研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件

應變測量系統(tǒng)的設計(三)曹建安博士/副教授2013.3.18應變測量系統(tǒng)的設計(三)曹建安博士/副教授1研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件23.1概述1定義眾多環(huán)節(jié)組成的對被測物理量進行檢測、調(diào)理、變換、顯示或記錄的完整系統(tǒng)。2組成

傳感器調(diào)理電路數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)CPU顯示現(xiàn)代測試系統(tǒng)方框圖簡單系統(tǒng)：測量系統(tǒng)復雜系統(tǒng)：3.1概述傳感器調(diào)理電路數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)CPU顯示現(xiàn)代測試系統(tǒng)3研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件4●激勵（excitation）：測量系統(tǒng)的輸入量。●響應（response）：測量系統(tǒng)的輸出量?！袷д妫簻y量系統(tǒng)的響應與激勵的不一致性。理想的系統(tǒng)：測量系統(tǒng)的響應能真實地再現(xiàn)輸入的變化，或者是測量系統(tǒng)的響應是激勵的相似量?！窦睿╡xcitation）：測量系統(tǒng)的輸入量。53基本特性

是指測量系統(tǒng)與輸入、輸出的關(guān)系。4研究測量系統(tǒng)的目的（1）已知Y,H(S)X(被測量)靜態(tài)特性動態(tài)特性輸入信號x(t)不隨時間變化的X-Y之間的關(guān)系

輸入信號x(t)隨時間變化的X-Y之間的關(guān)系

應用測量系統(tǒng)測量未知物理量（2）已知X,H(S)Y(輸出量)根據(jù)對被測量的測量進行測量系統(tǒng)組建用于系統(tǒng)研究、設計、制作（3）已知X,YH(S)(一般用數(shù)學表達式)3基本特性靜態(tài)特性動態(tài)特性輸入63.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性1定義

測量系統(tǒng)的輸入不隨時間變化的測量系統(tǒng)輸入與輸出之間呈現(xiàn)的關(guān)系。2

表達式理想測量系統(tǒng):線性特性y=S0+S1x

實際的測量系統(tǒng)：非線性特性

y=S0+S1x+S2x2+…又稱“刻度特性”、“標準曲線”或“校準曲線”

S0，S1，S2，…，Sn——常量；y——輸出量；x——輸入量。37研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件83.2.1靜態(tài)特性的獲得

在規(guī)定的標準工作條件下

對一個測量系統(tǒng)，必須在使用前進行標定或定期進行校驗規(guī)定溫度范圍、大氣壓力、濕度等測量系統(tǒng)XiYi高精度輸入量發(fā)生器一系列數(shù)值已知的、準確的、不隨時間變化的輸入量高精度測量儀器根據(jù)Xi與Yi的關(guān)系數(shù)表繪制曲線數(shù)學表達式靜態(tài)特性3.2.1靜態(tài)特性的獲得在規(guī)定的標準工作條件下對一個9靜態(tài)標定：就是將原始基準器，或比被標定系統(tǒng)準確度高的各級標準器或已知輸入源作用于測量系統(tǒng)，得出測量系統(tǒng)的激勵－響應關(guān)系的實驗操作。

要求：標定時，一般應在全量程范圍內(nèi)均勻地取定5個或5個以上的標定點（包括零點）

正行程：從零點開始，由低至高，逐次輸入預定的標定值此稱標定的正行程。

反行程：再倒序依次輸入預定的標定值，直至返回零點，此稱反行程。靜態(tài)標定靜態(tài)標定：就是將原始基準器，或比被標定系統(tǒng)準確度高的各級標10①確定儀器或測量系統(tǒng)的輸入－輸出關(guān)系，賦予儀器或測量系統(tǒng)分度值；②確定儀器或測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標；③消除系統(tǒng)誤差，改善儀器或測量系統(tǒng)的正確度

靜態(tài)標定的主要作用①確定儀器或測量系統(tǒng)的輸入－輸出關(guān)系，賦予儀器或測量系統(tǒng)分度11測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性

測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性：通過靜態(tài)標定，可得到測量系統(tǒng)的響應值yi和激勵值xi之間的一一對應關(guān)系，稱為測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性。測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性可以用一個多項式方程表示，即

稱為測量系統(tǒng)的靜態(tài)數(shù)學模型測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性：通過靜態(tài)標定123.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)1零位（零點）當輸入量為零x=0時，測量系統(tǒng)的輸出量不為零的數(shù)值零位值為

零位值應設法從測量結(jié)果中消除。例如可以通過測量系統(tǒng)的調(diào)零機構(gòu)或者由軟件自動扣除。3.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)1零位（零點）133.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)2靈敏度描述測量系統(tǒng)對輸入量變化反應的能力。靈敏度：當靜態(tài)特性為一直線時，直線的斜率即為靈敏度，且為一常數(shù)

3.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)2靈敏度143.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)多級測量系統(tǒng)的靈敏度

若測量系統(tǒng)是由靈敏度分別為S1，S2，S3等多個相互獨立的環(huán)節(jié)組成時，測量系統(tǒng)的總靈敏度S為3.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)多級測量系統(tǒng)的靈敏度153.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)3分辨力又稱靈敏度閾表征測量系統(tǒng)有效辨別輸入量最小變化量的能力。對模擬式測量系統(tǒng)，其分辨力一般為最小分度值的1/2～1/5;

對具有數(shù)字顯示器的測量系統(tǒng)，其分辨力是當最小有效數(shù)字增加一個字時相應示值的改變量，也即相當于一個分度值;對于一般測量儀表的要求是：靈敏度應該大而分辨力應該小.

3.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)3分辨力又稱靈敏度閾163.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)4測量范圍、量程

測量范圍——測量系統(tǒng)所能測量到的最小被測量（輸入量）與最大被測量（輸入量）之間的范圍;量程——測量系統(tǒng)示值范圍的上限值與下限值之差的模即稱為量程。量程又稱滿度值，表征測量系統(tǒng)能夠承受最大輸入量的能力。例如:一溫度測量系統(tǒng)的測量范圍是－60～+1200C，那么它的量程為1800C。

3.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)4測量范圍、量程17測量范圍和量程測量范圍測量下限測量上限

量程=測量上限值－測量下限值量程還與準確度及儀表選用有關(guān)

測量范圍和量程測量范圍測量下限測量上限量程=測量上限值－183.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標1遲滯亦稱“滯后”或“滯后量”、“滯環(huán)”表征測量系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi)，輸入量由小到大（正行程）或由大小到（反行程）兩者靜態(tài)特性不一致的程度。3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標1遲滯亦稱“滯后”或“滯后量19輸入值輸出值正行程反行程同一被測量在上升和下降時輸出值間的最大誤差輸入值輸出值正行程反行程同一被測量在上升和下降時輸出203.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標2重復性表征測量系統(tǒng)輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動時，靜態(tài)特性不一致的程度。3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標2重復性21

重復性誤差為隨機誤差，引用誤差表示形式為:△R——同一激勵量對應多次循環(huán)的同向行程響應量的極差重復性誤差為隨機誤差，引用誤差表示形式為:△R——同22

重復性是指標定值的分散性，是一種隨機誤差，也可以根據(jù)標準偏差來計算△R:子樣標準偏差

K——置信因子，K=2時，置信度為95%;K=3時，置信度為99.73%。標定循環(huán)次數(shù)

重復性是指標定值的分散性，是一種隨機誤差，也可以根據(jù)23標準偏差σ按貝塞爾公式計算,即、

、

——正、反行程各標定點響應量的標準偏差

——正、反行程各標定點的響應量的平均值

標準偏差σ按貝塞爾公式計算,即、、——正、反行程各標定24j——標定點序號，j＝1、2、3、…、m；i——標定的循環(huán)次數(shù)，i＝1、2、3、…、n；

yjiD、yjiI——正、反行程各標定點輸出值再取σjD

、σjI的均方值為子樣的標準偏差σ,則j——標定點序號，j＝1、2、3、…、m；yjiD、yjiI253.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標3線性度測量系統(tǒng)的輸出——輸入關(guān)系應當具有直線特性；線性度（又稱非線性誤差）說明輸出量與輸入量的實際關(guān)系曲線偏離其擬合直線的程度選定的擬合直線不同，計算所得的線性度數(shù)值也就不同

3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標3線性度26

a)理論擬合直線

b)端基擬合直線

參考直線由0點和滿量程輸出點確定。參考直線由0點和滿量程輸出點確定。a)理論擬合直線b)端基擬合直線參考直線由0點和滿量27最小二乘法擬合設擬合直線方程：y=kx+b若實際校準測試點有n個，則第i個校準數(shù)據(jù)與擬合直線上響應值之間的殘差為Δi=yi-(kxi+b)最小二乘法擬合設擬合直線方程：y=kx+b若實際校準測試點有28x0yyiy=kx+bxI最小二乘擬合法對k和b一階偏導數(shù)等于零，求出a和k的表達式最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值，即x0yyiy=kx+bxI最小二乘擬合法對k和b一階偏29即得到k和b的表達式：將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。即得到k和b的表達式：將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合303.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標4準確度測量系統(tǒng)的準確度，俗稱精度①用準確度等級指數(shù)來表征：準確度等級指數(shù)a的百分數(shù)a%所表示的相對值是代表允許誤差的大小；②用不確定度來表征：在規(guī)定條件下系統(tǒng)或裝置用于測量時所得測量結(jié)果的不確定度。3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標4準確度31與精確度有關(guān)指標：精密度、準確度和精確度(精度)準確度：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。如,某流量傳感器的準確度為0.3m3/s，表示該傳感器的輸出值與真值偏離0.3m3/s。準確度是系統(tǒng)誤差大小的標志，準確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準確度高不一定精密度高。精密度：說明測量傳感器輸出值的分散性，即對某一穩(wěn)定的被測量，由同一個測量者，用同一個傳感器，在相當短的時間內(nèi)連續(xù)重復測量多次，其測量結(jié)果的分散程度。例如，某測溫傳感器的精密度為0.5℃。精密度是隨即誤差大小的標志，精密度高，意味著隨機誤差小。注意：精密度高不一定準確度高。與精確度有關(guān)指標：精密度、準確度和精確度(精度)準確度：說明32精確度：是精密度與準確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準確度都比較高。在最簡單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。機器的常以測量誤差的相對值表示。

（a）準確度高而精密度低（b）準確度低而精密度高（c）精確度高在測量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。

精確度：是精密度與準確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準確333.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標5可靠性平均無故障時間MTBF——在標準工作條件下不間斷地工作，直到發(fā)生故障而失去工作能力的時間稱作為無故障時間?？尚湃胃怕蔖——表示儀表誤差在給定時間內(nèi)仍然保持在技術(shù)條件規(guī)定限度以內(nèi)的概率。故障率或失效率——平均無故障時間MTBFF的倒數(shù)。有效度或可用度

3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標5可靠性343.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標6穩(wěn)定性和影響系數(shù)

穩(wěn)定性——指在規(guī)定工作條件范圍之內(nèi)，在規(guī)定時間內(nèi)系統(tǒng)或儀器性能保持不變的能力。如：2.1mV／8h，一年不超過1％滿量程輸出。影響系數(shù)——指示值變化與影響量變化量的比值一般儀器都有給定的標準工作條件，例如環(huán)境溫度20oC、相對濕度60%、大氣壓力101．33kPa、電源電壓220V等。又規(guī)定一個標準工作條件的允許變化范圍：環(huán)境溫度(20±2)oC、相對濕度60％±15％、電源電壓(220±5)V等。如：電源電壓變化10％引起示值變化1％(相對誤差)；溫度變化1oC引起示值變化3.1×10-3(引用誤差)3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標6穩(wěn)定性和影響系數(shù)353.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標7輸入電阻與輸出電阻輸入電阻與輸出電阻值對于組成測量系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)而言甚為重要。前一環(huán)節(jié)的輸出電阻R01相當于后面環(huán)節(jié)的信號源內(nèi)阻，所以輸出電阻理想值應為零。后一環(huán)節(jié)的輸入電阻Ri2相當于前面環(huán)節(jié)的負載；輸入電阻理想值為無窮大。3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標7輸入電阻與輸出電阻36

一個大的系統(tǒng)往往可以分解成一些小系統(tǒng)的組合，這些小系統(tǒng)可分為零階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)。其他高階系統(tǒng)可由這三個理想化的小系統(tǒng)組合而成。因此只需要對這三個環(huán)節(jié)的動態(tài)特性有所了解，對高階系統(tǒng)的性能分析也是可能的。

N階系統(tǒng)3.3測量系統(tǒng)的動態(tài)特性一個大的系統(tǒng)往往可以分解成一些小系統(tǒng)的組合，這些小系371定義：輸入信號x(t)是隨時間t變化的X-Y的特性。反映其測量動態(tài)信號的能力。

2數(shù)學描述：測量系統(tǒng)的動態(tài)特性用數(shù)學模型來描述，主要有三種形式：①時域中的微分方程；②復頻域中的傳遞函數(shù)；③頻域中的頻率特性。1定義：38研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件39①時域中的微分方程②復頻域中的傳遞函數(shù)拉氏變換

①時域中的微分方程拉氏變換40傳遞函數(shù)有以下特點：①H(S)和輸入x(t)無關(guān)，它只反映測量系統(tǒng)本身固有的特性②H(S)反映系統(tǒng)的響應特性，包含瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)的時間響應和頻率響應的全部信息，而與具體的物理結(jié)構(gòu)無關(guān)。③不同的物理系統(tǒng)可以有相同的傳遞函數(shù)。④傳遞函數(shù)與微分方程等價。傳遞函數(shù)有以下特點：41③頻域中的頻率特性對于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換③頻域中的頻率特性423研究動態(tài)特性的目的：根據(jù)信號頻率范圍及測量誤差的要求確立測量系統(tǒng)；

已知測量系統(tǒng)的動態(tài)特性，估算可測量信號的頻率范圍與對應的動態(tài)誤差。3研究動態(tài)特性的目的：433.3.2常用測量系統(tǒng)的數(shù)學模型幅頻特性和相頻特性幅頻特性——當輸入正弦信號的頻率改變時，輸出、輸入正弦信號的振幅之比隨頻率的變化相頻特性——輸出、輸入正弦信號的相位差隨頻率的變化3.3.2常用測量系統(tǒng)的數(shù)學模型幅頻特性和相頻特性44研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件45溫度酒精濕度1.一階系統(tǒng)溫度酒精濕度1.一階系統(tǒng)46特征：測量滯后階躍響應傳遞函數(shù)特征：測量滯后階躍響應傳遞函數(shù)47一階系統(tǒng)時間常數(shù)測量：階躍響應0.63一階系統(tǒng)時間常數(shù)測量：階躍響應0.63481.一階系統(tǒng)

——時間常數(shù)令K=1傳遞函數(shù)：頻率特性：時間常數(shù)τ越小，系統(tǒng)的頻率特性越好微分方程：1.一階系統(tǒng)49幅頻特性

相頻特性負號表示相位滯后幅頻特性相頻特性負號表示相位滯后50一階系統(tǒng)頻率特性的特點：當時，當時，，輸入輸出幅值幾乎相等，當時，點稱為轉(zhuǎn)折頻率。τ反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)。一階系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性一階系統(tǒng)頻率特性的特點：一階系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性512二階系統(tǒng)加速度2二階系統(tǒng)加速度52特征：震蕩脈沖響應特征：震蕩脈沖響應532.二階系統(tǒng)的數(shù)學模型微分方程

為系統(tǒng)固有角頻率，為阻尼比

傳遞函數(shù)

頻率特性

2.二階系統(tǒng)的數(shù)學模型54二階系統(tǒng)的頻率特性

相頻特性幅頻特性對數(shù)幅頻特性

二階系統(tǒng)頻率特性的重要參數(shù)是ζ,ω。

（當K=1時）二階系統(tǒng)的頻率特性55幅頻特性相頻特性幅頻特性相頻特性56測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量測量系統(tǒng)的動態(tài)特性可用動態(tài)性能指標進行評價可采用兩種方法：①階躍信號作為系統(tǒng)輸入量：獲得系統(tǒng)對階躍響應的過渡過程曲線；在時域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的指標；②正弦信號作為系統(tǒng)輸入量：獲得系統(tǒng)的頻率響應特性；在頻域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的指標。

測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量測量系統(tǒng)的動態(tài)特性可用動態(tài)57研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件582評價系統(tǒng)動態(tài)特性的頻域指標評價系統(tǒng)頻域動態(tài)特性時，常用幅頻特性與相頻特性，一般希望幅頻特性平直段長，相頻特性的相位差與頻率成線性關(guān)系；用帶寬、帶寬內(nèi)幅值誤差以及帶寬內(nèi)相位差等指標來比較完整地評價系統(tǒng)的動態(tài)特性。3測量系統(tǒng)的動態(tài)性能指標的測定動態(tài)特性指標的實驗測量方法有時域測定法和頻域測定法。2評價系統(tǒng)動態(tài)特性的頻域指標59（1）時域測定法通過測量系統(tǒng)對單位階躍信號的響應來確定其動態(tài)特性參數(shù)。求一階系統(tǒng)時間常數(shù)方法1：以單位階躍激勵一階測試系統(tǒng)，得到系統(tǒng)對單位階躍的響應，取輸出值達到最終值（穩(wěn)定值）的63.2%時所經(jīng)歷的時間作為時間常數(shù)。方法2：采用觀測響應全過程的方法來確定時間常數(shù)。測得各時刻t對應的y(t)值，作曲線，時間常數(shù)為：

（1）時域測定法603一階系統(tǒng)特性參數(shù)的求?。é?、A的求取）當系統(tǒng)輸入階躍信號x(t)時,響應為y(t)

0.95A3一階系統(tǒng)特性參數(shù)的求?。é?、A的求取）0.95A613一階系統(tǒng)特性參數(shù)的求?。é?、A的求?。?/p>

0.95A在0至∞的時間范圍內(nèi)，輸出值與最終值y(∞)＝A總存在著誤差δ，稱為過渡過程動態(tài)誤差。

初始值y(0)=0

ty(t)t=∞y(∞)=Aτ值反映系統(tǒng)的響應速度τ值越大響應慢；τ值越小系統(tǒng)響應速度快。3一階系統(tǒng)特性參數(shù)的求取（τ、A的求取）0.95A在0至∞62a.τ的測量與一階系統(tǒng)的判定

兩邊取對數(shù)式中由動態(tài)標定實驗數(shù)據(jù)i=0，1，2，3，…，作出Z-t曲線。

Z-t的作用求τ；判斷一階系統(tǒng)。

a.τ的測量與一階系統(tǒng)的判定兩邊取對數(shù)式中由動態(tài)標定實驗數(shù)63b.輸出最終值y(∞)的實時快速測定——三點計算法

b.輸出最終值y(∞)的實時快速測定——三點計算法64二階系統(tǒng)的階躍響應

二階系統(tǒng)的階躍響應65二階系統(tǒng)的階躍響應的特性參數(shù)

二階系統(tǒng)的階躍響應的特性參數(shù)663.3.4系統(tǒng)特性參數(shù)、動態(tài)誤差與信號頻率的關(guān)系任何一個測量系統(tǒng)，在執(zhí)行其功能時，如傳遞信號或?qū)π盘栠M行某種運算，不可能絕對準確，都存在著動態(tài)誤差，這種動態(tài)誤差與信號頻率有關(guān)、與系統(tǒng)特性參數(shù)有關(guān)。

3.3.4系統(tǒng)特性參數(shù)、動態(tài)誤差與信號頻率的關(guān)系任何671廣義動態(tài)誤差一個測量系統(tǒng)的頻率特性為W(jω)，它所要執(zhí)行的功能用理想頻率特性表示為WN（jω），二者之間存在的誤差。動態(tài)幅值誤差表達式為：動態(tài)幅值誤差表達式為：相位誤差表達式為：

——測量系統(tǒng)頻率特性的模；——理想頻率特性的模。（ω)——測量系統(tǒng)相頻特性；N(ω)——理想相頻特性。1廣義動態(tài)誤差動態(tài)幅值誤差表達式為：相位誤差表達式為：682典型環(huán)節(jié)的動態(tài)誤差

⑴一階系統(tǒng)的動態(tài)誤差

一階系統(tǒng)動態(tài)幅值誤差表達式為：

相位誤差的表達式：

τ——一階系統(tǒng)的時間常數(shù)；——一階系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折角頻率；——信號角頻率。2典型環(huán)節(jié)的動態(tài)誤差⑴一階系統(tǒng)的動態(tài)誤差一階系統(tǒng)動態(tài)69（負值，幅值誤差增大）信號頻率與一階系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率之比與動態(tài)幅值誤差γ的關(guān)系（負值，幅值誤差增大）信號頻率與一階系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率之比70通頻帶——（0～ωτ）用轉(zhuǎn)折頻率表征。當信號頻率等于轉(zhuǎn)折頻率時，動態(tài)幅值誤差已達-29.3%，即幅值已衰減3dB。一般測量儀器、系統(tǒng)的工作頻帶是指動態(tài)幅值誤差｜γ｜＝５％或10％的信號頻率范圍，這時允許頻率比f/fτ=0.3或0.5，這時相位誤差已達16.7°或26.6°。

通頻帶——（0～ωτ）用轉(zhuǎn)折頻率表征。71（2）二階系統(tǒng)的動態(tài)誤差

二階系統(tǒng)動態(tài)幅值誤差表達式為：

對于執(zhí)行傳遞信號功能的二階系統(tǒng)其理想頻率特性的模為：相位誤差的表達式就是二階系統(tǒng)的相頻特性：

ω０——二階系統(tǒng)無阻尼振蕩固有角頻率；ζ——阻尼比。（2）二階系統(tǒng)的動態(tài)誤差二階系統(tǒng)動態(tài)幅值誤差表達式為：72測量系統(tǒng)特征參數(shù)ω０，ζ與信號頻率ω、動態(tài)誤差γ的關(guān)系

測量系統(tǒng)特征參數(shù)ω０，ζ與信號頻率ω、動態(tài)誤差γ的關(guān)系73研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件74（3）微分器的動態(tài)誤差（3）微分器的動態(tài)誤差75（4）積分器的動態(tài)誤差（4）積分器的動態(tài)誤差763.4測量系統(tǒng)的組建的基本原則基本原則：使測量系統(tǒng)的基本參數(shù)、靜態(tài)性能及動態(tài)性能均達到預先規(guī)定的要求。

根據(jù)對測量系統(tǒng)規(guī)定的要求，選擇與確定系統(tǒng)各環(huán)節(jié)(傳感器、調(diào)理電路、數(shù)采系統(tǒng))。如果確定的環(huán)節(jié)性能過好，雖然能滿足系統(tǒng)性能的要求，但會使成本費用過高；反之，若確定的環(huán)節(jié)性能過低，將導致系統(tǒng)性能達不到規(guī)定的要求，甚至會造成更大的浪費。正確的預估表現(xiàn)在：根據(jù)預估確定的環(huán)節(jié)組成測量系統(tǒng)后，經(jīng)過標定實驗進行性能評定達到了規(guī)定的要求。預估過程是一個反復設定、權(quán)衡調(diào)整直至最后確定的過程，屬于誤差分配問題。

3.4測量系統(tǒng)的組建的基本原則基本原則：773.4測試系統(tǒng)集成設計原則與步驟現(xiàn)代測試系統(tǒng)的設計就是根據(jù)測試任務選擇組成測試系統(tǒng)的基本的硬件模塊。選擇硬件模塊的基本原則：第一，由所選擇的硬件模塊組成的測試系統(tǒng)的基本參數(shù)、靜態(tài)性能及動態(tài)性能均達到預先規(guī)定的要求。第二，技術(shù)先進。第三，結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉。3.4測試系統(tǒng)集成設計原則與步驟現(xiàn)代測試系783.4.1單元模塊的選擇與優(yōu)化S1S2S3xy模擬部分數(shù)字部分()1Wjw()2WjwxDyDvDuD傳感器調(diào)理電路數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)3.4.1單元模塊的選擇與優(yōu)化S1S2S3xy模擬部分數(shù)793.4.2參數(shù)的確定與預估基本參數(shù)的確定通常按系統(tǒng)分辨力與量程的要求以及工作環(huán)境條件，先確定傳感器類型及其靈敏度值，然后再進行放大器增益與Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器分度值的權(quán)衡。

一般方法是先根據(jù)測試范圍和分辨力確定Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器或數(shù)據(jù)采集卡的位數(shù)，再根據(jù)Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器或數(shù)據(jù)采集卡的位數(shù)、輸入電壓范圍和傳感器的靈敏確定放大器的增益。

3.4.2參數(shù)的確定與預估80

1．基本參數(shù)的確定基本參數(shù)的確定主要是根據(jù)分辨力與量程的要求，確定各硬件模塊或環(huán)節(jié)的靈敏度。

靈敏度的表達式為：

式中：

——傳感器的靈敏度；——放大器的放大倍數(shù)，又稱增益；——Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器的靈敏度，它是A/D轉(zhuǎn)換器量化單位的倒數(shù)，即1．基本參數(shù)的確定基本參數(shù)的確定主要是根據(jù)分辨力與量程812．動態(tài)性能的確定根據(jù)測試信號的最高頻率，動態(tài)幅值誤差，確定系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的動態(tài)參數(shù)。（1）模擬部分

模擬部分的傳感器與放大器各自的頻率特性分別有：

,故模擬部分總頻率特性W（jω）為：

模擬部分的動態(tài)幅值誤差γ為：

2．動態(tài)性能的確定根據(jù)測試信號的最高頻率，動態(tài)幅值誤差82研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件83研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件84（2）數(shù)字部分與動態(tài)誤差有關(guān)的器件指標是Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換時間以及采樣／保持器的孔徑抖動時間。A/D轉(zhuǎn)換器輸入信號的頻率最大值與的關(guān)系若上式得不到滿足，則應擴充調(diào)理電路帶寬或加采樣保持器。設采樣保持器的保持時間為TAJ(孔徑抖動時間)，則（2）數(shù)字部分853.極限誤差估計

對于上圖所示的測量系統(tǒng)，以壓力測試系統(tǒng)為例，

，時溫度附加誤差≤2.5%傳感器信號放大調(diào)理3.極限誤差估計對于上圖所示的測量系統(tǒng)，以壓力測試系統(tǒng)為例86則輸出y的表達式為㏑：設x是恒值信號，則傳感器信號放大調(diào)理d：則輸出y的表達式為㏑：設x是恒值信號，則傳感器信號放d：871)傳感器分項誤差的評定①直接由準確度等級指數(shù)α評定②簡易準確度指標綜合評定影響因素誤差，不是附加誤差例如則1)傳感器分項誤差的評定①直接由準確度等級指數(shù)α評定②882)數(shù)采系統(tǒng)或A/D轉(zhuǎn)換器誤差的評定查芯片手冊當選用8位A/D時修約誤差即A/D轉(zhuǎn)換尾數(shù)的舍入誤差2)數(shù)采系統(tǒng)或A/D轉(zhuǎn)換器誤差的評定查芯片手冊當選用8位A893）放大器誤差的限定得：4．溫度附加誤差的估計根據(jù)整機極限誤差

≤2.5%3）放大器誤差的限定得：4．溫度附加誤差的估計根據(jù)整機極905.A/D轉(zhuǎn)換器滿度輸入電壓的選擇與最小放大倍數(shù)的確定S2取決于VH和A/D分辨力(2-n)，設傳感器輸出為u據(jù)A/D最大量程VH據(jù)A/D分辨力5.A/D轉(zhuǎn)換器滿度輸入電壓的選擇與最小放大倍數(shù)的確定S2911.某差壓變送器的技術(shù)指標為：量程：12.5mmH2O柱，輸出電流為(4~20)mA。試求：(1)靈敏度；(2)當被測壓差變化ΔP=0.1mmH2O柱時，輸出電流ΔI=?(3)當負載電阻RL=500Ω時，被測壓力由0變至0.1mmH2O時，輸出電壓數(shù)值的變化范圍是多少？綜合應用1.某差壓變送器的技術(shù)指標為：綜合應用92解：⑴靈敏度K：⑵當被測壓差變化ΔP=0.1mmH2O柱時，輸出電流ΔI=1.28×0.1=0.128mA。⑶測壓力為0時，輸出電流為4mA，則此時的輸出電壓數(shù)值為4×0.5=2V；測壓力為0.1mmH2O時，輸出電流為4+0.128=4.128mA，則此時的輸出電壓數(shù)值為4.128×0.5=2.064V。所以，當負載電阻RL=500Ω時，被測壓力由0變至0.1mmH2O時，輸出電壓數(shù)值的變化范圍是2V～2.064V。解：93

2.要想測量50℃的溫度同時又要求有0.1℃的分辨率，采用8位A/D能否實現(xiàn)？解：8位A/D的轉(zhuǎn)換分辨率為1/(28-1)，當滿量程測量50℃的溫度時，測溫分辨率應為:50℃×1/(28-1)=0.196℃>0.1℃，所以8位A/D不能滿足要求。3.一個測溫系統(tǒng)采用8位A/D進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，如果要求具有0.05℃分辨率，那么相應滿度的溫度值是多少？解：0.05℃÷[1/(28-1)]=0.05×(28-1)=12.75℃，所以滿度的溫度值應等于或小于12.75℃。942.要想測量50℃的溫度同時又要求有0.1℃的分辨率卷積Convolution計算rect(x)*rect(x)-101

g(x)

x11.用t畫出二個rect(t)2.將rect(t)折疊后不變;3.將一個rect(-t)移位至給定的x, rect[-(t-x)]=rect(t-x);4.二者相乘;乘積曲線下面積的值即為g(x).rect(t)1t-1/201/2|x|>1;g(x)=0-1<x<0;g(x)=1[x+1/2-(-1/2)]=1+x0

<x<1;g(x)=1[1/2-(x-1/2)]=1-xrect(t)1t-1/201/2

x-1/2x

x+1/2rect(t)1t-1/201/2卷積通常具有(1)加寬(2)平滑的作用卷積Convolution計算rect(x)*rect(x95應變測量系統(tǒng)的設計(三)曹建安博士/副教授2013.3.18應變測量系統(tǒng)的設計(三)曹建安博士/副教授96研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件973.1概述1定義眾多環(huán)節(jié)組成的對被測物理量進行檢測、調(diào)理、變換、顯示或記錄的完整系統(tǒng)。2組成

傳感器調(diào)理電路數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)CPU顯示現(xiàn)代測試系統(tǒng)方框圖簡單系統(tǒng)：測量系統(tǒng)復雜系統(tǒng)：3.1概述傳感器調(diào)理電路數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)CPU顯示現(xiàn)代測試系統(tǒng)98研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件99●激勵（excitation）：測量系統(tǒng)的輸入量。●響應（response）：測量系統(tǒng)的輸出量?！袷д妫簻y量系統(tǒng)的響應與激勵的不一致性。理想的系統(tǒng)：測量系統(tǒng)的響應能真實地再現(xiàn)輸入的變化，或者是測量系統(tǒng)的響應是激勵的相似量。●激勵（excitation）：測量系統(tǒng)的輸入量。1003基本特性

是指測量系統(tǒng)與輸入、輸出的關(guān)系。4研究測量系統(tǒng)的目的（1）已知Y,H(S)X(被測量)靜態(tài)特性動態(tài)特性輸入信號x(t)不隨時間變化的X-Y之間的關(guān)系

輸入信號x(t)隨時間變化的X-Y之間的關(guān)系

應用測量系統(tǒng)測量未知物理量（2）已知X,H(S)Y(輸出量)根據(jù)對被測量的測量進行測量系統(tǒng)組建用于系統(tǒng)研究、設計、制作（3）已知X,YH(S)(一般用數(shù)學表達式)3基本特性靜態(tài)特性動態(tài)特性輸入1013.2測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性1定義

測量系統(tǒng)的輸入不隨時間變化的測量系統(tǒng)輸入與輸出之間呈現(xiàn)的關(guān)系。2

表達式理想測量系統(tǒng):線性特性y=S0+S1x

實際的測量系統(tǒng)：非線性特性

y=S0+S1x+S2x2+…又稱“刻度特性”、“標準曲線”或“校準曲線”

S0，S1，S2，…，Sn——常量；y——輸出量；x——輸入量。3102研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件1033.2.1靜態(tài)特性的獲得

在規(guī)定的標準工作條件下

對一個測量系統(tǒng)，必須在使用前進行標定或定期進行校驗規(guī)定溫度范圍、大氣壓力、濕度等測量系統(tǒng)XiYi高精度輸入量發(fā)生器一系列數(shù)值已知的、準確的、不隨時間變化的輸入量高精度測量儀器根據(jù)Xi與Yi的關(guān)系數(shù)表繪制曲線數(shù)學表達式靜態(tài)特性3.2.1靜態(tài)特性的獲得在規(guī)定的標準工作條件下對一個104靜態(tài)標定：就是將原始基準器，或比被標定系統(tǒng)準確度高的各級標準器或已知輸入源作用于測量系統(tǒng)，得出測量系統(tǒng)的激勵－響應關(guān)系的實驗操作。

要求：標定時，一般應在全量程范圍內(nèi)均勻地取定5個或5個以上的標定點（包括零點）

正行程：從零點開始，由低至高，逐次輸入預定的標定值此稱標定的正行程。

反行程：再倒序依次輸入預定的標定值，直至返回零點，此稱反行程。靜態(tài)標定靜態(tài)標定：就是將原始基準器，或比被標定系統(tǒng)準確度高的各級標105①確定儀器或測量系統(tǒng)的輸入－輸出關(guān)系，賦予儀器或測量系統(tǒng)分度值；②確定儀器或測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標；③消除系統(tǒng)誤差，改善儀器或測量系統(tǒng)的正確度

靜態(tài)標定的主要作用①確定儀器或測量系統(tǒng)的輸入－輸出關(guān)系，賦予儀器或測量系統(tǒng)分度106測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性

測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性：通過靜態(tài)標定，可得到測量系統(tǒng)的響應值yi和激勵值xi之間的一一對應關(guān)系，稱為測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性。測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性可以用一個多項式方程表示，即

稱為測量系統(tǒng)的靜態(tài)數(shù)學模型測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性：通過靜態(tài)標定1073.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)1零位（零點）當輸入量為零x=0時，測量系統(tǒng)的輸出量不為零的數(shù)值零位值為

零位值應設法從測量結(jié)果中消除。例如可以通過測量系統(tǒng)的調(diào)零機構(gòu)或者由軟件自動扣除。3.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)1零位（零點）1083.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)2靈敏度描述測量系統(tǒng)對輸入量變化反應的能力。靈敏度：當靜態(tài)特性為一直線時，直線的斜率即為靈敏度，且為一常數(shù)

3.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)2靈敏度1093.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)多級測量系統(tǒng)的靈敏度

若測量系統(tǒng)是由靈敏度分別為S1，S2，S3等多個相互獨立的環(huán)節(jié)組成時，測量系統(tǒng)的總靈敏度S為3.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)多級測量系統(tǒng)的靈敏度1103.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)3分辨力又稱靈敏度閾表征測量系統(tǒng)有效辨別輸入量最小變化量的能力。對模擬式測量系統(tǒng)，其分辨力一般為最小分度值的1/2～1/5;

對具有數(shù)字顯示器的測量系統(tǒng)，其分辨力是當最小有效數(shù)字增加一個字時相應示值的改變量，也即相當于一個分度值;對于一般測量儀表的要求是：靈敏度應該大而分辨力應該小.

3.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)3分辨力又稱靈敏度閾1113.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)4測量范圍、量程

測量范圍——測量系統(tǒng)所能測量到的最小被測量（輸入量）與最大被測量（輸入量）之間的范圍;量程——測量系統(tǒng)示值范圍的上限值與下限值之差的模即稱為量程。量程又稱滿度值，表征測量系統(tǒng)能夠承受最大輸入量的能力。例如:一溫度測量系統(tǒng)的測量范圍是－60～+1200C，那么它的量程為1800C。

3.2.2靜態(tài)特性的基本參數(shù)4測量范圍、量程112測量范圍和量程測量范圍測量下限測量上限

量程=測量上限值－測量下限值量程還與準確度及儀表選用有關(guān)

測量范圍和量程測量范圍測量下限測量上限量程=測量上限值－1133.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標1遲滯亦稱“滯后”或“滯后量”、“滯環(huán)”表征測量系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi)，輸入量由小到大（正行程）或由大小到（反行程）兩者靜態(tài)特性不一致的程度。3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標1遲滯亦稱“滯后”或“滯后量114輸入值輸出值正行程反行程同一被測量在上升和下降時輸出值間的最大誤差輸入值輸出值正行程反行程同一被測量在上升和下降時輸出1153.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標2重復性表征測量系統(tǒng)輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動時，靜態(tài)特性不一致的程度。3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標2重復性116

重復性誤差為隨機誤差，引用誤差表示形式為:△R——同一激勵量對應多次循環(huán)的同向行程響應量的極差重復性誤差為隨機誤差，引用誤差表示形式為:△R——同117

重復性是指標定值的分散性，是一種隨機誤差，也可以根據(jù)標準偏差來計算△R:子樣標準偏差

K——置信因子，K=2時，置信度為95%;K=3時，置信度為99.73%。標定循環(huán)次數(shù)

重復性是指標定值的分散性，是一種隨機誤差，也可以根據(jù)118標準偏差σ按貝塞爾公式計算,即、

、

——正、反行程各標定點響應量的標準偏差

——正、反行程各標定點的響應量的平均值

標準偏差σ按貝塞爾公式計算,即、、——正、反行程各標定119j——標定點序號，j＝1、2、3、…、m；i——標定的循環(huán)次數(shù)，i＝1、2、3、…、n；

yjiD、yjiI——正、反行程各標定點輸出值再取σjD

、σjI的均方值為子樣的標準偏差σ,則j——標定點序號，j＝1、2、3、…、m；yjiD、yjiI1203.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標3線性度測量系統(tǒng)的輸出——輸入關(guān)系應當具有直線特性；線性度（又稱非線性誤差）說明輸出量與輸入量的實際關(guān)系曲線偏離其擬合直線的程度選定的擬合直線不同，計算所得的線性度數(shù)值也就不同

3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標3線性度121

a)理論擬合直線

b)端基擬合直線

參考直線由0點和滿量程輸出點確定。參考直線由0點和滿量程輸出點確定。a)理論擬合直線b)端基擬合直線參考直線由0點和滿量122最小二乘法擬合設擬合直線方程：y=kx+b若實際校準測試點有n個，則第i個校準數(shù)據(jù)與擬合直線上響應值之間的殘差為Δi=yi-(kxi+b)最小二乘法擬合設擬合直線方程：y=kx+b若實際校準測試點有123x0yyiy=kx+bxI最小二乘擬合法對k和b一階偏導數(shù)等于零，求出a和k的表達式最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值，即x0yyiy=kx+bxI最小二乘擬合法對k和b一階偏124即得到k和b的表達式：將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。即得到k和b的表達式：將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合1253.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標4準確度測量系統(tǒng)的準確度，俗稱精度①用準確度等級指數(shù)來表征：準確度等級指數(shù)a的百分數(shù)a%所表示的相對值是代表允許誤差的大??；②用不確定度來表征：在規(guī)定條件下系統(tǒng)或裝置用于測量時所得測量結(jié)果的不確定度。3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標4準確度126與精確度有關(guān)指標：精密度、準確度和精確度(精度)準確度：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。如,某流量傳感器的準確度為0.3m3/s，表示該傳感器的輸出值與真值偏離0.3m3/s。準確度是系統(tǒng)誤差大小的標志，準確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準確度高不一定精密度高。精密度：說明測量傳感器輸出值的分散性，即對某一穩(wěn)定的被測量，由同一個測量者，用同一個傳感器，在相當短的時間內(nèi)連續(xù)重復測量多次，其測量結(jié)果的分散程度。例如，某測溫傳感器的精密度為0.5℃。精密度是隨即誤差大小的標志，精密度高，意味著隨機誤差小。注意：精密度高不一定準確度高。與精確度有關(guān)指標：精密度、準確度和精確度(精度)準確度：說明127精確度：是精密度與準確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準確度都比較高。在最簡單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。機器的常以測量誤差的相對值表示。

（a）準確度高而精密度低（b）準確度低而精密度高（c）精確度高在測量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。

精確度：是精密度與準確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準確1283.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標5可靠性平均無故障時間MTBF——在標準工作條件下不間斷地工作，直到發(fā)生故障而失去工作能力的時間稱作為無故障時間?？尚湃胃怕蔖——表示儀表誤差在給定時間內(nèi)仍然保持在技術(shù)條件規(guī)定限度以內(nèi)的概率。故障率或失效率——平均無故障時間MTBFF的倒數(shù)。有效度或可用度

3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標5可靠性1293.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標6穩(wěn)定性和影響系數(shù)

穩(wěn)定性——指在規(guī)定工作條件范圍之內(nèi)，在規(guī)定時間內(nèi)系統(tǒng)或儀器性能保持不變的能力。如：2.1mV／8h，一年不超過1％滿量程輸出。影響系數(shù)——指示值變化與影響量變化量的比值一般儀器都有給定的標準工作條件，例如環(huán)境溫度20oC、相對濕度60%、大氣壓力101．33kPa、電源電壓220V等。又規(guī)定一個標準工作條件的允許變化范圍：環(huán)境溫度(20±2)oC、相對濕度60％±15％、電源電壓(220±5)V等。如：電源電壓變化10％引起示值變化1％(相對誤差)；溫度變化1oC引起示值變化3.1×10-3(引用誤差)3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標6穩(wěn)定性和影響系數(shù)1303.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標7輸入電阻與輸出電阻輸入電阻與輸出電阻值對于組成測量系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)而言甚為重要。前一環(huán)節(jié)的輸出電阻R01相當于后面環(huán)節(jié)的信號源內(nèi)阻，所以輸出電阻理想值應為零。后一環(huán)節(jié)的輸入電阻Ri2相當于前面環(huán)節(jié)的負載；輸入電阻理想值為無窮大。3.2.3靜態(tài)特性的質(zhì)量指標7輸入電阻與輸出電阻131

一個大的系統(tǒng)往往可以分解成一些小系統(tǒng)的組合，這些小系統(tǒng)可分為零階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)。其他高階系統(tǒng)可由這三個理想化的小系統(tǒng)組合而成。因此只需要對這三個環(huán)節(jié)的動態(tài)特性有所了解，對高階系統(tǒng)的性能分析也是可能的。

N階系統(tǒng)3.3測量系統(tǒng)的動態(tài)特性一個大的系統(tǒng)往往可以分解成一些小系統(tǒng)的組合，這些小系1321定義：輸入信號x(t)是隨時間t變化的X-Y的特性。反映其測量動態(tài)信號的能力。

2數(shù)學描述：測量系統(tǒng)的動態(tài)特性用數(shù)學模型來描述，主要有三種形式：①時域中的微分方程；②復頻域中的傳遞函數(shù)；③頻域中的頻率特性。1定義：133研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件134①時域中的微分方程②復頻域中的傳遞函數(shù)拉氏變換

①時域中的微分方程拉氏變換135傳遞函數(shù)有以下特點：①H(S)和輸入x(t)無關(guān)，它只反映測量系統(tǒng)本身固有的特性②H(S)反映系統(tǒng)的響應特性，包含瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)的時間響應和頻率響應的全部信息，而與具體的物理結(jié)構(gòu)無關(guān)。③不同的物理系統(tǒng)可以有相同的傳遞函數(shù)。④傳遞函數(shù)與微分方程等價。傳遞函數(shù)有以下特點：136③頻域中的頻率特性對于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換③頻域中的頻率特性1373研究動態(tài)特性的目的：根據(jù)信號頻率范圍及測量誤差的要求確立測量系統(tǒng)；

已知測量系統(tǒng)的動態(tài)特性，估算可測量信號的頻率范圍與對應的動態(tài)誤差。3研究動態(tài)特性的目的：1383.3.2常用測量系統(tǒng)的數(shù)學模型幅頻特性和相頻特性幅頻特性——當輸入正弦信號的頻率改變時，輸出、輸入正弦信號的振幅之比隨頻率的變化相頻特性——輸出、輸入正弦信號的相位差隨頻率的變化3.3.2常用測量系統(tǒng)的數(shù)學模型幅頻特性和相頻特性139研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件140溫度酒精濕度1.一階系統(tǒng)溫度酒精濕度1.一階系統(tǒng)141特征：測量滯后階躍響應傳遞函數(shù)特征：測量滯后階躍響應傳遞函數(shù)142一階系統(tǒng)時間常數(shù)測量：階躍響應0.63一階系統(tǒng)時間常數(shù)測量：階躍響應0.631431.一階系統(tǒng)

——時間常數(shù)令K=1傳遞函數(shù)：頻率特性：時間常數(shù)τ越小，系統(tǒng)的頻率特性越好微分方程：1.一階系統(tǒng)144幅頻特性

相頻特性負號表示相位滯后幅頻特性相頻特性負號表示相位滯后145一階系統(tǒng)頻率特性的特點：當時，當時，，輸入輸出幅值幾乎相等，當時，點稱為轉(zhuǎn)折頻率。τ反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)。一階系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性一階系統(tǒng)頻率特性的特點：一階系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性1462二階系統(tǒng)加速度2二階系統(tǒng)加速度147特征：震蕩脈沖響應特征：震蕩脈沖響應1482.二階系統(tǒng)的數(shù)學模型微分方程

為系統(tǒng)固有角頻率，為阻尼比

傳遞函數(shù)

頻率特性

2.二階系統(tǒng)的數(shù)學模型149二階系統(tǒng)的頻率特性

相頻特性幅頻特性對數(shù)幅頻特性

二階系統(tǒng)頻率特性的重要參數(shù)是ζ,ω。

（當K=1時）二階系統(tǒng)的頻率特性150幅頻特性相頻特性幅頻特性相頻特性151測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量測量系統(tǒng)的動態(tài)特性可用動態(tài)性能指標進行評價可采用兩種方法：①階躍信號作為系統(tǒng)輸入量：獲得系統(tǒng)對階躍響應的過渡過程曲線；在時域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的指標；②正弦信號作為系統(tǒng)輸入量：獲得系統(tǒng)的頻率響應特性；在頻域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的指標。

測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量測量系統(tǒng)的動態(tài)特性可用動態(tài)152研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件1532評價系統(tǒng)動態(tài)特性的頻域指標評價系統(tǒng)頻域動態(tài)特性時，常用幅頻特性與相頻特性，一般希望幅頻特性平直段長，相頻特性的相位差與頻率成線性關(guān)系；用帶寬、帶寬內(nèi)幅值誤差以及帶寬內(nèi)相位差等指標來比較完整地評價系統(tǒng)的動態(tài)特性。3測量系統(tǒng)的動態(tài)性能指標的測定動態(tài)特性指標的實驗測量方法有時域測定法和頻域測定法。2評價系統(tǒng)動態(tài)特性的頻域指標154（1）時域測定法通過測量系統(tǒng)對單位階躍信號的響應來確定其動態(tài)特性參數(shù)。求一階系統(tǒng)時間常數(shù)方法1：以單位階躍激勵一階測試系統(tǒng)，得到系統(tǒng)對單位階躍的響應，取輸出值達到最終值（穩(wěn)定值）的63.2%時所經(jīng)歷的時間作為時間常數(shù)。方法2：采用觀測響應全過程的方法來確定時間常數(shù)。測得各時刻t對應的y(t)值，作曲線，時間常數(shù)為：

（1）時域測定法1553一階系統(tǒng)特性參數(shù)的求?。é印的求?。┊斚到y(tǒng)輸入階躍信號x(t)時,響應為y(t)

0.95A3一階系統(tǒng)特性參數(shù)的求?。é?、A的求?。?.95A1563一階系統(tǒng)特性參數(shù)的求?。é?、A的求?。?/p>

0.95A在0至∞的時間范圍內(nèi)，輸出值與最終值y(∞)＝A總存在著誤差δ，稱為過渡過程動態(tài)誤差。

初始值y(0)=0

ty(t)t=∞y(∞)=Aτ值反映系統(tǒng)的響應速度τ值越大響應慢；τ值越小系統(tǒng)響應速度快。3一階系統(tǒng)特性參數(shù)的求?。é?、A的求取）0.95A在0至∞157a.τ的測量與一階系統(tǒng)的判定

兩邊取對數(shù)式中由動態(tài)標定實驗數(shù)據(jù)i=0，1，2，3，…，作出Z-t曲線。

Z-t的作用求τ；判斷一階系統(tǒng)。

a.τ的測量與一階系統(tǒng)的判定兩邊取對數(shù)式中由動態(tài)標定實驗數(shù)158b.輸出最終值y(∞)的實時快速測定——三點計算法

b.輸出最終值y(∞)的實時快速測定——三點計算法159二階系統(tǒng)的階躍響應

二階系統(tǒng)的階躍響應160二階系統(tǒng)的階躍響應的特性參數(shù)

二階系統(tǒng)的階躍響應的特性參數(shù)1613.3.4系統(tǒng)特性參數(shù)、動態(tài)誤差與信號頻率的關(guān)系任何一個測量系統(tǒng)，在執(zhí)行其功能時，如傳遞信號或?qū)π盘栠M行某種運算，不可能絕對準確，都存在著動態(tài)誤差，這種動態(tài)誤差與信號頻率有關(guān)、與系統(tǒng)特性參數(shù)有關(guān)。

3.3.4系統(tǒng)特性參數(shù)、動態(tài)誤差與信號頻率的關(guān)系任何1621廣義動態(tài)誤差一個測量系統(tǒng)的頻率特性為W(jω)，它所要執(zhí)行的功能用理想頻率特性表示為WN（jω），二者之間存在的誤差。動態(tài)幅值誤差表達式為：動態(tài)幅值誤差表達式為：相位誤差表達式為：

——測量系統(tǒng)頻率特性的模；——理想頻率特性的模。（ω)——測量系統(tǒng)相頻特性；N(ω)——理想相頻特性。1廣義動態(tài)誤差動態(tài)幅值誤差表達式為：相位誤差表達式為：1632典型環(huán)節(jié)的動態(tài)誤差

⑴一階系統(tǒng)的動態(tài)誤差

一階系統(tǒng)動態(tài)幅值誤差表達式為：

相位誤差的表達式：

τ——一階系統(tǒng)的時間常數(shù)；——一階系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折角頻率；——信號角頻率。2典型環(huán)節(jié)的動態(tài)誤差⑴一階系統(tǒng)的動態(tài)誤差一階系統(tǒng)動態(tài)164（負值，幅值誤差增大）信號頻率與一階系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率之比與動態(tài)幅值誤差γ的關(guān)系（負值，幅值誤差增大）信號頻率與一階系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率之比165通頻帶——（0～ωτ）用轉(zhuǎn)折頻率表征。當信號頻率等于轉(zhuǎn)折頻率時，動態(tài)幅值誤差已達-29.3%，即幅值已衰減3dB。一般測量儀器、系統(tǒng)的工作頻帶是指動態(tài)幅值誤差｜γ｜＝５％或10％的信號頻率范圍，這時允許頻率比f/fτ=0.3或0.5，這時相位誤差已達16.7°或26.6°。

通頻帶——（0～ωτ）用轉(zhuǎn)折頻率表征。166（2）二階系統(tǒng)的動態(tài)誤差

二階系統(tǒng)動態(tài)幅值誤差表達式為：

對于執(zhí)行傳遞信號功能的二階系統(tǒng)其理想頻率特性的模為：相位誤差的表達式就是二階系統(tǒng)的相頻特性：

ω０——二階系統(tǒng)無阻尼振蕩固有角頻率；ζ——阻尼比。（2）二階系統(tǒng)的動態(tài)誤差二階系統(tǒng)動態(tài)幅值誤差表達式為：167測量系統(tǒng)特征參數(shù)ω０，ζ與信號頻率ω、動態(tài)誤差γ的關(guān)系

測量系統(tǒng)特征參數(shù)ω０，ζ與信號頻率ω、動態(tài)誤差γ的關(guān)系168研究生電氣技術(shù)創(chuàng)新試驗室課件169（3）微分器的動態(tài)誤差（3）微分器的動態(tài)誤差170（4）積分器的動態(tài)誤差（4）積分器的動態(tài)誤差1713.4測量系統(tǒng)的組建的基本原則基本原則：使測量系統(tǒng)的基本參數(shù)、靜態(tài)性能及動態(tài)性能均達到預先規(guī)定的要求。

根據(jù)對測量系統(tǒng)規(guī)定的要求，選擇與確定系統(tǒng)各環(huán)節(jié)(傳感器、調(diào)理電路、數(shù)采系統(tǒng))。如果確定的環(huán)節(jié)性能過好，雖然能滿足系統(tǒng)性能的要求，但會使成本費用過高；反之，若確定的環(huán)節(jié)性能過低，將導致系統(tǒng)性能達不到規(guī)定的要求，甚至會造成更大的浪費。正確的預估表現(xiàn)在：根據(jù)預估確定的環(huán)節(jié)組成測量系統(tǒng)后，經(jīng)過標定實驗進行性能評定達到了規(guī)定的要求。預估過程是一個反復設定、權(quán)衡調(diào)整直至最后確定的過程，屬于誤差分配問題。

3.4測量系統(tǒng)的組建的基本原則基本原則：1723.4測試系統(tǒng)集成設計原則與步驟現(xiàn)代測試系統(tǒng)的設計就是根據(jù)測試任務選擇組成測試系統(tǒng)的基本的硬件模塊。選擇硬件模塊的基本原則：第一，由所選擇的硬件模塊組成的測試系統(tǒng)的基本參數(shù)、靜態(tài)性能及動態(tài)性能均達到預先規(guī)定的要求。第二，技術(shù)先進。第三，結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉。3.4測試系統(tǒng)集成設計原則與步驟現(xiàn)代測試系1733.4.1單元模塊的選擇與優(yōu)化S1S2S3xy模擬部分數(shù)字部分()1Wjw()2WjwxDyDvDuD傳感器調(diào)理電路數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)3.4.1單元模塊的選擇與優(yōu)化S1S2S3xy模擬部分數(shù)1743.4.2參數(shù)的確定與預估基本參數(shù)的確定通常按系統(tǒng)分辨力與量程的要求以及工作環(huán)境條件，先確定傳感器類型及其靈敏度值，然后再進行放大器增益與Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器分度值的權(quán)衡。

一般方法是先根據(jù)測試范圍和分辨力確定Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器或數(shù)據(jù)采集卡的位數(shù)，再根據(jù)Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換器或數(shù)據(jù)采集卡的位數(shù)、輸入電壓范圍和傳感器的靈敏確定放大器的增益。

3.4.2參數(shù)的確定與預估1