勾股定理1說課課件

人民教育出版社八年級數(shù)學下冊第十七章第一節(jié)第一課時勾股定理人民教育出版社八年級數(shù)學下冊勾股定理人教版八年級數(shù)學下冊第十七章第一節(jié)勾股定理一、教材分析

二、教法分析

三、教學設計

四、教后反思

人教版八年級數(shù)學下冊一、教材分析二、教法分析三、1、本節(jié)內容的地位和作用勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，它是數(shù)形結合的優(yōu)美典范，在數(shù)學發(fā)展和現(xiàn)實世界中有著廣泛的作用.學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解.一、教材分析1、本節(jié)內容的地位和作用勾股定理揭示了直角三角2、教學目標知識與技能目標情感與態(tài)度目標過程與方法目標了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內容，會證明勾股定理；培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力.

讓學生經歷“觀察—猜想—驗證”的探索過程，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法.一、教材分析感受數(shù)學文化，激發(fā)學習熱情，讓學生體驗合作學習獲取成功的快樂，滲透數(shù)形結合的思想.2、教學目標知識與技能目標情感與態(tài)度目標過程與方法3、教學重難點(1)重點探究并理解勾股定理

(2)難點探索勾股定理的驗證方法

一、教材分析3、教學重難點(1)重點(2)難點一、教材分析教法分析學法指導教學準備引導探索法動態(tài)演示法.探究發(fā)現(xiàn)法.課前讓學生通過上網或查閱資料了解勾股定理的歷史背景并嘗試用多種方法驗證勾股定理.

二、教法分析教法分析學法指導教學準備引導探教學環(huán)節(jié)導入新課發(fā)現(xiàn)新知探究新知提煉新知回味新知創(chuàng)設情景歸納小結故事場景反思小結合作交流鞏固新知學以致用三、教學設計教學環(huán)節(jié)導入新課發(fā)現(xiàn)新知探究新知提煉新知回味新知創(chuàng)設這就是本屆大會會徽的圖案．

這個圖案是我國漢代數(shù)學家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為“趙爽弦圖”．創(chuàng)設情景導入新課

這就是本屆大會會徽的圖案．這個圖案是我國漢代

相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系．讓我們也一起追尋偉人的足跡來研究這個圖形，看看有什么發(fā)現(xiàn)吧？故事場景發(fā)現(xiàn)新知

活動1：地磚的秘密?相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里故事場景發(fā)現(xiàn)新知

活動1：地磚的秘密?ABC

思考：①圖中的正方形A、B、C的面積有什么關系?②圖中正方形A、B、C所圍的等腰直角三角形三邊之間有什么特殊的關系?故事場景發(fā)現(xiàn)新知活動1：地磚的秘密?ABC思考：合作交流探究新知

活動2：大膽猜想!其余的直角三角形也有這樣的性質嗎?探究：如圖：每個小方格的面積為１，請分別算出圖中正方形A,B,C的面積，看看你能得出什么結論？合作交流探究新知活動2：大膽猜想!其余的直角三角形也有這合作交流探究新知

活動2：大膽猜想!學生通過圖形的“割補”求Ｃ的面積割補合作交流探究新知活動2：大膽猜想!學生通過圖形的“割補”合作交流探究新知

活動2：大膽猜想!幾何畫板動態(tài)演示合作交流探究新知活動2：大膽猜想!幾合作交流探究新知

活動2：大膽猜想!我們猜想：

如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b,斜邊長為c，那么a2+b2=c2.abc

此活動環(huán)節(jié)從特殊到一般,循序漸進，大膽猜想培養(yǎng)了學生的類比遷移能力,并從中體會到“圖形分割”,“數(shù)形結合”,“轉化”的數(shù)學思想.合作交流探究新知活動2：大膽猜想!我們猜想：如果合作交流探究新知

活動3：我們一起來驗證!

已知:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b,斜邊長為c.求證:a2+b2=c2.abc①獨立拼圖證明②小組討論交流③老師適時指導④學生大膽展示合作交流探究新知活動3：我們一起來驗證!已知:如果合作交流探究新知

活動3：我們一起來驗證!學生通過圖形的“割補拼接”證明勾股定理合作交流探究新知活動3：我們一起來驗證!學生通過圖形的合作交流探究新知

活動3：我們一起來驗證!幾何畫板動態(tài)演示合作交流探究新知活動3：我們一起來驗證!幾合作交流探究新知

勾股定的證明方法很多合作交流探究新知勾合作交流探究新知

通過以上三個活動，學生經歷了觀察、猜想、驗證的探究過程，實現(xiàn)了從特殊到一般的思維跨越.至此，本節(jié)課的難點得以突破.合作交流探究新知通過以上三個活動，學生經歷了歸納小結提煉新知

活動4：我們來描述定理!【文字語言】直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.【圖形語言】在Rt∵∴【符號語言】歸納小結提煉新知活動4：我們來描述定理!【文字語言】【圖歸納小結提煉新知

活動5：讓我們追溯歷史!你知道嗎?歸納小結提煉新知活動5：讓我們追溯歷史!學以致用鞏固新知

活動6：你會做嗎?1、求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y.學以致用鞏固新知活動6：你會做嗎?1、求下列圖中表示邊的學以致用鞏固新知

活動6：你會做嗎?2、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為是多少?勾股樹!學以致用鞏固新知活動6：你會做嗎?2、如圖，所有的四邊形學以致用鞏固新知

請您欣賞學以致用鞏固新知請您欣賞小結1、這節(jié)課你學到了什么？2、最讓你難忘的是什么？3、你還有什么困惑？反思新知回味小結1、這節(jié)課你學到了什么？2、最讓你難忘的是什么？3、你還小結反思新知回味小結反思新知回味

課本習題24頁練習第1、2題.必做題：選做題：收集勾股定理證明方法的資料，以小報或PPT的形式與同學們交流.布置作業(yè)課本習題24頁練習第1、2題.必做題：板書設計:板書設計:四、教后反思本節(jié)課我針對八年級學生的認知結構和心理特征，選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般提出問題.學生在老師引導下自主探索，合作交流，學生是學習的主體，老師是學生學習活動的組織者、引導者、參與者.整個課堂我努力做到——

貫穿一條線索：“割、補大正方形并計算面積”貫穿整個探索勾股定理的過程.突出轉化思想，提高學生分析問題和解決問題的能力.四、教后反思本節(jié)課我針對八年級學生的認知結構和心理特征，

突出一個思想：“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微”，本節(jié)課從觀察、猜想、歸納、驗證最后到運用勾股定理的過程中無不滲透數(shù)形結合思想.

傳遞一種情感：課堂中引入偉人故事，分享探究成果，欣賞優(yōu)美圖案，一切注重學生情感體驗，傳遞數(shù)學之美，凸現(xiàn)探究之趣，構建有利于學生發(fā)展的生命課堂.

當然，數(shù)學問題如何設計更富有層次性和開放性，數(shù)學活動如何組織的更為有序而高效，這將是我今后不斷努力的方向。四、教后反思突出一個思想：“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微”，本節(jié)課謝謝謝謝

人民教育出版社八年級數(shù)學下冊第十七章第一節(jié)第一課時勾股定理人民教育出版社八年級數(shù)學下冊勾股定理人教版八年級數(shù)學下冊第十七章第一節(jié)勾股定理一、教材分析

二、教法分析

三、教學設計

四、教后反思

人教版八年級數(shù)學下冊一、教材分析二、教法分析三、1、本節(jié)內容的地位和作用勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，它是數(shù)形結合的優(yōu)美典范，在數(shù)學發(fā)展和現(xiàn)實世界中有著廣泛的作用.學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解.一、教材分析1、本節(jié)內容的地位和作用勾股定理揭示了直角三角2、教學目標知識與技能目標情感與態(tài)度目標過程與方法目標了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內容，會證明勾股定理；培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力.

讓學生經歷“觀察—猜想—驗證”的探索過程，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法.一、教材分析感受數(shù)學文化，激發(fā)學習熱情，讓學生體驗合作學習獲取成功的快樂，滲透數(shù)形結合的思想.2、教學目標知識與技能目標情感與態(tài)度目標過程與方法3、教學重難點(1)重點探究并理解勾股定理

(2)難點探索勾股定理的驗證方法

一、教材分析3、教學重難點(1)重點(2)難點一、教材分析教法分析學法指導教學準備引導探索法動態(tài)演示法.探究發(fā)現(xiàn)法.課前讓學生通過上網或查閱資料了解勾股定理的歷史背景并嘗試用多種方法驗證勾股定理.

二、教法分析教法分析學法指導教學準備引導探教學環(huán)節(jié)導入新課發(fā)現(xiàn)新知探究新知提煉新知回味新知創(chuàng)設情景歸納小結故事場景反思小結合作交流鞏固新知學以致用三、教學設計教學環(huán)節(jié)導入新課發(fā)現(xiàn)新知探究新知提煉新知回味新知創(chuàng)設這就是本屆大會會徽的圖案．

這個圖案是我國漢代數(shù)學家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為“趙爽弦圖”．創(chuàng)設情景導入新課

這就是本屆大會會徽的圖案．這個圖案是我國漢代

相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系．讓我們也一起追尋偉人的足跡來研究這個圖形，看看有什么發(fā)現(xiàn)吧？故事場景發(fā)現(xiàn)新知

活動1：地磚的秘密?相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里故事場景發(fā)現(xiàn)新知

活動1：地磚的秘密?ABC

思考：①圖中的正方形A、B、C的面積有什么關系?②圖中正方形A、B、C所圍的等腰直角三角形三邊之間有什么特殊的關系?故事場景發(fā)現(xiàn)新知活動1：地磚的秘密?ABC思考：合作交流探究新知

活動2：大膽猜想!其余的直角三角形也有這樣的性質嗎?探究：如圖：每個小方格的面積為１，請分別算出圖中正方形A,B,C的面積，看看你能得出什么結論？合作交流探究新知活動2：大膽猜想!其余的直角三角形也有這合作交流探究新知

活動2：大膽猜想!學生通過圖形的“割補”求Ｃ的面積割補合作交流探究新知活動2：大膽猜想!學生通過圖形的“割補”合作交流探究新知

活動2：大膽猜想!幾何畫板動態(tài)演示合作交流探究新知活動2：大膽猜想!幾合作交流探究新知

活動2：大膽猜想!我們猜想：

如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b,斜邊長為c，那么a2+b2=c2.abc

此活動環(huán)節(jié)從特殊到一般,循序漸進，大膽猜想培養(yǎng)了學生的類比遷移能力,并從中體會到“圖形分割”,“數(shù)形結合”,“轉化”的數(shù)學思想.合作交流探究新知活動2：大膽猜想!我們猜想：如果合作交流探究新知

活動3：我們一起來驗證!

已知:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b,斜邊長為c.求證:a2+b2=c2.abc①獨立拼圖證明②小組討論交流③老師適時指導④學生大膽展示合作交流探究新知活動3：我們一起來驗證!已知:如果合作交流探究新知

活動3：我們一起來驗證!學生通過圖形的“割補拼接”證明勾股定理合作交流探究新知活動3：我們一起來驗證!學生通過圖形的合作交流探究新知

活動3：我們一起來驗證!幾何畫板動態(tài)演示合作交流探究新知活動3：我們一起來驗證!幾合作交流探究新知

勾股定的證明方法很多合作交流探究新知勾合作交流探究新知

通過以上三個活動，學生經歷了觀察、猜想、驗證的探究過程，實現(xiàn)了從特殊到一般的思維跨越.至此，本節(jié)課的難點得以突破.合作交流探究新知通過以上三個活動，學生經歷了歸納小結提煉新知

活動4：我們來描述定理!【文字語言】直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.【圖形語言】在Rt∵∴【符號語言】歸納小結提煉新知活動4：我們來描述定理!【文字語言】【圖歸納小結提煉新知

活動5：讓我們追溯歷史!你知道嗎?歸納小結提煉新知活動5：讓我們追溯歷史!學以致用鞏固新知

活動6：你會做嗎?1、求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y.學以致用鞏固新知活動6：你會做嗎?1、求下列圖中表示邊的學以致用鞏固新知

活動6：你會做嗎?2、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為是多少?勾股樹!學以致用鞏固新知活動6：你會做嗎?2、如圖，所有的四邊形學以致用鞏固新知

請您欣賞學以致用鞏固新知請您欣賞小結1、這節(jié)課你學到了什么？2、最讓你難忘的是什么？3、你還有