瓶子容積的計算教學設計-人教版數(shù)學六年級

電子備課教學設計第3單元圓柱與前面圓錐學科數(shù)學年級六年級備課人李瑩課題瓶子容積的計算教學目標通過實驗、觀察、分析比較掌握不規(guī)則物體體積的計算方法。教學重點掌握不規(guī)則物體的計算方法。教學難點“轉(zhuǎn)化”思想的應用課前準備多媒體課件；每組一個裝了一半礦泉水的瓶子教法學法演示、分析、推理學情分析學生在五年級已學過長方體（正方體）容積的概念和容積的計算，通過圓柱體積計算公式的探索運用，對“轉(zhuǎn)化”思想已有了進一步的了解。備注自主設疑、激趣導入（8分鐘）出示一個裝了一部分水的圓柱形水杯。師：老師今天給大家?guī)砹艘粋€生活中的幾何體，看！（圓柱形水杯）上課前老師把一部分水給喝掉了。關(guān)于這個水杯你能提出什么數(shù)學問題？問題1:杯子里水的體積是多少？師:誰能解決這個問題？學生1：用量筒測量。學生2：測量出杯子底面直徑和高用圓柱體積計算公式可以計算出水的體積。生質(zhì)疑:這時算出來的應該是有水部分水杯的體積。計算水的體積要用內(nèi)直徑，不能直接測量。師說明:如果水杯的厚度略不計，那么內(nèi)直徑就等于外直徑。水的體積就等于水杯的體積。本節(jié)課學習中我們對容器的厚度忽略不計。問題2：老師喝掉了多少水？師:誰能解決這個問題？學生1：算出杯子的容積減去杯子里水的體積，就能算出喝掉的水的體積。學生2：測量出無水部分的高度乘杯子的內(nèi)底面積就可以算出喝掉水的體積。質(zhì)疑：為什么？學生：無水部分是個圓柱體，它的底面和杯子的內(nèi)底面一樣大。問題3:這個杯子的容積（體積）是多少？師:誰能解決這個問題？學生1：杯子是圓柱體，測量出杯子的底面直徑和高就可以算出來。學生2：杯子里剩下水的體積加上喝掉的水的體積就是杯子的容積。！倒置水杯，引導學生觀察轉(zhuǎn)動過程中什么變了，什么沒有變？（理解體積不變的特性）二、分組實踐、新知探索師：××同學問題回答的真精彩，老師要獎勵他喝半瓶飲料。出示一瓶的飲料，請××同學喝掉一部分。師:現(xiàn)在老師想知道這個瓶子里原來裝了多少飲料？也就是計算瓶子的容積是多少？該怎樣計算這個瓶子的容積呢？請同學們先仔細閱讀活動提示，然后4人一小組，合作探究瓶子容積的計算方法，并完成《瓶子容積的計算》探究活動記錄單。板書:瓶子容積的計算提示:①觀察與思考：瓶子的容積由哪兩部分組成？②討論與實驗：計算瓶子的容積時你遇到了什么困難，與同伴進行討論、實驗解決問題。不規(guī)則的無水部分可以轉(zhuǎn)化成那種規(guī)則圖形？它的體積怎么算？先小組討論，再動手試一試。（倒置前后什么變了，什么沒變？）③測量：計算瓶子的容積時瓶子的厚度忽略不計，測量結(jié)果按＂四舍五法＂取整。④計算：小組內(nèi)成員各自獨立計算后，小組長檢查糾錯。⑤學生匯報學生1::我們組先量出水的高度是（），接著測出瓶子的底面直徑是（），算出底面積是（），再乘高算出水的體積是（）；將瓶子倒置后量出無水部分的高度是（），乘上底面積，算出無水部分的體積是（），（）＋（）＝（）。所以，我們組算出的瓶子的容積是（）。評價:你們組對轉(zhuǎn)化的思想運用到位，謝謝分享！學生:2通過觀察我發(fā)現(xiàn)瓶子的容積包括水的體積和無水部分的體積兩個部分，水的體積是圓柱可以通過測量底面直徑和高進行計算，可無水部分是不規(guī)則的圖形，無法直接計算。通過小組實驗我發(fā)現(xiàn)瓶子倒置后，無水部分轉(zhuǎn)化成了圓柱，這時測量出它的高是（），算出無水部分的體積是（）。又算出水的體積是（），兩部分的體積之和是（），我們組算出這個瓶子的容積是（）。評價:為你們小組點贊，謝謝你！學生3:通過實驗我們發(fā)現(xiàn)瓶子正放時有水部分是圓柱，倒放時空氣部分是圓柱，兩個圓柱的直徑都瓶子的底面內(nèi)直徑，測量結(jié)果為（），高分別是（）和（），可以算出圓柱形水的體積是（），圓柱形空氣的體積是（），把兩個圓柱的體積加起來是（），所以，瓶子的容積就是（）。評價:觀察仔細，分析問題到位，為你們小組精彩的發(fā)言鼓掌！學生4:我們組發(fā)現(xiàn)正放時水形成的圓柱與倒置后無水部分形成的圓柱的底面大小一樣，可以把他們拼成一個圓柱，這個圓柱的高是兩個圓柱的高相加，當瓶子的厚度忽略不計時底就是瓶子的底面。所以瓶子的容積可以用底面積乘正放時水的高與倒置時無水部分的高之和。我們組測出瓶子的直徑為（），水的高為（），無水部分的高為（），算出這個瓶子的容積是（）。評價:善于思考，解決方法靈活，你們真了不起！匯報同時（1）對比相同瓶子的實驗小組計算結(jié)果，分析結(jié)果是否合理。分析因測量和對數(shù)據(jù)＂四舍五入＂會引起結(jié)果出現(xiàn)小范圍內(nèi)的誤差，屬于合理現(xiàn)象。水的高度測量分別結(jié)果為5.4cm或5.5cm。引起計算結(jié)果偏小或偏大。（2）展示數(shù)據(jù)測量錯誤，引用錯誤，或計算錯誤的記錄單，引導學生分析糾錯。（3）質(zhì)疑:花露水商標凈含量為95ml，計算結(jié)果為160mI，誤差過大原因:計算結(jié)果包括瓶子的體積和無液體部分空氣的體積。小結(jié):這幾位同學的方法大家聽明白了嗎？他們都用了哪種的方法？為什么要倒置？瓶子倒置后無水部分由不規(guī)則形體轉(zhuǎn)化成了圓柱體，就可以算出無水部分的體積（無水部分由不規(guī)劃形體轉(zhuǎn)化成圓柱體，形狀變了，體積沒變）。瓶子的容積＝水的體積＋倒置后無水部分的體積（板書）三、課堂練習、鞏固新知請同學們利用剛才所學的知識解決下面這個問題。1.課本27頁做一做（學生獨立思考，自主答題，后匯報。）提示:無水部分高為10厘米的圓柱的體積就是小明喝了的水的體積。2.一個瓶子高40厘米，底面直徑8厘米。瓶內(nèi)水的高度是20厘米，把瓶蓋擰緊，倒置放平，水的高度是24厘米。這個飲料瓶的容積是多少毫升？3.一個果汁瓶它的瓶身呈圓柱形，容積為462毫升。當瓶子正放時，瓶內(nèi)液面高12厘米;當瓶子倒放時，空余部分高2厘米。瓶內(nèi)裝有果汁多少毫升？五、小結(jié)你是如何計算出瓶子的容積的？我們還在哪里運用過轉(zhuǎn)化思想？生活動，師巡視指導。1.學生先仔細觀察瓶子1分鐘，重點得出瓶子的容積包括兩部分，個別組比劃（多停留）2.小組成員相互討論，動手轉(zhuǎn)動瓶子，發(fā)現(xiàn)倒置的方法。（3分鐘）3.分工合作，測量并記錄數(shù)據(jù)。（2分鐘）4.計算。關(guān)注公式使用，簡便算法，計算錯誤。（4分鐘）5匯報（8分鐘）師：哪一組與這一組用的瓶子相同，得出的瓶子的容積是多少？生：我們組與他們組用的瓶子相同，得出瓶子的容積是（）。板書設計瓶子容積的計算瓶子的容積＝水的體積＋無水部分的體積（倒置后）調(diào)整板書:V＝兀（d÷2）2h水＋兀（d÷2）2h無水＝兀（d÷2）2×（h水＋h無水）課后反思：1.本節(jié)課以根據(jù)裝有水圓柱形水杯提數(shù)學問題導入，激發(fā)學生的學習興趣。2.通過倒置圓柱形水杯為后面的活動中倒置瓶子的做鋪墊，以求突破難點。3.探究活動將課堂還給學生，學生通過自主學習，體會轉(zhuǎn)化思想的運用，掌握了瓶子的容積的計算方法。4.拓展延伸題型設計缺乏趣味性。5.對多媒體課件優(yōu)勢發(fā)掘不深，作用發(fā)揮不充分?！镀孔尤莘e的計算》探究活動記錄單1.觀察與思考:怎樣計算瓶子的容積？2.討論與實驗:無水部分是不規(guī)則形體，它的體積怎么算？先討論，再動手試一試。（倒置前后什么變了，什么沒變？）3.測量與計算:計算瓶子的容積時瓶子的厚度忽略不計（測量結(jié)果四舍五入取整數(shù)。）4.匯報方法一瓶子的容積=()+()d=h水=h無水=V水=V無水=V瓶=我發(fā)現(xiàn)瓶子的容積可以怎樣計算？方法二1.正放時（）是圓柱體，倒置后（）是圓柱體，兩個圓柱體底面積（），拼在在一起組成的圓柱體體積與瓶子的容積（）。所以，瓶子的容積＝（）×（＋）。2.我發(fā)現(xiàn)瓶子的容積還可以怎樣計算？