分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)p60第五單元信息窗1—分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．在解決詳細(xì)問(wèn)題的過(guò)程中，借助直觀圖示，理解分?jǐn)?shù)除法的意義，探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)除法的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)展計(jì)算。

2．經(jīng)受探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，初步形成獨(dú)立思索和探究的意識(shí)，促進(jìn)共性化學(xué)習(xí)。

3．在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，逐步感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前溝通，創(chuàng)設(shè)情境

（出示不同興趣小組活動(dòng)的照片，最終定格在布藝興趣小組活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)），今日我們一起走進(jìn)布藝興趣小組，看看在布藝制作過(guò)程中你能發(fā)覺哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、提出問(wèn)題，自主探究

（一）理解分?jǐn)?shù)除法的意義

出示問(wèn)題情境圖1（自己改造一個(gè)情境圖）：看，布藝興趣小組的同學(xué)用2米布，做成了7個(gè)小書包）

師：你最想提出什么問(wèn)題？

生提問(wèn)預(yù)設(shè)：做一個(gè)小書包用多少米布？師：這個(gè)問(wèn)題你能列出算式解答嗎？

學(xué)生列出算式以后教師可以追問(wèn)：你是怎樣想的？或者為什么用除法？

（二）探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法

1.出示問(wèn)題情境圖2（課本情境）：今日布藝興趣小組的同學(xué)承受了一項(xiàng)新任務(wù)，要用9/10米給小猴做衣服。假如做背心,可以做3件；假如做褲子，可以做2條。）

師：依據(jù)這些信息，你最想提出什么問(wèn)題？

生:獨(dú)立思索后，提出問(wèn)題，

問(wèn)題預(yù)設(shè)：1.做一件背心需要花布多少分米？

2.做一條褲子需要花布多少分米？

（教師依據(jù)學(xué)生的提問(wèn)，有選擇、有規(guī)劃的進(jìn)展板書）

師：同學(xué)們提出的問(wèn)題很有討論價(jià)值，我們先來(lái)解決“做一件背心需要花布多少米？”這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思索，解決這個(gè)問(wèn)題需要什么信息，應(yīng)當(dāng)怎樣列式？

學(xué)生：獨(dú)立思索后，口答算式，教師板書：9/10÷3=師：這個(gè)算式該怎樣計(jì)算呢？先自己想一想，做一做。

學(xué)生：利用學(xué)具紙條折一折、或者畫一畫探究9/10÷3=的計(jì)算方法。

2.合作溝通，解決問(wèn)題。

師：將你的想法和小組的同學(xué)溝通一下。

（在獨(dú)立思索的根底上，組織小組溝通，把每個(gè)小組的狀況進(jìn)展整理。教師巡察查看學(xué)生都能整理出哪些計(jì)算方法）

師：請(qǐng)各小組代表把小組同學(xué)的意見都展現(xiàn)出來(lái)，全班溝通。（教師依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，把學(xué)生說(shuō)的有價(jià)值的方法板書出來(lái)。）

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)消失多種狀況。比方：

方法①把9/10米平均分成3段，就是把9個(gè)1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）個(gè)1/10米，即米，使學(xué)生看到在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，假如分?jǐn)?shù)的分子能被除數(shù)整除時(shí)，可以直接去除。

9/10÷3=3/10（米）

方法②畫線段圖：把1米平均分成10份，其中的9份就是9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。

方法③9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法計(jì)算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。

【使學(xué)生初步看到，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】

方法④學(xué)生把米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

師：同學(xué)們想出了這么多方法解決問(wèn)題，它們的結(jié)果一樣，說(shuō)明大家的思路是正確的，對(duì)于其次個(gè)問(wèn)題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨(dú)立解答嗎？用你認(rèn)為最簡(jiǎn)捷的方法解答。

學(xué)生：獨(dú)立列式，教師巡回指導(dǎo)，了解學(xué)生狀況

【完成以后，學(xué)生溝通算法，師板書。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】

3.觀看比擬，優(yōu)選算法

師：認(rèn)真觀看、分析剛剛所解決的兩個(gè)問(wèn)題，它們有一個(gè)共同點(diǎn)：都是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（教師順邊板書課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）

師：先想一想，再用自己的話說(shuō)一說(shuō)，怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？比擬這幾種算法，說(shuō)說(shuō)哪一種算法適用范圍更廣，為什么？【通過(guò)溝通，逐步明朗簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法：當(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用方法①才便利；用方法2太麻煩；用方法④，假如化成小數(shù)時(shí)除不盡，計(jì)算就會(huì)消失誤差；方法3是個(gè)通用的方法，比擬簡(jiǎn)便。

師生共同總結(jié)出：（一般分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法）：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)非0的整數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

三、穩(wěn)固練習(xí)，加深理解

師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，那下面就到了考驗(yàn)大家的時(shí)刻了，有信念承受挑戰(zhàn)嗎？

（先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，然后組織溝通。溝通時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的算法，體會(huì)到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采納分子除以除數(shù)的方法相對(duì)簡(jiǎn)捷。）

（讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法連一連。首先讓學(xué)生觀看第一行算式與其次行算式的特點(diǎn)以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學(xué)生就可以順當(dāng)?shù)乩梅謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法得出應(yīng)當(dāng)連的相應(yīng)算式。）

3.自主練習(xí)4、5

（這兩道題把解決問(wèn)題和計(jì)算學(xué)問(wèn)的練習(xí)融為一體，實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題力量的培育與根底學(xué)問(wèn)和根本技能的學(xué)習(xí)同步進(jìn)展的教學(xué)目標(biāo)。）

（計(jì)算練習(xí)，穩(wěn)固本節(jié)所學(xué)學(xué)問(wèn)。）

四、課堂小結(jié)

師：今日跟大家共同學(xué)習(xí)，教師特別快樂(lè)！你的心情如何呢？你有什么收獲呢？

學(xué)生溝通。

師：通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，大家不僅知道了分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣，還學(xué)會(huì)了把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)展計(jì)算。這就是轉(zhuǎn)化帶給我們的奇妙與奇怪。學(xué)好數(shù)學(xué)，你會(huì)感受到數(shù)學(xué)的無(wú)限魅力。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，把握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)展一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培育學(xué)生的推理歸納力量。

2、使學(xué)生在探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3、培育學(xué)生遷移、概括的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

把握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)展一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)預(yù)備：

展臺(tái)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

談話：同學(xué)們，你們喜愛布藝手工勞動(dòng)嗎，會(huì)做什么呀？看我們布藝小組同學(xué)做的書信袋，既環(huán)保又有用，多么有創(chuàng)意。

展臺(tái)出示信息窗2的第一幅圖：興趣小組的同學(xué)用2米布做書信袋。一個(gè)小書信袋需要1/5米，一個(gè)大書信袋需要2/5米。【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課以發(fā)生在學(xué)生身邊的生活事例“布衣興趣活動(dòng)”為素材，創(chuàng)設(shè)了布衣興趣小組“做書信袋和小裙子”這一情境?！?/p>

二、自主探究，獵取新知。

1、說(shuō)說(shuō)你了解到的信息，能提出什么問(wèn)題？學(xué)生找出信息，提出問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時(shí)，教師充分利用信息窗，引導(dǎo)學(xué)生理清圖中所包含的各種信息，讓學(xué)生思索由這些信息，你能提出什么問(wèn)題？這樣從學(xué)生的身邊發(fā)生的大事作為起點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，極大地激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)?！?/p>

2、紅點(diǎn)問(wèn)題一：2米布可以做多少個(gè)小書信袋？引導(dǎo)學(xué)生自己觀看。

師：要求2米布可以做多少個(gè)小書信袋，就是求2米里面有多少個(gè)1/5米。怎樣列算式？

師：這個(gè)算式表示的意義就是：2里面有幾個(gè)1/5。

【設(shè)計(jì)意圖：注意給學(xué)生供應(yīng)積極思維，自主探究的空間，有利于培育學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐力量?！?/p>

3、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

小組爭(zhēng)論，如何計(jì)算呢？引導(dǎo)學(xué)生用線段圖幫忙理解。師展現(xiàn)分析過(guò)程?！?”里面有5個(gè)1/5，2里面就有（2×5）個(gè)。也就是10個(gè)1/5。也就是2÷1/5＝2×5＝10（個(gè)）。所以結(jié)果等于10。

師：那么，5和1/5有什么關(guān)系呢？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立解決并畫圖理解算理，再在小組里共同分析、爭(zhēng)論，解釋計(jì)算方法。由于學(xué)習(xí)是開放性的，學(xué)生自由探究學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，可能會(huì)消失多種推導(dǎo)的方法，這時(shí)教師可補(bǔ)充確定各種不同的推導(dǎo)方法，重點(diǎn)借助直觀圖，利用學(xué)生的學(xué)問(wèn)根底，溝通講解，最終引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺計(jì)算方法，這一環(huán)節(jié)，敬重每一個(gè)學(xué)生的共性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度熟悉問(wèn)題，采納不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的學(xué)問(wèn)與技能解決問(wèn)題，表達(dá)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”這一教學(xué)理念?！?/p>

4、紅點(diǎn)問(wèn)題二：2米布能做幾個(gè)大書信袋？小組爭(zhēng)論溝通，得出結(jié)果。2÷2/5＝2×5/2＝5（個(gè)）

從而我們也可以得出：2除以2/5也就是2乘2/5的倒數(shù)。

5、綠點(diǎn)問(wèn)題。

讓學(xué)生獨(dú)立解決，集體溝通算式的意義和算法。

小組爭(zhēng)論，歸納總結(jié)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：這一步驟是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的教學(xué)，可放手讓學(xué)生獨(dú)立解決，最終小組爭(zhēng)論，歸納整數(shù)除以分?jǐn)?shù)算式的意義和算法。由于前兩個(gè)例題的教學(xué)，學(xué)生很簡(jiǎn)單得出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等于分?jǐn)?shù)乘后一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。學(xué)問(wèn)的獲得是在學(xué)生已有學(xué)問(wèn)的根底上，通過(guò)舊學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)感悟得到的，這樣教學(xué)有利于學(xué)生遷移，類推力量的培育?！?/p>

三、自主練習(xí)。

1、自主練習(xí)第1題。

練習(xí)時(shí)，要培育學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師可適當(dāng)補(bǔ)充類似的練習(xí)，以逐步提高學(xué)生的計(jì)算水平。

2、自主練習(xí)第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，然后集體訂正。練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生解答完第1小題后，爭(zhēng)論數(shù)量關(guān)系，在明確“燃燒總量除以時(shí)間等于每小時(shí)的燃燒量”的根底上，再來(lái)解答第2小題。這樣便于學(xué)生通過(guò)練習(xí)，全面穩(wěn)固學(xué)問(wèn)。

四、全課小結(jié)。

1、今日我們學(xué)習(xí)了什么新學(xué)問(wèn)？

2、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？

3、計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)留意什么？

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3

【學(xué)情分析】

六年級(jí)學(xué)生是在把握了整數(shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義，計(jì)算及其應(yīng)用根底上來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的。高年級(jí)學(xué)生喜愛通過(guò)動(dòng)手來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題，而不是教師簡(jiǎn)潔的灌輸。分?jǐn)?shù)除法算理的探究與理解是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，依據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)采納手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

【教材解讀】

例1以折紙活動(dòng)為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫忙學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個(gè)層次編排，先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的特別狀況；再引出分子不能被整數(shù)整除的狀況。教材表達(dá)了讓學(xué)生經(jīng)受由特別到一般的探究過(guò)程，進(jìn)而理解把一個(gè)書平均分成幾份，求其中的一份，也就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一輸多少，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第30頁(yè)，做一做,34頁(yè)練習(xí)七1-3題.【

教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)觀看實(shí)物圖，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

2.理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)正確的進(jìn)展分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算。3.培育學(xué)生歸納概括的力量。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解并把握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

滲透轉(zhuǎn)化的的數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生的歸納概括力量。

【教具預(yù)備】

長(zhǎng)方形紙幾張不同顏顏色筆幾支幻燈片

【教學(xué)過(guò)程】

一、孕伏新知1.投影儀出示：

①找出以下各數(shù)的倒數(shù)。

20怎樣很快地找到一個(gè)不為零的整數(shù)的倒數(shù)？

②依據(jù)10×3=30改寫成兩道除法算式。

改寫的依據(jù)是什么？

2.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)整數(shù)除法的意義。

[設(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生已有學(xué)問(wèn)，以舊引新，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。]

二、動(dòng)手操作，探究新知1.學(xué)生嘗試列算式÷2。2.獨(dú)立思索÷2的計(jì)算方法。3.匯報(bào)溝通。

方法一：÷2=0.8÷2=0.4454545方法二：÷2=454?25=

254.通過(guò)折一折的方法驗(yàn)證這道題的答案。

（1）拿出預(yù)備好的白紙，請(qǐng)學(xué)生利用手中的白紙嘗試解決或驗(yàn)證答案。

（2）先將這張平均分成6份，再將其中的4份用顏色表示出來(lái)。

（3）再將涂了色的局部平均分成2份，其中的一份用另一種顏色表示出來(lái)，這其中的一份就是這張紙的幾分之幾。

（4）看著自己手中的紙，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出正確答案。

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助自己動(dòng)手折疊的長(zhǎng)方形或依據(jù)自己在征數(shù)除法理解的意義的根底上對(duì)分?jǐn)?shù)除法意義的理解解決分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題，一方面幫忙學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，另一方面讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，也為總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則做必要預(yù)備。]5.思索：假如分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)怎么辦？我們每一道分?jǐn)?shù)除法分子不能將分母除盡時(shí)怎么辦？

學(xué)生依據(jù)教師的質(zhì)疑連續(xù)深入探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。6.依據(jù)我們的折紙過(guò)程，你發(fā)覺計(jì)算÷2，就是計(jì)算它的幾分之

451244幾？所以我們不難發(fā)覺方法三：÷2=×=

25557.出示問(wèn)題：假如把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

4

5（1）生獨(dú)立列出算式。

（2）選擇算法。

通過(guò)觀看：0.8÷3除不盡，4÷3也除不盡，應(yīng)當(dāng)選擇方法三。

（3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

（4）組織溝通。

板書：÷3=×=

4545143158.比擬三種方法，進(jìn)展方法優(yōu)化。

方法一和方法二都有一種局限性，方法三是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算具有一般性，是較好的一種計(jì)算方法。

9.總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

是不是全部的整數(shù)都能當(dāng)除數(shù)？為什么？小結(jié)計(jì)算方法。板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

[設(shè)計(jì)意圖：再次給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的空間，讓學(xué)生自己想計(jì)算的方法，自己總結(jié)計(jì)算的方法，自己運(yùn)用計(jì)算方法，盡量把學(xué)生推向?qū)W習(xí)的主體地位。教師僅在學(xué)生的懷疑處或計(jì)算的關(guān)鍵處給以提示或強(qiáng)調(diào)。]

三、穩(wěn)固練習(xí)，夯實(shí)根底1.教材30頁(yè)的“做一做”。

練習(xí)時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，師巡回指導(dǎo)。2.教材34頁(yè)“練習(xí)七”第1題。

先讓學(xué)生在書上獨(dú)立填空，再說(shuō)說(shuō)依據(jù)什么填空的。3.教材34頁(yè)“練習(xí)七”第2題。

先組織學(xué)生觀看左右兩題之間的關(guān)系，溝通后讓學(xué)生填一填。4.教材34頁(yè)“練習(xí)七”第3題。找學(xué)生上黑板完成，集體訂正。

四、拓展練習(xí)，小結(jié)提升

1.一瓶飲料的容量是升，升分一瓶，能分幾瓶？

生獨(dú)立思索，列出算式，由題目可以得出5瓶的結(jié)論，主要思索÷=5的計(jì)算過(guò)程，拓展引出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2.今日我們通過(guò)動(dòng)手折一折、算一算的方法總結(jié)出了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不為零的整數(shù)，就是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

【板書設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)方法一：÷2=0.8÷2=0.4方法二：÷2=454?255414541445=251244方法三：÷2=×=2555分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第28、29頁(yè)例1、例2，練習(xí)八第1、2、3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并把握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

2．能正確地進(jìn)展分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。

3．滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思索方法，培育學(xué)生的歸納概括力量。

【教學(xué)重點(diǎn)】

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

一個(gè)數(shù)除以幾，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

1.口算練習(xí)：×=×=×=×=2.依據(jù)算式30×25＝750寫出兩道除法算式。750÷30=25750÷25=303.回憶一下整數(shù)除法的意義是什么？

4.在上一章里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，這一章我們要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，今日這節(jié)課我們就來(lái)討論分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。板書課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

二、理解意義，發(fā)覺算法。

1．分?jǐn)?shù)除法的意義。

（1）出例如1，讀題理解題意，并列出乘法算式。

（2）怎樣改編成用除法計(jì)算的問(wèn)題呢？

板書：300÷3=100（g）300÷100=3（盒）

（3）假如將100g改寫成分?jǐn)?shù)1/10kg,那么這3個(gè)問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的算式會(huì)是怎樣的呢？看書上28頁(yè)，將課本上三道整數(shù)問(wèn)題，改成分?jǐn)?shù)問(wèn)題，寫在課本的空白處。

（4）引導(dǎo)學(xué)生觀看比擬上面３道算式，說(shuō)一說(shuō)它們分別是已知什么，求什么？小結(jié)：分?jǐn)?shù)除法是乘法的逆運(yùn)算，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣。

（5）完成例1下面的做一做，填在課本上，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣填的。

2．探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

（1）出例如2：把一張紙的折一折，算一算。

平均分成２份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確題意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。

（3）匯報(bào)溝通各自的折紙方法、計(jì)算過(guò)程及其算理。

預(yù)設(shè)學(xué)生兩種折紙方法與相應(yīng)的算法：

①把平均分成2份，就是把4個(gè)平均分成2份，每份就是2個(gè)，就是。

②÷2=×=把平均分成2份，每份就是的，也就是×。

（4）假如把這張紙的方法去計(jì)算呢？

平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？你會(huì)用哪一種把平均分成3份，每份就是的，也就是×?！?=×=

（5）比擬兩種算法，說(shuō)說(shuō)哪一種算法適用范圍更廣，為什么？

（當(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用第一種方法才便利，當(dāng)分子不能被整數(shù)整除時(shí)用其次種方法簡(jiǎn)潔，并且在一般狀況下都可以進(jìn)展計(jì)算，可普遍使用。）

（6）依據(jù)上面的折紙?jiān)囼?yàn)和算式，你能發(fā)覺什么規(guī)律？

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），用分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

（7）齊讀法則，質(zhì)疑。

三、穩(wěn)固練習(xí)

1．口算。

÷2=÷3=÷6=÷15=2．完成課本第32頁(yè)

1、2兩題。第1題說(shuō)明依據(jù)什么得出的除法算式。第2題說(shuō)明左右兩題之間有什么聯(lián)系。

2．看誰(shuí)算的又對(duì)又快。

÷3=÷5=÷7=÷12=

四、師生共同小結(jié)

1．這節(jié)課我們共同討論了哪些學(xué)問(wèn)？2．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是什么？

五、課堂作業(yè)（略）

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)自主探究、合作溝通，理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，并能解決簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中能進(jìn)展觀看、抽象、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得良好的學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題。

1．同學(xué)你，喜愛動(dòng)物嗎這節(jié)課我們就通過(guò)數(shù)學(xué)來(lái)了解幾種動(dòng)物的狀況。古代有一種動(dòng)物被稱作人們的郵遞員，知道它是誰(shuí)嗎鴿子每小時(shí)可飛多少千米呢

2．有這樣一組信息：

出示：一只鴿子小時(shí)飛行12千米。1小時(shí)行多少千米

你會(huì)用線段圖表示條件嗎

求鴿子1小時(shí)飛行多少千米，算式怎么列

這是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（板書課題）

二、探究新知。

1、12÷怎樣計(jì)算呢你能否依據(jù)線段圖發(fā)覺不同的解法呢

學(xué)生可能有以下三種方法：

①12÷＝12÷0.2

這是轉(zhuǎn)化成整數(shù)除以小數(shù)進(jìn)展計(jì)算。

②12×5

為什么乘5能在圖中解釋一下嗎

③12÷＝60

2、12÷的結(jié)果是多少你是怎么想的

學(xué)生可能會(huì)有：

①12÷和12×5都是求鴿子1小時(shí)飛行的路程，應(yīng)當(dāng)相等。

②12÷等于乘的倒數(shù)。

提問(wèn)：你怎么想到的

從一個(gè)例子推想出來(lái)的結(jié)論，是否適用于全部的例子呢這時(shí)可稱之為猜測(cè)。想證明猜測(cè)是正確的，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎么辦

3、出示下面兩題，請(qǐng)學(xué)生解答并說(shuō)出思索過(guò)程。

1.蜜蜂

2.貓

這兩題的計(jì)算過(guò)程符合剛剛的猜測(cè)嗎能否說(shuō)明猜測(cè)適用于全部整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的狀況呢

4、出示：

一只蝴蝶小時(shí)可飛行（）千米，1小時(shí)可飛行多少千米

你想知道四分之幾小時(shí)飛行的千米數(shù)為什么

補(bǔ)充小時(shí)可飛行24千米。

算式怎么列怎樣計(jì)算呢先獨(dú)立思索，然后小組爭(zhēng)論。

學(xué)生可能有：

24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75

假如24×是正確的，結(jié)果應(yīng)是一樣的，驗(yàn)證一下。

這些算式之間有沒有內(nèi)在的聯(lián)系呢能否轉(zhuǎn)化成24×呢

教師引導(dǎo)完成：

5、猜測(cè)正確嗎用不同的事例來(lái)證明猜測(cè)是特別了不起的方法，教師告知你們，猜測(cè)是對(duì)的。在中學(xué)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們還會(huì)學(xué)習(xí)如何證明猜測(cè)。

（若有化成除以小數(shù)的，提問(wèn)：兩種計(jì)算方法，哪種更好）

計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，哪種方法最便利

三、穩(wěn)固練習(xí)

①4÷2/3＝4×（）2÷1/5＝2×（）

②p35.練一練1

③計(jì)算8÷2/310÷15/16

四、解決問(wèn)題

蒼蠅小時(shí)可飛4千米

蝙蝠小時(shí)可飛4千米

嬉戲a÷2/3÷3/4

機(jī)動(dòng)：

榨油機(jī)2/5小時(shí)榨油360千克，1小時(shí)榨油多少千克?

有3升西瓜汁，倒入能裝1/5升的杯子里，可以倒幾杯?

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1、在教師的鼓舞引導(dǎo)下，學(xué)生積極地調(diào)動(dòng)已有的學(xué)問(wèn)閱歷，主動(dòng)探求整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2、通過(guò)師生的分析與溝通，學(xué)生能較快地理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，嘗試自己歸納計(jì)算法則，初步把握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，能正確地進(jìn)展有關(guān)的分?jǐn)?shù)除法計(jì)算，并解決生活中一些簡(jiǎn)潔問(wèn)題。

3、結(jié)合詳細(xì)情境學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)估算在生活中的廣泛應(yīng)用，增加數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，感受分?jǐn)?shù)除法與生活的親密聯(lián)系。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、小黑板。

教學(xué)過(guò)程：

從生活中引入計(jì)算也可以如此好玩！

1、初步感悟：知道今日是什么日子嗎？（生齊聲：中秋節(jié)！）對(duì)，中秋節(jié)！在這樣特別的日子里，能和六1班的同學(xué)一起學(xué)習(xí)肯定是段令人難忘的經(jīng)受。據(jù)我所知，昨天和今日來(lái)自南京市各個(gè)區(qū)的多位數(shù)學(xué)教師到咱們學(xué)校借班上課，我只是其中的一個(gè)。請(qǐng)大家猜一猜，這兩天共有多少教師來(lái)上課？

（學(xué)生談?wù)摷娂?；師：多了，少了，差不多了?/p>

這樣吧，教師供應(yīng)一條信息：我來(lái)自秦淮區(qū)第一中心小學(xué)，眾多教師中只有我一人是咱們區(qū)的教師，占這次上課教師人數(shù)的。這下能知道共有多少位教師到你們學(xué)校上課嗎？（學(xué)生們快速答復(fù)出有14位教師。）

2、創(chuàng)設(shè)情境：前面提到中秋節(jié)，這可是我們中國(guó)人很重要的一個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日，你知道中秋節(jié)有哪些風(fēng)俗？（生：吃月餅；晚上合家吃團(tuán)聚飯；賞月；吃石榴）其實(shí)現(xiàn)在生活條件這么好，大家并不在意晚上那頓豐富的晚餐，每逢佳節(jié)倍思親，是濃濃的親情牽掛著人們的心，對(duì)嗎？那首唱歌得多好呀：?；丶铱纯?，回家看看這不，陳宇的爸爸也匆忙往家趕請(qǐng)看屏幕。

出例如題：陳宇的爸爸在郊區(qū)工作，中秋節(jié)要回家與親人團(tuán)聚，他從單位騎摩托車到家要1小時(shí)，騎了18千米時(shí)發(fā)覺用了小時(shí)，爸爸每小時(shí)行多少千米？

反思與探究

學(xué)生們是簡(jiǎn)潔而純凈的，他們總是睜大一雙光明的眼睛去觀看身邊的一切，用一顆真誠(chéng)無(wú)暇的心作出推斷和選擇：過(guò)于理性、抽象、過(guò)于繁難或簡(jiǎn)潔、脫離生活的數(shù)學(xué)課都會(huì)令其產(chǎn)生畏懼、厭煩的心理。雖然他們已經(jīng)習(xí)慣于面對(duì)經(jīng)過(guò)人為加工的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，習(xí)慣于把自己熟識(shí)的方法或公式復(fù)制到模型中就能解決問(wèn)題。但常此以往，必定會(huì)降低學(xué)生從實(shí)際生活中收集、組合信息形成數(shù)學(xué)問(wèn)題的力量，更可怕的是他們會(huì)漸漸拉開與數(shù)學(xué)的距離。其實(shí)數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系是這樣的親密，關(guān)注學(xué)生的生活，了解他們的學(xué)習(xí)根底和生活閱歷，創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，激發(fā)探究的欲望，枯燥的計(jì)算也能變得如此好玩！學(xué)生從中感受到的不僅是生動(dòng)活潑的教學(xué)氣氛，還有教師對(duì)他們的一份敬重與信任！

良好的開端是勝利的一半。課開頭設(shè)計(jì)的猜一猜環(huán)節(jié)一下子就激起了學(xué)生的興趣。在學(xué)生七嘴八舌之后，教師卻并不急于提醒答案，而是不緊不慢地供應(yīng)一條信息，我一人，占這次上課教師人數(shù)的，這樣的設(shè)計(jì)是建立在學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)根底上的，學(xué)生可以用整數(shù)方法解答，同時(shí)這一個(gè)也讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步感悟分?jǐn)?shù)除法的算理，為下面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法埋下伏筆。而利用中秋節(jié)奇妙引入例題，既合情合理又自然好玩，原來(lái)數(shù)學(xué)就在自己的身邊！學(xué)生的探究就從這里開頭了

※在經(jīng)受中體驗(yàn)這樣的探究很有意思！

1、捕獲信息：看了題目，你從中得到了哪些信息？有什么發(fā)覺？

2、引導(dǎo)估算：（在師生合作完成線段圖后）出示完整的線段圖

提問(wèn)：這個(gè)線段圖你們能看懂嗎？能看圖，估量一下1小時(shí)行多少千米？

怎么能看出來(lái)？說(shuō)出你的想法。

1小時(shí)行？千米

小時(shí)行？千米

小時(shí)行18千米

（思索片刻后有生答復(fù)：從圖中能看出，全長(zhǎng)是18千米的三倍多一點(diǎn)，估量爸爸1小時(shí)大約行五、六十千米。）

3、探求算法：這只是估量，畢竟每小時(shí)行多少千米？你準(zhǔn)備怎么計(jì)算？用什么方法？選擇你喜愛的方法詳細(xì)算一算，算過(guò)后可以和小組中其他同學(xué)溝通一下。（學(xué)生嘗試用不同的方法解答，教師巡察。）

4、溝通分析：

1、學(xué)生代表匯報(bào)結(jié)果，有以下幾種算法：

a、18310=60（千米）先求1份即小時(shí)行的，再求10份；

b、180.3=60（千米）把小時(shí)化成小數(shù)0.3小時(shí)；

c、18（103）=60（千米）先求總長(zhǎng)是已經(jīng)行的路程的幾倍；

d、18=18=60（千米）

利用數(shù)量關(guān)系速度=路程時(shí)間，直接乘除數(shù)的倒數(shù)。

2、讓學(xué)生充分闡釋前幾種算法的算理。

3、教師重點(diǎn)引導(dǎo)方法d的證明與理解。

指出：同學(xué)們闡述了用整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法解答的理由，特別不錯(cuò)。

而這是一道分?jǐn)?shù)除法算式，18=18=60（千米）

你是又依據(jù)什么來(lái)列式的？（板書：速度=路程時(shí)間）

與昨天學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)相比，有什么不同？整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（板書課題）

追問(wèn)：你怎么想到用這種方法計(jì)算的？這樣做的理由是什么？為什么可以轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)做？

A利用線段圖說(shuō)明算理：

學(xué)生先看圖說(shuō)說(shuō)自己的理解。（從圖上看，1小時(shí)是小時(shí)的三倍多一些，1小時(shí)行路程的也是18千米的三倍多一些，詳細(xì)說(shuō)是倍。）接著出示：線段圖（屏顯：三個(gè)18千米閃動(dòng)。）

1小時(shí)行？千米

小時(shí)行？千米

18千米18千米18千米

B用其他方法驗(yàn)證算理：

誰(shuí)能用其他方法驗(yàn)證？用方法a、18310和方法c、18（103）說(shuō)明。

師隨即板書思路18310=1810=18=60（千米）

18（103）=18=60（千米）

5、比照說(shuō)明：同學(xué)們想出不同的方法來(lái)解決同一個(gè)問(wèn)題，盡管大家思索的角度不同，但有一點(diǎn)是一樣的都是積極地把新學(xué)問(wèn)轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)來(lái)解決，這一點(diǎn)教師特別觀賞，實(shí)際上這也是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題的一個(gè)重要思路。

那么在這些計(jì)算方法中，你覺得哪一種算法比擬好？，誰(shuí)能證明自己的方法更簡(jiǎn)便，說(shuō)出其它算法的不簡(jiǎn)便？（學(xué)生答復(fù)時(shí)教師必需留意設(shè)置沖突）

6、歸納算法：想一想，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)在計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算？你們能歸納一下嗎？

反思與探究

在學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算的過(guò)程中，我們的課堂除了要為學(xué)生營(yíng)造一種

生動(dòng)活潑的教學(xué)氣氛外，更重要的是應(yīng)充分敬重學(xué)生的思想、情感、意志和行為方式，使學(xué)生形成探究創(chuàng)新的心理愿望和性格特征。讓他們可以在自由的”時(shí)空里主動(dòng)地探究，大膽地發(fā)覺，自信地表達(dá)，歡樂(lè)地運(yùn)用！

把握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法是這節(jié)課的重點(diǎn)，但計(jì)算方法的得出決不應(yīng)是教師塞給學(xué)生的，學(xué)生對(duì)算理的熟悉也不應(yīng)是機(jī)械的，一切必需建立在放手讓學(xué)生經(jīng)受自主探究的過(guò)程上。會(huì)計(jì)算并不難，能理解為什么要這么算才是難點(diǎn)。教師充分敬重每個(gè)學(xué)生的選擇，重視每個(gè)學(xué)生的表達(dá)，爸爸1小時(shí)行？千米學(xué)生面對(duì)這個(gè)詳細(xì)的問(wèn)題選擇了不同的算法，他們有各自的理解和解釋。教師專心傾聽，準(zhǔn)時(shí)板書，積極鼓舞，適時(shí)引導(dǎo)：你們用不同的方法得到了同一個(gè)答案，都是積極地把新學(xué)問(wèn)轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)來(lái)解決，這一點(diǎn)教師特別觀賞！畢竟每種解法代表什么思路，哪種方法更適宜？18=18=60（千米）又有其他解法不具備的哪些優(yōu)點(diǎn)？學(xué)生在探究實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)受估量、求解、比擬、分析、溝通、驗(yàn)證、歸納幾個(gè)環(huán)節(jié)，從而心服口服地承受了分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的正確性與合理性。

在應(yīng)用中提升我們喜愛做這樣的練習(xí)！

（在完成兩組根本練習(xí)題之后，教師出示了下面的一組題，學(xué)生表現(xiàn)出深厚的興趣，積極思索，踴躍答復(fù)。）

你能用分?jǐn)?shù)除法的學(xué)問(wèn)解決下面的問(wèn)題嗎（先估一估，再算一算。）

（1）媽媽想為中秋節(jié)的晚餐添一道菜螃蟹，她在農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)選中的一種螃蟹，用90元可以買千克，媽媽帶了120元，夠不夠買1千克？

(學(xué)生們估算后又通過(guò)計(jì)算得出120元不夠買1千克。但很快就有學(xué)生說(shuō)：教師，媽媽可以只買120元的螃蟹呀；還有學(xué)生說(shuō)：媽媽可以還價(jià)說(shuō)不定就夠買1千克呢！)

（2）為迎接20xx年十運(yùn)會(huì)，張伯伯所在的工藝品廠趕制一批紀(jì)念品，張伯伯用小時(shí)做了20件，想想他1小時(shí)能做完30件嗎？

（3）國(guó)慶長(zhǎng)假期間陳晨要去探望爺爺奶奶，一家三口開汽車從家

動(dòng)身，小時(shí)行駛了50千米，已知陳晨家到爺爺家有100千

米的距離，他們1小時(shí)能到達(dá)嗎？

（有學(xué)生這么估算：1小時(shí)的就是1小時(shí)的一大半時(shí)間行了50千米，剩下的時(shí)間確定行不完另一個(gè)50千米的。接著有人反對(duì)：假如剩下的時(shí)候里他們加速，或許1小時(shí)就可以到達(dá)爺爺家。又有人補(bǔ)充：那可要留意安全呀?。?/p>

反思與探究

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在把握學(xué)問(wèn)的層面上，必需學(xué)會(huì)思索和應(yīng)用。我們的數(shù)學(xué)課要著力培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。讓學(xué)生能熟悉到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。在拓展練習(xí)中提升對(duì)學(xué)問(wèn)的熟悉，主動(dòng)尋求學(xué)問(wèn)的應(yīng)用領(lǐng)域，才能開拓更為寬闊的空間！所以看著學(xué)生們主動(dòng)而快樂(lè)地用他們所學(xué)的學(xué)問(wèn)輕松去解決身邊的問(wèn)題，感覺真的很欣慰。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問(wèn)與技能

在折一折、涂一涂、算一算等活動(dòng)中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義；探究并理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)展計(jì)算。

（二）過(guò)程與方法

結(jié)合詳細(xì)的問(wèn)題情境，經(jīng)受分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探究、推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)悟計(jì)算方法的由來(lái)。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中培育分析力量、學(xué)問(wèn)的遷移力量、推理力量。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究并得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能比擬嫻熟地進(jìn)展計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理的理解。

三、教學(xué)預(yù)備

多媒體課件，折紙。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）引入操作情境，嘗試計(jì)算教學(xué)教材第30頁(yè)例1。

教師：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

教師：你會(huì)列式嗎？（啟發(fā)學(xué)生列出算式。）

教師：你會(huì)計(jì)算嗎？請(qǐng)你試一試，然后在組內(nèi)溝通一下你的想法。預(yù)設(shè)結(jié)果：

1．把平均分成2份，就是把4個(gè)平均分成2份，1份就是2個(gè)，就是；用算式表示是：。

2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。

【設(shè)計(jì)意圖】該階段的學(xué)生已經(jīng)有肯定的自主探究力量，所以采納先讓學(xué)生嘗試的方法，有意識(shí)地喚醒學(xué)生對(duì)舊知的回憶，讓學(xué)生從已有的學(xué)問(wèn)閱歷入手，把自己和同伴的真實(shí)想法進(jìn)展溝通，充分表達(dá)學(xué)生的認(rèn)知根底，有助于理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。

（二）借助直觀，實(shí)現(xiàn)溝通

教師：你能通過(guò)折紙的方法來(lái)驗(yàn)證你的結(jié)果嗎？（指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作：拿出事先預(yù)備好的一張紙，先折出這張紙的

涂上陰影，然后再把陰影局部平均分成2份。)

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)做出如下兩種圖示：

教師引導(dǎo)學(xué)生溝通：這兩種圖示分別對(duì)應(yīng)著上面哪種算法？指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第30頁(yè)，將“圖”和“式”對(duì)比起來(lái)進(jìn)展分析和說(shuō)理。

結(jié)合圖（1），引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理：把x平均分成2份，就是把4個(gè)平均分成2份，1份就是2個(gè)，就是。

結(jié)合圖（2），引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理：把x平均分成2份，每份就是的，就是。

教師：同學(xué)們說(shuō)得很好！把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，實(shí)際上就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。也就是說(shuō)，分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法有著親密的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖】分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探究與理解，歷來(lái)是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義和直觀圖來(lái)溝通分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，是得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一般算法的關(guān)鍵步驟，也是理解算理的根底。依據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，采納手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)展有效的操作，有意識(shí)地將“圖”和“式”對(duì)比起來(lái)進(jìn)展分析和說(shuō)理，幫忙學(xué)生建立圖形語(yǔ)言和數(shù)字語(yǔ)言的聯(lián)系，有效地降低難點(diǎn)。通過(guò)操作，直觀地體會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義。在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展文本閱讀，整體感知算法的推導(dǎo)過(guò)程。

（三）體驗(yàn)沖突，發(fā)覺一般規(guī)律

教師：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾呢？

請(qǐng)你折一折、畫一畫，自己看圖寫出計(jì)算結(jié)果。想一想，你會(huì)選擇哪一種折法呢？

教師：你會(huì)用剛剛的方法說(shuō)明計(jì)算結(jié)果嗎？

預(yù)設(shè)：通過(guò)前面的操作和溝通，學(xué)生應(yīng)當(dāng)能領(lǐng)悟到分子不能被除數(shù)整除該選擇哪種圖示，并能說(shuō)清：把平均分成3份，每份就是的，即。

教師引導(dǎo)學(xué)生折一折、畫一畫，或者依據(jù)教材第30頁(yè)圖示進(jìn)展填空，寫出計(jì)算結(jié)果。教師：通過(guò)剛剛的折紙操作和上面的算式，你發(fā)覺了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)結(jié)果：

1．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，假如分子能被除數(shù)整除，那么計(jì)算方法是分子除以除數(shù)的商作為分子，分母不變；假如分子不能被除數(shù)整除，那么轉(zhuǎn)化為求這個(gè)數(shù)的幾分之一來(lái)計(jì)算。

2．把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少，也就是都可以轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算，相比這種方法適用的范圍更廣。

教師：同學(xué)們說(shuō)得很好！看來(lái)分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為以前我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)溝通，誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)受由特別到一般的探究過(guò)程，從中悟出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。初步體會(huì)新舊學(xué)問(wèn)之間、方法之間的轉(zhuǎn)化與統(tǒng)一，比擬自然地滲透轉(zhuǎn)化的思想。

（四）應(yīng)用規(guī)律，嘗試練習(xí)

教師：請(qǐng)你獨(dú)立思索并完成教材第30頁(yè)“做一做”。

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)關(guān)鍵步驟進(jìn)展針對(duì)性訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義，即：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一。進(jìn)一步體會(huì)把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法具有普適性。

（五）穩(wěn)固練習(xí)，嫻熟算法

1．教師：請(qǐng)你完成教材第34頁(yè)練習(xí)七第

1、2題。

先嘗試獨(dú)立填空，然后組織溝通，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的互逆關(guān)系。

2．教師：請(qǐng)你完成教材第34頁(yè)練習(xí)七第4題。

左邊的三個(gè)算式的分子都是3的倍數(shù)，所以可以用分子除以3，也可以轉(zhuǎn)化為乘法；右邊一組的分子都不是3的倍數(shù)，只能用一般算法。通過(guò)進(jìn)一步的比擬和練習(xí)，體會(huì)算法的敏捷性和一般方法的普適性。

3．教師：下面讓我們一起來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)你完成教材第34頁(yè)練習(xí)七第3題。

引導(dǎo)學(xué)生可以畫圖來(lái)驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果，也可轉(zhuǎn)化為小數(shù)來(lái)驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果，培育學(xué)生的反思意識(shí)。

（六）全課總結(jié)，溝通收獲

教師：今日我們共同學(xué)習(xí)了什么學(xué)問(wèn)？你有什么收獲？

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)8

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.初步理