平行四邊形的判定教案

..平行四邊形的判斷授課設(shè)計————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：平行四邊形的判斷肇慶第一中學授課教師：彭潔鋒教材：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書八年級下冊一、授課目的：1）經(jīng)歷平行四邊形判判定理的猜想與證明過程，領(lǐng)悟類比思想及研究圖形判斷的一般思路。2）掌握平行四邊形的四個判判定理，能依照不同樣條件靈便采用合適的判判定理進地推理論證。二、授課重點：平行四邊形判斷方法的研究、運用以及平行四邊形的性質(zhì)和判斷的綜合運用。授課難點：對平行四邊形判斷方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判斷的綜合運用。三、授課方法與手段1、運用類比的方法，經(jīng)過學生的合作研究，得出平行四邊形的三個判斷方法。2、經(jīng)過類比、觀察、實驗、猜想、考據(jù)、推理、交流等授課活動，進一步培養(yǎng)學生的著手能力和推理能力。3、在運用平行四邊形的判斷方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思想能力和推理論證的表達能力。4、部分平行四邊形的問題可轉(zhuǎn)變成三角形的問題，浸透化歸思想。四、授課過程活動一：情境引入在實驗室有一塊平行四邊形的玻璃被打破了一角，如何畫出原來平行四邊形的大小？你們有什么方法?；顒佣赫n前導(dǎo)入1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？3．上一章，我們學過抗命題，原命題正確，抗命題必然正確嗎？4．在以前的學習經(jīng)歷中，我們學過勾股定理和它的逆定理，還有什么內(nèi)容是跟互抗命題相關(guān)的？5．以下四邊形中你如何判斷它可否平行四邊形？活動三：經(jīng)驗類比，提出猜想用多媒體軟件《幾何畫板》顯現(xiàn)平行四邊形的一些性質(zhì)。大家觀察平行四邊形的對角的數(shù)據(jù)變化，有什么樣的猜想？大家觀察平行四邊形的對邊的數(shù)據(jù)變化，有什么樣的猜想？大家觀察平行四邊形的對角線的數(shù)據(jù)變化，有什么樣的猜想？（上述猜想過程要經(jīng)過分度教學設(shè)計上這三個四邊形，證明猜想的可能性）指出三個抗命題的幾何語言?；顒铀模豪硇运紤]，證明定理你們可以證明上述猜想嗎？投影給出三個抗命題的幾何語言及圖形。各小組同學一起談?wù)撓氯N命題的證明過程。顯現(xiàn)各小組的證明，針對過程進行評講?；顒游澹哼\用定理，解決問題1.判斷以下四邊形可否為平行四邊形？并說出你的依照．ADA6.8cmDAD4cmO5cm1204.2cm4.2cm5cm4cm60120BCB6.8cmCBC2.如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，圖中有哪些互相平行的線段？為什么？ADEBC3.四邊形ABCD中，對角線AC，BD訂交于點O，以下條件不可以判斷這個四邊形是平行四邊形的是（

F）A．AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.∠A=∠B，∠C=∠B4．例題講解例1如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AD求證：四邊形AECF是平行四邊形。EFBC變式1：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD訂交于點O，E、F是AC上的點，且AE=CF，求證:四邊形BFDE是平行四邊形。變式2：如圖，在□ABCD中,E,F分別是AB，CD的延長線（或反向延長線）上一點且AE=CF，求證:四邊形AECF是平行四邊形。例2如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD訂交于點O，E，F(xiàn)為AO，CO的中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

ADEOFBC變式1：由例題中的特別點E、F實行到較一般的，若AE=CF，結(jié)論有改變嗎？為什么？ADEOBF變式1C圖變式2：若E、F移至OA、OC的延長線上，且AE=CF，結(jié)論有改變嗎？為什么？EDAOCBF變式2圖變式3：若E、F、G、H分別為AO、CO、BO、DO的中點，四邊形EGFH為平行四邊形嗎？為什么？ADEHOFGB變式3圖C例1和例2中哪一種證法會更輕松？為什么？結(jié)論：在證明平行四邊形時，若條件集中在對角線上，運用與對角線相關(guān)的判判定理解決問題相對簡略。若條件集中在邊上，則運用與邊相關(guān)的判斷法更簡單?；顒恿簩嵺`真知如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD訂交于點O，E、F分別是OA，OC的中點，求證:BE=DF2.如圖，已知□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且DE=BF.求證：四邊形AECF是平行四邊形.3.課前問題：在實驗室有一塊平行四邊形的玻璃被打破了一角，如何畫出原來平行四邊形的大??？你們有什么方法。（小組談?wù)摚┛蛇x工具：刻度尺，量角器活動七：本課小結(jié)1．經(jīng)過本節(jié)的學習，我們一共獲取了