2013年河南省中考數(shù)學(xué)試卷

2013年河南省中考數(shù)學(xué)試卷2013年河南省中考數(shù)學(xué)試卷2013年河南省中考數(shù)學(xué)試卷絕密★啟用前-------------在河南省2013年初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生中考試一試卷----------------數(shù)學(xué)參照公式：二次函數(shù)yax2bxc(a0)的極點坐標(biāo)為(b,4acb2)._--------------------2a4a此一、選擇題(每題3分,共24分)以下各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的,將___正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).____1.2的相反數(shù)是()__11__A.2B.|2|C.D.__--------------------22__卷2.以下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()號_生_考_____________--------------------___上_______ABCD______3.方程(x2)(x3)0的解是()______名_A.x2B.x3_姓_--------------------_答C.x12,x23D.x12,x23___4.在一次體育測試中,小芳所在小組8人的成績分別是：46,47,48,48,49,49,49,50.則___這8人體育成績的中位數(shù)是()____A.47B.48__--------------------_D.49_題_5.如圖是正方體的一種張開圖,其每個面上都標(biāo)有一個數(shù)字,那么在原正方體_校中,與數(shù)字“2”相對的面上的數(shù)字是()學(xué)業(yè)A.1B.4畢C.5D.6--------------------x2()無6.的最小整數(shù)解為不等式組2x1A.1B.0C.1D.2--------------------第1頁（共6頁）效數(shù)學(xué)試卷

7.如圖，CD是O的直徑,弦ABCD于點G,直線EF與O相切于點D,則以下結(jié)論中不用然正確的選項是()A.AGBGB.AB∥EFC.AD∥BCD.ABCADC8.在二次函數(shù)yx22x1的圖象中,若y隨x的增大而增大,則x的取值范圍是()A.x＜1B.x＞1C.x＜-1D.x＞-1二、填空題(每題3分,共21分)9.計算：|3|4.將一副直角三角板ABC和EDF如圖擱置(其中A60,F45),使點E落在AC邊上,且ED∥BC,則CEF的度數(shù)為.11.11.化簡：xx(x1)12.已知扇形的半徑為4cm,圓心角為120,則此扇形的弧長是cm.現(xiàn)有四張完滿相同的卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.把卡片反面向上洗勻,爾后從中隨機抽取兩張,則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是.14.如圖,拋物線的極點為P(2,2),與y軸交于點A(0,3).若平移該拋物線使其極點P沿直線搬動到點P(2,2),點A的對應(yīng)點為A,則拋物線上PA段掃過的地區(qū)(陰影部分)的面積為.15.如圖,矩形ABCD中,AB3,BC4,點E是BC邊上一點,連接AE,把B沿AE折疊,使點B落在點B處,當(dāng)△CEB為直角三角形時,BE的長為.三、解答題(本大題共8小題,共75分)16.(8分)先化簡,再求值：(x2)2(2x1)(2x1)4x(x1),其中x2.數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）17.(9分)從2013年1月7日起,中國中東部大部分地區(qū)連續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.某市記者為了認(rèn)識“霧霾天氣的主要成因”,隨機檢查了該市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制了以下尚不完滿的統(tǒng)計圖表.組別見解頻數(shù)(人數(shù))A大氣氣壓低,空氣不流動80B地面灰塵大,空氣濕度低mC汽車尾部排放nD工廠造成污染120E其他60請依照圖表中供應(yīng)的信息解答以下問題；(1)填空：m,n,扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為%;(2)若該市人口約有100萬人,請你估計其中持D組“見解”的市民人數(shù)；(3)若在此次接受檢查的市民中,隨機抽查一人,則此人持C組“見解”的概率是多少？18.(9分)如圖,在等邊三角形ABC中,BC6cm.射線AG∥BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動,設(shè)運動時間為t(s).(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證：△ADE≌△CDF；(2)填空：①當(dāng)t為s時,四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為s時,以A、F、C、E為極點的四邊形是直角梯形.數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）

19.(9分)我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫,依照工程計劃,需對原水庫大壩進(jìn)行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如圖是某一段壩體加高工程的截面表示圖,其中原壩體的高為BE,背水坡坡角BAE68,新壩體的高為DE,背水坡坡角DCE60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC(結(jié)果精確到米.參照數(shù)據(jù)：sin680.93,cos680.37,tan682.50,31.73).20.(9分)如圖,矩形OABC的極點A、C分別在x軸和y軸上,點B的坐標(biāo)為(2，3).雙曲線yk(x0)的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE.x(1)求k的值及點E的坐標(biāo)；(2)若點F是OC邊上一點,且△FBC∽△DEB,求直線FB的剖析式.yCDBEFOAx21.(10分)某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.(1)求這兩種品牌計算器的單價；(2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店對這兩種計算器張開了促銷活動,詳盡方法以下：A品牌計算器按原價的八折銷售,B品牌計算器5個以上高出部分按原價的七折銷售.設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數(shù)量高出5個,購買哪一種品牌的計算器更合算？請說明原由.數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁）22.(10分)如圖1,將兩個完滿相同的三角形紙片B(E)B23.(11分)如圖,拋物線yx2bxc與直線y1x2交于C、D兩點,其中點C在-------------ABCDEC擱置,72和重合其中y軸上,點D的坐標(biāo)為(3，,過點P作PEx在).點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點90,BE.2CE----------------D軸于點E,交CD于點F.(1)操作發(fā)現(xiàn)(1)求拋物線的剖析式；如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn),當(dāng)--------------------_此點D恰好落在AB邊上時,填空：A(D)CAC__①線段DE與AC的地址關(guān)系是；圖1圖2____②設(shè)△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,____則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是.___--------------------__卷(2)猜想論證號_當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的地址時,小明猜想(1)中生_S1與S2的數(shù)量關(guān)系依舊考____成立,并試一試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高,請你證明小明的猜_____想.____--------------------__B_上_________MD__N________名_A_--------------------C姓__答_____圖3E___(3)拓展研究____已知ABC60_,點D是其角均分線上一點,BDCD4,DE∥AB交BC于點E_--------------------_題(如圖4).若在射線BA上存在點F,使SDCFSBDE,請直接寫出相應(yīng)的BF的長.__．．．．校A學(xué)業(yè)畢--