yùn)含著無限美麗的境界。正如古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯的一句頗打動(dòng)人心的名言所說：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！痹囎饕粋€(gè)簡單的假想：如果這世界上沒有數(shù)，人類將處于怎樣一個(gè)荒涼愚昧的境地？不過，人類不情愿那樣。數(shù)之美，數(shù)學(xué)之美，已伴隨著人類幾千年的文明，澤被深遠(yuǎn)。

有人說：數(shù)學(xué)的美，非美不勝收不足以表達(dá)；數(shù)學(xué)的巧，非巧奪天工不足以描述；數(shù)學(xué)的妙，非妙不可言不足以形容；數(shù)學(xué)的奇，非嘆為觀止不足以體現(xiàn)！數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)，這自然科學(xué)的皇后里面，蘊(yùn)含著無73

數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字?！だ?/p>

數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。——羅素

這個(gè)世界可以由音樂的音符組成，也可以由數(shù)學(xué)的公式組成。——愛因斯坦哪里有數(shù)，哪里就有美。

——Proclus只有音樂堪與數(shù)學(xué)媲美。

——A.H.懷海德數(shù)學(xué)和詩歌都具有永恒的性質(zhì)。

——R.D.Carmichael數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字?！だ詳?shù)學(xué)74

畢達(dá)哥拉斯將自然界和諧統(tǒng)一于數(shù)。他認(rèn)為，數(shù)本身就是世界的秩序。他的名言是：凡物皆數(shù)。親密無間的親和數(shù),聯(lián)誼數(shù),勾股數(shù)、質(zhì)數(shù)……所具有的美妙性質(zhì)，也引無數(shù)英雄競折腰。這只是普通的自然數(shù)所玩弄的無窮花樣中的一部分。而無窮盡的數(shù)正像遼闊的海洋蘊(yùn)含著一個(gè)五彩繽紛的世界。

陳省身大師在給本科生講課數(shù)學(xué)之美畢達(dá)哥拉斯將自然界和諧統(tǒng)一于數(shù)。他認(rèn)為，數(shù)75

而數(shù)學(xué)的形式美還不單純表現(xiàn)在自然數(shù)所玩弄的這些許花樣上，和諧的比例與優(yōu)美的曲線或圖形都能給人以強(qiáng)烈的形式美的享受?！包S金分割”成為人們普遍喜愛的美的比例,優(yōu)美的曲線同樣帶給人們美的享受,對(duì)稱均衡是數(shù)學(xué)形式美的主要特征……然而數(shù)學(xué)帶給人們的美遠(yuǎn)不止這直觀的形式美。數(shù)學(xué)內(nèi)在美的標(biāo)準(zhǔn)在于它的真實(shí)、準(zhǔn)確簡潔、和諧與普遍……

安享晚年的陳省身仍在鉆研數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美而數(shù)學(xué)的形式美還不單純表現(xiàn)在自然數(shù)所玩弄76

羅丹說：自然總是美的。伽利略則宣稱道：自然這本書是用數(shù)學(xué)語言寫成的。龐加萊則說“感覺到數(shù)學(xué)的美，感覺到幾何的優(yōu)雅，這是所有真正的數(shù)學(xué)家都清楚的真實(shí)的美的感覺.”

正如，我們所深切緬懷的國際數(shù)學(xué)大師陳省身所親手制作的掛歷一樣起名《數(shù)學(xué)之美》。當(dāng)這四個(gè)字映入眼簾那一瞬間，我頓時(shí)感受到了大師對(duì)數(shù)學(xué)的殷殷熱愛之情，是啊~數(shù)學(xué)是美的，它是人類文化的靈魂，是科學(xué)思想的理性部分，有了數(shù)學(xué)，科學(xué)才成為真正具有生命力和強(qiáng)大魅力的文化。羅素曾說過，“……數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美……”數(shù)學(xué)之美，美在探求世間現(xiàn)象規(guī)律的出發(fā)點(diǎn)，美在大膽假設(shè)和嚴(yán)格論證的偉大結(jié)合，美在她在幾乎所有學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，更美在數(shù)學(xué)家對(duì)一個(gè)問題論證時(shí)的鍥而不舍……我們可以從中感悟，其背后的種種艱辛和喜悅。

陳省身數(shù)學(xué)之美羅丹說：自然總是美的。伽利略則宣稱道：自然這77

其實(shí)，在這之前的千百年間，這似乎就已經(jīng)是一個(gè)默認(rèn)的定律。要不然，怎么會(huì)有這么多的前輩傾盡畢生的心血，致力于數(shù)學(xué)的研究呢？而且，絕大多數(shù)的研究是沒有任何回報(bào)的；有多少數(shù)學(xué)家費(fèi)盡一生的精力，卻毫無成果，只能給后人們充當(dāng)墊腳石；還有多少人，雖然研究出成果來了，卻得不到當(dāng)時(shí)的認(rèn)可，甚至還為此付出了生命的代價(jià)。雖然如此，鉆研者的足跡，奮斗者的汗水，在追求真理，探索數(shù)學(xué)的路上，斑斑依舊。那是生命動(dòng)力的迸發(fā)，是對(duì)真理之美的孜孜追求。

陳省身蘇步青華羅庚陳景潤陳景潤數(shù)學(xué)之美其實(shí)，在這之前的千百年間，這似乎就已經(jīng)是一個(gè)78

世事再紛繁，加減乘除算盡；宇宙雖廣大，點(diǎn)線面體包完。我也曾一度狂熱地迷戀這精微而博大的數(shù)學(xué)，稿紙上嘩嘩畫滿數(shù)字、公式、符號(hào)，在我閑暇時(shí)忙碌后，這是我身心俱受益的活動(dòng)。不知為什么，就那樣被吸引了。美國著名心理學(xué)家布隆菲爾德說過，“數(shù)學(xué)是語言所能達(dá)到的最高境界?！睗u漸地，我體會(huì)到了，數(shù)學(xué)有種張力，有種深邃，或許正是如此，她才不愧為自然學(xué)科的基礎(chǔ)，構(gòu)筑現(xiàn)代文明的基石。陳省身數(shù)學(xué)之美世事再紛繁，加減乘除算盡；宇宙雖廣大，點(diǎn)線面79

但是很多女生都不怎么喜歡數(shù)學(xué)，她們只看到她的規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)和深?yuàn)W。但是，數(shù)學(xué)，在一般人看來干燥得榨不出汁水的數(shù)字集合，在真正已經(jīng)“鉆”進(jìn)去的人眼中，是芬芳得無法形容的花朵。陳景潤老先生曾說過“……對(duì)一門學(xué)問也要有培養(yǎng)感情的過程，當(dāng)你對(duì)所學(xué)的東西理解深刻了，自然不會(huì)覺得枯燥。我就覺得數(shù)學(xué)很美，它的邏輯美、公式美讓我追求了一輩子?！痹谖铱磥?，數(shù)學(xué)就像一座很不起眼的寶藏，在外面看來了無生趣，但是當(dāng)你真正投入其中之后，便會(huì)發(fā)現(xiàn)里面魅力無窮。你可以不鉆進(jìn)去，不去體會(huì)她的魅力，但是她在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的應(yīng)用，她對(duì)人類社會(huì)進(jìn)步所做出的貢獻(xiàn)，是有目共睹的。她是一門活生生的科學(xué)，不斷地為我們的生活創(chuàng)造美。

陳景潤張廣厚楊樂數(shù)學(xué)之美但是很多女生都不怎么喜歡數(shù)學(xué)，她們只看到她的規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)80

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后，是數(shù)和空間的結(jié)合，是科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合，是思維的體操。代數(shù)的簡潔，幾何的優(yōu)雅，邏輯的嚴(yán)密，讓人充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美。她的美是構(gòu)建在寧靜淡泊、不懈執(zhí)著之上的。數(shù)學(xué)，其實(shí)不僅僅是數(shù)學(xué)，所有科學(xué)都是一樣，必須耐得住寂寞，必須有奉獻(xiàn)精神，必須無欲無求。功利心太強(qiáng)的人是不可能會(huì)在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)取得什么大的成就的。它蘊(yùn)涵的是清、美、正、真，不容許任何的虛假渾濁摻雜。

江澤涵陳建功熊慶來數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后，是數(shù)和空間的結(jié)合，81

數(shù)學(xué)之美，美在純凈?！坝袝r(shí)研究成果并沒有什么用”正是這種不帶功利性的數(shù)學(xué)思維，造就了數(shù)學(xué)的空靈和純凈。而數(shù)學(xué)的圣潔又造就了一個(gè)個(gè)美麗的數(shù)學(xué)心靈。縱觀歷史，當(dāng)一批又一批數(shù)學(xué)家不帶任何功利色彩地癡迷于美麗的數(shù)學(xué)國度時(shí)，可能的解釋只有一條：美麗的數(shù)學(xué)國度中蘊(yùn)含無窮的魅力！正像數(shù)學(xué)家田剛說的那樣：“數(shù)學(xué)很漂亮！”親近數(shù)學(xué)，猶如親近雪山，它能以自身的潔白凈化研究者的靈魂。數(shù)學(xué)的純凈并不等于數(shù)學(xué)真的無用。作為科學(xué)中的圣母，數(shù)學(xué)孕育著無數(shù)的科學(xué)圣嬰。在其他自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的發(fā)展中，時(shí)時(shí)需要數(shù)學(xué)之母的呵護(hù)；現(xiàn)代信息社會(huì)的持續(xù)發(fā)展中，更離不開數(shù)學(xué)的扶持。

田剛王元數(shù)學(xué)很漂亮數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美，美在純凈?！坝袝r(shí)研究成果并沒有什么82

數(shù)學(xué)之美不只在于那美麗的皇冠——哥德巴赫猜想，也不只在于那美麗的獎(jiǎng)牌——菲爾茨獎(jiǎng)，而是無處不在的，伊恩·斯圖爾特說過“我們的世界是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的，數(shù)學(xué)不可避免融入我們的整個(gè)文化之中。……”只要細(xì)心觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美在你生活的每一個(gè)角落。審美需要距離。讓我們悄悄地停下腳步，凝望數(shù)學(xué)大師那沉思的背影；讓我們靜靜地回味大師平凡的話語，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)那純凈之美、和諧之美吧?；蛟S，有那么一天，你也會(huì)加入到數(shù)學(xué)之美的創(chuàng)造者行列。

吳文俊丘成桐陶哲軒數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美不只在于那美麗的皇冠——哥德巴赫猜想，83

數(shù)學(xué)之美，在于開發(fā)了一種精神，一種對(duì)人類自己的挑戰(zhàn)，綜觀整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展，我們不得不嘆服她的進(jìn)步之神速，但是又不得不承認(rèn)一個(gè)年代內(nèi)數(shù)學(xué)發(fā)展的緩慢，正是由于，數(shù)學(xué)，她給了我們?nèi)祟愐粋€(gè)深入思考的機(jī)會(huì)，同時(shí)也加強(qiáng)了人類文化的傳承，她的神秘，常常使一代人難以摸清，而又由下一代，或下幾代人來共同完成，而真正解決問題的過程是數(shù)學(xué)之美的最好詮釋！

數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美，在于開發(fā)了一種精神，一種對(duì)人類自己的84我眼中的數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)的發(fā)展之美數(shù)學(xué)的簡潔之美數(shù)學(xué)的和諧之美數(shù)學(xué)的邏輯之美數(shù)學(xué)的奇異之美數(shù)學(xué)的實(shí)用之美數(shù)學(xué)的人文之美數(shù)學(xué)之美我眼中的數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)的發(fā)展之美數(shù)學(xué)之美85中國數(shù)學(xué)的發(fā)展簡史中國數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展中國數(shù)學(xué)體系的形成與奠基中國數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰中國數(shù)學(xué)的衰落與日月數(shù)學(xué)的發(fā)展西方初等數(shù)學(xué)的傳入與中西合璧傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)興西方數(shù)學(xué)再次東進(jìn)中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的建立中國數(shù)學(xué)研究在世界數(shù)學(xué)界的地位數(shù)學(xué)之美中國數(shù)學(xué)的發(fā)展簡史中國數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展數(shù)學(xué)之美86數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美87數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美88算籌數(shù)學(xué)之美算籌數(shù)學(xué)之美89數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美90

算盤大觀數(shù)學(xué)之美算盤大觀數(shù)學(xué)之美91數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美92數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美93珠算是中國古代數(shù)學(xué)在計(jì)算方法方面繼籌算之后的又一項(xiàng)重大發(fā)明。宋元的時(shí)候，珠算盤開始流行起來。元代未年有一本書叫《南村輟耕錄》，其中記載了江南的一條俗諺，說新來的奴仆像“擂盤珠”，不撥自動(dòng)；過了一段日子像“算盤珠”，撥一撥動(dòng)一動(dòng)；到最后像“頂珠，撥它也撥不動(dòng)了。俗諺里都已經(jīng)有了“算盤珠”的比喻，說明珠算盤的運(yùn)用在江南一帶已有了一段時(shí)間和一定程度的普及了。不過當(dāng)時(shí)算籌并沒有廢除，籌算和珠算同時(shí)并用。數(shù)學(xué)之美珠算是中國古代數(shù)學(xué)在計(jì)算方法方面繼籌算之后的又一項(xiàng)重大發(fā)明。94

由于實(shí)用數(shù)學(xué)和商業(yè)數(shù)學(xué)的發(fā)展，迫切要求計(jì)算簡捷，速度加快，這就給珠算盤這一計(jì)算工提供了大顯身手的機(jī)會(huì)。一時(shí)間珠算風(fēng)靡海內(nèi)，很快就在各個(gè)方面取代了算籌，并最終把算籌送進(jìn)了歷史博物館。從１５世紀(jì)開始，中國的珠算盤逐漸傳人日本、朝鮮、越南、泰國等地，對(duì)這些國家數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要的影響。在世界已進(jìn)入電子計(jì)算機(jī)時(shí)代的今天，珠算盤仍然是世界上普遍使用的計(jì)算工具。即使是在美國、日本等高度現(xiàn)代化的國家里，也有越來越多的人在學(xué)習(xí)使用算盤。數(shù)學(xué)之美由于實(shí)用數(shù)學(xué)和商業(yè)數(shù)學(xué)的發(fā)展，迫切要求計(jì)算簡捷，速度加快95數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美96數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美97傳說上古伏羲氏時(shí)，黃河中躍出一匹龍馬，其身刻有“一六居下，二七居上，三八居左，四九居右”的數(shù)字，此為“河圖”，獻(xiàn)給伏羲。伏羲以此繪制了八卦。今河南洛陽孟津縣還保存有始建于晉懷帝四年（310年）的龍馬負(fù)圖寺。相傳遠(yuǎn)古有一段時(shí)期，年年洪水泛濫，五谷不生。天神鯀治理洪水9年，他死后尸體3年不腐，孕育了一個(gè)新的生命—禹。天帝讓禹繼續(xù)治水。禹實(shí)地勘察長江、黃河流域，采取以疏導(dǎo)為主、堵水為輔的方法，率領(lǐng)民眾開鑿河道，疏通洪水，將洪水引入大海。大禹在巫山治水時(shí)，突然狂風(fēng)大作，洪水肆虐，幸遇神女瑤姬相助。大禹在治理黃河時(shí)，黃河之神—河伯從水中現(xiàn)身，獻(xiàn)“河圖”，使治水進(jìn)度大增。數(shù)學(xué)之美傳說上古伏羲氏時(shí)，黃河中躍出一匹龍馬，其身刻有“一六居下，二98傳說大禹治水時(shí)，有條黃龍?jiān)诼搴又袚u動(dòng)著尾巴在前面引路，疏通了水道。一只玄黑色的大龜，背部扛著青泥，跟隨著黃龍，遇到洼地就放下青泥墊平，還把人們居住的地方加高。那只大龜背上數(shù)字排列為“戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中央?！贝藶槁鍟?。大禹悟透秘蘊(yùn)，劃分天下為九州。今河南洛陽洛寧縣是傳說中“洛書”的出處。數(shù)學(xué)之美傳說大禹治水時(shí)，有條黃龍?jiān)诼搴又袚u動(dòng)著尾巴在前面引路，疏通了99瑤姬數(shù)學(xué)之美瑤姬數(shù)學(xué)之美100數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美101大禹治水?dāng)?shù)學(xué)之美大禹治水?dāng)?shù)學(xué)之美102數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美103數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美104太極八卦是東方文化的奇葩瑰寶，內(nèi)涵深邃，包羅萬象，太極八卦它是我國古人研究自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的典范太極八卦圖就是尺規(guī)圖。它更說明了遠(yuǎn)古時(shí)候中國在幾何科學(xué)上的成就遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于世界，同時(shí)發(fā)現(xiàn)太極八卦圖的宇宙科學(xué)性及其數(shù)學(xué)科學(xué)性。八卦中的二進(jìn)制太極生兩儀（陰、陽），兩儀生四象（太陽、少陽、少陰、太陰），四象生八卦（乾、兌、離、艮、震、坎、巽、坤）數(shù)學(xué)之美太極八卦是東方文化的奇葩瑰寶，內(nèi)涵深邃，包羅萬象，太極八卦它105數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美106數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美107數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美108文學(xué)家說；巍然屹立、高大宏偉、高聳入云。物理學(xué)家說；拿根繩子量一量數(shù)學(xué)家；選取標(biāo)尺、利用標(biāo)尺與大廈投影的長度來測量大廈的高度這里就運(yùn)用了相似原理數(shù)學(xué)之美文學(xué)家說；巍然屹立、高大宏偉、高聳入云。數(shù)學(xué)之美109生活中的數(shù)字美

日常生活中，人們說話喜歡討口彩，也代表著美好祝愿，比如，一家子一帆風(fēng)順，夫妻倆雙喜臨門，三口子三星高照、四季平安、五官端正、六六大順，女兒長的像“七仙女”，兒子八面威風(fēng)，九九重陽敬老節(jié)，一家人十全十美。

數(shù)學(xué)之美生活中的數(shù)字美日常生活中，人們說話喜歡討口彩，也代表著美好110對(duì)聯(lián)中的數(shù)字美

毛澤東在湖南一師讀書時(shí)曾寫聯(lián)自勉，“茍有恒，何必三更眠五更起；最無益，只怕一日曝十日寒”；清兩江總督陶澍的“要半文，不值半文，莫道無人知道；辦一事，須了一事，如此心乃安然”，教人勤政廉潔；辛亥革命后南京臨時(shí)國民政府第一個(gè)春節(jié)貼的春聯(lián)是“化六大洲為一國，并十八省為一家，共和升平，億姓合群沾幸福；立三代后未有功，開五千年未有奇，脫離壓制，同胞努力抗強(qiáng)權(quán)”。數(shù)學(xué)之美對(duì)聯(lián)中的數(shù)字美毛澤東在湖南一師讀書時(shí)曾寫聯(lián)自勉，“茍有恒，111音畫中的數(shù)字美任何一首歌曲，不論高亢激越還是婉轉(zhuǎn)低回，都由1、2、3、4、5、6、7（哆唻咪法嗦啦西）譜寫而成，數(shù)字的變化組合，可以譜出無數(shù)優(yōu)美的旋律。在繪畫中也有數(shù)字美，如明朝倫文敘題蘇東坡《百鳥歸巢圖》：“天生一只又一只，三四五六七八只，鳳凰何少鳥何多？啄盡人間千萬石”。此詩看似平淡，實(shí)則饒有風(fēng)趣。第二句若采用先乘后加法共98只，再加首句2只，正好100只。

數(shù)學(xué)之美音畫中的數(shù)字美任何一首歌曲，不論高亢激越還是婉轉(zhuǎn)低回，都由1112

《蒙學(xué)詩》

一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花。文學(xué)中的數(shù)學(xué)之美這是宋代邵雍描寫一路景物的詩，共20個(gè)字，把10個(gè)數(shù)字全用上了。這首詩用數(shù)字反映遠(yuǎn)近、村落、亭臺(tái)和花，通俗自然，膾炙人口。數(shù)學(xué)入詩數(shù)學(xué)之美《蒙學(xué)113

《雪梅詩》一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片無數(shù)片，飛入梅中都不見。這是明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花。數(shù)學(xué)之美《雪梅詩》這是明代林和靖寫的114

一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入草叢皆不見。

-------紀(jì)曉嵐一片二片三四片，五片六片七八片，千片萬片無數(shù)片，飛入蘆花總不見。

-------鄭板橋

數(shù)學(xué)之美一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入草叢皆115西漢時(shí)，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長安求取功名，時(shí)隔五年，不寫家書，心有休妻之念。后來，他寫了一封難為卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆開一看，只見寫著“一二三四五六七八九十百千萬萬千百十九八七六五四三二一”。數(shù)學(xué)之美西漢時(shí)，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長安求取功名，時(shí)隔116她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩：一別之后，二地相思，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長亭望眼欲穿，百般想，千般念，萬般無奈把郎怨。萬語千言道不盡，百無聊賴，十依闌干，九九重陽看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ?，四月枇杷黃我欲對(duì)鏡心意亂，三月桃花隨流水，二月風(fēng)箏線兒斷。噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男。司馬相如讀后深受感動(dòng)，親自把卓文君接到長安。數(shù)學(xué)之美她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩：數(shù)學(xué)之美117一、數(shù)學(xué)工具謎獨(dú)木橋畔百萬兵，分開上下兩行隊(duì)，上邊兵強(qiáng)一當(dāng)五，下邊兵多聽號(hào)令．這個(gè)腦袋真正靈，忽閃忽閃眨眼睛，東西南北帶著它，加減乘除不費(fèi)勁．長著兩只腳，走路閑只腳，生來走彎路，從不走直道。數(shù)學(xué)入迷（算盤）（計(jì)算器）（圓規(guī)）數(shù)學(xué)之美一、數(shù)學(xué)工具謎數(shù)學(xué)入迷（算盤）（計(jì)算器）（圓規(guī)）數(shù)學(xué)之美118二、數(shù)學(xué)名詞謎

停戰(zhàn)

夏周之間

儲(chǔ)蓄

完全合算（和）（商）（積）(絕對(duì)值)數(shù)學(xué)之美二、數(shù)學(xué)名詞謎（和）（商）（積）(絕對(duì)值)數(shù)學(xué)之美119三、打一成語：2、4、6、8、10

1、3、5、7、9

1

2

3

4

5

6

91

2

5

6

7

8

93

3

3，5

5

5（無獨(dú)有偶）（無奇不有）（七零八落）（丟三落四）（三五成群）數(shù)學(xué)之美三、打一成語：（無獨(dú)有偶）（無奇不有）（七零八落）（丟三落四120數(shù)學(xué)中的文學(xué)之美

數(shù)學(xué)是一種抽象思維活動(dòng)，本來與詩無緣，可是清代詩人徐子云竟將「抽象」與「形象」結(jié)合在一起，創(chuàng)作出這首數(shù)學(xué)詩：

巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四只碗，看看周盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請(qǐng)問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？詩歌趣題數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)中的文學(xué)之美數(shù)學(xué)是一種抽象思維活動(dòng)，本來與詩無緣，可是121詩句的意思是：寺內(nèi)有三百六十四只碗，如果三個(gè)和尚共吃一碗飯，四個(gè)和尚共吃一碗羹，就每個(gè)和尚都有得吃，寺內(nèi)共有和尚多少個(gè)？“周盡不差爭”意即很準(zhǔn)確，碗數(shù)就這樣，一點(diǎn)也不差。數(shù)學(xué)之美詩句的意思是：寺內(nèi)有三百六十四只碗，如果三個(gè)和尚共吃一碗飯，122設(shè)和尚數(shù)為x，列出以下的代數(shù)式子：x/3+x/4=364,x=624.

數(shù)學(xué)之美設(shè)和尚數(shù)為x，數(shù)學(xué)之美123百羊問題甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，所得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機(jī)奧妙誰猜透？明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書，有一道詩歌形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，叫百羊問題。數(shù)學(xué)之美百羊問題甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，明代大數(shù)學(xué)家程大位著124此題的意思是：一個(gè)牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個(gè)牽著一只羊的人從后面跟來，并問牧羊人：“你的這群羊有100只嗎？”牧羊人說：“如果我再有我這樣一群羊，加上我這群羊的一半再加1/4群，連同你這一只羊，就剛好滿100只?！闭l能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？數(shù)學(xué)之美此題的意思是：數(shù)學(xué)之美125用方程來做：設(shè)此人有羊只數(shù)學(xué)之美用方程來做：設(shè)此人有羊只數(shù)學(xué)之美126李白打酒李白街上走，提壺去打酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗＝10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問壺中原來有酒多少？數(shù)學(xué)之美李白打酒李白街上走，提壺去打酒；這是一道民間算題。題意是：李127

設(shè)壺中原來有酒x斗。得〔（2x－1）×2－1〕×2－1＝0，

此題用方程解。解得x＝7/8。數(shù)學(xué)之美設(shè)壺中原來有酒x斗。此題用方程解。解得x＝7/8。數(shù)128及時(shí)梨果元代數(shù)學(xué)家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目：九百九十九文錢，及時(shí)梨果買一千，一十一文梨九個(gè)，七枚果子四文錢。問：梨果多少價(jià)幾何？數(shù)學(xué)之美及時(shí)梨