數(shù)學(xué)問題解決方法綜述論文格式

數(shù)學(xué)問題解決方法綜述論文格式綜述就是在某一時間內(nèi)，針對某一專題，對大量原始研究論文中的數(shù)據(jù)、資料和重要觀點(diǎn)進(jìn)行歸納整理、整合的論文。以下為一篇數(shù)學(xué)問題綜述論文格式。1、綜述的格式綜述一般都包含題名、著者、內(nèi)容摘要、本文關(guān)鍵詞語、正文、以下為參考文獻(xiàn)幾部分。其中正文部分又由前言、主前言用200～300字的篇幅，提出問題，包含目的、意義和作用，綜述問題的歷史、資料來源、現(xiàn)在狀況和發(fā)展動態(tài)，有關(guān)概念和定義，選擇這一專題的目的和動機(jī)、應(yīng)用價值和理論意義，假如屬于爭辯性課題，要指明爭辯的焦點(diǎn)所在。主體重要包含論據(jù)和論證。通過提出問題、分析問題和解決問題，比較各種觀點(diǎn)的異同點(diǎn)及其理論根據(jù)，進(jìn)而反映作者的見解。為把問題說得明白透徹，可分為若干個小標(biāo)題分述。這部分應(yīng)包含歷史發(fā)展、現(xiàn)在狀況分析和趨向預(yù)測幾個方面的內(nèi)容。①歷史發(fā)展：要按時間順序，扼要說明這一課題的提出及各歷史階段的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，具體表現(xiàn)出各階段的研究水平。②現(xiàn)在狀況分析：介紹國內(nèi)外對本課題的研究現(xiàn)在狀況及各派觀點(diǎn)，包含作者本人的觀點(diǎn)。將歸納、整理的科學(xué)事實(shí)和資料進(jìn)行排列和需要的分析。對有創(chuàng)造性和發(fā)展前途的理論或假說要具體介紹，并引出論據(jù)；對有爭辯的問題要介紹各家觀點(diǎn)或?qū)W說，進(jìn)行比較，指問題的焦點(diǎn)和可能的發(fā)展趨勢，并提出自己的看法。對陳腐的、過時的或已被否認(rèn)的觀點(diǎn)可從簡。對一般讀者熟知的問題只要提及即可。②趨向預(yù)測：在縱橫比照中肯定所綜述課題的研究水平、存在問題和不同觀點(diǎn)，提出瞻望性意見。這部分內(nèi)容要寫得客觀、精確，不只要指明方向，而且要提示捷徑，為有志于攀登新高峰者指明方向，搭梯鋪路。主體部分沒有固定的格式，有的按問題發(fā)展歷史依年代順序介紹，也有按問題的現(xiàn)在狀況加以論述的。不管采取哪種方式，都應(yīng)比較各家學(xué)說及論據(jù)，說明有關(guān)問題的歷史背景、現(xiàn)在狀況和發(fā)展方向。2、綜述主體部分的寫法(1)縱式寫法“縱〞是“歷史發(fā)展縱觀〞。它重要圍繞某一專題，按時間先后順序或?qū)ｎ}自己發(fā)展條理，對其歷史演變、當(dāng)前狀態(tài)、趨向預(yù)測作縱向描繪敘述，進(jìn)而勾劃出某一專題的來龍去脈和發(fā)展軌跡?？v式寫法要把握脈絡(luò)清楚，即對某一專題在各個階段的發(fā)展動態(tài)作扼要描繪敘述，已經(jīng)解決了哪些問題，獲得了什么結(jié)果，還存在哪些問題，今后發(fā)展趨向怎樣，對這些內(nèi)容要把發(fā)展條理交代清楚，文字描繪敘述要嚴(yán)密銜接。撰寫綜述不要孤立地按時間順序羅列事實(shí)，把它寫成了“大事記〞或“紀(jì)年體〞。縱式寫法還要突出一個“創(chuàng)〞字。有些專題時間跨度大，科研結(jié)果多，在描繪敘述時就要捉住具有創(chuàng)造性、突破性的結(jié)果作具體介紹，而對一般性、反復(fù)性的資料就從簡從略。這樣既突出了重點(diǎn)，又做到了詳略得當(dāng)?？v式寫法合適于動態(tài)性綜述。這種綜述描繪敘述專題的發(fā)展動向明顯，條理清楚。(2)橫式寫法“橫〞是“國際國內(nèi)橫覽〞。它就是對某一專題在國際和國內(nèi)的各個方面，如各派觀點(diǎn)、各家之言、各種方法、各自成就等加以描繪敘述和比較。通過橫向比照，既能夠分辨出各種觀點(diǎn)、見解、方法、結(jié)果的優(yōu)劣利弊，又能夠看出國際水平、國內(nèi)水安然平靜本單位水平，進(jìn)而找到了差距。橫式寫法適用于成就性綜述。這種綜述專門介紹某個方面或某個項(xiàng)目的新成就，如新理論、新觀點(diǎn)、新發(fā)明、新方法、新技術(shù)、新進(jìn)展等等。由于是“新〞，所以時間跨度短，但卻引起國際、國內(nèi)同行關(guān)注，紛紛從事這方面研究，發(fā)表了很多論文，如能及時加以整理，寫成綜述向同行報道，就能起到借鑒、啟示和指點(diǎn)的作用。(3)縱橫結(jié)合式寫法在同一篇綜述中，同時采取縱式與橫式寫法。例如，寫歷史背景采取縱式寫法，寫當(dāng)前狀態(tài)采取橫式寫法。通過“縱〞、“橫〞描繪敘述，能力廣泛地綜合文獻(xiàn)資料，全面系統(tǒng)地認(rèn)識某一專題及其發(fā)展方向，作出比較可靠的趨向預(yù)測，為新的研究工作選擇突破口或提供參考根據(jù)。無論是縱式、橫式或是縱橫結(jié)合式寫法，都要求做到：一要全面系統(tǒng)地搜集資料，客觀公正地如實(shí)反映；二要分析透徹，綜合恰當(dāng)；三要條理分總結(jié)，重要是對主題部分所論述的重要內(nèi)容進(jìn)行概括，重點(diǎn)評議，提出結(jié)論，最好是提出自己的見解，并提出贊同什么，反對什么。以下為參考文獻(xiàn)寫綜述應(yīng)有足夠的以下為參考文獻(xiàn)，這是撰寫綜述的基礎(chǔ)。它除了表示尊敬被引證者的勞動及表示清楚文章引用資料的根據(jù)外，更主要的是使讀者在深切進(jìn)入討論某些問題時，提供查找有關(guān)文獻(xiàn)的線索。綜述性論文是通過對各種觀點(diǎn)的比較說明問題的，讀者如有興趣深切進(jìn)入研究，可按以下為參考文獻(xiàn)查閱原文。因而，必需嚴(yán)肅對待。3、綜述的寫作步驟選定題目選定題目對綜述的寫作有著無足輕重的作用。選題首先要求內(nèi)容新穎，只要新穎的內(nèi)容能力提煉出有磁石般吸引力的題目。選題還應(yīng)選擇近年來確有進(jìn)展，合適我們國家國情，又為本專業(yè)科技人員所關(guān)注的課題，如對國外某一新技術(shù)的綜合評價，以討論在我們國家的實(shí)用性；又如綜述某一方法的構(gòu)成和應(yīng)用，以供普及和推廣。選題通常有幾種：一種是與作者所從事的專業(yè)親密相關(guān)的選題，對此作者有實(shí)際工作經(jīng)歷體驗(yàn)，有比較充足的發(fā)言權(quán)；一種是選題與作者專業(yè)關(guān)系不大，而作者把握了一定的素材，又樂于探尋求索的課題；還有一種是醫(yī)學(xué)科學(xué)情報工作者的研究結(jié)果。題目不要過大，過大的題目一定要有眾多的內(nèi)容來充分，太多的內(nèi)容必定要查找大量的文獻(xiàn)，這不只增長閱讀、整理經(jīng)過的困難，或者無從下手，或顧此失彼；而且面面俱到的文稿也難以深切進(jìn)入，往往流于空泛及一般化。理論證明，題目較小的綜述穿透力強(qiáng)，易深切進(jìn)入，十分對初學(xué)寫綜述者來說更以寫較小題目為宜，從小范圍寫起，積累經(jīng)歷體驗(yàn)后再逐步寫較大范圍的專題。除此之外，題目還必需與內(nèi)容相稱、貼切，不能小題大作或大題小作，更不能文不對題。好的題目可一目了然，看題目可知內(nèi)容梗概。查閱文獻(xiàn)題目確定后，需要查閱和積累有關(guān)文獻(xiàn)資料。對初學(xué)者來說，查找文獻(xiàn)往往不知從哪里下手，一般可首先搜集有權(quán)威性的參考書，如專著、教學(xué)材料、學(xué)術(shù)論文集等，教學(xué)材料敘述比較全面，提出的觀點(diǎn)為多數(shù)人所公認(rèn)；專著集中討論某一專題的發(fā)展示狀、有關(guān)問題及瞻望。數(shù)學(xué)問題解決方案綜述【內(nèi)容摘要】問題解決是數(shù)學(xué)教育的核心，有關(guān)數(shù)學(xué)問題解決的研究引起了國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育家的看重.本文在查閱有關(guān)文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，重要從數(shù)學(xué)問題解決的發(fā)展、數(shù)學(xué)問題解決的理解、數(shù)學(xué)問題解決的幾種形式、影響數(shù)學(xué)問題解決的因素幾個方面進(jìn)行論述，并提出可進(jìn)一步研究的問題.【本文關(guān)鍵詞語】數(shù)學(xué)問題解決；形式；影響因素一、數(shù)學(xué)問題解決的發(fā)展固然有關(guān)問題解決的教學(xué)與研究早就有了，但把問題解決作為數(shù)學(xué)教育中的口號還是近幾十年的事.9050年代興起的席卷大半個的“新數(shù)〞運(yùn)動，過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象構(gòu)造，卻忽視了數(shù)學(xué)為現(xiàn)實(shí)生活效勞，到70年代已呈急劇衰退之勢，在重評“新數(shù)〞運(yùn)動的經(jīng)過中，又出現(xiàn)了“回到基礎(chǔ)〞的口號，強(qiáng)調(diào)把握最低限度的基本技能，有關(guān)問題解決的研究呈現(xiàn)上升之勢.20世紀(jì)七八十年代，我們國家重要從翻譯介紹波利亞的幾本數(shù)學(xué)教育名著開始，引進(jìn)國外有關(guān)數(shù)學(xué)問題解決的結(jié)果.我們國家雜志〔數(shù)學(xué)通報〕〔1981年第2期曹才翰文、1988年第3期任子朝文〕、〔數(shù)學(xué)教學(xué)〕〔1981年曹錫華文、1988年第2期貝克文〕等對“問題解決〞予以介紹.心理學(xué)家也開展了有關(guān)數(shù)學(xué)問題解決的實(shí)證研究.有學(xué)者以初中生為研究對象，采取白話報告的方式研究了學(xué)生解決幾何問題的思維經(jīng)過；還有研究者以初中生為研究對象，采取白話報告的方法研究了學(xué)生解代數(shù)應(yīng)用題的認(rèn)知形式.90年代以來，有關(guān)數(shù)學(xué)問題解決的研究安身我們國家教學(xué)實(shí)際，開始討論問題解決對數(shù)學(xué)教育的影響及功能，教學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)量進(jìn)一步增加，研究深度有所提升.21世紀(jì)開始，隨著研究進(jìn)入深化階段，有關(guān)數(shù)學(xué)問題解決的論文逐步增加.近年來，隨著課程改革的不斷深切進(jìn)入，問題解決成為數(shù)學(xué)教育中的一個熱門問題.根據(jù)CNKI的檢索結(jié)果，早期的有關(guān)數(shù)學(xué)問題解決的文章有1993年傅敏、丁拓的〔數(shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)的心理經(jīng)過及相關(guān)因素分析〕，1993年黃曉學(xué)〔數(shù)學(xué)元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問題解決中的作用〕，1994年劉卓雄在寧德師專學(xué)報發(fā)表的〔問題表征與數(shù)學(xué)問題解決〕以及于克芳、馬靜如1994年發(fā)表的〔數(shù)學(xué)問題解決的含義及問題解決能力的構(gòu)成成分〕，早期的文章重要是以理論介紹為主.2000年廣西師范大學(xué)的廖運(yùn)章以〔數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決認(rèn)貼心理的實(shí)證研究〕作為學(xué)位論文，對不同年級學(xué)生的認(rèn)知表征、解題策略、元認(rèn)知各監(jiān)控的差別進(jìn)行了實(shí)證研究.二、數(shù)學(xué)問題解決的含義1.基于心理活動的理解行為主義心理學(xué)家把問題解決解釋為是由刺激引起的個體的反應(yīng).美國教育學(xué)家杜威視問題解決為有意識的、深思熟慮的心智經(jīng)過，此經(jīng)過會伴隨一連串的心理活動.安德森把問題解決定義為任何受目的指引的認(rèn)知性操作序列，其中包含三方面的因素：目的的指引性、操作序列及認(rèn)知性的操作.我們國家學(xué)者曹才翰在〔數(shù)學(xué)教育學(xué)概論〕中指出：問題解決是指“人們在面臨新情境、新課題，而這些新情境與新課題用已有的知識經(jīng)歷體驗(yàn)不能直接解決，而且自己又沒有現(xiàn)成對策、答案:或解決方法時，所引起的尋求處理問題的一種緊張的心理活動〞.2.基于經(jīng)過的理解美國全國數(shù)學(xué)管理者大會把“問題解決〞定義為：“將先前已獲得的知識應(yīng)用于新的、不熟悉的情境的經(jīng)過.〞該觀點(diǎn)以為不僅要關(guān)注問題的結(jié)果，更要關(guān)注求得某一結(jié)果的經(jīng)過.李勝平從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)給出數(shù)學(xué)問題解決的概念，他以為“數(shù)學(xué)問題解決是利用解題者原數(shù)學(xué)信息庫中的信息，將數(shù)學(xué)問題輸入條件信息進(jìn)行處理、編碼、加工，采用一定的思維對策，運(yùn)用運(yùn)算來改變系統(tǒng)狀況的這樣一個思維經(jīng)過〞.3.基于數(shù)學(xué)能力的理解英國學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會報告〔數(shù)學(xué)算術(shù)〕以為：把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是問題解決.于子孝從數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的角度以為，“數(shù)學(xué)問題解決〞是一種把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各類實(shí)際數(shù)學(xué)問題的綜合性的能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一種詳細(xì)具體表現(xiàn)出和展現(xiàn)，反映了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和技能的水平.綜合以上觀點(diǎn)，固然不同的學(xué)者對問題解決定義的方式不盡一樣，但一般以為，問題解決不等同于“解題〞，而是在解題基礎(chǔ)上的延伸，不是簡單、機(jī)械地模擬，具有發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的成分.三、數(shù)學(xué)問題解決的形式1.波利亞的解題形式波利亞是數(shù)學(xué)問題解決研究中的代表，他的“如何解題表〞對于數(shù)學(xué)問題解決具有主要的指點(diǎn)意義.他把數(shù)學(xué)解題經(jīng)過歸結(jié)為四個階段：“弄清問題〞“擬定計(jì)劃〞“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃〞“回首〞.2.匈菲爾德的數(shù)學(xué)解題形式匈菲爾德強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問題解決的研究方向需要考慮四個因素，即：知識基礎(chǔ)、解題策略、自我控制、信念系統(tǒng)，他根據(jù)元認(rèn)知的觀點(diǎn)，將解題經(jīng)過分為：讀題、探尋求索、分析、計(jì)劃、履行.3.杜威的問題解決經(jīng)過模型美國的教育學(xué)家杜威視問題解決為有意識的、深思熟慮的心智經(jīng)過，此經(jīng)過會天然地伴隨著一連串的心理活動，其中包含：呈現(xiàn)問題、定義問題、構(gòu)成假設(shè)、考試假設(shè)、選擇最佳的假設(shè)五個經(jīng)過.4.國內(nèi)學(xué)者的解釋喻平以為解決數(shù)學(xué)問題分為理解問題、選擇算子、應(yīng)用算子、結(jié)果評價四個階段，其認(rèn)知經(jīng)過為問題表征、形式辨別、知識遷移、思維監(jiān)控.在數(shù)學(xué)問題的理解階段，解題者要將外部信息轉(zhuǎn)化為內(nèi)部信息，區(qū)分問題中的有關(guān)信息和無關(guān)信息，并初步辨別問題的類型.在選擇算子階段，解題者在解題監(jiān)控作用下，擬定解題方案，進(jìn)行對外部形式的辨別和外部與內(nèi)部形式的匹配.在應(yīng)用算子階段，解題者需要調(diào)動與外部信息相匹配的形式.在第四階段，解題者要對解題結(jié)果進(jìn)行評判和檢驗(yàn)，同時反思解題經(jīng)過.何小亞以為解決數(shù)學(xué)問題的心理經(jīng)過包含四個階段：①意識到問題的存在，這是解決問題的先決條件；②表征問題，這是問題解決的一個中心環(huán)節(jié)，表征方式有內(nèi)部表征〔心理表征〕和外部表征兩種方式；③確定解決問題的策略并嘗試解決，它決定著問題解決的方向與成??；④評價與反思，它能夠使我們更好地理解某一方法的實(shí)用性，考慮為什么一種方法在某種情境中不適用，有助于在其他情境中更好地運(yùn)用.四、影響數(shù)學(xué)問題解決的因素美國數(shù)學(xué)教育家舍恩菲爾德從數(shù)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)方面做了深切進(jìn)入研究，提出了問題解決能力的四個構(gòu)成要素：①認(rèn)知的資源.這是指解決者所具有的與問題有關(guān)的數(shù)學(xué)知識.②發(fā)現(xiàn)式解題策略.這是指解決非慣例式、非標(biāo)準(zhǔn)的問題時所用的策略和技巧，是以發(fā)現(xiàn)和發(fā)明為目的的技能.③控制.這是指對資源和策略的選擇和履行作出相關(guān)的重大決定，即對解題經(jīng)過的控制.它包含設(shè)立解題計(jì)劃、選擇有效的過渡問題、對解決經(jīng)過的監(jiān)督和對結(jié)果的評價、計(jì)劃的放棄和改正.④信念系統(tǒng).這是指解題者如何看待自己、如何看待數(shù)學(xué)、如何看待問題、如何看待四周環(huán)境.這與前三個要素不同，它不是認(rèn)知方面的，而是情感方面的，對解題者的行為有主要的影響.萊斯特以為影響數(shù)學(xué)問題解決有多重因素，其中有四種重要因素：問題本身——任務(wù)變量，即問題自己的構(gòu)造、難度以及所牽涉的數(shù)學(xué)知識直接影響著問題的解決；解題者的特征——主體變量，即解題者的知識構(gòu)造、能力及認(rèn)知風(fēng)格對解題的影響；解題行為——經(jīng)過變量，解題者在解題經(jīng)過中的外顯及內(nèi)隱行為對解題的影響；環(huán)境特征——指導(dǎo)變量，外部環(huán)境對解題的影響.鄭君文以為影響問題解決的因素：總的來說，有下面三方面：一是問題情境因素，二是學(xué)習(xí)者個人的特征，三是認(rèn)知策略.問題情境因素包含問題的不同類型及難度、問題的陳述方式及知覺圖示的難易水平.學(xué)習(xí)者個人的特征重要指知識經(jīng)歷體驗(yàn)基礎(chǔ)、個性品質(zhì)、學(xué)習(xí)能力.認(rèn)知策略有兩方面，一是一些促進(jìn)問題解決的策略，如突破慣例，產(chǎn)生不同尋常的新看法或新想法，改變考慮問題時的方向，摸清問題的重點(diǎn)，聯(lián)想與問題有親密關(guān)系的事實(shí)和條件；二是認(rèn)知故障.何小亞以為有三種因素影響著問題解決者意識到問題的存在：一是動機(jī)因素，尤其是內(nèi)在動機(jī)；二是學(xué)習(xí)方式；三是問題解決者缺乏與問題相關(guān)的專業(yè)知識.洪秀滿以為影響解決問題的基本因素，知識經(jīng)歷體驗(yàn)基礎(chǔ)、對數(shù)學(xué)材料形式化的抽象概括水平、解題經(jīng)過中的自我意識與監(jiān)控水平.綜合以上觀點(diǎn)能夠看出，影響數(shù)學(xué)問題解決的因素能夠分為內(nèi)在因素和外在因素.內(nèi)在因素如興趣、認(rèn)知基礎(chǔ)等，外在因素如問題的表征方式、問題的難度等.五、有待進(jìn)一步研究的問題1.關(guān)于研究背景新課改強(qiáng)調(diào)學(xué)生知識的獲取經(jīng)過，數(shù)學(xué)問題解決同樣不僅關(guān)注問題的結(jié)果，更要關(guān)注某個結(jié)果獲得的經(jīng)過，在新課改的背景下，在現(xiàn)行的教學(xué)資料體系和教學(xué)要求之下，研究學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力是關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的定位問題時首先需要解決的.只要解決好這個問題，能力行之有效地研究相關(guān)問題.2.關(guān)于研究對象以往有關(guān)數(shù)學(xué)問題解決的研究重要在中小學(xué)生中進(jìn)行，有關(guān)大學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的研究不是許多.唐劍嵐和周瑩對師范大學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)大學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知堅(jiān)持一定水平的差別，女生的總體水平優(yōu)于男生.受此啟發(fā)，能夠研究大學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的相關(guān)性怎樣？大學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力能否與大學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、職業(yè)方向有關(guān)？數(shù)學(xué)問題解決能力能否遷移到其他學(xué)科中？3.與跨文化研究相結(jié)合跨文化的相關(guān)研究表示清楚，少數(shù)民族與漢族兒童在數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展心理、平面