天津市寧河區(qū)2017屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次聯(lián)考

天津市寧河區(qū)2017屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次聯(lián)考!天津市寧河區(qū)2017屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次聯(lián)考!13/13天津市寧河區(qū)2017屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次聯(lián)考!天津市寧河區(qū)2017屆九年級數(shù)學(xué)放學(xué)期第一次聯(lián)考試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷第1頁至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第6頁。試卷滿分120分。考試時間100分鐘。答卷前，考生務(wù)必然自己的考點校、姓名、班級、考場、考號、填寫在“答題卡”上，答題時，務(wù)必然答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效。祝各位考生考試順利!第Ⅰ卷（選擇題共36分）注意事項：每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點。一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的．（1）計算（﹣16）÷8的結(jié)果等于（A）（B）﹣2（C）3（D）﹣12）cos60o的值等于（A）1（B）2（C）3（D）3222（3）以下列圖形中，可以看作既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（A）（B）（C）（D）（4）經(jīng)統(tǒng)計我市昨年共引進(jìn)世界500強外資企業(yè)19家，累計引進(jìn)外資410000000美元，數(shù)字410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）41×107（B）4.1×108（C）4.1×109（D）0.41×109（5）右圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是第（5）題圖（A）（B）（C）（D）1（6）估計6的值在（A）2和3之間（B）3和4之間（C）4和5之間（D）5和6之間（7）化簡x21x的結(jié)果是x1x（A）x1（B）x1（C）x（D）x8）方程2x（x-3）=7（3-x）的根是（A）x=37（C）x=3，x772122122（9）若實數(shù)a，b在數(shù)軸上的地址以下列圖，則以下判斷錯誤的選項是（A）a＜0（B）ab＜0（C）a＜b（D）a，b互為倒數(shù)a0b第（9）題圖10））如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（A）25°（B）30°（C）35°（D）40°3（11）若點A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比率函數(shù)y錯誤！未找到引用源。的圖象第（10）題x上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（A）y<y3<y2（B）y<y1<y3（C）y<y2<y1（D）y<y2<y3123112）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（A）﹣1＜x＜5（B）x＞5（C）x＜﹣1或x＞5（D）x＜﹣1且x＞52數(shù)學(xué)第Ⅱ卷注意事項：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）。2．本卷共13題，共84分。二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分．13）計算a8÷a3的結(jié)果等于_________．（14）計算5353的結(jié)果等于________．（15）在一個不透明的袋子中，有2個白球和2個紅球，它們只有顏色上的差異，從袋子中隨機地摸出一個球記下顏色放回．再隨機地摸出一個球．則兩次都摸到白球的概率為_______．（16）若一次函數(shù)y2x（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則b的值可以是________b（寫出一個即可）．A（17）如圖，在等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別F是邊BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，EFD⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于．BDC第（17）題（18）若是一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積均分線．（Ⅰ）平行四邊形有_________條面積均分線；BA（Ⅱ）如圖，四邊形中，與不平行，≠，ABCDABCDABCD且S＜S，過點A畫出四邊形ABCD的面積等CD△ABC△ACD第（18）題分線，并寫出原由．_________．三、解答題：本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫文字說明，演算步驟或證明過程.（19）（本小題8分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（Ⅰ）解不等式①，得（Ⅱ）解不等式②，得3（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來（Ⅳ）原不等式的解集為．20）（本小題8分）某中學(xué)對本校學(xué)生為抗震救災(zāi)自覺捐款活動進(jìn)行了抽樣檢查，獲取了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。以下列圖是依照這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，依照圖表回答以下各問：（Ⅰ）修業(yè)校一共抽樣檢查的人數(shù)；（Ⅱ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；（Ⅲ）若該校共有1170名學(xué)生，估計全校學(xué)生共捐款多少元．人數(shù)242118151296301015202530捐款數(shù)/元（21）（本小題10分）已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．4（Ⅰ）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；（Ⅱ）如圖②，過點B作BD⊥AC于E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大?。?2）（本小題10分）如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小強為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在授課樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，若旗桿與授課樓的水平距離CD為9米，則旗桿的高度是多少米？（31.73，結(jié)果保留整數(shù)）A30°CD45°B第（22）題（23）（本小題10分）某社區(qū)活動中心為激勵居民加強體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用．該社區(qū)周邊A、B兩家商場都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球銷售，且每副球拍的標(biāo)價均為30元，每個羽毛球的標(biāo)價為3元，目前兩家商場同時在做促銷活動：A商場：所有商品均打九折（按標(biāo)價的90%）銷售；5B商場：買一副羽毛球拍送2個羽毛球．設(shè)在A商場購買羽毛球拍和羽毛球的花銷為yA（元），在B商場購買羽毛球拍和羽毛球的花銷為yB（元）．請解答以下問題：（Ⅰ）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（Ⅱ）若該活動中心只在一家商場購買，你認(rèn)為在哪家商場購買更劃算？（Ⅲ）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案．（24）（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．（Ⅰ）如圖①，若α=90°，求AA′的長；（Ⅱ）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標(biāo)；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OA上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′，當(dāng)O′P+BP′獲取最小值時，求點P′的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）6（25）（本小題10分）如圖，已知拋物線與x軸交于點A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）．（Ⅰ）求拋物線的剖析式及其極點D的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直均分線上可否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？若是存在，求出點P的坐標(biāo)；若是不存在，請說明原由；（Ⅲ）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試試究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？72016—2017學(xué)年度九年級放學(xué)期第一次聯(lián)片考試評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分，在每題給出的四個選項中，只有一個是吻合題目要求的）（1）B（2）A（3）C（4）B（5）A（6）A（7）C（8）D（9）D（10）D（11）B（12）C二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13）a514）215）1416）答案不唯一。（b>0的任意實數(shù)）17）13（18）（Ⅰ）無數(shù)（1分）（Ⅱ）以下列圖，作出圖形（2分）BA原由：過B作BE∥AC交DC的延長線于E，連接AE，則S△ABC＝S△AEC，∴S四邊形ABCD＝S△AED，作△AED的中線所ECFD在的直線AF，∴AF是四邊形ABCD的面積均分線．（3分）19．解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1,,,,,,,,,,,,,,,,2分（Ⅱ）解不等式②，得x＜2,,,,,,,,,,,,,,,,4分（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來,,,,,,,,,,,,,,,6分（Ⅳ）原不等式的解集為﹣1≤x＜2．,,,,,,,,,,,,,,8分20．（本小題8分）解：（Ⅰ）捐款人數(shù)共有9+12+15+24+18=78（人）.,,,,,,,,,,,,2分（Ⅱ）由圖象可知：有24人捐款25元，所以眾數(shù)為25（元）；,,,,,,,,4分8由于本組數(shù)據(jù)的個數(shù)為78，按大小序次排列處于中間地址（第39、40）的兩個數(shù)都是25（元），故中位數(shù)為25（元）.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6分（Ⅲ）全校共捐款9101215152024251830×1170=25650（元）78,,8分21.（本小題10分）：解：（Ⅰ）∵M(jìn)A切⊙O于點A，∴∠MAC=90°，又∠BAC=25°，∴∠MAB=∠MAC﹣∠BAC=65°，,,,,,,,2分∵M(jìn)A、MB分別切⊙O于點A、B，∴MA=MB，∴∠MAB=∠MBA，∴∠M=180°﹣（∠MAB+∠MBA）=50°；,,,,4分（Ⅱ）如圖，連接AD、AB，∵M(jìn)A⊥AC，又BD⊥AC，∴BD∥MA，又BD=MA，∴四邊形MADB是平行四邊形，又MA=MB，∴四邊形MADB是菱形，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6分∴AD=BD．又∵AC為直徑，AC⊥BD，∴=，∴AB=AD，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8分又∵AD=BD，∴AB=AD=BD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠D=60°，∴在菱形MADB中，∠AMB=∠D=60°．,,,,,,,,,,,,,10分9（22）（本小題10分）解：如圖，依照題意，有∠＝30°，∠＝45°，＝9，（2分）ACDDCBCD在Rt△ACD中，∵tan∠ACDAD，（4分）DCAtan30°=AD，930°C∴3＝AD，D45°39∴AD33，（6分）在Rt△BCD中，B∵∠DCB＝45°，CD＝9，∴BD＝CD＝9，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8分∴ABADDB33914，,,,,,,,,,,,,,,,,9分答：旗桿AB的高度約為14米．,,,,,,,,,,,,,,,,,,10分（23）（本小題10分）解：（Ⅰ）由題意，得yA(103030x)27x270，,,,,,,,2分yB103030(x2)30x240，,,,,,,,,3分（Ⅱ）當(dāng)yAyB時，27x+270=30x+240，得x=10；當(dāng)yAyB時，27x+270＞30x+240，得x＜10；當(dāng)yAyB時，27x+270＜30x+240，得x＞10；,,,,,,,,,,,,,6分∴當(dāng)2≤＜10時，到B商場購買劃算；當(dāng)x=10時，兩家商場相同；當(dāng)x＞10時在A商場購買x劃算．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7分（Ⅲ）由題意知x=15＞10，∴①選擇在A商場購買，yA=27×15+270=675元；,,,,,,,,,,,8分②可先在B商場購買10副羽毛球拍，選20個羽毛球，爾后在A商場購買剩下的羽毛球（10×1520）個，則共需要花銷10×30+130×3×0.9=651（元）．,9分651＜675，10∴先在B商場購買10副羽毛球拍，爾后在A商場購買130個羽毛球省錢．,10分24）（本小題10分）解：（1）如圖①，∵點A（4，0），點B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A′BO′，BA=BA′，∠ABA′=90°，∴△ABA′為等腰直角三角形，∴AA′=BA=5；,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分（2）作O′H⊥y軸于H，如圖②，∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°，∴∠HBO′=60°，在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°，∴BH=BO′=，O′H=BH=，OH=OB+BH=3+=，∴O′點的坐標(biāo)為（，）；,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8分3）∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得△A′BO′，點P的對應(yīng)點為P′，∴BP=BP′，∴O′P+BP′=O′P+BP，作B點關(guān)于x軸的對稱點C，連接O′C交x軸于P點，如圖②，則O′P+BP=O′P+PC=O′C，此時O′P+BP的值最小，∵點C與點B關(guān)于x軸對稱，∴C（0，﹣3），設(shè)直線O′C的剖析式為y=kx+b，11把O′（，），C（0，﹣3）代入得，解得，∴直線O′C的剖析式為y=x﹣3，當(dāng)y=0時，x﹣3=0，解得x=，則P（，0），∴OP=，∴O′P′=OP=，作P′D⊥O′H于D，∵∠BO′A=∠BOA=90°，∠BO′H=30°，∴∠DP′O′=30°，∴O′D=O′P′=，P′D=O′D=，∴DH=O′H﹣O′D=﹣=，∴P′點的坐標(biāo)為（，）．,,,,,,,,,,,,,,,,10分（