平行四邊形的性質(zhì)1、2課件

19.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）

第一類第二類第三類

小明按某一標準將上面四邊形分成三類，你知道他分類的標準是什么嗎？下面的四邊形分別屬于哪一類？把圖形序號填在相應的橫線上。第一類

；第二類

；第三類

。

這些特殊的四邊形與我們的生活關(guān)系更為密切，在第十九章的學習中，將進一步認識這些特殊的四邊形，讓我們從熟悉的平行四邊形開始研究吧?；顒樱保簣D片欣賞風箏衣架窗欞建筑1．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD2．平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線．3.平行四邊形相對的邊稱為對邊,相對的角稱為對角.平行四邊形相關(guān)概念ADCB線段AC、BD就是ABCD的兩條對角線。對邊：AB與CD;BC與DA.對角:∠ABC與∠CDA;∠BAD與∠DCB.

看一看：如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．圖中的平行四邊形共有_____個.

9

從B站乘車到D站只有兩條路線有直接到達的公交車，路線1是B—E—A—F—D，路線2是B—H—O—G—D，請比較兩條路線路程的長短，并說明理由．

ABCDEGFHO

請用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗證猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正確?量一量ABCD用你以前所學的知識證明猜想.已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD證一證1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC平行四邊形的性質(zhì)幾何語言：性質(zhì)1：平行四邊形的兩組對邊平行。∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）

性質(zhì)3：平行四邊形的兩組對角分別相等性質(zhì)2：平行四邊形的兩組對邊相等。如圖:在ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小結(jié)：平行四邊形中知道其中一角可求出另外三個角的度數(shù)，知道其中兩邊可求出另外兩邊的長度。小試牛刀如圖小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10m知識應用ADBC8cm（例1）1.已知點A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點畫平行四邊形，你能求出第四個頂點D嗎？03-1203-12（4，2）（2，-2）ABCCBA（4，2）（2，-2）（-5，2）或或通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？１.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．２.平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行對邊相等對角相等鄰角互補３.解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為三角形。課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？復習歸納BCAD

我們學過平行四邊形有哪些性質(zhì)?動手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？平行四邊形的對角線互相平分.●你能證明它嗎?根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241證一證幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四邊形的對角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì)

ABCDO1、如圖，ABCD中，BC=7，BD=10，AC=6，△AOD的周長為_________.誰先會，誰展示例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD誰先會，誰展示你來評一評

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面積相同，老人分地合理。

ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點O與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由。ABCDOEF●●●1234探究●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。變一變●●●●

在上述問題中,若將直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時,上述結(jié)論是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此時再與兩邊延長線相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再變一變小結(jié)：經(jīng)過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等;且這條直線平分這個平行四邊形的面積。另外，這條直線把這個平行四邊形分得的兩個梯形全等。本節(jié)課你學到什么？1.課本P86第1題2、課本P91第3題作業(yè)平行四邊形的判定(1)2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？BCAD1.填空如圖（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴———————————（定義）（2）∵———————————∴四邊形ABCD是平行四邊形（）

AB∥CDAD∥BCAB∥CDAD∥BC定義平行四邊形的對邊平行.平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等.平行四邊形的對角線互相平分.邊：角：對角線：平行四邊形的兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形兩組對角分別相等

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。它的逆命題：它的逆命題：它的逆命題：這些逆命題是不是真命題呢？平行四邊形判定定理1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。ABCD

∵AB∥CD，AD∥BC（已知）數(shù)學語言表示為：∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。）

請你幫忙將兩長兩短的四根細木條用小釘絞合在一起,做成一個四邊形,使等長的木條成為對邊.轉(zhuǎn)動這個四邊形,使它形狀改變,在圖形變化的過程中,它一直是一個平行四邊形嗎?

新知探究1從實驗結(jié)果得出什么結(jié)論？ABCD猜想：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，AB=CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連結(jié)AC∴ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2，∠3=∠41234∴

AB∥CD，AD∥CB∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)判定定理：

2、數(shù)學語言表示為：∵AD=CB，AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形

如圖,將兩根細木條AC、BD的中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD.轉(zhuǎn)動兩根木條，四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？新知探究2從實驗結(jié)果得出什么結(jié)論？BDOAC3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，并且AO=CO，BO=DO。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理：AD=CB∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）

ABCDO你能根據(jù)上述判定定理證明平行四邊形判定定理：數(shù)學語言表示為；∵AO=OC，BO=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形兩組對角分別相等

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。它的逆命題：它的逆命題：它的逆命題：這些逆命題是不是真命題呢？已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)同理可證AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）即∠A+∠B=180°∴AD∥BC

（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）ABCD兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理符號語言：ABCD∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）判定文字語言圖形語言符號語言定義定理１定理２定理3兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO大顯身手DABCEF證法1：四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形在AED和CFB中同理可證：BE=DF例1.已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形例1：已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。

求證：四邊形BFDE是平行四邊形。證明：連結(jié)BD，交AC于點O∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF

∴EO=FO∵BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)ABCDEFO延長線上的兩點,且E.F是OA.OC的中點.ABCDEFO上的兩點,且DE⊥OA.BF⊥OC.O某同學說：“只要給我一把尺，我就能判斷一個四邊形是否為平行四邊形?！闭埬阏f出該同學是怎樣判斷的。如果給你一個量角器，你能判斷一個四邊形是否為平行四邊形嗎？

是非題1、有三個角是直角的四邊形是平行四邊形

2、有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形

4、任意相鄰兩個角都互補的四邊形是平行四邊形5、有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形

(√)(√)(╳)(√)(╳)判斷下列四邊形是否是平行四邊形?并說明理由.BADC110°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定義兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定270°說一說已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF，則圖中有哪些互相平行的線段？ABCDEF解：AD∥BCDE∥CFAB∥DC∥EF挑戰(zhàn)自我已知：在四邊形ABCD中,AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是什么？ABCD

解：AD∥BC或

AB=CD判定一個四邊形是平行四邊形應具備幾個條件？既可以從位置關(guān)系證明，也可以從數(shù)量關(guān)系證明.判定一個四邊形是平行四邊形應具備兩個條件.

一天七年級的李明同學在生物實驗室做實驗時，不小心碰碎了實驗室的一塊平行四邊形的實驗用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想去割一塊賠給學校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來，然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么畫出來呢？(A,B,C為三頂點,即找出第四個頂點D)生活實際的挑戰(zhàn)ABC想一想方法（一）DABC（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形方法（二）DABC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形方法（三）DABC兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形方法（四）DOABC對角線互相平分的四邊形是平行四邊形方法（五）DABCABCD一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？∵ABCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形

∥﹦猜想，對嗎？通過了本節(jié)課學習,你有哪些收獲?ABCDO

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形?！逜B∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形?！逜D=CB，AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形

3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC∴四邊形ABCD是平行四邊形

4、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形?！逜O=OC，BO=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形241.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結(jié)DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF.添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形.你認為下面四個條件中可選擇的是（）(A)AD=BC(B)CD=BF(C)∠A=∠C(D)∠F=∠CDE【解析】選D.∵∠F=∠CDE,∠FEB=∠DEC,BE=CE,

∴△BEF≌△CED,∴CD=BF,則AB∥CD且AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.2.（2010·寧夏中考）點A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D是平面內(nèi)任意一點，若A、B、C、D四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個【解析】選C.連結(jié)AB，BC，分別過點A、C作BC、AB的平行線，它們的交點即為D點，同理連結(jié)AB、AC或AC、BC，符合條件的D點共有3個.3.（2011·蘇州中考）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于點O．若AC＝6，則線段AO的長度等于

．【解析】∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=答案：3

4.（2010·懷化中考）如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經(jīng)過點O，分別與AB，CD的延長線交于點E，F(xiàn).求證：四邊形AECF是平行四邊形.【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，OA=OC，AB∥CD∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO∴△FDO≌△EBO，∴OF=OE∴四邊形AECF是平行四邊形.5.已知：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．【證明】(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四邊形ABCB′是平行四邊形．∴∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2)由(1)證得四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形．∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四邊形的對邊相等)．∴B′C＝A′C．同理B′A＝C′A，A′B＝C′B．∴△ABC的頂點A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點．再見!19.1.2平行四邊形的判定（2）新人教版八(下)第19章四邊形課件四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等兩組對邊分別平行邊兩組對角分別相等角對角線互相平分對角線平行四邊形的判定方法:

將一根木棒從AB平移到DC，AB與DC之間有怎樣的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？ABCD四邊形ABCD是什么樣的圖形？新知探究3你能得出得出什么結(jié)論？ABCD命題：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：AB∥CD，AB＝CD求證：ABCD是平行四邊形證明：連接BD∵AB∥CD∴∠ABD＝

∠CDB又AB＝CD，BD＝

DB∴△ABD≌△CDB（SAS）∴AD＝

CB∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）你還有其他證明方法嗎一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形CBDA∵AB∥CD，AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形在□ABCD中，E、G是AD的三等分點，F(xiàn)、H是BC的三等分點，則圖中的平行四邊形有

個.AEGDBFHC6判定定理（4）思考？如圖,右面的雪人是通過左面的雪人平移得到，為什么對應點的連線平行且相等？（即求證：BB'AA'CC'）.BACB'A'C'∥=∥=兩組對邊分別相等兩組對角分別相等對角線互相平分兩組對邊分別平行一組對邊平行且相等邊：角：對角線：平行四邊形的判定方法共有幾種？四邊形是平行四邊形例1：如圖，在□ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE=CF，連結(jié)CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。把條件換成BF=ED呢？O把條件換成OE=OF呢？實踐應用DACBFE例2：已知點D、E、F分別在△ABC的邊BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延長線上，DG=DF。求證：AG與ED互相平分。實踐應用ABCDEFGH1、已知E、F是ABCD邊AD、BC的中點，求證：BE=DFAEDCFB練一練2、已知在平行四邊形ABCD中，E、G分別在AB、CD上，H、F在對角線上，且AE＝CG，AH＝CF求證：四邊形EFGH為平行四邊形練一練ABCDEHFG3、已知：AD為△ABC的角平分線，DE∥AB

，在AB上截取BF＝AE。求證：EF＝BD123練一練ABCDEF4.如圖，△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的一點，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想：DF與AE間的關(guān)系是

．(2)請對你的猜想說明原因．AFECBD練一練互相平分議一議小明說:一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形.小麗說:有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形才是平行四邊形.你支持誰呢!圖1圖2

生物實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做實驗時,小明一不小心碰碎了一部分(如圖所示),同學們!有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?(A,B,C為三頂點,即找出第四個頂點D)ABC生活實際的挑戰(zhàn)(請用尺規(guī)完成)OD方案1：利用兩組對邊分別平行方案2：利用兩組對邊分別相等方案3：利用對角線互相平分方案5：兩組對邊分別平行方案4：利用一組對邊平行且相等想一想如圖，在□ABCD中，已知兩條對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出平行四邊形。課外畫一畫ADCBEFGHO1、你到今天為止共學到了幾種判定平行四邊形的方法？2、你能夠靈活運用嗎？

四邊形兩組對邊分別平行對角線互相平分一組對邊平行且相等平行四邊形兩組對邊分別相等兩組對角分別相等小結(jié)19.1.2平行四邊形的判定（3）新人教版八(下)第19章四邊形課件三角形中位線定理回顧與聯(lián)想：□ABCD(1)AB∥CD,BC∥AD(2)AB=CD，BC=AD(4)∠A=∠C，∠B=∠D(5)AO=OC,BO=OD(3)AB∥CD,AB=CDABCDO平行四邊形的判定方法現(xiàn)有一張三角形紙片，你能通過裁剪，將它分成兩部分，拼成一個平行四邊形嗎？創(chuàng)設(shè)情境ABCDEADEFABCDEF∵DE=EF、∠AED=∠CEF、AE=EC∴△ADE≌△CFE證明：如圖，延長DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF.∴AD=FC、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB∴BD∥CF且BD=CF所以，四邊形BCFD是平行四邊形還有另外的證法嗎？∴DF∥BC，DF＝BC又∵即DE∥BC例1、如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，求證DE∥BC且DE=1/2BC位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系2DE=BCABCDEF證明：延長DE到F，使EF=DE，連接FC、DC、AF?！逜E=EC，又EF=DE∴四邊形ADCF是平行四邊形∴CFDA，即CFBD∴四邊形DBCF是平行四邊形?！郉FBC又DE=DF，∴DE∥BC，且DE=BC例1、如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，求證DE∥BC且DE=BC∴DE

BC證法二連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線DE是△ABC的中位線ABCDE定義：三角形中位線定理三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半FE1、一個三角形有幾條中位線？ABCD思考：2.三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？B中位線是兩個中點的連線，而中線是一個頂點和對邊中點的連線。CAFEDACB三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？思考：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半三角形中位線定理BCDEA三角形中位線定理有何作用？證明：連接DE、DF∵AD是△ABC的中線，EF是中位線，∴點D、E、F分別是BC、AB、AC的中點∴

DE、DF也是△ABC的中線∴