20192020學年天津市武清區(qū)八年級上期中數(shù)學試卷含解析

20192020學年天津市武清區(qū)八年級上期中數(shù)學試卷含分析20192020學年天津市武清區(qū)八年級上期中數(shù)學試卷含分析17/1720192020學年天津市武清區(qū)八年級上期中數(shù)學試卷含分析2021-2021學年天津市武清區(qū)八年級上期中數(shù)學試卷含答案分析一、選擇題〔共12小題，每題3分，總分值36分〕1．三角形的高、中線、角均分線都是〔〕A．直線B．射線C．線段D．以上三種狀況都有2．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下邊4個漢字中，能夠看作是軸對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．3．如圖，圖中∠1的大小等于〔〕A．40°B．50°C．60°D．70°4．以下說法正確的選項是〔〕．兩個等邊三角形必定全等B．腰對應相等的兩個等腰三角形全等C．形狀同樣的兩個三角形全等D．全等三角形的面積必定相等5．以下各組線段的長為邊，能構(gòu)成三角形的是〔〕A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cmD．8cm，4cm，4cm6．如圖，是一塊三角形木板的節(jié)余局部，量得∠A=100°，∠B=40°，這塊三角形木板此外一個角∠C的度數(shù)為〔〕A．30°B．40°C．50°D．60°7．如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要增添以下選項中的〔〕1/17A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC8．利用作角均分線的方法，能夠把一個角〔〕A．三均分B．四均分C．五均分D．六均分9．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，那么∠C的度數(shù)為〔〕A．35°B．40°C．45°D．50°10．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，那么△ADE的形狀是〔〕A．等腰三角形B．等邊三角形C．不等邊三角形D．不可以確立形狀11．如圖，直線L是一條河，P，Q是兩個鄉(xiāng)村．欲在L上的某處修筑一個水泵站，向P，兩地供水，現(xiàn)有以下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，那么所需管道最短的是〔〕A．B．C．D．12．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的均分線，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，那么AC的長為〔〕2/17A．2mB．a(chǎn)﹣mC．a(chǎn)D．a(chǎn)+m二、填空題〔共6小題，每題3分，總分值18分〕13．如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA構(gòu)成的平面圖形，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=．14．如圖，AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，假定直策應用“HL〞判斷△ABC≌△DBE，那么需要增添的一個條件是．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角均分線，那么圖中的等腰三角形有個．16．等腰△ABC的周長為10，假定設腰長為x，那么x的取值范圍是．17．如圖，∠AOB=60°，點P是OA邊上，OP=8cm，點M、N在邊OB上，PM=PN，假定MN=2cm，那么ON=cm．3/1718．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的均分線訂交于點G，過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，以下四個結(jié)論：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③點G到△ABC各邊的距離相等；④設GD=m，AE+AF=n，那么S△AEF=mn．此中正確的結(jié)論是．三、解答題〔共4小題，總分值36分〕19．如圖，AD是△ABC邊BC上的高，BE均分∠ABC交AD于點E．假定∠C=60°，BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．20．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個極點都在格點上．1〕畫△ABC對于直線MN的對稱圖形△A1B1C1〔不寫畫法〕；2〕作出△ABC的邊BC邊上的高AE，垂足為點E．〔不寫畫法〕；〔3〕△ABC的面積為．4/1721．如圖，△ABC≌△DEB，點E在AB上，DE與AC訂交于點F，假定DE=7，BC=4，∠D=35°，∠C=60°1〕求線段AE的長．2〕求∠DFA的度數(shù)．22．：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同向來線上，連結(jié)BD．求證：〔1〕△BAD≌△CAE；〔2〕試猜想BD、CE有何特別地點關系，并證明．5/17-學年八年級〔上〕期中數(shù)學試卷參照答案與試題分析一、選擇題〔共12小題，每題3分，總分值36分〕1．三角形的高、中線、角均分線都是〔〕A．直線B．射線C．線段D．以上三種狀況都有【考點】三角形的角均分線、中線和高．【剖析】依據(jù)三角形的角均分線、中線和高的定義即可求解．【解答】解：三角形的高、中線、角均分線都是線段．應選C．【評論】本題考察了三角形的角均分線、中線和高，從三角形的一個極點向它的對邊作垂線，垂足與極點之間的線段叫做三角形的高；三角形一個內(nèi)角的均分線與這個內(nèi)角的對邊交于一點，那么這個內(nèi)角的極點與所交的點間的線段叫做三角形的角均分線；三角形一邊的中點與此邊所對極點的連線叫做三角形的中線．注意：三角形有三條中線，有三條高線，有三條角均分線，它們都是線段．2．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下邊4個漢字中，能夠看作是軸對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．【考點】軸對稱圖形．【剖析】依據(jù)軸對稱圖形的觀點求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．應選A．【評論】本題考察了軸對稱圖形的觀點，軸對稱圖形的重點是找尋對稱軸，圖形兩局部沿對稱軸折疊后可重合．3．如圖，圖中∠1的大小等于〔〕．40°B．50°C．60°D．70°【考點】三角形的外角性質(zhì)．【剖析】依據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=130°﹣60°=70°．應選D．【評論】本題考察了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，是根基題，熟記性質(zhì)是解題的重點．4．以下說法正確的選項是〔〕6/17．兩個等邊三角形必定全等B．腰對應相等的兩個等腰三角形全等C．形狀同樣的兩個三角形全等D．全等三角形的面積必定相等【考點】全等圖形．【剖析】依據(jù)全等圖形的判斷和性質(zhì)對各個選項進行判斷即可．【解答】解：兩個等邊三角形邊長不必定相等，因此不必定全等，A錯誤；腰對應相等的兩個等腰三角形對應角不必定相等，因此不必定全等，B錯誤；形狀同樣的兩個三角形對應邊不必定相等，因此不必定全等，C錯誤；全等三角形的面積必定相等，因此D正確，應選：D．【評論】本題考察的是全等圖形的判斷和性質(zhì)，對應角相等、對應邊相等的兩個圖形確定，全等形的周長和面積相等．5．以下各組線段的長為邊，能構(gòu)成三角形的是〔〕A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cmD．8cm，4cm，4cm【考點】三角形三邊關系．【剖析】依據(jù)在三角形中隨意兩邊之和大于第三邊，隨意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解答】解：依據(jù)三角形隨意兩邊的和大于第三邊，可知A、2+3＞4，能構(gòu)成三角形，故A正確；B、2+3=5，不可以構(gòu)成三角形，故B錯誤；C、2+5＜10，不可以夠構(gòu)成三角形，故C錯誤；D、4+4=8，不可以構(gòu)成三角形，故D錯誤；應選A．【評論】本題考察了能夠構(gòu)成三角形三邊的條件，其適用兩條較短的線段相加，假如大于最長的那條就可以構(gòu)成三角形．6．如圖，是一塊三角形木板的節(jié)余局部，量得∠A=100°，∠B=40°，這塊三角形木板此外一個角∠C的度數(shù)為〔〕A．30°B．40°C．50°D．60°【考點】三角形內(nèi)角和定理．【剖析】直接依據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可．【解答】解：∵△ABC中，∠A=100°，∠B=40°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣100°﹣40°=40°．應選B．【評論】本題比較簡單，考察的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是180°．7．如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要增添以下選項中的〔〕7/17A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC【考點】全等三角形的判斷．【剖析】增添條件AB=CD可證明AC=BD，而后再依據(jù)AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理證明△EAC≌△FDB即可．【解答】解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB〔SAS〕，應選：A．【評論】本題主要考察了三角形全等的判斷方法，判斷兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等時，一定有邊的參加，假定有兩邊一角對應相等時，角一定是兩邊的夾角．8．利用作角均分線的方法，能夠把一個角〔〕A．三均分B．四均分C．五均分D．六均分【考點】作圖—根本作圖．【剖析】利用角均分線的性質(zhì)從而剖析得出答案．【解答】解：利用作角均分線的方法，能夠把一個角2均分，從而能夠?qū)山窃俅蔚确?，故能夠把一個角四均分．應選：B．【評論】本題主要考察了根本作圖，正確掌握角均分線的性質(zhì)是解題重點．9．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，那么∠C的度數(shù)為〔〕．35°B．40°C．45°D．50°【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【剖析】先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出∠ADC的度數(shù)，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=70°，8/17∴∠B=∠ADB=70°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°，∵AD=CD，∴∠C=〔180°﹣∠ADC〕÷2=〔180°﹣110°〕÷2=35°，應選：A．【評論】本題考察的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答本題的重點．10．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，那么△ADE的形狀是〔〕A．等腰三角形B．等邊三角形C．不等邊三角形D．不可以確立形狀【考點】等邊三角形的判斷．【剖析】先證得△ABE≌△ACD，可得AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，即可證明△ADE是等邊三角形．【解答】解：∵△ABC為等邊三角形AB=AC∵∠1=∠2，BE=CD∴△ABE≌△ACDAE=AD，∠BAE=∠CAD=60°∴△ADE是等邊三角形．應選B．【評論】本題主要考察學生平等邊三角形的判斷及三角形的全等等知識點的掌握．11．如圖，直線L是一條河，P，Q是兩個鄉(xiāng)村．欲在L上的某處修筑一個水泵站，向P，兩地供水，現(xiàn)有以下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，那么所需管道最短的是〔〕A．B．C．D．【考點】軸對稱-最短路線問題．【專題】應用題．【剖析】利用對稱的性質(zhì)，經(jīng)過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)變?yōu)閮啥c之間的距離．【解答】解：作點P對于直線L的對稱點P′，連結(jié)QP′交直線L于M．依據(jù)兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設的管道，那么所需管道最短．9/17應選D．【評論】本題考察了最短路徑的數(shù)學識題．這種問題的解答依照是“兩點之間，線段最短〞．因為所給的條件的不一樣，解決方法和策略上又有所差別．12．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的均分線，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，那么AC的長為〔〕A．2mB．a(chǎn)﹣mC．a(chǎn)D．a(chǎn)+m【考點】角均分線的性質(zhì)；等腰直角三角形．【剖析】依據(jù)角均分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“HL〞證明Rt△ACD和Rt△AED全等，依據(jù)全等三角形對應邊相等可得AC=AE，再判斷出△BDE是等腰直角三角形，依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BE=DE，而后依據(jù)AE=AB﹣BE計算即可得解．【解答】解：∵AD是∠CAB的均分線，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，Rt△ACD≌Rt△AED〔HL〕，AC=AE，∵∠B=45°，DE⊥AB，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BE=DE=m，AE=AB﹣BE=a﹣m，∴AC=a﹣m．應選B．【評論】本題考察了角均分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的重點．二、填空題〔共6小題，每題3分，總分值18分〕13．如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA構(gòu)成的平面圖形，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【剖析】第一依據(jù)圖示，可得∠1=180°﹣∠BAE，∠2=180°﹣∠ABC，∠3=180°﹣∠BCD，∠4=180°﹣∠CDE，∠5=180°﹣∠DEA，而后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出五10/17邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少，再用180°×5減去五邊形ABCDE的內(nèi)角和，求出1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．【解答】解：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=〔180°﹣∠BAE〕+〔180°﹣∠ABC〕+〔180°﹣∠BCD〕+〔180°﹣∠CDE〕+〔180°﹣∠DEA〕=180°×5﹣〔∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA〕=900°﹣〔5﹣2〕×180°=900°﹣540°=360°．故答案為：360°．【評論】本題主要考察了多邊形內(nèi)角和定理，要嫻熟掌握，解答本題的重點是要明確：〔1〕n邊形的內(nèi)角和=〔n﹣2〕?180〔n≥3〕且n為整數(shù)〕．〔2〕多邊形的外角和指每個極點處取一個外角，那么n邊形取n個外角，不論邊數(shù)是幾，其外角和永久為360°．14．如圖，AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，假定直策應用“HL〞判斷△ABC≌△DBE，那么需要增添的一個條件是AC=DE．【考點】直角三角形全等的判斷．【剖析】先求出∠ABC=∠DBE=90°，再依據(jù)直角三角形全等的判斷定理推出即可．【解答】解：AC=DE，原因是：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，Rt△ABC和Rt△DBE中，，Rt△ABC≌Rt△DBE〔HL〕．故答案為：AC=DE．【評論】本題考察了對全等三角形的判斷定理的應用，主要考察學生的推理能力，注意：判斷兩直角三角形全等的方法有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角均分線，那么圖中的等腰三角形有5個．【考點】等腰三角形的判斷與性質(zhì)．【剖析】依據(jù)條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再依據(jù)等腰三角形的判斷即可找出圖中的等腰三角形．【解答】解：∵AB=AC，11/17∴△ABC是等腰三角形；AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角均分線，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∠BCE=∠ACE=∠ACB=36°，∴∠DBC=∠BCE，∠CED=∠DBC+∠BCE=36°+36°=72°，A=∠ABD，∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠BCD=180°﹣72°﹣36°=72°，∴△EBC、△ABD是等腰三角形；BDC=∠BCD，CED=∠CDE，∴△BCD、△CDE是等腰三角形，∴圖中的等腰三角形有5個．故答案為：5．【評論】本題考察了等腰三角形的判斷，用到的知識點是等腰三角形的判斷、三角形內(nèi)角和定理、三角形的角均分線等，解題時要找出全部的等腰三角形，不要漏了．16．等腰△ABC的周長為10，假定設腰長為x，那么x的取值范圍是＜x＜5．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；解一元一次不等式組；三角形三邊關系．【專題】壓軸題．【剖析】本題可依據(jù)條件得出底邊的長為：10﹣2x，再依據(jù)第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求出第三邊長的范圍．【解答】解：依題意得：10﹣2x﹣x＜x＜10﹣2x+x，解得＜x＜5．故填＜x＜5．【評論】本題考察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系及解一元一次不等式組等知識；依據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，接著解不等式求解是正確解答本題的重點．17．如圖，∠AOB=60°，點P是OA邊上，OP=8cm，點M、N在邊OB上，PM=PN，假定MN=2cm，那么ON=5cm．【考點】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)．【剖析】過P作PD⊥OB于點D，在直角三角形POD中，利用含30度直角三角形的性質(zhì)求出OD的長，再由PM=PN，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)獲得D為MN中點，依據(jù)MN=2求出DN的長，由OD+DN即可求出ON的長．【解答】解：過P作PD⊥OB于點D，在Rt△OPD中，∵∠ODP=90°，∠POD=60°，∴∠OPD=30°，12/17∴OD=OP=×8=4cm，∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2cm，∴MD=ND=MN=1cm，ON=OD+DN=4+1=5cm．故答案為：5．【評論】本題考察了含30度直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，重點是掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半；等腰三角形三線合一．18．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的均分線訂交于點G，過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，以下四個結(jié)論：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③點G到△ABC各邊的距離相等；④設GD=m，AE+AF=n，那么S△AEF=mn．此中正確的結(jié)論是①②③．【考點】等腰三角形的判斷與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；角均分線的性質(zhì)．【剖析】①依據(jù)∠ABC和∠ACB的均分線訂交于點G可得出∠EBG=∠CBG，∠BCG=∠FCG，再由EF∥BC可知∠CBG=∠EGB，∠BCG=∠CGF，故可得出BE=EG，GF=CF，由此可得出結(jié)論；②先依據(jù)角均分線的性質(zhì)得出∠GBC+∠GCB=〔∠ABC+∠ACB〕，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；③依據(jù)三角形心里的性質(zhì)即可得出結(jié)論；④連結(jié)AG，依據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：①∵∠ABC和∠ACB的均分線訂交于點G，∴∠EBG=∠CBG，∠BCG=∠FCG．EF∥BC，∴∠CBG=∠EGB，∠BCG=∠CGF，∴∠EBG=∠EGB，∠FCG=∠CGF，∴BE=EG，GF=CF，EF=EG+GF=BE+CF，故本小題正確；②∵∠ABC和∠ACB的均分線訂交于點G，13/17∴∠GBC+∠GCB=〔∠ABC+∠ACB〕=〔180°﹣∠A〕，∴∠BGC=180°﹣〔∠GBC+∠GCB〕=180°﹣〔180°﹣∠A〕=90°+∠A，故本小題正確；③∵∠ABC和∠ACB的均分線訂交于點G，∴點G是△ABC的心里，∴點G到△ABC各邊的距離相等，故本小題正確；④連結(jié)AG，∵點G是△ABC的心里，GD=m，AE+AF=n，∴S△AEF=AE?GD+AF?GD=〔AE+AF〕?GD=nm，故本小題錯誤．故答案為：①②③．【評論】本題考察的是等腰三角形的判斷與性質(zhì)，熟知角均分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及三角形心里的性質(zhì)是解答本題的重點．三、解答題〔共4小題，總分值36分〕19．如圖，AD是△ABC邊BC上的高，BE均分∠ABC交AD于點E．假定∠C=60°，BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．【考點】三角形內(nèi)角和定理．【剖析】先依據(jù)AD是△ABC的高得出∠ADB=90°，再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，故∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°．依據(jù)BE均分∠ABC得出∠ABC=2∠DBE=40°．依據(jù)∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=90°．又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，∠BED=70°，∴∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°．∵BE均分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBE=40°．又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=80°．【評論】本題考察的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答本題的重點．20．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個極點都在格點上．14/171〕畫△ABC對于直線MN的對稱圖形△A1B1C1〔不寫畫法〕；2〕作出△ABC的邊BC邊上的高AE，垂足為點E．〔不寫畫法〕；3〕△ABC的面積為8.5．【考點】作圖-軸對稱變換．【剖析】〔1〕依據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；〔2〕過點A作AE垂直CB的延伸線與點E，那么線段AE即為所求；3〕利用矩形的面積減去三個極點上三角形的面積即可．【解答】解：